找次品教案 (1)

《找次品》

执教老师：鸿尾埕头小学魏智样

指导老师：鸿尾奎石小学张华

教学内容：人教版数学五年级下册第134－135页的内容。

教材分析：优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方式体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

教学目标：

1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学准备：课件，五盒口香糖

教学课时：1课时

教学过程：

一、初步认识“找次品”的基本原理

1、自主探索。

A出示口香糖：老师这儿有三盒口香糖，其中有一盒是吃了两粒的，你说有什么办法帮忙将它找出来吗？

学生可能会说数一数，或者说用天平称

师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。天平平衡时，两边的物体一样重，不平衡时轻的物体往上翘，重的物体往下沉。

让生根据讨论题同桌互相说说方法：

同桌说说：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，少的那瓶在哪里？（3）假如天平不平衡，少的那瓶又在哪里？

B学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。

师据生回答板：3（1，1，1） 1次

数一数与天平称有什么不同（更快、干净）我们周围的一些物品，看似相同，其实有时会混进一些或轻或重的物品，我们需要把它找出来，我们把这类问题叫做（板书）找次品

设计意图：让学生初步感知解决简单的找次品的问题，先从三个物品中找次品降低了找次品的难度，学生不容易产生挫败感，增强了解决问题的信心。

2、老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗？

A出示：小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？

让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。

B学生在投影上演示，边演示边讲。

师据生回答板：5（2，2，1） 2次

5（1，1，1，1，1） 2次

二、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。

“刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”

1、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

让生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品重、至少、一定。

2、让学生拿出九个正方体，把它当作这几个零件，自己根据刚才的讨论题，说说方法，如果想到有几种方法的，都将方法说出来。

然后让生说说方法，师据生回答板：

零件个数分成的份数保证能找出次品的次数

9 3（4，4，1）平

不平4（2，2）不平2（1，1） 3次

9 3（3，3，3）平 3（1，1，1）

不平3（1，1，1） 2次 9 5（2，2，2，2，1）平（2，2）平不平2（1，1）

不平2（1，1） 3次 9 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次

3、观察分析，寻找规律。

“好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有四种了，如果待测物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话就比较？（麻烦、复杂）对，那我们能不能找出一些规律呢？”

“同学们观察，那种方法最简便、最快的？称几次就一定能找出次品来？”

“那这种方法我们分成几份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分）“是否所有“找次品”的问题中，都可以将物品平均分成三份呢？”（不是）“对，有的数能平均分成3份，如：6、9、12、15、18、27等。有的数不能均分成3份，如5、10、11、13等”

我们找能平均分成3份的数如12，看一下平均分成3份，12（4，4，4）是不是能最快找到次品，

12（4，4，4）,4(2,2),2(1,1) 3次

有比这更少的分法吗？

生12（6，6）,6(3,3),3(1,1，1) 3次

生12（3，3，3，3）, 3(1,1，1) 3次

生12（5，5，2）,5(2,2，1),2(1,1) 3次

生12（2，2，2，2，2，2）,2(1，1),4次

没有比平均分3份更快找到次品的分法了。其它的如15、18、21……课后大家可以找15，18这样的数多试一下看看是不是这样。

看来找次品时物品的数量可以平均分成3份是找到次品的最快的分法了，

那不能平均分成三份像10个，11个等等数量的物品的是不是也分成3份，既然做不到平均分成3份，能不能3份分得尽量平均就能最快找到次品呢？我们来试一下。

如 10怎样分3份能做到尽量平均呢

10÷3=3……1，所以10（3，3，3+1）就是10（3，3，4）是几次找到次品，10（3，3，4），4（2，2），2（1，1）是3次，你们试一下有没有比这种更快的分法，学生试一下，没有

下面我们来总结一下，（1）找次品时不管物品的数量能不能平均分成3份（都分成3份）

（2）二是能平均分成3份最好，不能平均分得要分得尽量平均。

三、练习：书本第136页的第2题，5题。