环状网计算

1. 根据泵站和控制点的水压标高，假定各节点的初始水压， 所假定的水压越符合实际情况，则计算时收敛越快。
hij 2. 由 qij s ij Hi H j s ij
1 n 1 n
求得管段流量；
3. 假定流向节点的流量和水头损失为负，离开节点的流量和 水头损失为正，验算每一节点的管段流量是否满足连续性 方程，如不为零，求出校正水压； 4. 除了水压已定的节点外，用校正水压修正节点水压，重复 上述步骤，直到所有节点的进出流量代数和达到预定的精 度为止。
16.8 700-150 7 12.8-5.13 10.40-3.54 8
30.2 850-250 39.0-3.77 39.82-3.91 9
第二节 环状管网的水力计算
– 2. 解节点方程
• 该方法假定每一节点水压的条件下，应用连续性 方程和管段压降方程，通过计算调整，求出每一 节点的水压。节点的水压已知后，即可从任一管 段两端节点的水压差得出该管段的水头损失。进 一步从流量和水头损失之间的关系算出管段流量。
n l 1 ij ij L
第二节 环状管网的水力计算
• 管段方程法：对于大管网，较难计算 • 节点方程法：适用于计算机求解，迭代，用于大 管网。 • 环方程法：适用于方程求解，小管网。
第二节 环状管网的水力计算
• 三、环状网计算（管网平差）
– 3. 多水源管网计算
• （1）虚环 ‫ ‏‬将水源与虚节点连接，形成虚管段，最终组成虚环，把多水源转化 为单一水源。虚环数等于水源数减一。虚管段无阻力。 • （2）对置水塔最高用水时 ‫‏‬ 虚节点流量平衡：Qp+Qt=∑Q ‫‏‬ 虚环能量守恒： Hp-∑hp+‫∑‏‬ht-Ht=0 • 式中：Qp—泵站供水量（可看作从虚节点流向泵站的水量）； ‫‏‬ Qt —水塔供水量（可看作从虚节点流向水塔的水量） ‫‏‬ Hp —最高用水时泵站水压； ‫‏‬ ∑hp —从泵站到供水分界线上控制点的任一管线的总阻力； ‫‏‬ ∑ht —从水塔到供水分界线上控制点的任一管线的总阻力； ‫‏‬ Ht —水塔的水位标高；
1 2
Q
第二节 环状管网的水力计算
• 三、环状网计算（管网平差）
– 5. 管网的核算条件
• （1）消防时的流量和水压要求
以最高时用水量确定的管径为基础，然后按最高用水时另增加消防时的流量 进行流量分配，求出消防时的管段流量和水头损失；
• （2）最大转输时的流量和水压要求
设置水塔的管网，在最高用水时，由泵站和水塔同时向管网供水，但在一天内 抽水量大于用水量的一段时间里，多余的水经过管网送入水塔储存，这种管网 还需用最大转输时流量来核算。
20.0
4.0-0.36 6.17-0.78
4.0-0.36 1.36-0.01
△h1=0.66
△h2=0.34
59.6-1.54 59.8-1.54
25.6 410-2×400 水塔 109.9×2-1.16
400-150
400-150
23.6 700-250 4 III 31.6-2.11 36.17-2.70 5 IV
1 n
1 n
第二节 环状管网的水力计算
• 二、 环状网求解方法
– （1）在初步分配流量后，调整管段流量以满足能量方 程，得出各管段流量的环方程组解法。 – （2）应用连续性方程和压降方程解节点方程组，得出 各节点的水压。 – （3）应用连续性方程和能量方程解管段方程组，得出 各管段的流量。
第二节 环状管网的水力计算
第二节 环状管网的水力计算
• 7、设校正流量符合顺时针方向为正，逆时针方向为负，凡是流向和校 正流量方向相同的管段，加上校正流量，否则减去校正流量，据此调 整各管段流量，得第一次校正的管段流量.
• 8. 按此流量进行计算，如闭合差尚未达到允许的精度，从第二步起按 每次调整后的流量反复计算，直到每环的闭合差达到要求为止。手工 计算，每环的闭合差要求小于0.5m，大环的小于1m。

0
Ⅱ
△qⅡ
Ⅳ
△qⅣ
– 其中： qij —管段流量 ‫‏‬ qij (m) —管段初始及校正过程中的流量 ‫‏‬ sij—管段摩阻 ‫‏‬ Δql(m+1) —对应于编号为l的环的校正流量
第二节 环状管网的水力计算
• 三、环状网计算（管网平差）
平差步骤（哈代－克罗斯）： 1. 根据供水情况，拟定管网各管段水流方向； 2. 初步分配管段流量 3. 计算各管段的摩阻系数和水头损失 4. 假定各环内水头损失顺时针方向为正，逆时针为负，计算各环水 头损失之和，差值为第一次闭合差 5. 如闭合差>0，说明顺时针方向各管段初步流量分配多了，逆时针 方向分配的少了，则减少顺时针方向的流量，增加逆时针方向的 流量分配 6. 计算每环内各管段的Abs( ) 及其总和 计算各环的 校正流量。
第二节 环状管网的水力计算
• 2. 解节点方程
假定节点压力（满足能量方程） 连续性方程和管段压降方程
1 N H H n i j q 0 i sij 1
hij qij s ij
Hi H j s ij
最大转输时节点流量=最大转输时用水量*最高用水时该节点流量 / 最高用水量
• （3）最不利管段发生故障时的事故用水量和水压要求
管网损坏时，允许在检修时段内供水量减少，事故时的流量按照设计水量的70% 计算。
课后作业
• 教材《给水工程》严煦世主编，55页，将节点1和 节点9的节点水量互换，可选管径为 DN150,200,250,300，水力坡度采用舍维列夫公式， 重新进行水力平差计算，每环闭合差要求小于 0.5m，大环闭合差小于1.0m。
第二节 环状管网的水力计算
• 能量方程：管网每一环中各个管段的水头损失之 和等于零。一般约定，对于水流顺时针方向的管 段，水头损失为正，逆时针方向的为负。由此，
第二节 环状管网的水力计算
• 压降方程：表示管段流量和水头损失的关系
hij qij s ij
Hi H j s ij
本节内容
• 枝状网计算。。。。 • 环状网计算
第二节 环状管网的水力计算
• 一、环状管网水力计算的基础
– 1. 环状网几何特性 ‫‏‬ P=J + L – 1
• 其中：P—管段数 ‫‏‬ J—节点数 ‫‏‬ L—环数
3
△hⅡ △qⅡ
Ⅱ
4
△hⅣ
5 Ⅳ
△qⅣ
– 2. 连续性方程 – 对任意节点：
2
N
Ⅰ
△hⅠ △qⅠ
9
△hⅢ △qⅢ
8
Ⅲ
q q i ij 0 1
1
L
– 3. 能量守恒方程 – 对任一闭合环：
6
7
h 0
l 1 ij
第二节 环状管网的水力计算
• 给水管网计算实质上是联立求解连续性方程（节 点）、能量方程（环）和管段压降（管段）方程， 基本原理是基于质量守恒和能量守恒。 • 连续性方程：对于任一节点来说，流向该节点的 流量必须等于从该节点流出的流量，如管网有J个 节点，则：
n l 1 ij ij
L
s q
L l 1 ij
(m)
ij
ql
( m 1) n

0
第二节 环状管网的水力计算
• 二、 环状网求解方法
– 2. 解环方程
s q 0
n l 1
L
L
Ⅰ
△qⅠ
( m 1) n
Ⅲ
△qⅢ
ij ij
s q
l 1 ij
(m)
ij
ql
第二节 环状管网的水力计算
• 三、环状网计算（管网平差）
– 3. 多水源管网计算
• （3）对置水塔最大转输时 ‫‏‬ 虚节点流量平衡：Qp’-Qt’=∑Q’ ‫‏‬ 虚环能量守恒： Hp’-∑hp’-Ht’=0 • 式中：Qp’—最大转输时泵站供水量； ‫‏‬ Qt’—最大转输时进入水塔的流量（最大转输流量）； ‫‏‬ Hp’—最大转输时泵站水压； ‫‏‬ ∑hp’‫—‏‬最大转输时从泵站到水塔的总阻力； ‫‏‬ Ht’‫—‏‬最大转输时水塔的水位标高 • （4）多水源管网水力计算应满足的条件 ‫‏‬ 1）节点满足连续性方程； ‫‏‬ 2）闭合环满足能量守恒方程； ‫‏‬ 3）各水源供水至供水分界线处水压相同。
• 二、 环状网求解方法
– 1. 解环方程 • 管网流量分配后，各节点已满足连续性方程，可是由该流 量求出的管段水头损失并不同时满足L个环的能量方程， 为此，必须多次将各管段的流量反复调整，直到满足能量 方程，从而得出各管段的流量和水头损失。 • 初步分配流量能量方程 管段流量
s q 0
第二节 环状管网的水力计算
• 三、环状网计算（管网平差）
– 4. 水泵特性方程
H p Hb sQ2
H1 H b sQ12
H 2 Hb sQ2 H1 H 2 s 2 Q2 Q12
2
Hb
H1
H2
– 式中：Hp— 水泵扬程； Q Q ‫‏‬ Hb— 水泵流量为零时的扬程； 离心泵特性曲线示意图 ‫‏‬ S— 水泵摩阻
第二节 环状管网的水力计算
• 二、 环状网求解方法
– 3. 解管段方程 – 其中： qi—节点流量 ‫‏‬ qij—管段流量 ‫‏‬ sij—管段摩阻 ‫ ‏‬应用连续性方程和能量方程，求得各管段流量和水头损 失，再根据已知节点水压求出其余各节点水压。
n s q 0 h s q ij ij ij
第二节 环状管网的水力计算
4 Ⅱ
△hⅡ △qⅡ
2 △hⅢ＝ △hⅠ＋ △hⅡ
△hⅠ
△qⅠ
3 Ⅰ
Ⅲ
1
6Baidu Nhomakorabea
5
– 2. 简化法
• 相邻环闭合差同号，对大环进行平差 • 相邻两环闭合差异号，对闭合差数值大的环进行平差
16.0 760-150 1 I 12.0-4.98 9.83-3.50 2 II
31.6 850-250 39.60-3.88 39.80-3.88 3
1 n
1 n
节点压力已知 管段压差已知 管段水头损失已知 流量与 水头损失的关系 管段流量是否满足连续性方程？水压 校正
hij qij s ij Hi H j s ij
1 n 1 n
第二节 环状管网的水力计算
• 2. 解节点方程步骤 （哈代-克罗斯迭代法）
第二节 环状管网的水力计算
• 三、环状网计算（管网平差）
– 3. 多水源管网计算
• （1）虚环 ‫ ‏‬将水源与虚节点连接，形成虚管段，最终组成虚环，把多水源转化 为单一水源。虚环数等于水源数减一。虚管段无阻力。 • （2）对置水塔最高用水时 ‫‏‬ 虚节点流量平衡：Qp+Qt=∑Q ‫‏‬ 虚环能量守恒： Hp-∑hp+‫∑‏‬ht-Ht=0 • 式中：Qp—泵站供水量（可看作从虚节点流向泵站的水量）； ‫‏‬ Qt —水塔供水量（可看作从虚节点流向水塔的水量） ‫‏‬ Hp —最高用水时泵站水压； ‫‏‬ ∑hp —从泵站到供水分界线上控制点的任一管线的总阻力； ‫‏‬ ∑ht —从水塔到供水分界线上控制点的任一管线的总阻力； ‫‏‬ Ht —水塔的水位标高；
36.8 850-300 76.40-5.17 75.38-5.04 6
400-300 350-300
△h3=0.11
△h4=0.22
58.2-1.28 59.02-1.36
4.0-0.32 0.78-0.01
4.0-0.32 6.4-0.74
350-150
350-150
L(m)-DN(mm) Q(L/s)-h(m) 19.2