基于3D打印的周期性点阵结构材料的简介
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基于３Ｄ打印的周期性点阵结构材料 的简介
一、点阵结构材料简介
二、点阵结构三维模型建立
三、点阵结构的力学特性研究
By 梦迷仙境0425 CQU
一、点阵结构材料简介
点阵、晶胞及阵点
点阵（Lattice Structure）是一组无限 的点，连接其中任意两点可以得到一个矢量， 点阵按此矢量平移后都能复原。三维空间点 阵是在三维空间中点的无限阵列，其中所有 的点都有相同的环境。
选任意一个阵点作为原点，三个不共面 的矢量a， b和c作为坐标轴的基矢，这三个 矢量得以确定一个平行六面体，即晶胞。
通过按照一定的方式连接晶胞中阵点构 成strut（支架），我们可以得到不同的点阵 单元（unit cell）。
晶胞 一种点阵结构
一、点阵结构材料简介
常见的点阵单元结构
1. 体心立方类（body-centered）： 长 方体体对角线相交形成的结构及以 此 衍 生 出 的 其 它 结 构 （ bcc ； bcc,z 等）。
2. 高比强度和高比刚度。相比金属泡沫材料，结构上可控制，没有保守 设计的约束。在低密度高孔隙率的情况下, 金属点阵材料的强度和模 量比金属泡沫材料高出一个量级，承载效率更高，可以满足航空航天、 海洋、交通等领域对于轻质和强度刚度的要求。
3. 耐冲击。可替代现有交通工具的装备结构, 在保证足够强度的情况下, 减轻质量并有效提高结构对外冲击力的防护。
三、点阵结构的力学特性研究
研究现状
• Chunze Yan等（2012, in Exter University）研究了一种新型的gyroid单 元结构，并研究其尺寸对点阵结构的制造性、相对密度和压缩特性的影 响。由于该单元点阵结构具有“自支承性”，运用SLM技术可加工单元 尺寸8mm的点阵结构。
2. 面心立方类（face-centered）：按 一定的方式连接长方体6个面心形成 的单元结构及以此衍生出的其它结 构（fcc；fcc,z；f2fcc,z等），考虑 到SLM的支撑要求，通常去除横向 支架。
体心和面心
一、点阵结构材料简介
点阵结构材料
点阵单元按照一定的方式周期性排布堆叠，即得到点阵结构材料。
• S.McKown等（2007, in Liverpool University）研究了在准静态条件 和压缩以及冲击载荷条件下，两种体心立方点阵结构的应力应变关 系以及失效分析。
• G.N.Labeas等（2010, in Patras University，Greese）通过改变在 相同总体结构尺寸下改变单元结构的尺寸，得到相对密度不同的三 种点阵结构。通过力学理论和beam-type有限元模型，开展力学性能 研究，同时，还注意到了点阵单元几何参数以及加工精度带来的影 响，提出在弹性和塑性变形阶段点阵结构的应力应变响应。
• M.Smith等（2011, Liverpool University）通过对比在压缩载荷条件 下的两种有限元分析方法，提出由于点阵结构材料存在单元数目多、 结 构 形 状 复 杂 的 特 点 ， 相 对 于 常 规 的 3D–continuum-type ， beamtype有限元模型虽不能详细分析点阵单元的全部受力特性，但是其 网格数少，在可接受的尺度范围内可以得到和试验相吻合的结果， 可以分析单元数较多的结构。
4. 高效散热、隔热性。可起到承载和散热/ 隔热的多重功能。 5. 吸声效果好。金属点阵材料固有的多孔和周期性特征使其自然成为一
种具有特殊声学性能的结构型材料。 6. 电磁波吸收。电磁波在点阵材料的孔隙界面上会发生反射和散射, 因
此金属点阵材料本身就具有电磁屏蔽隐身的能力。
二、点阵结构三维模型建立
④ 研究立方块在单方向压缩或冲击载荷条件下的力学性能，主要包括弹 性模量、平台应力及压缩应变及金属支架的临界弹塑性屈服应力。开 展有限元分析（beam-element）结果与试验数据的对比分析。
bcc
bcc
bcc,z
一、点阵结构材料简介
点阵结构材料特点
1. 质量轻（lightweight）。金属点阵材料的密度大大低于传统的固体 材料,与传统的金属结构相比, 具有相同性能的点阵结构可以减重达 70%以上。衡量参数：相对密度（relatively density）或体积分数 （volumn fraction）。
优点：建模方法简单，后续开展理论力学性能研究相对容易。 缺点：硬件要求高，建模时间较长。 2. 反演法：根据零件的几何形状及力学特性，生成需求的微结构。
三、点阵结构的力学特性研究
研究现状
• Deshpande等（2000, in Cambridge University）运用力学理论和试 验研究了基于一种八支架单元结构（octet-struss）点阵材料的力学 特性，包括对其弹性特性和屈曲、塑性屈服开展了理论研究并运用 有限元进行分析。该研究表明，该八支架点阵结构有希望设计制造 在轻质结构领域中金属泡沫材料的理想替代材料。
• 由于单元尺寸比较小（1mm到8mm），所以一般点阵结构材料单元数目很 多，用这种建模方法十分耗费资源，非常容易造成建模失败。国内外研究者 已经着手用二次开发或专用软件来解决建模问题。
二、点阵结构三维模型Baidu Nhomakorabea立
点阵结构轻质机械零件建模方法
1. 直接法：即先建立符合需求的材料结构，再在其基础上设计零件。
• 由上可知，我们可以得到关于现阶段点阵结构力学特性相关研究的主要 内容：
① 根据点阵结构的对称性，研究点阵单元的本构关系，得到理论刚度矩 阵（stiffness matrix）或柔度矩阵。
② 运用SLM技术制造点阵结构材料，通常为立方体块，立方体边长20mm 左右，单元尺寸1~8mm。
③ 立方体样块和其CAD模型存在误差以及几何缺陷，主要研究球化现象 和残余应力形成的原因。
以体心立方结构为例
1. 根据长方体体对角线，建立四根支架，形成体心立方单元； 2. 体心立方单元向x、y轴两个方向阵列，得到10×10个单元的“面” 。由于
模型特征数目多，阵列时速度较慢。 3. 多个“面”通过装配形成待研究的体心立方点阵结构。由于单个“面”特征
数目多，采用复制或者阵列命令会由于计算机的硬件限制而造成特征生成失 败。
一、点阵结构材料简介
二、点阵结构三维模型建立
三、点阵结构的力学特性研究
By 梦迷仙境0425 CQU
一、点阵结构材料简介
点阵、晶胞及阵点
点阵（Lattice Structure）是一组无限 的点，连接其中任意两点可以得到一个矢量， 点阵按此矢量平移后都能复原。三维空间点 阵是在三维空间中点的无限阵列，其中所有 的点都有相同的环境。
选任意一个阵点作为原点，三个不共面 的矢量a， b和c作为坐标轴的基矢，这三个 矢量得以确定一个平行六面体，即晶胞。
通过按照一定的方式连接晶胞中阵点构 成strut（支架），我们可以得到不同的点阵 单元（unit cell）。
晶胞 一种点阵结构
一、点阵结构材料简介
常见的点阵单元结构
1. 体心立方类（body-centered）： 长 方体体对角线相交形成的结构及以 此 衍 生 出 的 其 它 结 构 （ bcc ； bcc,z 等）。
2. 高比强度和高比刚度。相比金属泡沫材料，结构上可控制，没有保守 设计的约束。在低密度高孔隙率的情况下, 金属点阵材料的强度和模 量比金属泡沫材料高出一个量级，承载效率更高，可以满足航空航天、 海洋、交通等领域对于轻质和强度刚度的要求。
3. 耐冲击。可替代现有交通工具的装备结构, 在保证足够强度的情况下, 减轻质量并有效提高结构对外冲击力的防护。
三、点阵结构的力学特性研究
研究现状
• Chunze Yan等（2012, in Exter University）研究了一种新型的gyroid单 元结构，并研究其尺寸对点阵结构的制造性、相对密度和压缩特性的影 响。由于该单元点阵结构具有“自支承性”，运用SLM技术可加工单元 尺寸8mm的点阵结构。
2. 面心立方类（face-centered）：按 一定的方式连接长方体6个面心形成 的单元结构及以此衍生出的其它结 构（fcc；fcc,z；f2fcc,z等），考虑 到SLM的支撑要求，通常去除横向 支架。
体心和面心
一、点阵结构材料简介
点阵结构材料
点阵单元按照一定的方式周期性排布堆叠，即得到点阵结构材料。
• S.McKown等（2007, in Liverpool University）研究了在准静态条件 和压缩以及冲击载荷条件下，两种体心立方点阵结构的应力应变关 系以及失效分析。
• G.N.Labeas等（2010, in Patras University，Greese）通过改变在 相同总体结构尺寸下改变单元结构的尺寸，得到相对密度不同的三 种点阵结构。通过力学理论和beam-type有限元模型，开展力学性能 研究，同时，还注意到了点阵单元几何参数以及加工精度带来的影 响，提出在弹性和塑性变形阶段点阵结构的应力应变响应。
• M.Smith等（2011, Liverpool University）通过对比在压缩载荷条件 下的两种有限元分析方法，提出由于点阵结构材料存在单元数目多、 结 构 形 状 复 杂 的 特 点 ， 相 对 于 常 规 的 3D–continuum-type ， beamtype有限元模型虽不能详细分析点阵单元的全部受力特性，但是其 网格数少，在可接受的尺度范围内可以得到和试验相吻合的结果， 可以分析单元数较多的结构。
4. 高效散热、隔热性。可起到承载和散热/ 隔热的多重功能。 5. 吸声效果好。金属点阵材料固有的多孔和周期性特征使其自然成为一
种具有特殊声学性能的结构型材料。 6. 电磁波吸收。电磁波在点阵材料的孔隙界面上会发生反射和散射, 因
此金属点阵材料本身就具有电磁屏蔽隐身的能力。
二、点阵结构三维模型建立
④ 研究立方块在单方向压缩或冲击载荷条件下的力学性能，主要包括弹 性模量、平台应力及压缩应变及金属支架的临界弹塑性屈服应力。开 展有限元分析（beam-element）结果与试验数据的对比分析。
bcc
bcc
bcc,z
一、点阵结构材料简介
点阵结构材料特点
1. 质量轻（lightweight）。金属点阵材料的密度大大低于传统的固体 材料,与传统的金属结构相比, 具有相同性能的点阵结构可以减重达 70%以上。衡量参数：相对密度（relatively density）或体积分数 （volumn fraction）。
优点：建模方法简单，后续开展理论力学性能研究相对容易。 缺点：硬件要求高，建模时间较长。 2. 反演法：根据零件的几何形状及力学特性，生成需求的微结构。
三、点阵结构的力学特性研究
研究现状
• Deshpande等（2000, in Cambridge University）运用力学理论和试 验研究了基于一种八支架单元结构（octet-struss）点阵材料的力学 特性，包括对其弹性特性和屈曲、塑性屈服开展了理论研究并运用 有限元进行分析。该研究表明，该八支架点阵结构有希望设计制造 在轻质结构领域中金属泡沫材料的理想替代材料。
• 由于单元尺寸比较小（1mm到8mm），所以一般点阵结构材料单元数目很 多，用这种建模方法十分耗费资源，非常容易造成建模失败。国内外研究者 已经着手用二次开发或专用软件来解决建模问题。
二、点阵结构三维模型Baidu Nhomakorabea立
点阵结构轻质机械零件建模方法
1. 直接法：即先建立符合需求的材料结构，再在其基础上设计零件。
• 由上可知，我们可以得到关于现阶段点阵结构力学特性相关研究的主要 内容：
① 根据点阵结构的对称性，研究点阵单元的本构关系，得到理论刚度矩 阵（stiffness matrix）或柔度矩阵。
② 运用SLM技术制造点阵结构材料，通常为立方体块，立方体边长20mm 左右，单元尺寸1~8mm。
③ 立方体样块和其CAD模型存在误差以及几何缺陷，主要研究球化现象 和残余应力形成的原因。
以体心立方结构为例
1. 根据长方体体对角线，建立四根支架，形成体心立方单元； 2. 体心立方单元向x、y轴两个方向阵列，得到10×10个单元的“面” 。由于
模型特征数目多，阵列时速度较慢。 3. 多个“面”通过装配形成待研究的体心立方点阵结构。由于单个“面”特征
数目多，采用复制或者阵列命令会由于计算机的硬件限制而造成特征生成失 败。