解决问题的策略

解决问题的策略

Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

解决问题的策略（1）

知识点：

1.用倒过来推想的策略解决问题

2.用替换的策略解决问题

3.用假设的策略解决问题

4.用转化的策略解决问题

一．用倒过来推想的策略解决问题

在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。

2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。

例1：40个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4人到第二组，那么两组的人数就相等了。原来的两组各有多少人

根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推算出原来两组各有多少人

【完全解答】

÷（个）

40=

2

20

20+4=24（个）

第一组

20-4=16（个）

第二组

答：原来的第一组有24人，第二组有16人。

举一反三：

1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的邮票同样多，原来两人各有多少张

2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨

例2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了12人，到十字街站又上来了17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人

思路：现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人

【完全解答】

52-17+12=47人。

答：车上原有47人。

举一反三：

1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8本，后来又被借出了26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书

2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台，商场原有电视机多少台

二．用替换的策略解决问题

1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

知识点1：两个量是倍数关系的替换

例1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱是一张桌子的21，求每把桌子和每把椅子各多少元

方法一：根据1把椅子的价钱是一张桌子的21，可以把1张桌子的价钱替换成2把椅子的价钱，如果120元全部买椅子，可以买（2+4）把椅子，每把椅子的价钱是120÷6=20（元），每张桌子的价钱是20⨯2=40（元）

方法二：根据1把椅子的价钱是1张桌子的2

1，可以把4把椅子的钱替换成2把桌子的价钱，如果120元全部买桌子，可以买（1+2）把，每张椅子的价钱是120÷3=40（元），每把椅子的价钱是402÷=20（元）

思路：根据一把椅子和一把桌子的价钱关系进行替换，两个量是倍数关系的替换，总量没有变。

【完全解答】

解法一：120÷(1⨯2+4)=120÷6=20（元）

20⨯2=40（元）

解法二：120÷(4÷2+1)=120÷3=40(元）

40÷2=20(元）

答：每张桌子40元，每张椅子20元。

举一反三：

只大箱和9只小箱共装鞋72双，1只小箱装的双数是1只大箱的31，每只大箱和每只小箱各装多少双鞋

枝铅笔和6块橡皮共元，铅笔的单价是橡皮的2倍，铅笔和橡皮单价各是多少

知识点2：两个量是相差关系的替换

例1：23个同学去划船，他们租了3条大船和4条小船（没有空位），已知每条大船比小船多坐3人，每条大船和每条小船可各坐多少人

方法一：把3条大船替换3条小船，根据每条大船比每条小船多坐3人，可知现在7条小船就不能坐下23人了，比原来少坐3⨯3=9（人），现在一共可以坐23-9=14人，每条小船坐的人数就是14÷7=2（人），每条大船坐的人数就是2+3=5（人）。

方法二：把4条小船替换4条大船，根据每条大船比每条小船多坐3人，可知现在7条大船要比原来多坐3⨯4=12（人）才能坐满，现在一共可以坐23+12=35（人），每条大船坐的人数就是35÷7=5（人），每条小船坐的人数就是5-3=2（人）。

相差关系的替换，总量发生了变化。

【完全解答】

解法一：(23-3⨯3)÷(3+4)

=14÷7=2(人）

2+3=5（人）

解法二：（23+3⨯4）÷(3+4)

=35÷7=5（人）

5-3=2（人）

答：每条大船可坐5人，每条小船可作2人。

举一反三：

例1:22人住旅馆，租了2个大房间和4个小房间（无空床位），已知每个大房间比每个小房间多住2人，每个大房间和每个小房间各住多少人

例2：学校买5套单人课桌共用去430元，已知一张桌子比一把椅子贵14元，每张桌子和椅子的单价各是多少元

三：用假设的策略解决问题

学会用假设的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

例1：全班45人去公园划船，一共租了12只船，每只大船坐5人，每只小船坐2人，租用的大船和小船各有多少只

方法一：假设这12只船都是大船，一共可以坐60人，60人比45人多15人，这是因为一只小船被当做了大船，一只小船当做大船会多座3人，一共多出15人，给其中5条船每条划出了3人，正好坐45人，也就是把5只小船当做了大船，所以有5只小船，7只大船。方法二：同样的方法，假设这12只船都是小船，一共可坐24人，24人与45人比，少了21人，这是因为大船被当成了小船。一只大船当成小船会少坐3人，一共少21人，21 3=7（只）也就把7只大船当成了小船，所以有7只大船，5只小船。

方法三：假设大船和小船各一半，再根据总人数的多少进行调整。大船和小船各6只，一共可坐42人，42人比45人少了3人，一只