康普顿效应.ppt

物理学
第五版 上讲内容：
普朗克能量子理论
15-2.2 康普顿效应
爱因斯坦光量子理论
光与物质相互作用的基本形式:
光电效应——光子论的提出 康普顿效应
光子论的应用和检验 电子偶效应
第15章 量子物理
物理学
第五版
*爱因斯坦光子理论
15-2.2 康普顿效应
① 光是以光速运动的光子流
② 每个光子能量和动量
电子热运动能量 h ，可近似为静止
电子.
光子 0
y
电子
v0 0
x
y
光子

x

电子
固体表面电子束缚较弱，视为近自由电子. 电子反冲速度很大，用相对论力学处理.
第15章 量子物理
物理学
第五版
15-2.2 康普顿效应
弹性碰撞
能量守恒
光子
静止自由电子 动量守恒
n
h 0
n0
h
m v
E h hc , p mc E h

c
③ 光强即光的能流密度
I N h
N:单位时间通过垂直于
c
单位面积的光子个数
第15章 量子物理
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15-2.2 康普顿效应
1920年，美国物理学家康普顿在观察 X 射线被物质散射时，发现散射线中含有 波长发生了变化的成分——散射束中除了
物理学
第五版
典型情况
弹性碰撞
15-2.2
非弹性碰撞
完全非弹性碰撞
康普顿效应
* 光子、电子均视为“点粒子”，所以不考虑一般 非弹性碰撞
完全非弹性碰撞：
光子被电子吸收，电子能量增加, 当电子能 量足够大时，成为光电子逸出。
即光电效应
第15章 量子物理
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弹性碰撞
15-2.2 康普顿效应
••••••••
0
•••• 45
强 度
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
90 135
0.700 0.750 (Å)
第15章 量子物理
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15-2.2 康普顿效应
三 经典理论的困难
按经典电磁理论，带电粒子受到入射 电磁波的作用而发生受迫振动，从而向各 个方向辐射电磁波，散射束的频率应与入 射束频率相同，带电粒子仅起能量传递的 作用.
缚电子的作用. 原子量大的物质，其电子束 缚较强，因而康普顿效应不明显.
第15章 量子物理
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第五版
15-2.2 康普顿效应
5 物理意义
证明了爱因斯坦光子假设的正确性。
狭义相对论力学的正确性 . （相对论效应 在宏观、微观均存在）
微观粒子的相互作用也遵守能量守恒和动 量守恒定律.
第15章 量子物理
p1

h

n

p1

h
0
n0
p2 mv
第15章 量子物理
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n
h 0
n0
h
m v
撞前
15-2.2p1
康h 普n 顿效应


p1

h
0
n0
p 2

mv
撞后
光子 电子
E1

h 0

hc
0
p1
h
0
n0
E1

4 讨论 光具有波粒二象性
一般而言，光在传递过程中，波动性较 为显著；光与物质相互作用时，粒子性比较 显著.
若 0 C 则 0，可见光观察不到
康普顿效应.
第15章 量子物理
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15-2.2 康普顿效应
与 的关系与物质无关， 是光子与
近自由电子间的相互作用.
散射中 0 的散射光是因光子与紧束
①散射光 原波长0成分 — 瑞利散射
0成分 — 康普顿散射
与0和散射物质无关
②波长改变量 只与散射方向 有关
③原子量越小的物质，康普顿效应越显著
一定，一定，轻元素散射 I 较大
I 0
第15章 量子物理
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15-2.2 康普顿效应
第五版 康普顿散射与散射角的关系
相 对
入射光能量较低时，康普顿效应不显著，将主要
( c ) 观察到光电效应 ( o )
第15章 量子物理
c

h m0c

0.024
o
A
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15-2.2 康普顿效应
例1 波长 0 1.00 10-10m 的X射线与静
止的自由电子作弹性碰撞，在与入射角成 90
角的方向上观察， 问：
0
0
质速关系：
m m0
1 ( )2
c
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15-2.2 康普顿效应
h (1 cos) 2h sin2
m0c
m0c 2
康普顿波长
C

h m0c

2.43 1012 m
康普顿公式


h m0c
(1
cos )

C (1
cos )
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练习：
15-2.2 康普顿效应
o
o
比较用X光（1 0.5A)和紫光（2 4000 A)入射，
时康普顿散射的情况
解： 波长改变量相同


2c
sin 2

2

o
0.048 A
对X光
0.048 9.6 % 1 0.5
对紫光 0.048 0.0012 % 2 4000
hc

p1

h

n
E2 m0c2
p2 0
E2 mc 2
p2

m
第15章 量子物理
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建立方程
15-2.2 康普顿效应
由能量守恒： 动量守恒：
hc
0

m0c 2

hc


mc 2
h
0
n0

h

n

m
余弦定理： m2 2 ( h )2 ( h )2 2 h2 cos
有与入射束波长0相同的射线，还有波长 > 0 的射线.
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一
实验装置
15-2.2 康普顿效应
实验装置示意图: X光被石墨散射
X
晶体
射
线
谱

仪
石墨体
X 射线管
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15-2.2 康普顿效应
第15章 量子物理
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二 第五版 实验结果
15-2.2 康普顿效应
可见，经典理论无法解释波长变长的 散射线.
第15章 量子物理
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四 量子解释
15-2.2 康普顿效应
1 定性分析
X射线（光子流）与散射物质相互作用情况与
散射物质种类无关
光子
电子
相互作用
入射光子（ X 射线或 射线）能量大 .
E h 范围为：104 ~ 105 eV
第15章 量子物理
（1）散射波长的改变量 为多少？
（2）反冲电子得到多少动能？ （3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？
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解
15-2.2 康普顿效应
（1） C (1 cos) C (1 cos 90 ) C
2.431012 m
（2） 反冲电子的动能
第15章 量子物理
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15-2.2 康普顿效应
3 结论
散射光波长的改变量 仅与 有关.
0, 0
π, ()max 2C
h
c
0
e0
y

h
c
e
e
x
散射光子能量减小 e0
mv
0, 0
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第15章 量子物理
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第五版
15-2.2 康普顿效应
Ek

mc 2
m0c2

hc
0

hc


hc
0
(1
0
)

295 eV
（3） 光子损失的能量＝反冲电子的动能
第15章 量子物理
光子
内层电子 束缚强 光子 原子
m<<M 光子能量不变 0 瑞利散射
(能量不会显著减小)
光子 外层电子 束缚弱 光子 自由电子
光子能量减少 , 康普顿散射
电子反冲
原子量越小物质发生第二种碰撞概率越大，康普 顿效应显著。
第15章 量子物理
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第五版
2 定量计算
15-2.2 康普顿效应