精密机械设计基础第四章平面机构的结构分析
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F= 3×7 - 2×9 - l＝ 2
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
第五节 平面机构的组成原理和结构分析
一、平面机构的高副低代 1、 高副低代： 将机构中的高副根据一定的条件虚拟地 以低副来加以代替 2、 高副低代必须满足的条件是： 机构的运动保持不变，代替机构和原机 构的自由度、瞬时速度和瞬时加速度必须完 全相同。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
图4-15a中构件1和2为绕A和B回转的两 个圆盘。两圆盘的圆心分别为Ｏ1、Ｏ2。， 半径为r1、r2，它们在接触点C构成高副。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
若设想在O1O2间加一构件4，并与1、2 构件在O1、O2处构成转动副。用一个全由低 副组成的四杆机构AO1O2B（如图中虚线后示） 替代了原来的高副机构。
便有一个确定的位置。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
2、构件组自由度为2时 图4-7所示为一铰 链五杆机构。n＝ 4， pl＝ 5， pH＝ 0，
F＝3x4－2x5-0＝2 。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
3、构件组自由度小于或等于0时 图4-8a所示 的构件组合， n＝ 4， Pl＝ 6， PH＝ 0，由 式（4-l）可得
图 4-10a所示凸轮机构 n＝ 2， PL= 2，PH=1， F= 3×2 - 2×2 - 1＝ 1
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
（三）虚约束
1、虚约束
有些运动副的约束可能与其它运动副的 约束重复，因而这些约束对机构的运动实际 上并无约束作用。（图4－11a、图4-11b）
连杆2作平移运动，其上各点的轨迹均为圆心在AD线 上而半径等于AB的圆弧。该机构的自由度为F= 3×3 2×4= 1 如在机构中再加一构件5，与构件l、3平行而且长度相等 （），这对该机构的运动不会产生任何影响，但此时机构的 自由度却变为
F＝3X4－2X6－0＝0说明它是不能产生 相对运度的刚性桁架。图4-8b所示的构件组 合也是一个刚性桁架（静定桁架，F=0）。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
图4－8c所示构件组合， n＝ 3， PL＝ 5， PH＝ O，由式（4-1）得
F= 3×3 － 2×5 － O＝ －1， 此时 F＜0，说明它所受的约束过多，已成为 超静定桁架。
三、计算机构自由度时应注意的事项 （一）复合铰链(图4-9a)
在同一轴线上有两个以上的构件用转动 副联接时，则形成复合铰链。如图示六杆机构中，在C
处由三个构件构成两个转动副而形成复合铰链。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
若有m个构件用复合铰链联接时，则应含有 （m－l）个转动副。 图 4－9a所示六杆机构， n＝ 5， pL＝ 7， pH ＝ 0，
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
5、机构的级别：取决于组成机构的基本杆 组的
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
３、机构： 将运动链的一个构件固定为机架，另一
个或几个构件（作为原动件）作独立运动时， 其余构件（为从动件）即随之作确定的运动， 该运动链便成为机构。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
４、机构自由度： 机构中各构件相对于机架的所能有的独立运
动的数目称为机构的自由度。其计算公式 ： F＝ 3n - 2PL - PH
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
七、平面低副：面（二约束） 1、转动副（图4-2a） 2、移动副（图4-2b）
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
八、平面高副：点、线（一约束） （图4－3） 具有一个约束而相对自由度等于2的平面
运动副(如图4-3)所示。 在这种由曲线构成的运动副中，构件2沿
替代前后两机构的自由度也完全相同。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
3、如何高副低代 高副低代最简单的方法就是用两个转动
副和一个构件来代替一个高副。
如果两接触轮廓之一为直线，如图4-16a所示，而直线的曲 率中心趋于无穷远，所以该转动副演化成移动副。如图416b、c所示。如果两接触轮廓之一为一点，如图4-17a，那 么因为点的曲率半径为零，所以，其代替方法如图4-17b。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
3、例题4-2试计算图4-14a所示大筛机构的自由 度。
解：图4-14a中，滚子具有局部自由度。
E和E’为两构件组成导路平行的移动副，其中之一为虚约束。
今将局部自由度、虚约束和弹簧除去之后得图4-14b。 因 n= 7,PL＝ 9，PH=1，
（1）满足条件
设基本杆组由n个构件和PL个低副组成
F＝ 3n － 2PL= 0
即
3n ＝2PL
由于n和PL必为整数，故
n 2 4 6…
PL 3 6 9…
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
（2）Ⅱ级杆组（图4－18） n= 2，PL＝ 3，即由二个构件三个低副组成。
（3）较高级的基本杆组（图4-19） 在少数结构比较复杂的机构中，除了Ⅱ级
F= 3×4 - 2×6= 0
计算结果与机构实际运动情况不符。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
2、机构的虚约束常发生在下述几种情况：
（l）当不同构件上两点间的距离保持恒定时，若 在两点间加上一个构件和两个转动副，虽不改变 机构运动，但却引人一个虚约束。（图4-11）
杆组外，还可能有其它高级杆组。图4-19所示的
三种结构形式，均由四个构件六个低副所组成，而且都有一 个包含三个低副的构件，此种基本杆组特称为Ⅲ级组。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
3、机构的形成 如图4-20所示，将图b所示Ⅱ级杆组2-3
并接到图a所示的原动件1和机架4上便得到图 C所示的四杆机构；
力的一般方法 （３）绘制运动简图 （４）设计新机构
５、例子：
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
第二节
运动副及其分类
一、运动副：两构件直接接触，又能产生一定 相对运动的联接（可动联接）
二、平面运动副和空间运动副：按照组成运动 副两构件间的相对运动是平面运动还是空间运 动，可把运动副分为平面运动副和空间运动副。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
二、机构的组成原理 1、机构的组成原理： 任何机构都可以看做是由若干个基本杆
组依次联接于原动件和机架上而构成的
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
2、 基本杆组
（1）闭式链(图4-5a) ：组成运动链的每个构件 至少包含两个运动副要素
（2）开式链（图4-5b）：运动链中有的构件只 包含一个运动副元素
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
（1）闭式链(图4-5a) ：组成运动链的每个构件 至少包含两个运动副要素 （2）开式链（图4-5b）：运动链中有的构件只 包含一个运动副元素
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
３、运动副、构件的表示ＧＢ４４６０－８４ （１）构件 （２）机架 （３）运动副
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
４、绘制机构运动简图步骤： 1）首先要搞清楚所要绘制机械的结构和动作 原理 2）然后从原动件开始，按照运动传递的顺序， 仔细分析各构件相对运动的性质，确定运动 副的类型和数目 3）合理选择视图平面，通常选择与大多数构 件的运动平面相平行的平面为视图平面
F＝ 3×3 － 2×3 － 1＝ 2
计算结果与实际机构运动不符。这 是由于圆形滚子绕其自身轴心的自 由转动，并不影响其它构件的运动 （如图4-10b）所示。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
将滚子和顶杆焊在一起时，并不影响其它构 件的运动
在该处设置滚子的目的，只是为了减轻凸轮轮面的磨损， 而在计算机构自由度时，应除去不计。
（2)当两构件构成多个移动副而其导路又互相平行 时或两构件构成多个转动副，而其轴线互相重合 时，则只有一移动副或一个转动副起约束作用， 而其余的都视为虚约束。（图4-12）
（3）机构中对运动不起作用的对称部分会出现虚 约束。（图4-13）所示行星轮系，为了受力均衡采取了三
个行星轮对称布置的结构，而事实上只需一个行星轮便能满足运 动要求。而其它二轮则引人了两个虚约束
再将图d所示Ⅲ级杆组5－6－7－8并接在 Ⅱ级杆组和机架上，即得到图 e所示的八杆 机构。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
4、注意事项 杆组的全部外接运动副不能都并接到一
个构件上，因为这种并接会使杆组与被并接 件形成衍架，如图4-21所示，起不到增加杆 组的作用。
其中： n为活动构件数； PL低副个数，每个低副引人两个约束； PH个高副个数，每个高副引人一个约束。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
二、机构具有确定运动的条件 1、构件组自由度为1时 图4-6所示为一铰链四杆 机构。n＝3，PL＝4，Ph＝0 F＝3x3-2x4-0=1 由图可见，每给出一个 ψ1的数值，从动件2、3
精密机械设计基础第四 章平面机构的结构分析
2020/11/30
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
第Baidu Nhomakorabea节
概述
１、机构：按一定方式联接的构件组合体，
２、用途：用来传递运动和力或改变运动的形 式。
３、机构的特点：具有确定的运动。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
４、研究机构的目的： （１）讨论运动的可能性、确定性 （２）分类、建立分析机构运动、动
三、运动副要素：组成运动副的点、线、面
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
四、自由度：构件所具有的独立运动数目（或 确定构件位置的独立参变量数）
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
五、约束：对独立运动的限制。 六、平面运动副的三种形式： １、相对自由度为一的运动副（面）（二 约束） ２、相对自由度为二的运动副（点、线） （一约束） 七、平面低副：面（二约束） 八、平面高副：点、线（一约束）
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
5、例题4-1
试画出(图4－4a)所 示油泵机构的运动 简图。
解： 此机构主要由圆 盘l、导杆2、摇块3 和机架4等四个构件 组成，其中构件1为 原动件，构件4为机 架。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
第四节 平面机构的自由度
一、机构自由度 １、运动链：若干构件以运动副联接成的系统 ２、分类：闭式链和开式链两种类型
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
3、机构自由度、原动件数目与机构运动的 关系： ①当F≤O时，构件间不可能有相对运动。 ②当F＞O时，原动件数大于机构自由度，机构 会遭到损坏； 原动件数小于机构自由度，机构运动不确定； 只有当原动件数等于机构自由度时，机构才 具有确定的运动。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
公法线n-n方向的移动受到约束，构件2相对 于构件1可以沿接触点切线t-t的方向独立移动， 还可以同时绕点A独立转动。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
第三节平面机构的运动简图
1、机构的运动简图 用简单的线条和符号来代表构件和运动
副，并按一定比例表示各运动副间的相对位 置。这种表明机构各构件间相对运动关系的 简单图形称为机构运动简图。 ２、示意图
F＝ 3×5 - 2×7 - 0＝ l
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
（二）局部自由度 局部自由度： 机构中某些构件所产生的局部运动，并
不影响其它构件的运动。我们把这些构件所 产生的这种局部运动的自由度，称为局部自 由度。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
图4-10a为一凸轮机构， 其中凸轮1为原动件，滚 子2和顶杆3为从动件。 如果不小心其自由度的 计算常按n＝ 3,PL＝ 3,PH＝ 1 计算
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
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第五节 平面机构的组成原理和结构分析
一、平面机构的高副低代 1、 高副低代： 将机构中的高副根据一定的条件虚拟地 以低副来加以代替 2、 高副低代必须满足的条件是： 机构的运动保持不变，代替机构和原机 构的自由度、瞬时速度和瞬时加速度必须完 全相同。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
图4-15a中构件1和2为绕A和B回转的两 个圆盘。两圆盘的圆心分别为Ｏ1、Ｏ2。， 半径为r1、r2，它们在接触点C构成高副。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
若设想在O1O2间加一构件4，并与1、2 构件在O1、O2处构成转动副。用一个全由低 副组成的四杆机构AO1O2B（如图中虚线后示） 替代了原来的高副机构。
便有一个确定的位置。
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2、构件组自由度为2时 图4-7所示为一铰 链五杆机构。n＝ 4， pl＝ 5， pH＝ 0，
F＝3x4－2x5-0＝2 。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
3、构件组自由度小于或等于0时 图4-8a所示 的构件组合， n＝ 4， Pl＝ 6， PH＝ 0，由 式（4-l）可得
图 4-10a所示凸轮机构 n＝ 2， PL= 2，PH=1， F= 3×2 - 2×2 - 1＝ 1
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（三）虚约束
1、虚约束
有些运动副的约束可能与其它运动副的 约束重复，因而这些约束对机构的运动实际 上并无约束作用。（图4－11a、图4-11b）
连杆2作平移运动，其上各点的轨迹均为圆心在AD线 上而半径等于AB的圆弧。该机构的自由度为F= 3×3 2×4= 1 如在机构中再加一构件5，与构件l、3平行而且长度相等 （），这对该机构的运动不会产生任何影响，但此时机构的 自由度却变为
F＝3X4－2X6－0＝0说明它是不能产生 相对运度的刚性桁架。图4-8b所示的构件组 合也是一个刚性桁架（静定桁架，F=0）。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
图4－8c所示构件组合， n＝ 3， PL＝ 5， PH＝ O，由式（4-1）得
F= 3×3 － 2×5 － O＝ －1， 此时 F＜0，说明它所受的约束过多，已成为 超静定桁架。
三、计算机构自由度时应注意的事项 （一）复合铰链(图4-9a)
在同一轴线上有两个以上的构件用转动 副联接时，则形成复合铰链。如图示六杆机构中，在C
处由三个构件构成两个转动副而形成复合铰链。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
若有m个构件用复合铰链联接时，则应含有 （m－l）个转动副。 图 4－9a所示六杆机构， n＝ 5， pL＝ 7， pH ＝ 0，
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5、机构的级别：取决于组成机构的基本杆 组的
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３、机构： 将运动链的一个构件固定为机架，另一
个或几个构件（作为原动件）作独立运动时， 其余构件（为从动件）即随之作确定的运动， 该运动链便成为机构。
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４、机构自由度： 机构中各构件相对于机架的所能有的独立运
动的数目称为机构的自由度。其计算公式 ： F＝ 3n - 2PL - PH
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七、平面低副：面（二约束） 1、转动副（图4-2a） 2、移动副（图4-2b）
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八、平面高副：点、线（一约束） （图4－3） 具有一个约束而相对自由度等于2的平面
运动副(如图4-3)所示。 在这种由曲线构成的运动副中，构件2沿
替代前后两机构的自由度也完全相同。
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3、如何高副低代 高副低代最简单的方法就是用两个转动
副和一个构件来代替一个高副。
如果两接触轮廓之一为直线，如图4-16a所示，而直线的曲 率中心趋于无穷远，所以该转动副演化成移动副。如图416b、c所示。如果两接触轮廓之一为一点，如图4-17a，那 么因为点的曲率半径为零，所以，其代替方法如图4-17b。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
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3、例题4-2试计算图4-14a所示大筛机构的自由 度。
解：图4-14a中，滚子具有局部自由度。
E和E’为两构件组成导路平行的移动副，其中之一为虚约束。
今将局部自由度、虚约束和弹簧除去之后得图4-14b。 因 n= 7,PL＝ 9，PH=1，
（1）满足条件
设基本杆组由n个构件和PL个低副组成
F＝ 3n － 2PL= 0
即
3n ＝2PL
由于n和PL必为整数，故
n 2 4 6…
PL 3 6 9…
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（2）Ⅱ级杆组（图4－18） n= 2，PL＝ 3，即由二个构件三个低副组成。
（3）较高级的基本杆组（图4-19） 在少数结构比较复杂的机构中，除了Ⅱ级
F= 3×4 - 2×6= 0
计算结果与机构实际运动情况不符。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
2、机构的虚约束常发生在下述几种情况：
（l）当不同构件上两点间的距离保持恒定时，若 在两点间加上一个构件和两个转动副，虽不改变 机构运动，但却引人一个虚约束。（图4-11）
杆组外，还可能有其它高级杆组。图4-19所示的
三种结构形式，均由四个构件六个低副所组成，而且都有一 个包含三个低副的构件，此种基本杆组特称为Ⅲ级组。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
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3、机构的形成 如图4-20所示，将图b所示Ⅱ级杆组2-3
并接到图a所示的原动件1和机架4上便得到图 C所示的四杆机构；
力的一般方法 （３）绘制运动简图 （４）设计新机构
５、例子：
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
第二节
运动副及其分类
一、运动副：两构件直接接触，又能产生一定 相对运动的联接（可动联接）
二、平面运动副和空间运动副：按照组成运动 副两构件间的相对运动是平面运动还是空间运 动，可把运动副分为平面运动副和空间运动副。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
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二、机构的组成原理 1、机构的组成原理： 任何机构都可以看做是由若干个基本杆
组依次联接于原动件和机架上而构成的
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
2、 基本杆组
（1）闭式链(图4-5a) ：组成运动链的每个构件 至少包含两个运动副要素
（2）开式链（图4-5b）：运动链中有的构件只 包含一个运动副元素
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
（1）闭式链(图4-5a) ：组成运动链的每个构件 至少包含两个运动副要素 （2）开式链（图4-5b）：运动链中有的构件只 包含一个运动副元素
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
３、运动副、构件的表示ＧＢ４４６０－８４ （１）构件 （２）机架 （３）运动副
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４、绘制机构运动简图步骤： 1）首先要搞清楚所要绘制机械的结构和动作 原理 2）然后从原动件开始，按照运动传递的顺序， 仔细分析各构件相对运动的性质，确定运动 副的类型和数目 3）合理选择视图平面，通常选择与大多数构 件的运动平面相平行的平面为视图平面
F＝ 3×3 － 2×3 － 1＝ 2
计算结果与实际机构运动不符。这 是由于圆形滚子绕其自身轴心的自 由转动，并不影响其它构件的运动 （如图4-10b）所示。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
将滚子和顶杆焊在一起时，并不影响其它构 件的运动
在该处设置滚子的目的，只是为了减轻凸轮轮面的磨损， 而在计算机构自由度时，应除去不计。
（2)当两构件构成多个移动副而其导路又互相平行 时或两构件构成多个转动副，而其轴线互相重合 时，则只有一移动副或一个转动副起约束作用， 而其余的都视为虚约束。（图4-12）
（3）机构中对运动不起作用的对称部分会出现虚 约束。（图4-13）所示行星轮系，为了受力均衡采取了三
个行星轮对称布置的结构，而事实上只需一个行星轮便能满足运 动要求。而其它二轮则引人了两个虚约束
再将图d所示Ⅲ级杆组5－6－7－8并接在 Ⅱ级杆组和机架上，即得到图 e所示的八杆 机构。
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4、注意事项 杆组的全部外接运动副不能都并接到一
个构件上，因为这种并接会使杆组与被并接 件形成衍架，如图4-21所示，起不到增加杆 组的作用。
其中： n为活动构件数； PL低副个数，每个低副引人两个约束； PH个高副个数，每个高副引人一个约束。
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二、机构具有确定运动的条件 1、构件组自由度为1时 图4-6所示为一铰链四杆 机构。n＝3，PL＝4，Ph＝0 F＝3x3-2x4-0=1 由图可见，每给出一个 ψ1的数值，从动件2、3
精密机械设计基础第四 章平面机构的结构分析
2020/11/30
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
第Baidu Nhomakorabea节
概述
１、机构：按一定方式联接的构件组合体，
２、用途：用来传递运动和力或改变运动的形 式。
３、机构的特点：具有确定的运动。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
４、研究机构的目的： （１）讨论运动的可能性、确定性 （２）分类、建立分析机构运动、动
三、运动副要素：组成运动副的点、线、面
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
四、自由度：构件所具有的独立运动数目（或 确定构件位置的独立参变量数）
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
五、约束：对独立运动的限制。 六、平面运动副的三种形式： １、相对自由度为一的运动副（面）（二 约束） ２、相对自由度为二的运动副（点、线） （一约束） 七、平面低副：面（二约束） 八、平面高副：点、线（一约束）
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5、例题4-1
试画出(图4－4a)所 示油泵机构的运动 简图。
解： 此机构主要由圆 盘l、导杆2、摇块3 和机架4等四个构件 组成，其中构件1为 原动件，构件4为机 架。
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第四节 平面机构的自由度
一、机构自由度 １、运动链：若干构件以运动副联接成的系统 ２、分类：闭式链和开式链两种类型
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3、机构自由度、原动件数目与机构运动的 关系： ①当F≤O时，构件间不可能有相对运动。 ②当F＞O时，原动件数大于机构自由度，机构 会遭到损坏； 原动件数小于机构自由度，机构运动不确定； 只有当原动件数等于机构自由度时，机构才 具有确定的运动。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
公法线n-n方向的移动受到约束，构件2相对 于构件1可以沿接触点切线t-t的方向独立移动， 还可以同时绕点A独立转动。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
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第三节平面机构的运动简图
1、机构的运动简图 用简单的线条和符号来代表构件和运动
副，并按一定比例表示各运动副间的相对位 置。这种表明机构各构件间相对运动关系的 简单图形称为机构运动简图。 ２、示意图
F＝ 3×5 - 2×7 - 0＝ l
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（二）局部自由度 局部自由度： 机构中某些构件所产生的局部运动，并
不影响其它构件的运动。我们把这些构件所 产生的这种局部运动的自由度，称为局部自 由度。
精密机械设计基础第四章平面机构的 结构分析
图4-10a为一凸轮机构， 其中凸轮1为原动件，滚 子2和顶杆3为从动件。 如果不小心其自由度的 计算常按n＝ 3,PL＝ 3,PH＝ 1 计算