路径损耗和阴影衰落

2.4 射线跟踪
反射、绕射和散射：从固定发射机发出的无线电 信号在其传播环境中会遇到许多物体，从而发生
经由反射、绕射和散射到达接收机的信号分量： 多径信号分量
2.4 射线跟踪
接收端收到多径信号cf直射信号：功率衰减、时 延、相移及频移
多径信号和直射信号在接收端叠加信号失真
Q：考虑有限个反射体，if位置和介电性质已知
Maxwell方程
常见近似方法：
射线跟踪技术：忽略Maxwell方程散射效应 射线跟踪模型：
两径模型、经验模型、统计模型等等
2.2 发送和接收信号模型
发送信号和接收信号的表示：
接收与发送信号：实信号（vs.复数信道建模） 发送和接收信号表示成复信号的实部
发送信号：u(t)为s（t）的等效基带信号
解析模型路径损耗Pr/Pt作为距离函数定义明确 实测数据： Pr/Pt包括路径损耗、阴影和多径的影
响
2.5 经验路径损耗模型
基于实测数据的经验模型
把附近几个波长范围内的测量数据进行平均:消除多 径影响 平均路径损耗距离d处的本地平均损耗（ LMA）
考虑自由空间损耗和信号遮挡，LMA随距离d增加而 下降
第2章 路径损耗和阴影衰落
无线信道的挑战：可靠、高速通信？？
噪音、干扰和其他信道因素影响 用户移动和信道动态变化—随时间随机变化
讨论：路径损耗和阴影效应接收信号功率随
距离变化的规律
路径损耗：由发射功率的辐射扩散及信道的传 播特性造成
一般认为对于相同收发距离，路径损耗相同
阴影效应：由发射机和接收机之间的障碍物造
2.4.3 通用路径跟踪
对于任意建筑物布局和任意天线位置的情形，用
通用路径跟踪(GRT)来预测场强和时延扩展
GRT模型不用于研究一般性问题，针对具体的环
境发射机接收机布点
几何光学方法跟踪直射信号分量、反射信号分量 以及由建筑物绕射和漫散射的信号分量给定接 收机位置，具体建筑物位置、介电性质任意个 多径分量的强度
经由建筑物反射至接收机的射束有无限个，每
பைடு நூலகம்次反射能量衰减经过三次以上反射的路径可 忽略不计
2.4.2 十径模型
十径模型：包括各种一次、两次和三次反射信号 ，具体：直射LOS、地面反射GR、一次墙面反射 SW、两次墙面反射DW、三次墙面反射TW、墙 地WG反射路径和地墙反射路径GW
2.4.2 十径模型
自由空间路径增益为：
2.3 自由空间的路径损耗
eg1：有一室内WLAN，载波频率fc=900MHz,小区半 径10m，使用全向天线。自由空间路径损耗模型 下，如果要求小区所有终端的最小接收功率为 10μW,问接入点发射功率应该是多大？如果工作 频率变成5GHz，相应所需的发射功率又是多少 ？
Tips:全向天线Gl=1
地面的街道、适当调整了射线系数的室内环境能精 确建模接收信号功率
除接收功率变化外，并不能有效反映多径时延扩展等
其他传播特性。
2.4 射线跟踪
射线跟踪法建模：
如发射机、接收机和反射体都静止多个信号路径特 性是固定的
如发射机或接收机是运动的，路径特性时变的 如果反射体数量、位置和特性在任何时间已知
成
障碍物通过吸收、反射、散射和绕射等方式衰减信
号功率，甚至严重时阻断信号。
cf: 路径损耗引起在长距离上； 而阴影引起在障碍物尺寸
的距离上功率变化 (室外：10m100m，室内更小)
大尺度传播效应：两者在相对较大距离上 引起的功率变化（cf.小尺度传播效应）
小尺度传播效应：如：多径信号干涉，在 波长数量级距离上引起功率变化。
靠近散射体和衍射体区域: 绕射、散射
2.4.3 通用路径跟踪
直射径&反射径：☺
绕射：发送信号绕过发射机和接收机之间的障 碍物到达接收机 几何绕射理论 复杂性
简化：楔形绕射数值方法求解未广泛使用
菲涅尔刃形绕射模型 ：☺简单，最常用模型
2.4.3 通用路径跟踪
若h<<d&d’,信号绕射径相对于直射径的行程差：
一般性：LMA和测量时发射机、接收机位置有关 ☺对多个特性类似的环境进行测量，将特定环境下给定
距离d处的测量结果平均经验路径损耗PL(d)
2.5.1 奥村模型
城市宏小区信号预测常用模型
适于距离范围1km-100km、频率150MHz-1500MHz 对东京地区基站到移动台信号传播衰减进行大量测量
和音乐传送：低频信号调制到高频电磁波上传输
突破Hertz的低频传播限制今天各种无线通信系统 普遍适用方法☺
电磁波传播：
墙壁、地面、建筑物等反射、散射和绕射
2.1 无线电波传播
电磁波传播：
电波传播：求解带边界条件的Maxwell方程 边界条件：表征障碍物的物理特征 求解：计算复杂，参数难以得到 近似方法☺：描述传播特性、避免求解复杂的
2.4.1 两径模型
功率随距离变化曲线
2.4.1 两径模型
临界距离dc ：Δφ=π dc =4hthr/λ
临界距离用于系统设计：
若蜂窝系统的电波符合两径模型： dc 小区半径
Eg2：请计算城市微小区（ ht=10m, hr=3m ）和室 内微小区（ ht=3m, hr=2m ）两径模型的临界距离 ，发射频率fc=2GHz.
2.5.2 哈塔模型
把奥村模型曲线图表示的路径损耗数据拟合为
经验公式 简化了损耗路径计算，不需查经验 曲线确定相关参数
城市地区哈塔模型经验路径损耗标准公式：
相对于直射径的相位移： 菲涅尔-基尔霍夫绕射参数：
刃形绕射带来的路径损耗一般是v的函数
2.4.3 通用路径跟踪
绕射模型得到接收信号
多次绕射路径：信号分量衰减非常大，忽略
2.4.3 通用路径跟踪
散射：
2.4.3 通用路径跟踪
接收到的散射信号：
散射波相对时延，σ散射物的雷达截面
积（取决于散射体粗糙成都、大小、形状）
奥村模型经验路径损耗公式：
传播距离d、载频fc时的自由空间路径损耗
针对所有环境附加的衰减中值 （经验曲线得到）
基站天线高度增益因子（经验公式）
移动台天线高度增益因子（经验公式）
传播环境增益因子（经验曲线）
2.5.1 奥村模型
为提高模型准确度
不同地形的校正因子
所预测路径损耗和用实测数据建模所得相比，误 差标准差约10dB-14dB
在路径损耗、阴影效应和多径传播下：
X的分贝值：xlog10x
2.1 无线电波传播
无线电波传播发展历史：物理发现通信技术
1864年J.C. Maxwell建立的电磁波传播理论预言无 线电波存在
1887年H.Hertz证实了电磁波物理存在 他认为声波频率非常低且电磁波传播特性差，无 法携带语音
十径模型下的接收信号：
第i个反射路径长度，相对LOS时延 第i条路径的发射天线增益和接收天线增益之
积， 反射系数，对于多反射路径 反射系数之 积
2.4.2 十径模型
如果是窄带，
， 接收功率：
十径模型得到的接收功率随距离的平方下降，即 使距离很大时也如此
功率下降指数对天线高度不敏感（多径叠加起主 要作用，它们按照d-2下降,cf.两径模型中直射波 和地面反射波叠加按照d-4下降）
可用所有路径幅度平方和求出接收机位置附近的
本地平均接收功率
平均：给定位置因为相位变化引起的接收功率在
附近空间上变化 反映：链路质量
2.5 经验路径损耗模型
基于实测数据的经验模型
复杂传播环境：难以用自由空间损耗、射线跟踪等精
确建模 实测：城市宏小区、城市微小区、甚至室内模型等
先针对特定环境按照不同距离和频率测量数 据建模 其他通用传播环境中
接收信号：
2.2 发送和接收信号模型
多普勒频移： 当发射机和接收机中有一方在移动时，接收信
号会有一个多普勒频移
：入射波相对于移动方向角度 v：接收机沿移动方向移动速度
：信号波长
2.2 发送和接收信号模型
多普勒频移：
2.2 发送和接收信号模型
多普勒频移：
接收机朝发送机方向移动
正值
发送信号s(t)的功率为Pt，接收信号r(t)功率Pr
确定的时变信道 否则随机时变信道统计模型 如反射体数量很大或者表面不光滑统计模型
2.4 射线跟踪
射线跟踪模型：
包含直射、反射、绕射和散射等各种衰落分量
（需要知道发射机和接收机周围所有物体的几何和介 电特性）
几种射线跟踪模型：
两径模型：地面反射波+直射波少量反射体的固定 区域只需知道天线高度
发送信号s(t)功率Pt则有：
接收功率与收发天线间距离d的平方成反比（其
他模型中随d下降的更快）
接收功率与波长的平方成正比载波频率越高接
收功率越小
接收功率与波长有关是因为：接收天线的有效面 积和波长有关。（如采用定向天线，接收功率也
可能随着频率增加而增加）
2.3 自由空间的路径损耗
自由空间路径损耗定义为：自由空间模型下的路 径损耗
天线增益
该模型假定按自由空间模型从发射体传播到散射 体，在散射体处再以散射体接收功率σ倍向外辐 射
2.4.3 通用路径跟踪
接收到信号：所有多径分量叠加 如果有1条直射路径、Nr条反射路径、Nd条绕射
路径和Ns条散射路径，总的接收信号：
2.4.4 本地接收平均功率
所有射线跟踪模型中路径损耗计算：发射机和接 收机位置固定情况下进行
十径模型：适于街道、走廊天线高度/街道、走廊 宽度
通用模型：任意传播环境还需反射体、绕射体、散 射体几何和介电特性
2.4.1 两径模型
两径模型：用于在单一的地面反射波在多径效应 中起主导作用的情形
2.4.1 两径模型
接收信号：经自由空间到达接收端的直射分量+ 经过地面反射到达接收端的反射分量
窄带信号的接收功率：
直射信号和反射信号的相位差
2.4.1 两径模型
d收发天线的水平距离 ht发送天线高度, hr接收天 线高度，由几何关系得到：
当d>> ht + hr 当地面反射系数：
εr是 大地的介电常数
2.4.1 两径模型
当d充分大时，
接收功率：
当d充分大，接收功率与d4成反比，且与波长λ无 关（接收功率并没有随着频率增大而单调减小）
Tips: dc =4hthr/λ 小区内信号随d2下降，邻小区干扰随d4下降 现在的微小区为了保证容量，半径更小 蜂窝系统电波传播很少符合两径模型
2.4.2 十径模型（介电峡谷）
城市微小区模型：假定方方正正的城市，街道两 边是建筑物，发射天线和接收天线高度接近地面 ，两旁排列着建筑物的街道对于无线电信号相当 于介电峡谷
距离d处的接收机，发射机和接收机之间没有任 何障碍物，信号沿直线传播。
相应的接收信号：LOS信号或直射信号 自由空间路径损耗使接收信号相对于发送信号引
入了一个复数因子，产生接收信号：
2.3 自由空间的路径损耗
： 视距方向上发射天线和接收天线的增益 之积
：由传播距离d引起的相移
2.3 自由空间的路径损耗
1894年O.Lodge 第一个无线通信系统，距离150m 1897年G.Marconi把无线电信号从怀特岛发到18英里
外的拖船
1901年Marconi无线通信系统能横跨大西洋
2.1 无线电波传播
无线电波传播发展历史：
电波信号通信
1906年Fessenden使用幅度调制第一次进行了语音
适当边界条件求解Maxwell方程多径传播路径
计算复杂，不适于通用建模方法 ☺射线跟踪法：简单几何方程取代Maxwell方程，近
似反射、绕射和散射对波前的影响。
2.4 射线跟踪
射线跟踪法建模特点：
接收机距最近反射体数个波长、所有反射体大小相对
于波长足够大且相当平滑近似误差最小
cf.经验数据：在乡村地区、发射机和接收机都很靠近
直射分量 ☺ 反射分量？
反射路径：x&x’： x+x’ 接收信号：
反射波相对于直射波的时延 直射方向上发射和接收天线增益的乘积，R地面反射系数
x方向上发送天线和x’方向上接收天线增益乘积
2.4.1 两径模型
时延扩展(delay spread)：反射路径相对于直射路 径的时延，即：
1.如果发射信号相对于时延扩展是窄带的：
信道的路径损耗真值:发送功率和接收功率的比 值。
信道的路径损耗：路径损耗真值的分贝数
2.2 发送和接收信号模型
信道是无源的，只能衰减信号，用分贝表示的路 径损耗一般都是非负值
路径增益分贝值：路径损耗分贝值的负数（通常 负值）
2.3 自由空间的路径损耗
视距（LOS）信道：假设信号经过自由空间到达