人教版高中物理必修一 传送带相对运动专题

图

2—1

图2—2

传送带相对运动专题

【例1】：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？

【例2】：如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？

【例3】：如图2—3所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=5m，则物体从A到B需要的时间为多少？

图2—4

【例题4】：如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？

【例题5】：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为0.25m/s ，把质量为5kg 的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？

【例题6】：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

【例7】：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB 边重合，如图2—7，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μl ，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么?(以g 表示重力加速度)

图2—

11 图2—13

【例8】：如图2—11所示，水平传送带以速度v 匀速运动，一质量为m 的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量是多少？

【例9】：如图2—13所示，倾角为37º的传送带以4m/s 的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m 。现将一质量m=0.4kg 的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？

【例10】：如图所示，长为13L=9

m 木板，质量为M =2kg 放在摩擦因数u 1=0.2的粗糙水平面上，在板的右前端放有一质量为m=1kg 的小滑块。（可看成是质点）。滑块与板的摩擦因数2u =0.1，开始时它们都静止。现对M 的左端施一水平恒力13F N =推M 向右运动。问（210/m g s =）

（1）F 推M 向右运动的过程中，M 、m 的加速度各为多少？

（2）要使m 与M 脱离，则推力F 的作用时间至少为多大？

【例11】：如图所示，有一长度x＝1m、质量M＝10kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m＝4kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.25，要使物块在2s内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F是多少？(g取10m/s2)

【例12】：如图所示，一质量为M的长木板静止在水平面上，有一质量为m的小滑块以一定的水平速度冲上木板，已知滑块和木板之间的动摩擦因数为

μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

（1）若滑块在木板上滑动时，木板能保持静止不动，木板和地面之间的动摩擦因数须满足什么条件？

（2）若长木板的质量0.2

M kg

=，长木板与水平面间的动摩擦因数0.1

μ=.滑块的质量也为0.2kg.

滑块以

01.2/

v m s

=的速度滑上长木板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数00.4

μ=.滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少？（2

10/

g m s

=）

【试试看】如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦

因数

1.0

1

=

μ

，在木板的左端放置一个质量为m=1kg、大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动

摩擦因数

4.0

2

=

μ

，取g=10m/s2，试求：

（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板右端？

（2）若在铁块上的右端加一个大小从零开始连续地加的水平向左的力F，通过分析和计算后，

f随拉力F大小变化的图像。（设木板足够长）

请在图中画出铁块受到木板的摩擦力2