数据传输系统模型

数据传输系统模型

2012级电气工程及其自动化2班

王明洋郭子煊张伟鑫

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数据传输系统模型

摘要

关键词：

一、问题重述

某数据中心有28台计算机，每两台相联系的计算机之间需要传输的数据、传输所需时间和可同时传输数据数量不同。

当可靠机器上的资源被施放后，不可靠机器上的虚拟机可以移植到可靠机器上，但同时会对其他不可靠机器产生负面影响。

现需要解决的问题如下：

1.假设每台服务器只能同时传输一个文件，寻找最优的文件

传输方式，使得总时间最短，并求出所需时间；

2.由于分析人员的疏忽，部分数据缺失，在该情况下找出最

优的传输方式，并说明该模型是否适合于N台服务器间文

件传输的情景；

3.针对被迁移的虚拟机的个数为一个、多个的情景建立数学

模型，使得虚拟机迁移后总体的收益最大，并给出相应数

值实力进行说明。

二、模型假设

通过对问题的分析，现作出如下假设：

1）数据传输不能中途中断或者分为几部分分别传输；

2）

三、符号说明

X i:数据传输系统积木模型的第i层容量；

t i:第i支所对应数据传输总时间；

T i:完成第i层数据传输所需最小时间；

T min:整个系统传输完成所需最小时间；

T(e(1i)):每支第i路传输所用时间；

T(e(0)):每支对应上一支传输路径所需时间；

T(x):该支上可自由安排的时间空隙；

四、问题的分析

本题旨在通过对数据传输系统模拟分析，得到一种能够应用于具有相似性质的系统的优化方法。

对于问题（1）中所描述情景，每个节点只能同时接受或者传输一个文件，由此可推断，每个节点所连三条传输线必不能同时工作。通过对数据的分析发现，节点V20所连接的三条传输线和传输所需时间和最大为7.0*3=21.0，可以推断出整个系统完成传输所用的总时间

必大于或等于21.0 。通过对图形的结构分析发现，节点V8、V14、V20向外延伸的最大支链数相同为4且最大，故选择节点V14作为系统的中心逐层向外延伸分析。

当选定了系统的中心点后，在逐层向外延伸研究的过程中，每一层不同节点所连接的传输路径的数据传输方式只受其上一层数据传输方式的影响，同时在一层中连接在同一节点上的两条传输路径时间的计算方式为直接加法。

五、模型建立与求解

问题（1）：积木堆积模型

在数据传输系统中，可通过将每条数据传输线上所需传输时间作为相应长度的积木看待的思想对问题进行简化，则数据传输所需总时间即为一定条件下堆积出积木的总长度。

在整个数据传输系统中，选取V14作为中心节点，其所连接的e13、e14、e19作为第0层即“地基”。

第0层容量X0=3

第1支传输总时间t1=7.0+9.0+2.3=18.3

第0层传输最小时间T0=t1=18.3

以第1层的搭建为例，将与e13、e14、e19相连接的e7、e8、e15、e16、e20、e25作为第1层，其中e7、e8为第4支，e15、e16为第3支，e20、e25为第2支，每支的长度为对应两条数据传输线所需传输时间相加，每层支与支之间的工作方式相互不影响，每支的工作方式只与上一层与之相连的支的工作情况有关。

安放第2支的条件为e19不处于工作状态，对应的积木模型中为e20和e25的安放位置不能与e19正上方区域重叠。由于假设中数据传输不能中断或者分多次传输，对应模型中每块积木不可分割，故每支传输完成所需总时间为：

t i=T(e(11))+T(e(12))+T(e(0))+T(x)

每层传输所需最小时间为：

T i=min{t1,t2,…,t n}

综上所述，将以上条件考虑在内进行搭建，在搭建第2支时，所需时间中T(e(11))=7.0，T(e(12))=7.0，T(e(0))7.0，T(x)=0 。则第2支所需总时间为t2=7.0+7.0+7.0=21.0；在搭建第9支时，所需时间中T(e(11))=4.2，T(e(12))=9.0，T(e(0))7.0，T(x)=2.8 。则第9支所需总时间为t9=4.2+9.0+7.0+2.8=23.0 。其余连支以此类推，构造出的积木堆积模型如下图：

途中灰色部分为可选分配时间，故由上述方法搭建出来的最短文

件传输方式有多种，如上图的传输方案为：

六、模型的比较与检验

七、模型的评价与改进

附录