模糊控制作业

模糊控制理论与应用

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二〇一一年八月

1、设在论域e(误差)＝{-4，-2，0，2，4}和控制电压u={0，2，4，6，8}上定义的模糊子集的隶属度函数分别如图1、2所示。

图1

图2

已知模糊控制规则：

规则1：如果误差e 为ZE ，则u 为ZE ； 规则2：如果误差e 为PS ，则u 为NS 。

试应用玛达尼推理法计算当输入误差e=0.6时，输出电压u=?（精确化计算采用重心法） 采用重心法去模糊化 解答：

（1）输入输出模糊化 1) 确定输入输出变量，

2) 确定输入输出变量的模糊语言值（模糊集合） 3) 建立隶属度函数方程 对于误差来说：

1()(2)022

()1()022

ze e ps x x x x x x x μμμ⎧

=--≤≤⎪⎪=⎨⎪=≤≤⎪⎩

对于控制电压来说：

1022

()1(4)242()1(2)242

()1

(6)462NS u ZE y y y y y y y x y y y μμμ⎧⎧

≤≤⎪⎪⎪=⎪⎨⎪⎪--≤≤⎪⎪⎪⎩

=⎨⎧⎪-≤≤⎪⎪⎪=⎨⎪⎪⎪--≤≤⎪⎪⎩⎩

（2（3）

1）根据规则1：规则1、如果误差e 是ZE ，则控制U 为ZE;

μ有：误差(0.6)0.7ZE μ=

由规则1得到 故控制：10.7

U ZE

=

解得：U 11=3.4，U 12=4.6；

2）根据规则2、如果误差e 是PS ，则控制U 为

NS;

u μe

μ 误

差(0.6)0.3PS μ=

由规则2得到 故控制：20.3

U PS

=

解得：U 21=0.6，U 22=3.4；

3）根据重心法，去模糊化输出电压为：

00.7 3.40.7 4.60.30.60.3 3.4

3.40.70.70.30.3

U ⨯+⨯+⨯+⨯=

=+++

2、已知某一加炉炉温控制系统，要求温度保持在600℃恒定。目前此系统采用人工控制方式，并有以下控制经验

（1）若炉温低于600℃，则升压；低得越多升压越高。 （2）若炉温高于600℃，则降压；高得越多降压越低。 （3）若炉温等于600℃，则保持电压不变。

设模糊控制器为一维控制器，输入语言变量为误差，输出为控制电压。两个变量的量化等级为七级、取五个语言值。隶属度函数根据确定的原则任意确定。试按常规模糊逻辑控制器的设计方法设计出模糊逻辑控制表。 解答：

两个变量的量化等级为七级、取五个语言值。 量化等级为七级

3

五个语言值PB 、PS 、ZE 、NS 、NB 给定值600℃

模糊控制器选用的系统的实际温度T 与温度给定值T d 的误差d e T T =-作为输入语言变量，把控制加热装置的供电电压u 选作输出语言变量。

规则1、如果误差e 是NB ，则控制U 为NB; 规则2、如果误差e 是NS ，则控制U 为NS; 规则3、如果误差e 是ZE ，则控制U 为ZE; 规则4、如果误差e 是PS ，则控制U 为PS; 规则5、如果误差e 是PB ，则控制U 为PB; 按照离散重心法： 重心法

重心法 是取模糊隶属度函数的曲线与横坐标围城面积的重心为模糊推理最终输出值。

连续：0()()v V

v

V

v v dv

v v dv

μμ=

⎰⎰

模糊控制逻辑表

离散：101

()

()

m

k

v

k

k m

v

k

k v v v v μμ===

∑∑

1)(3)e μ从误差隶属度图看到PB,PS 规则4、如果误差e 是PS ，则控制U 为PS; 误差(3)0.4PS μ= 由规则4得到 控制：10.4

U PS

=

规则5、如果误差e 是PB ，则控制U 为PB; 误差(3)1PB μ= 由规则5得到 控制：21

U PB

=

最后的输出增量为上面两条控制量的合成，

120.4

1

U U U PS

PB

=+=+

精确化 控制输出：00.4500.435150

46.66670.40.41

v ⨯+⨯+⨯=

=++

2)(2)e μ从误差隶属度图看到PB,PS 规则4、如果误差e 是PS ，则控制U 为PS; 误差(2)1PS μ= 由规则4得到 控制：11

U PS =

规则5、如果误差e 是PB ，则控制U 为PB; 误差(2)0.3PS μ= 由规则5得到

控制：

20.3

U PB

=

最后的输出增量为上面两条控制量的合成，

12

0.3 1

U U U PS PB =+=+

精确化

控制输出：

00.340140

40

0.31

v

⨯+⨯

==

+

3)(1)

e

μ从误差隶属度图看到PS,ZE

规则3、如果误差e是ZE，则控制U为ZE;

误差(1)0.1

ZE

μ=

由规则3得到

控制：

10.1

U ZE

=

规则4、如果误差e是PS，则控制U为PS;

误差(1)0.4

PS

μ=

由规则4得到

控制：

20.4

U PS

=

最后的输出增量为上面两条控制量的合成，

120.10.4

U U U ZE PS =+=+

精确化