一种模糊自适应粒子群优化在配电网规划中的应用

０ 引 言
配 电网规划 是指 在分 析和研 究 未来 负荷增 长情
况 以及 城 市 配 电网现 状 的基 础 上 ，根 据 现 有 的 网
算法 ∞等 ） 的应用 为这类 问题 的解 决 提供 了新 的思 路 ，但 它们 都有 一些 不足之 处 ，与之 比较 ，粒 子群 优 化 （Ｓ ） Ｐ Ｏ 算法 Ｈ 非常适 于并行 计算 ，具有计 算速 度 快 、容 易实现 同时又 有较 好 的全 局寻优 能力等 优
费用 等 ） 优 或次 优 的方 案 作 为规 划 改造 方 案 。随 最 着 我 国配 电 网规 模 的不 断扩 大 ，传 统 的数 学 优 化
方 法 很 难 在 合 理 的 时 间 内得 到 问题 的最 优 解 ，现
代启发式方法 （ 遗传算法 ｕ、禁忌搜索法 、蚁群 Ｊ
作 者简 介 ：王志 新 （９８ ） 女 ，硕 士研 究生 ，研 究方 向为人工 智 能算法 在配 电网规划 中 的应用 ； １８一 ， 徐辰 婧 （ ８一 ） 女 ，硕 士研 究生 ，研 究方 向 为人工 智能 算法 在配 电 网规划 中 的应 用 ； １ ８ ， ９ 蔡 金锭 （９ ４ ） 男 ，教授 ，博 士 ，研 究 方 向为配 电网规划 、分 布式 电源 接入 等 ； Ｉ５一 ，
ｍ ｎｆ＿ ｉ － ∑ ｉ ｆ ｎ＿ －
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Ｊ
（） １
式 中 ：Ⅳ 支 路 数 ；Ｐ， 为支 路 端 流 过 为 、０， 末
的 有功 和 无功 功 率 ； ， 路 端 节 点的 节 点 电 为支 末 压 ；， 为支 路 的电阻 ； 为支路Ｌ ， 的状态 变量 （表 ０
基 本 粒 子群 算法 中粒子 在 更新 速 度 和方 向时 ， 如果适 应度 较高 ，则在该 粒子 周围 区域找 到全局最 优解 的概率 就较 大 ，它就 可 能需要更 高 的局 部搜索 能 力 以对 其周 围区域进 行细致 搜索 ；而适 应度较低 的粒 子 ，应 增大 全局搜 索能 力 ，避 免早熟现 象 ，提
示 断开 ，ｌ 表示 闭合） 。
高算 法 的收敛 速度 。基 于 以上 思想 ，参考 文献 ［］ ６
引入 模糊 的方法 ，根据粒 子 的适应度 大小 将粒 子群
模糊 分成 』个小 种群 ，对 适应 度较 高的小种 群 ，使
用相 对较 小 的惯 性权 重 ；反之使 用相 对较 大 的惯
性权 重 ６。 ９
ｐｒｃｅｓ ｍ ｐｉ ｚｔ ｎ（ Ｓ ｗａ ｒｐ ｓｄｔ ｅ ｓｄｉ ｉｒ ｕｉｎｓｓ ｍ ｌ ｎｎ ． ｏｏ ｅｃｍｅｈ ｏ ・ ｄａ ｓｌｔ ｎ ｅｉ ａｔ ｌ ｉ ｗａ ｏ ｔ ａｏ ＡＰ Ｏ） ｓ ｏ ｏｅ ｂ ｅ ｄｓ ｉ ｔ ｙｔ ｐａ ｉｇ Ｔ ｖｒｏ ｅｎ ｎｒ ｉｌｏｕｉ ｓｎｔ － ｍｉ ｉ ｐ ｏ ｕ ｎ ｔｂ ｏ ｅ ｎ ｔ ａ ｏ ｉｈ ｔ
点。
络 结 构参数 ，合理地 选择 待选 线路 ，找 到满足 各种
约束 条 件且 使 某 种指 标 （ 电网 的线 损 、综 合投 资 配
本 文 的粒 子群 算法 在建 立节 点分层矩 阵 的基 础 上对 每 次迭 代 产 生 的新 粒 子 进 行配 电 网辐 射 状 判 断 ，同时将一 种模糊 自适 应粒子 群优化 （Ｐ Ｏ算 法 Ａ Ｓ） 应 用于 配 电网规划 中，与基本 粒子 群算法 的 比较 结 果 表 明该算法 具有优 越性 。
吴 文宣 （９ ０ ） 男 ，高级 工程师 ，硕 士 ，从 事 电网安 全稳 定控 制策 略 、移动 式储 能等 方面 的研 究工作 。 １６一 ，
一
２ ～ ３
电工电气
（０１ ｏ１） ２１Ｎ ． ２
一种模糊 自适应粒子群优化在配电嘲规翅 中的
ｌ 配 电 网规划 的数 学 模 型
ｆ 一 ， ｉ
＝ 一
式 中 ：』 为支 路 流 过 的 电流 ； 允许 的最大传 输 电流 。 ３ 母线 电压约 束： ）
≤ ， ≤
为支路
（ 一』 ） 二 ｒ ×Ｌ ＿ Ｊ 兰
…
一
（） ７
（） ４
（）若 优 于 但 次于 ，则该粒子 是群体 ２ 中一般 的粒子 ， 具有较 平衡 的全 局和 局部搜 索 能力，
１ １ 目标 函数 ．
度 和 位 置 的 第 ｄ分 量 ；６为 惯 性 权 重 ；Ｃ、Ｃ 为 ９ ．
学习因子； ａ ｄ、 ａｄ 是介于 ［ １ 之间的随 ｒｎ ￣ ｒｎ ￣ ０ ］ ，
机数 ；ｐ ｅ ｔ ｂ ｓ 和 ｇ ｅ ｔ 粒 子 ｉ在 第 ｋ次 迭代 ｂ ｓ 是 中的个 体 极值 和全 局 极值 的第 ｄ分 量 。
一
种 模糊 自适应粒子群优化在配 电网规熟 中的应 疆
∥ 。 ‘ 。 。
电工电气
（０ １ ｏ１） ２１Ｎ ． ２
ｊ产 品与应用
， 一 ； ｝ ■ ｆ莓 ｛ — 手
一
种模糊 自适应粒 子群优化在配 电网规划 中的应用
王志新 ，徐辰婧 ，蔡金锭 ，吴文宣
Ｗ ＡＮ Ｇ ＿ｉ ，ＸＵ ｈ ｎ ｉ ３Ｃ ｎ ｉｇ ＷＵ ｎｘ ａ４ Ｚｈｉ ｎｌ ｘ ２ Ｃ ｅ－ｎ ， ＡＩ ｉ． ｎ２ ｊｇ Ｊ ｄ ， Ｗｅ ．ｕｎ
，
（ ｊａ ｌｃｒ ｗ ｒ ｏ ｐ ｎ ｉ ｔｄ Ｆ ｚ ｏ ５ ０ ７ Ｃｈｎ ； ｃ ｏ ｌｆＥｅｔｉＥ ｇｎ ｅｉ ｎ Ａｕｏ ａｉｎＦｕｈ ｕＵ ｅｓ １ ｉｎＥｅ ｔｃ Ｆｕ ｉＰｏ ｅ ｍ ａｙＬｍｉ ， ｕｈ ｕ３ ０ ０ ， ｉａ ２Ｓｈ ｏ ｌｃ ｃ ｎ ｉｅｒｎ ａ ｄ ｔｍ ｔ ｚ ｏ ｎ ｒ｝ Ｃ ｅ ｏ ｒ ｇ ｏ Ｆ ｚ ｏ ５ １８ Ｃ ｉａ ３Ｃ ｌ ｇ ｆＥｅｔｉ ｌ ｇｎｅｉｇ Ｚ ￣ｉｎ ｎｖｒｉ ， ｎｚ ｏ １０ ８ Ｃ ｉａ ４Ｆ ｊ ｎＥｅ ｔｃ ｏ ｒ ｕｈ ｕ３ ０ ０ ｈｎ ； ｏｌ ｅｏ ｌｃｒ ａ Ｅｎ ｉｅｒ ， ｈ ａ ｇＵ ｉｅｓｔ Ｈａｇ ｈ ｕ３ ０ ５， ｈｎ ； ｕｉ ｌｃｒ Ｐ ｗｅ ｅ ｃ ｎ ｙ ａ ｉ
优 于 的适 应度 求平均得 到 ，则惯性 权重 的调整
方案如 下：
式 中 ：Ｓ 为 第 支路流 过 的功率 ；ｓ 为第 条
条 支路 允许 的最 大传输 功率 。 ２ 线 路 电流 的约束 ： ）
，
≤
（） ３
（） ， 于ｆ １ 若ｆ优 ，则 该粒 子 是群体 中较 优 的粒 子 ，赋予 其较 小的惯性权 重 ：
配 电网规划 的优化 目标有 很 多，可 以是最 小化
运输 费用 、最小化 规划年 综合 费用 、最小化 系统 网 损 、提 高系 统 可靠 性 等一 个 或者 多 个 目标 的组 合 ， 以配 电网的 网损最 小为 目标 函数 ， 其数学表达 式为：
２ ２
２２模糊 自适应 粒子群 算法 ．
Ｃｏ ｍｐａ ｙＬｉ ｔｄＥｌｃｒｃＰｏ ｒＲｅ ｅ ｒ ｈＩ ｓｉ ｔ， ｚ ｏ ５ ０ ７ Ｃｈｎ ｎ ｍｉ ｅ ｅ ｔｉ ｗｅ ｓ ａ ｃ ｎ ｔｕｅ Ｆｕ ｈ ｕ３ ０ ０ ， ｉａ） ｔ
Ａｂ ｔａ ｔＡｃｏｄｎ ｅ ｌ ｎｎ ｄ ｌａ ｉｇｍｉｉ ｌｏ ｓ ｆ ｉｒ ｕｉｎｎｔ ｒ ｓｈ ｂｅｔ ｅｆｎｔ ｎ ａ ｉｄｏ ｚｙａ ａｔ ｅ ｓｒｃ： ｃｒｉｇｔ ｔ ａ ｉｇｍｏ ｅ ｋｎ ｎｍａ ｓ ｏ ｓ ｉ ｔ ｅ ｋａ ｅｏｊｃｉ ｃ ｏ ， ｎ ｆｕｚ ｄｐｉ ｏｈｐ ｎ ｔ ｌ ｄ ｔｂ ｏ ｗｏ ｔ ｖ ｕ ｉ ｋ ｆ ｖ
ｅａｉｎｏ Ｏ， ｏ ｅｌｙ ｒｍａ ｉ・ ａｅ ｅｈ ｄｗａ ｕ ｇ ｓｅ ｅｅｍ ｉｅｔｅｒｄａ ｔｔ ｎｄｃ ｌｕｌｔ ｅｆｏ ｏ ｉｔｉｕｉｎｎ ｔ ｒ ． ｒｔｏ ｆＰＳ ａｎ ｄ －ａ ｅ ｔ ｘ ｂ ｓｄｍ ｔｏ ｓｓ ｇ ｅ ｔｄｔ ｄ ｔｒ ｎ ｈ ａ ｉｌ ａｅａ ａｃ ａｅｔ ｗ ｆｄｓｒｂ ｔｏ ｅｗｏ ｋ ｒ ｏ ｓ ｈ ｌ Ｔ ｅ ｕｔ ｆＩ ｈｅｒ ｓ ｌｓｏ ＥＥＥ １ 一 ｏ ｅｓ ｏ ｔ ｅｏ ｔ ａ ｌｏｉ ｍ ａ ｅ ｉｔｉｕ ｉｎ ｎ ｔ ｒ ｐｅａｅｍｏ ｅｅ ｏ ｏ ｃ ｌｙ Ｃｏ ａ ｅ ｔ ｈ Ｓ ６ ｎ ｄ ｈ ｗ ｐｉ ｌａｇ ｒｔ ｍ ｋ ｓｄｓｒｂ ｔｏ ｅｗｏｋ ｏ ｒｔ ｒ ｃ ｎ ｍｉａｌ ． ｍｐ ｒｄ ｗｉ ｔ ｅＰ Ｏ， ｈ ｍ ｈ ｈ
ｔ ｅｆ ｚ ｙ ＡＰＳ ｈ ｓ ａ ｖ ｎ ａ ｅ ｆｆ ｓｅ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｎ ｒ ｆ ｃ ｅ ｔｇ ｏ ａ ｅ ｒ ｈ ｃ ｐ ｂ ｌ ｙ． ｅ ａ ｇ ｒｔ ｈ ｕ ｚ Ｏ ａ ｄ ａ ｔ ｇ ｓｏ ｔ ｒｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ａ ｄ ｍｏ ｅｅ ａ ｉ ｉｎ ｌ ｂ ｌｓ ａ ｃ ａ ａ ｉ ｔ Ｔｈ ｌ ｏ ｉ ｉ ｈｍ ｆｅ ｔ ｎｄｐ ａ ｔｃ １ ｉ ｅ ｆ ｃｉ ａ ｒ ｃｉ ａ ． ｓ ｖｅ Ｋ ｅ ｒ ｓ ｄ ｓ ｉ ｕ ｉ ｎ ｎ ｔ ｏ ｋ ｐｌｎ ｉ ｇ； ｚ ｙ ａ ａ ｔ ｅ ｐ ｒｉ ｌ ｗａ ｏ ｉ ｚ ｔｏ ； ｏ ｅ ｌ ｙ ｒｍａ ｉ ； ａ ａ ｅ ｏ ｋ ｙ ｗｏ ｄ ： ｉｔ ｂ ｔｏ ｅ ｒ ｗ ｒ ａ ｎ ｎ ｆ ｚ ｄ ｐ ｉ ａ ｃ ｅ ｓ ｍ ｐｔ ｕ ｖ ｔ ｍｉ ａ ｉ ｎ ｎ ｄ —ａ ｅ ｔ ｘ ｒ ｄｉｌ ｔ ｒ ｒ ｎｗ
１ ２ 约束条件 ．
配 电网规划应 同时满 足 的约束条件 。
１馈 线容量 的约束 ： ）
５ ≤ （） ２
本文 将 粒子 群 分成 ３ 小种 群 （ ＝ ） 个 即』 ３ 。设 第
次 迭代 中粒 子ｉ 的适 应 度 为，， 当前最 优 粒 的遁 应 度为 ，粒 子群 的平均适 应度 为ｆ 将 粒子 群 ｌ ＿ ｝ ｌ 】
（ １福建省 电力有 限公 司，福 建 福州 ３０ ０；２福州大学 电气工程与 自 ５０７ 动化学院，福建 福州 ５ １８ Ｉ ０ ０； ３
３浙江大学 电气工程学院，浙江 杭 １０８ １３０５；４福建省 电力有 限公司电力科学研究院，福建 福 州 ３００） ， １ ５０７
摘 要 ： 根据 以配 电网最 小 网损为 目标 函数建立 的规划模 型，提 出将 一种模糊 白适应粒子群优化算
法应用于配 电网规 划中 。针对迭代过程 中二进制粒子群算法 会产 生大量不可行解 的问题 ，通过建立节 点 分层矩 阵进行辐射状判断和配 电网潮流计算。ＩＥ １ 节 点算例结果表 明，优化算法使配 电网更经 济运行 ， ＥＥ６ 且模糊 自适应粒子群优 化算法较基本粒子 群优化算法收敛速度快 ，具有 更好的全局搜索能力，算法有效 且实用 。 关键 词：配 电网规划 ；模糊 自适应粒 子群优化 ；节 点分层矩阵；辐射 网 中图分类号 ：Ｔ ７ ５ Ｐ ７ ４ 文 献标识码 ：Ａ 文章编 号：１０ － １５ ２ １） ２ ０ ２ — ３ Ｍ １ ；Ｔ ２ ３． ０ ７ ３ ７ （０ １ １— ０ ３ ０
Ａｐ ｉａ ｉ ｎ ｏ ｎ ｏ ｚ ｐｌｃ ｔｏ ｆａＫｉ ｄ ｆＦｕｚ ｙＡｄａ ｉ ｅＰａ ｔｃｅＳ ｍ ｐｔｖ ｒｉｌ ｗａ Ｏ ｐ ｍ ｉ ａ ｏ ｉ ｓｒｂｕｔｏ ｔ ｒ ａ ｉ ｔ ｚ ｔ ｎ Ｄｉｔ ｉ ｉ ｎ Ｎｅ ｗｏ ｋＰｌｎｎｉ ｇ ｉ ｎ ｎ
式 中： … 和
限和下限 。
分别为节点 电压有效值 的上
故不 改变其惯 性权 重 。