2020年浙江温州中考数学模拟卷

2020年浙江温州中考模拟卷

数学考试

题号一二三总分

评分

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选均不给分）

1.计算：﹣4÷2的结果是（）

A. ﹣8

B. 8

C. ﹣2

D. 2

2.如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）

A. B. C. D.

3.下图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图(每位同学只参加其中一个社团)．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是( )

A. 参加摄影社的人数占总人数的12％

B. 参加篆刻社的扇形的圆心角度数是70°

C. 参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人

D. 若参加书法社的人数是6人，则该班有50人

4.如图，长为8cm、宽为6cm的长方形纸上有两个半径均为1cm的圆形阴影，随机往纸上扎针，则针落在阴影部分的概率是（）

A. B. C. D.

5.下列命题中是真命题的个数有（）

①当x=2时，分式的值为零；②每一个命题都有逆命题；③如果a＞b，那么ac＞bc；④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

6.如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为( )

A. 1.8tan80°m

B. 1.8cos80°m

C. 1.8sin 80°m

D. m

7.打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为( )

A. 75元，100元

B. 120元，160元

C. 150元，200元

D. 180元，240元

8.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣3），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①abc＞0；②a+b+c＜0；③a﹣c=3；④方程以ax2+bx+c+3=0有两个的实根，其中正确的个数为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

9.如图，□ABCD中，AC＝3cm，BD＝5cm，则边AD的长可以是( )

A. 3cm

B. 4cm

C. 5cm

D. 6cm

10.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大

正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a 和b，那么ab的值为（）

A. 49

B. 25

C. 12

D. 10

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11.分解因式：m2+2m=________．

12.已知，则________。

13.如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB=90°，则阴影部分的面积为________．

14.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形．则原来的纸带宽为________。

15.如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向向右平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于________．

16.在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为________．

三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17.计算：|﹣5|+×2﹣1

18.如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD．

（1）求证：△ADE≌△CBF．

（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

19.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

【收集数据】

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

【整理、描述数据】

成绩

40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100

人数

部门

甲0 0 1 11 7 1

乙

60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

【分析数据】

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

部门平均数中位数众数

甲78.3 77.5 75

乙78 80.5 81

【得出结论】

.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________；

.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高，理由为________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

20.如图，正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），在平面直角坐标系内，△OBC的顶点B、C分别为B（0，-4），C（2，-4）.

（1）请在图中标出△OBC的外接圆的圆心P的位置________ ，并填写：圆心P的坐标：P

（________ , ________ ）

（2）画出△OBC绕点O逆时针旋转90°后的△OB1C1；

（3）在（2）的条件下，求出旋转过程中点C所经过的路径长（结果保留π）.