人教版高中物理高中物理必修二《功与功率》机械能守恒定律

当汽车发动机的功率一定时，根据P=Fv知，牵引力与速度成反比，所以通过 减小速度来增大牵引力，使汽车能顺利上坡。
2、汽车上坡时，若不减小车速，司机应采取什么措施？为什么？ 加大油门，增大输出功率，来获得较大的牵引力。
常考题型
题组一 对功的理解
题1［多选］下列说法中正确的是B（D ） A.功是矢量，正、负表示方向 B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 C.功和能的单位都是焦耳，功和能可以相互转化 D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量
小无关
“+”“-”与功的大小无关
七、判断力做功正、负的方法 1.根据力 F 和物体位移 l 方向的夹角 α 判断——常用于恒力做功的情形． 2.根据力与物体瞬时速度方向的夹角 θ 判断——常用于曲线运动的情形．如图所示：
①若夹角 θ 是锐角，力做正功． ②若夹角 θ 是钝角，力做负功． ③若夹角 θ 是直角，力不做功．
又如放在匀速转动的圆盘上随同圆盘M一起转动的物体A，它 所需的向心力由静摩擦力f提供，静摩擦力f的方向在任一时刻 都与速度方向垂直，所以静摩擦力f不做功，如图所示。 结论：静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
2.滑动摩擦力做功 如图所示，光滑水平地面上放一木板A，其上放一物体B，物体B用细绳固定在竖直墙壁上。现用 力F将A从B下面拉出，则B、A间的滑动摩擦力对B不做功，对A做负功。 如图所示，水平传送带以速度v向右运动，把木块A轻放在传送带上，木块A相对传送带向左滑动 （相对地面向右运动），木块A受滑动摩擦力向右，传送带对木块A的滑动摩擦力对木块做正功。
功率定义式：P＝W
t
功的计算式：W＝ Fl ―→P＝ Fv
位移：l＝vt
3．应用 由功率速度关系式知，汽车、火车 等交通工具和各种起重机械，当发动机 的功率 P 一定时，牵引力 F 与速度 v 成 反比，要增大牵引力，就要减小速度．
4.功率两个公式的理解
W 定义式 P＝ t 适用条件 适用于任何情况下功率的计算
十二、汽车的启动
汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。
P=F v 汽 汽汽 车 车车 功 的的 率 牵瞬
引时 力速
度
汽车加速运动的情况有两种： 1、以额定功率P额启动; 2、在恒定的牵引力F作用下匀加速启动。
以额定功率P额启动
瞬时速度 V↑F牵Leabharlann P额 v牵引力 F↓
a F牵 f阻 m
也不表示方向，只表示两种相 答：-10 J的功大于+1 J的功。
反的做功效果
（2）-10 J的功和+1 J的功中
功的正（+）、负（-），不表 “+”“-”的含义是什么？
正 功 大 于 示大小，而表示做功的性质， 答：“+”表示动力对物体做功，
负功？ 即为动力功还是阻力功，与大 “ - ” 表 示 阻 力 对 物 体 做 功 ，
【注意】 （1）公式W=Flcos α只适用于计算恒力的功。 （2）公式中的W、F、l各量具有同时性、对应性，l是物体相对地 面的位移，力对哪个物体做功，l就是哪个物体的对地位移。
题组三 恒力的功、合力的功
题5［2019·石家庄高一检测］静止在水平地面上的物体，同时受到水平面内两个互相垂直的力F1、
结论：滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
十一、一对相互作用力做功的特点
1.作用力与反作用力的特点：大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 作用力与反作用力作用在不同物体上。 2.作用力、反作用力作用下的物体运动的特点：可能向相反方向运动，也可 能向同一方向运动，也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止 。 3.由W=Flcos α不难判断，作用力做的功与反作用力做的功，没有必然的关 系，可能相等，也可能不等；可能同为正功或负功，也可能一正一负，还可 能一个为零，另一个不为零。
F2的作用，由静止开始运动了2 m，已知F1=6 N，F2=8 N，则（ D ）
A. F1做功12 J
B. F2做功16 J
C. F1、F2合力做功为28 J
D. F1、F2合力做功为20 J
【解析】 A、B错：物体由静止沿F1、F2的合力方向运动，位移为2 m，因为位移的方向应与合力的方向一 致，由平行四边形定则知，合力与F1夹角为53°，所以WF1=F1lcos 53°=7.2 J， WF2=F2lcos 37°=12.8 J。 C错，D对：F1、F2的合力F合= F12 F22 =10 N，W总=F合l =20 J，或W总= WF1+ WF2=7.2 J+12.8 J =20 J。
题2 关于功的概念，下列说法中正确的是（ D ） A.力对物体做功多，说明物体的位移一定大 B.力对物体做功少，说明物体的受力一定小 C.力对物体不做功，说明物体一定无位移 D.功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的
题组二 是否做功及做功正负的判断
题3［多选］如图7-2-1所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜 面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加 速运动，运动中物体与斜面体相对静止。则关于物体，下列说法中正确的是（
加速度 a ↓
F牵 f
a0
vm
P额 f
结论：在额定功率下，当汽车做匀速运动时，速度最大。
以恒定的牵引力F启动 P<P额，继续匀加速
v=at
加速度a一定
速度
v
牵引力不
变
功率
P Fv P
达到P额时 F>f
V
保持P额继续加速
a
F
达到最大速度
vm
1、先匀加速再变加速最后匀速
2、当 F=f 时速度最大
v
W ＞0
π 2＜α≤π
W ＜0
含义 力 F 不做功
力 F 对物体做 正功 力 F 对物体做负功
(或说成物体克服力 F 做功)
六、 关于正、负功的两个疑问
疑问
释疑
实例
正 功 、 负 功是标量，但有正功、负功之 （1）-10 J的功和+1 J的功哪
功 方 向 相 分，功的正、负既不表示大小，个大？
反？
vvm1 a
0 t1 t2
F 0～t1阶段，机车匀加速 f ma
v 增大
P 增大
t1时刻，机车达额定功率
v1
f
P ma
vm
t t1 ～t2阶段，机车以额定功率继续加速，同情况1
v 增大，F减小，一直到a = 0
联系实际 学以致用
1、汽车上坡时，司机一般要“换挡”减小车速，使汽车以较小的速度爬坡，为 什么呢？请用今天所学的知识加以解释。
【解析】 A错，B对：功有正、负之分，但功是标量，功的正 、负表示动力做功还是阻力做功； C错：通过做功可以使一种形式的能转化为另一种形式的能，但 不能说功转化为能或能转化为功； D对：力做功过程与时间或位移对应，所以功是一个过程量。
【解题依据】 （1）功是过程量，力做功时，必定 跟一段时间或一段位移对应。 （2）功是标量，功的正、负不表示 功有方向，也不表示功的大小。正 功和负功只表示力对物体的两种不 同的作用效果。 （3）功是能量转化的量度，力对物 体做正功，物体能量增加；力对物 体做负功，物体能量减少。
计算式 P＝Fv 适用于 F 与 v 同向的情况
若 v 表示物体在时间 t 内的平均速度，则功率
应用 求某个过程中的平均功率．当时间 P 表示力 F 在时间 t 内的平均功率；若 v 表示 t→0 时，可由定义式求瞬时功率 物体在某一时刻的瞬时速度，则功率 P 表示力
F 在该时刻的瞬时功率
W
公式 功率可以用 P＝ t 来表示，但功率 P 一定时，F 与 v 成反比；v 一定时，F 与 P
理解
成正比；F 一定时，v 与 P 成正比
并不由 W、t 决定
四、 功的公式W=Flcos α的理解
由公式W=Flcos α可以看出力对物体做功，只与F、l、α有关， 相关性
与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素均无关
计算时应注意F与l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中物 同时性
体发生的位移
1．定义 力对物体所做的 功W 与完成这些功所用 时间t的比值．
W 2．定义式 P＝ t .
3．单位 在国际单位制中，功率的单位是 瓦特，简称瓦，用符号 W 表示． 4．意义 功率是标量，它是表示物体做功 快慢的物理量．
三、功率与速度 1．功率与速度的关系式
P＝Fv (F 与 v 方向相同)．
2．推导
ABC ） A.支持力一定做正功 B.重力一定不做功 C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力一定做负功
【解析】 A、B对：由W=Flcos α可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移方向的夹角小于90°，支持 力一定做正功；重力与位移方向的夹角等于90°，重力一定不做功。 C对，D错：摩擦力的大小、方向不确定，当加速度a<gtan θ时，摩擦力Ff沿斜面向上，摩擦力做负功 ；当加速度a>gtan θ时，摩擦力Ff沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度a=gtan θ时，摩擦力不存在 ，不做功。
同一客观运动，相对于不同的参考系，位移l是不同的，在中学物 同一性 理中规定，计算功都以地面为参考系，即l应理解为“受力质点的
对地位移”
明确公式W=Flcos α适用于计算恒力做功，若是变力做功，要 适用性
视具体情况而定
五、正功、负功、合力的功
1．正功和负功
α 的取值 W 的取值
π
α＝2
W＝0
π 0≤α＜2
九、变力功求解
1.图象法：如图所示，当力F和位移l的方向在一条直线上时，变 力的功W可用F-l图线与l轴所包围的面积表示。l轴上方的面积表 示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功 的多少。