优质课【部优】《1.2.3_相反数》评测练习
七年级数学上册《相反数》同步练习(含解析)
人教版数学七年级上册第1章 1.2.3相反数同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、﹣（﹣）的相反数是（）A、﹣﹣B、﹣+C、﹣D、+2、下列的数中，负有理数的个数为（）﹣，﹣（﹣2），﹣|﹣7|，|﹣|，﹣（+ ）．A、2个B、3个C、4个D、5个3、下列说法正确的是（）A、a一定是正数B、绝对值最小的数是0C、相反数等于自身的数是1D、绝对值等于自身的数只有0和14、﹣2017的相反数是（）A、2017B、C、﹣D、05、相反数不大于它本身的数是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数6、一个数的相反数是非负数，这个数是（）A、负数B、非负数C、正数D、非正数7、下列各组数中，互为相反数的是（）A、2和B、﹣2和C、2 和﹣2.375D、+（﹣2）和﹣28、一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A、1B、2C、3D、410、在﹣中，负数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、如果a，b互为相反数，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值为（）A、﹣18B、18C、30D、﹣3012、下列各对数：﹣2与+（﹣2），+（+3）与﹣3，﹣（﹣）与+（﹣），﹣（﹣12）与+（+12），﹣（+1）与﹣（﹣1）．其中互为相反数的有（）A、0对B、1对C、2对D、3对二、填空题（共5题；共13分）13、当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=________．14、±=________；=________；|﹣|=________；π﹣3.14的相反数是________．15、的相反数是________，它的绝对值是________．16、计算：﹣（+ ）=________，﹣（﹣5.6）=________，﹣|﹣2|=________，0+（﹣7）=________．（﹣1）﹣|﹣3|=________．17、当x=________时，代数式与x﹣3的值互为相反数．三、解答题（共5题；共25分）18、a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，且m＜0，求2a﹣（cd）2007+2b﹣3m的值．19、把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣2.5，0，+3.5，﹣．20、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd．21、把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把所有数都连接起来． 2 ，﹣1.5，0，﹣4．22、如果与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根．答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】相反数，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：﹣（﹣）的相反数是﹣，故选C【分析】原式计算后，利用相反数定义判断即可．2、【答案】B【考点】相反数【解析】【解答】解：因为﹣（﹣2）=2，﹣|﹣7|=﹣7，|﹣|= ，﹣（+ ）=﹣．所以负有理数有﹣，﹣|﹣7|，﹣（+ ）共三个．故选B．【分析】先对各数进行化简，根据化简后的结果再确定负有理数的个数．3、【答案】B【考点】相反数，绝对值【解析】【解答】解：A、a既是正数，也可能是负数，还可能是0，故本选项错误；B、，绝对值最小的数是0；故本选项正确；C、相反数等于自身的数是0，故本选项错误；D、绝对值等于自身的数是非负数，故本选项错误．故选B．【分析】根据绝对值的性质，以及相反数的定义对各选项举反例验证即可得解．4、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2017的相反数是2017，故选：A．【分析】根据相反数的定义，可得答案．5、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：设这个数为a，根据题意，有﹣a≤a，所以a≥0．故选D．【分析】设这数是a，得到a的不等式，求解即可；也可采用特殊值法进行筛选．6、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：∵一个数的相反数是非负数，∴这个数是非正数，故选D．【分析】非负数包括正数和0，再根据相反数的定义得出即可．7、【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】解：A、2与是互为倒数，故本选项错误；B、﹣2和相等，是互为负倒数，故本选项错误；C、2 和﹣2.375互为相反数，正确；D、∵+（﹣2）=﹣2，∴+（﹣2）与﹣2相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选C．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．8、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：∵0的相反数等于0，故选：A．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，一个数的相反数等于它本身，可得这个数．9、【答案】B【考点】正数和负数，相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，|﹣2|=2，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣32=﹣9，﹣3的倒数是﹣．故正数的个数有2个．故选：B．【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2007和﹣32，根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣（﹣1.5），根据倒数的定义求出﹣3的倒数的值即可作出判断．10、【答案】C【考点】正数和负数，相反数，绝对值【解析】【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣）= ，﹣[+（﹣2）]=2，+[﹣（+ ）]=﹣，负数有：﹣|﹣2|，﹣（+2），+[﹣（+ ）]，共3个．故选C．【分析】负数是小于0的数，结合所给数据进行判断即可．11、【答案】C【考点】相反数，整式的加减【解析】【解答】解：∵果a，b互为相反数，∴a+b=0，∴（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）=6a2﹣12a﹣6a2﹣12b+30=﹣12a﹣12b+30=﹣12（a+b）+30=﹣12×0+30=30，故选C．【分析】根据a，b互为相反数，然后对题目中所求式子化简，即可解答本题．12、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2与+（﹣2）不是相反数，+（+3）与﹣3互为相反数，﹣（﹣）与+（﹣）互为相反数，﹣（﹣12）与+（+12）是同一个数，﹣（+1）与﹣（﹣1）互为相反数，故选：D．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．二、填空题13、【答案】4【考点】相反数，解一元一次方程【解析】【解答】解：根据题意得：2x+1﹣3x+2=0，移项合并得：﹣x=﹣3，解得：x=3，则原式=9﹣6+1=4，故答案为：4【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．14、【答案】；﹣3；；3.14﹣π【考点】相反数，绝对值，平方根【解析】【解答】解：±= ；=﹣3；|﹣|= ；π﹣3.14的相反数是3.14﹣π，故答案为：，﹣3，，3.14﹣π．【分析】根据平方根的意义，立方根的意义，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案．15、【答案】3﹣；【考点】相反数，绝对值【解析】【解答】解：根据相反数的概念有的相反数是﹣（）,即3﹣；根据绝对值的定义：的绝对值是．【分析】分别根据相反数、绝对值的概念即可求解．16、【答案】﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=﹣；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．17、【答案】【考点】相反数，一元一次方程的应用【解析】【解答】解：∵代数式与x﹣3的值互为相反数，∴+x﹣3=0，解得：x= ．故填．【分析】紧扣互为相反数的特点：互为相反数的和为0．三、解答题18、【答案】解：由题意知：a+b=0，cd=1，m=﹣2．原式=2（a+b）﹣（cd）2007﹣3m=2×0﹣1﹣3×（﹣2）=5【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值【解析】【分析】先依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a+b、c d、m的值，然后代入计算即可．19、【答案】解：这几个数分别为，2.5，﹣2.5，0，+3.5，﹣3.5，1 ，﹣1 ，根据负数的绝对值越大则负数的值越小可得：﹣3.5＜﹣2.5＜﹣1 ＜0＜1 ＜2.5＜3.5【考点】数轴，相反数，有理数大小比较【解析】【分析】负数的绝对值越大则负数的值越小，由此可得出答案．20、【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，∴a+b=0，cd=1，x=±3．当x=3时，原式=32﹣（0+1）×3﹣1=9﹣3﹣1=5；当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣（0+1）×（﹣3）﹣1=9+3﹣1=11【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值【解析】【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，x=±3，然后代入计算即可．21、【答案】解：﹣4＜﹣2 ＜﹣1.5＜0＜1.5＜2 ＜4【考点】数轴，相反数，有理数大小比较【解析】【分析】先在数轴上表示各个数和相反数，再比较即可．22、【答案】解：∵与|y+1|互为相反数，∴x﹣3=0，y+1=0，解得，x=3，y=﹣1，∴，即x﹣y的平方根是±2．【考点】相反数，二次根式的非负性，绝对值的非负性【解析】【分析】根据非负数的性质和题目中与|y+1|互为相反数，可以得到x、y的值，从而可以求得x﹣y的平方根．。
最新部编版人教初中数学七年级上册《1.2.3相反数 同步课时练习题及答案》精品优秀打印版测试题
1 前言：该同步课时练习题由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。
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（最新精品同步课时练习题）1.2 有理数(3)相反数1．3-的相反数是（ ）A ．13B ．13-C ．3D ．3-2．下列说法中，正确的个数是( )① 一个负数的相反数大于这个负数; ②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数; ④互为相反数的两个数的和为0.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A ．12-和0.2B ．23和32C ． 1.75-和314D ．2和(2)--4．若a ，b 互为相反数，则下列四个等式中一定成立的是（ ）A ．a ＋b ＝０B ．a ＋b ＝１C ．0a b +=D ．0a b +=5．数轴上表示互为相反数m 与m -的点到原点的距离（ ）A ．表示数m 的点离原点较远B ．表示数m -的点距原点较远C ．一样远D ．无法比较6．－（－100）的相反数是__________．7．在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是12.8，则这两点所表示的数分别是________，________．8．已知点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A 所表示的数是______；若点B 所表示的数是点A 开始时所表示的数的相反数，作同样的移动以后，点B 表示的数是______．9．已知a －2 与－6互为相反数，求2a －1的值.10．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A ， 其表示的数是－3，由于粗心，。
七年级数学上册1.2有理数1.2.3相反数课时练(附模拟试卷含答案)
1.2 有理数(3)相反数1．3-的相反数是（ ）A ．13B ．13-C ．3D ．3-2．下列说法中，正确的个数是( )① 一个负数的相反数大于这个负数; ②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数; ④互为相反数的两个数的和为0.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A ．12-和0.2 B ．23和32C ． 1.75-和314D ．2和(2)-- 4．若a ，b 互为相反数，则下列四个等式中一定成立的是（ ）A ．a ＋b ＝０B ．a ＋b ＝１C ．0a b +=D ．0a b +=5．数轴上表示互为相反数m 与m -的点到原点的距离（ ）A ．表示数m 的点离原点较远B ．表示数m -的点距原点较远C ．一样远D ．无法比较6．－（－100）的相反数是__________．7．在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是12.8，则这两点所表示的数分别是________，________．8．已知点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A 所表示的数是______；若点B 所表示的数是点A 开始时所表示的数的相反数，作同样的移动以后，点B 表示的数是______．9．已知a －2 与－6互为相反数，求2a －1的值.10．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A ， 其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A 正好落在－3的相反数的位置.想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度? 参考答案1．C ．2．C ． 3．C ．4．A ．5．C ．6．－100．7．6.4，－6.4．8．0，6．9．解：因为a －2 与 6互为相反数，所以a －2=6，解得a=8.所以2a －1=16－1=15．10．解：原点要向左边移动3个单位长度．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个2．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3．已知∠AOB ＝20°，∠BOC ＝30°，求∠AOC 的度数，下列结果正确的是( )A ．50° B．10° C．50°或10° D．不确定4．有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（ ）A ．x-23B ．123-C ．23-xD ．235．商场销售某种产品，为消费者提供了以下两种优惠方案，甲方案：增加50%的量，但不加价；乙方案：降价33%，从单价的角度考虑，你认为比较划算的方案是（ ）A.甲B.乙C.甲乙一样D.不能确定6．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ）A.3（x ﹣2）=2x+9B.3（x+2）=2x ﹣9C.3x +2=92x -D.3x ﹣2=92x + 7．下列每组单项式中是同类项的是（ ）A.2xy 与﹣13yx B.3x 2y 与﹣2xy 2 C.12x -与﹣2xy D.xy 与yz 8．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（ ）A ．96B ．86C ．68D ．529．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a-b 等于（ ）A ．9B ．10C ．11D ．1210．如果|a ﹣1|+（b+2）2=0，则a ﹣b 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．311．计算（﹣6）+（﹣3）的结果等于（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．312．计算（﹣9）﹣（﹣3）的结果是（ ）A ．﹣12B ．﹣6C ．+6D ．12二、填空题13．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．14．若∠AOB ＝100°，∠BOD ＝60°，∠AOC ＝70°时，则∠COD ＝_____°（自己画图并计算）15．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。
《1.2.3相反数》学历案-初中数学人教版12七年级上册
《1.2.3 相反数》学历案（第一课时）一、学习主题本节课的学习主题是“初中数学课程《1.2.3 相反数》”，我们将通过本课的学习，掌握相反数的概念、性质及在数轴上的表示方法，为后续学习数的运算和解决实际问题打下基础。
二、学习目标1. 理解相反数的概念，能正确判断一个数的相反数。
2. 掌握相反数在数轴上的表示方法，能正确画出数轴并标出相反数。
3. 通过实例分析，理解相反数在解决实际问题中的应用。
4. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
三、评价任务1. 概念理解评价：通过课堂提问和小组讨论，评价学生对相反数概念的理解程度。
2. 操作技能评价：通过数轴上的操作练习，评价学生掌握相反数在数轴上表示的技能。
3. 应用能力评价：通过解决实际问题，评价学生运用相反数知识解决问题的能力。
4. 学习态度与习惯评价：观察学生在课堂上的学习态度、合作精神和作业完成情况，评价学生的学习习惯。
四、学习过程1. 导入新课：通过生活中的实例引出相反数的概念，如“零上五度和零下五度”、“收入和支出”等，激发学生的学习兴趣。
2. 新课学习：通过讲解、举例、互动等方式，让学生理解相反数的概念、性质及在数轴上的表示方法。
3. 小组讨论：学生分组进行讨论，分享对相反数的理解，互相帮助解决问题。
4. 操作练习：学生在数轴上标出给定数的相反数，巩固操作技能。
5. 实例分析：通过解决实际问题，让学生理解相反数在解决实际问题中的应用。
6. 总结反馈：教师总结本节课的重点内容，回答学生的疑问，并布置课后作业。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过课堂小测验，检测学生对相反数概念的理解及在数轴上表示的技能。
2. 课后作业：布置相关练习题，包括填空题、选择题和操作题等，巩固学生所学知识。
3. 作业批改与反馈：教师批改作业，了解学生学习情况，对错题进行讲解和纠正。
六、学后反思1. 学生反思：学生应反思自己在课堂上的表现，总结自己的不足之处，为今后的学习做好准备。
人教版七年级上数学：1.2.3《相反数》学案(附模拟试卷含答案)
数学：1.2.3 《相反数》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。
【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。
从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。
二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习（1）、2.5的相反数是，—115和是互为相反数，的相反数是2010；（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的（3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；（4）、0的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。
【课堂练习】 P11第1、2、3题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。
2.－1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是；3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。
七年级数学上册1.2.3 相反数-相反数的应用 填空题专项练习二(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.3 相反数-相反数的应用1．已知代数式6x16-+与7x18-的值互为相反数，则x=______．2．数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是_____和_____．3．若有理数m、n是一对相反数，则11722m n-+=______________．4．若m，n互为相反数（m、n都不为0），则5m+5n5mn-=_______.5．若x﹣3与1互为相反数，则x=_____．6．如果a、b（b≠0）是互为相反数，那么a+b=____,ab=__________.7．若 a＝﹣a，则 a＝__________．8．已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，则22m n-的值为_______．9．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个数且A在B的右侧，并且这两点的距离为10，则点B表示的数是______．10．若a、b互为相反数，则代数式2a b+-的值为______．11．如果a，b两数互为相反数，则a﹣3+b=_____．12．如图，在单位长度是1的数轴上，点A和点C所表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是______.13．如果a b、互为倒数，那么5ab-=______．14．已知多项式3x+6与多项式5﹣2x的值互为相反数，则x＝_____．15．若23x-和14x-互为相反数，则x的值是__________.16．如果3m-与23m-互为相反数，则m=_________.17．若m与4-互为相反数，则m的值为________．18．如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为8个单位，则点C表示的数是__________．19．如果a－3与a＋1互为相反数，那么a＝20．若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝________.参考答案1．2解析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．详解：解：根据题意得：-6x+16+7x-18=0，解得：x=2，故答案为2点睛：本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解题关键．2．-3.2 3.2解析：设A点表示的数是a（a＞0），先根据相反数的定义设出A、B两点所表示的数，再根据数轴上两点间的距离求出a的值即可．详解：解：设A点表示的数是a（a＞0），∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数，∴B点表示的数是﹣a，∴AB＝|a+a|＝6.4，解得a＝3.2，∴这两点所表示的数分别是﹣3.2和 3.2．故答案为：﹣3.2，3.2．点睛：本题考查的是数轴的特点及相反数的定义，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3．7-解析：根据相反数的性质得到0+=，整体代入化简后的式子即可求解．m n详解：根据相反数的性质，得0+=，m n∴1117()77 222m n m n-+=+-=-．故答案为：7-．点睛：本题考查了代数式求值以及相反数的性质，掌握“两数互为相反数，它们的和为0”是解题的关键．4．5解析：若m、n互为相反数，则m+n=0，那么代数式5m+5n5mn-化简即可解答.详解：∵若m，n互为相反数（m、n都不为0），∴m=-n，m+n=0，∴5m+5n5mn-=5（m+n）-（5nn-）=5，故答案为：5点睛：本题主要考查相反数的性质，相反数的和为0．熟练掌握相反数的性质是解题关键.5．2解析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．详解：根据题意得：x-3+1=0，解得：x=2，故答案为2点睛：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．0 -1解析：根据相反数的定义，可求a+b和ab的值．详解：∵a、b（b≠0）互为相反数，∴a+b=0，a=-b，∴ab=bb-=-1．故答案为0，-1．点睛：此题主要考查相反数、倒数的概念．相反数的定义：若两个数的和是0，我们就称这两个数互为相反数；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．7．0解析：相反数等于本身的数只有 0，依此即可求解．详解：∵a＝﹣a，∴a＝0．故答案为：0．点睛：此题考查了相反数的性质，熟练掌握这一性质是解答此题的关键．8．5解析：直接利用互为相反数的定义求出m，n，的值，进而得出答案．详解：解：∵（-3a）3与（2m-5）a n互为相反数，∴-27a3+（2m-5）a n=0，则2m-5=27，n=3，解得：m=16，故22m n-=16232-⨯=5．故答案为5．点睛：此题主要考查了相反数的定义，正确得出m，n的值是解题关键．9．-5解析：数轴上互为相反数的两点在原点的两侧，并且到原点的距离相等求出即可．详解：∵点A，B表示互为相反数的两个数，A在B的右侧，并且这两点的距离为10，×10＝﹣5，∴点B表示的数为﹣12故答案为：﹣5．点睛：本题考查了数轴和相反数，能熟记知识点（数轴上互为相反数的两点在原点的两侧，并且到原点的距离相等）是解此题的关键．10．－2解析：根据互为相反数的和为0，即可解答．详解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a＋b－2=（a+b）﹣2=0﹣2=﹣2．故答案为﹣2．点睛：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记互为相反数的和为0．11．-3.解析：试题解析：∵a，b两数互为相反数，∴a+b=0，∴a-3+b=a+b-3=0-3=-3．故答案为-3．12．﹣2解析：根据图示，点A和点C之间的距离是6，据此求出点C表示的数，即可求得点B表示的数.详解：∵点A和点C所表示的两个数互为相反数，点A和点C之间的距离是6∴点C表示的数是﹣3，∵点B与点C之间的距离是1，且点B在点C右侧，∴点B表示的数是﹣2故答案为﹣2点睛：本题为考查数轴和相反数的综合题，稍有难度，根据题意认真分析，熟练掌握数轴和相反数的相关知识点是解答本题的关键.13．-5解析：根据倒数的定义求解．详解：解：a b、互为倒数∴=1ab=-5∴5ab故答案为：-5.点睛：本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．-11解析：根据相反数的意义：“和是0的两个数互为相反数”求解即可.详解：根据题意得：3x+6+5﹣2x＝0，解得：x＝﹣11，故答案为：﹣11．点睛：本题考查了相反数的意义，由此建立关于x的方程是解题的关键.15．－1解析：互为相反数的两个数的和为0.详解：因为若23x -和14x -互为相反数，所以(23)(14)0x x -+-=，解得：1x =-.点睛：本题考查相反数的定义，知道互为相反数的两个数的和为0是本题的关键.16．0解析：根据相反数的性质，列出等式，即可得解.详解：由已知得，()323m m -=--解得0m =故答案为0.点睛：此题主要考查对相反数的理解，熟练掌握其性质，列出等式即可解题.17．4解析：直接利用相反数的定义得出答案．详解：解：∵m 与-4互为相反数，∴m -4=0，解得：m=4．故答案为：4．点睛：此题主要考查了相反数，正确掌握定义是解题关键．18．11或-5解析：由点A 、B 在数轴上的位置，点A ，B 表示的数互为相反数，可求出点A 、B 所表示的数，再利用数轴上两点之间的距离公式求出结果即可．详解：解：由点A 、B 在数轴上的位置，得AB=6，∵点A ，B 表示的数互为相反数，∴点A表示的数为-3，点B表示的数为3，设点C表示的数为x，则|x-3|=8，解得x=11或-5．故答案为：11或-5．点睛：本题考查数轴，掌握数轴上两点之间距离公式是正确解答的关键．19．1解析：根据互为相反数的两数和为0，可得a-3+a+1=0，解得a=1.故答案为1.20．2解析：由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.详解：由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2.点睛：本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.。
1.2.3+相反数+同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册
1.2.3 相反数 同步练习【基础性练习】 1.32-的相反数是（ ） 32.-A 23.-B 32.C 23.D 2.已知4m 的相反数是-20，则m 的值为（ ）5.A 4.-B 5.-C 4.D3. 下列四组数中，互为相反数的是（ ））（和7)7(.+--+A ）（和55.+--B）（）和（44.-+--C )1(1.--和D4.下列结论中正确的是（ ）一定是负数a A -.没有相反数0.B0.只有相反数等于它本身的数C非正数的相反数是正数.D5.)6(+-的相反数是_________.6.如果向右走75m 记作+75米，那么______表示向左走30 米.7.已知6-m 的相反数是24，则m 的值为__________.8.已知a 与b 互为相反数，则a+b+9的值为_______.【鼓励性练习】9.已知1342+-x x 与互为相反数，则x 的取值为（ ）1.A 0.B2.-C3.-D10.已知点M 和点N 在数轴上，表示的数互为相反数，且两点距离等于14，则M 所表示的数是（ ）14.A 7.B 7.-C 77.-或D11.已知8的相反数是m ，-10的相反数是n ，则m-n 的值为_______.12.若m,n 互为相反数，则=++-4)m (4.0n _________.【挑战性练习】13. 已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，c=9，求a 的值.14.如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示.若a,b 互为相反数，a 和b 的距离为16，则b 的值为多少？15.如图所示为数轴，点A 在数轴上，离原点5个单位长度.且在原点右侧.（1）在数轴上标出点A 的位置。
（2）将点A 向左平移3个单位长度，得到点B ，写出点B 所表示数的相反数.答案1.C2.A3.C4.C5.66.-30米7.-188.99.D 10. D 11.-18 12.4 13.9 14.-8 15.（2）-2。
七年级数学上册1.2.3 相反数-判断是否为相反数 选择题专项练习十(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.3 相反数-判断是否为相反数1 （ ）A ．B ．－C ．12D ．－122．下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A ．2与|2|B ．-1与(-1)2C ．1与(-1)2D ．2与123．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．15-与5-B ．|5|-与5C ．15-与15-D ．15-与15--4．下列说法错误的是（ ） A ．正整数和正分数统称正有理数 B ．－2和12-互为相反数C ．正整数，0，负整数统称为整数D ．3．1415926是小数，也是分数5．下列各组数中互为相反数的是（ ）A B ．2-与2-C ．2-与12-D ．2与2-6．下列说法错误的是（ ） A ．－8是－(－8)的相反数 B ．＋(－8)与－(＋8)互为相反数 C ．＋(－8)与＋(＋8)互为相反数D ．＋(－8)与－(－8)互为相反数 7．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．5-与()5-+B ．8-与()8--C ．()8+-与()8-+D ．8与()8--8．下列各组数中的两个数，互为相反数的是（ ） A ．3和13B ．3和3-C ．3-和13D ．3-和13-9．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A ．-（-5）和|−5| B ．-|5| 和-5C ．(−5) 2 和−52D ．(−5) 3和−5310．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．和0．2 B．和C．—1．75和D．2和11．在12，2，4，-2这四个数中，互为相反数的是（）A．12与2B．2与-2C．-2与1 2D．-2与412．下列各对数中，互为相反数的是( )．A．＋(－8)和(－8) B．－(－8)和＋8C．－(－8)和＋(＋8) D．＋8和＋(－8)13．下列几组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．（﹣3）2和（+3）2C．﹣（﹣4）和﹣|﹣4| D．（﹣2）3和﹣2314．下列各对数中，互为相反数的一组是（）A．-32与-23 B．（-3）2与-32 C．-23与（-2）3 D．（-3×2）3与-3×23 15．如图，数轴上点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是（）A．点B和点C B．点A和点C C．点B和点D D．点A和点D16．下面两个数互为相反数的是（）A．－（+3）与 +（－3）B．－12与－（+12）C．+（－0.1）与－（－110）D．+（－112）与－（－23）17．下列各对数中，互为相反数的是( )A．＋(－8)和－8 B．－(－8)和－|－8| C．－(－8)和|＋8| D．－(＋8)和－|－8| 18．两个有理数的和为零，则这两个数一定是（）A．都是零B．至少有一个是零C．一个是正数，一个是负数D．互为相反数19．下列各对数中，是互为相反数的是﹙﹚A．3与B．与－1.5 C．－3与D．4与－520．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点B B．点B与点CC．点B与点D D．点A与点D参考答案1．B故选B．2．B解析：根据绝对值的性质化简，再根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．详解：解：A. |2|=2，故2与|2|不是相反数；B. (-1)2=1，故-1与 (-1)2是相反数；C. (-1)2=1，故1与 (-1)2不是相反数；D. 2与12是互为倒数，故错误.点睛：本题考查了倒数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．3．C解析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一判断即可．详解：解：A、15-与5-不符合相反数定义，故A错误；B、|5|-=5，故B错误；C、1155-=，所以15-与15-互为相反数，故C正确；D、1155--=-，故D错误，故答案为：C．点睛：本题考查了相反数的概念，掌握基本的概念是解题的关键．4．B解析：根据有理数的分类，相反数的概念，逐一判断选项，即可得到答案．详解：A．正整数和正分数统称正有理数，不符合题意，B．－2和12-互为倒数，符合题意，C．正整数，0，负整数统称为整数，不符合题意，D． 3.1415926是小数，也是分数，不符合题意，故选B．点睛：本题主要考查有理数的分类以及相反数的概念，掌握有理数的分类是解题的关键．5．A解析：先化简，然后根据相反数的定义判断即可．详解：A中，化简得到：2和－2，是相反数；B中，－2和－2相同，不是相反数；C中，－2和12-互为倒数，不是相反数；D中，化简得：2与2相同，不是相反数故选：A点睛：本题考查相反数的概念，任意数m的相反数为－m．6．B解析：根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．详解：解：A、－(－8)=8，则－8是－(－8)的相反数，故A正确；B、＋(－8)=－8，－(＋8)=－8，相等，故B错误；C、＋(－8)=－8，＋(＋8)=8，互为相反数，故C正确；D 、＋(－8)=－8，－(－8)=8，互为相反数，故D 正确； 故选：B ． 点睛：本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0． 7．B解析：先把各数化简，再根据相反数的定义，即可解答． 详解：A 、−5，−（＋5）＝−5，两数相等，不是相反数；B 、−8，－（−8）＝8，是相反数；C 、＋（−8）＝−8，−（＋8）＝−8，两数相等，不是相反数；D 、8，−（－8）＝8，两数相等，不是相反数； 故选：B ． 点睛：本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是先把各数化简，再根据相反数的定义解答． 8．B解析：根据相反数的定义即可得． 详解：相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，观察四个选项可知，只有选项B 的两个数互为相反数， 故选：B ． 点睛：本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题关键． 9．C解析：首先把每组数化为最简，然后根据互为相反数的两个数和为0判断合适的一组. 详解：A.()55,55--=-=，550+≠，排除.B.55-=-，()()550-+-≠，排除.C.()2525-=，2525-=-()25250+-=，符合.D.()35125-=-，35125-=-，()()1251250-+-≠，排除.故答案为：C. 点睛：本题考查了相反数的概念，务必清楚的是互为相反数的两个数和为0. 10．C解析：试题解析：A 、10.52-=-和0．2不互为相反数，故该选项错误； B 、和互为倒数，故该选项错误；C 、31 1.754=和-1．75互为相反数，故该选项正确； D 、-（-2）=2，故该选项错误． 故选C ． 考点：相反数． 11．B解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 详解：解：2的相反数-2. 故选：B. 点睛：本题考查相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 12．D解析：依次化简A 、B 、C 、D 的各数，按照相反数的定义分析． 详解：A 为（-8）和（-8），不符合；B 为8和8，不符合；C 为8和8，不符合；D 为8和-8，符合题意． 故选D ． 点睛：主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身． 13．C解析：只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数． 详解：A 、－(+5)=－5，+(－5)=－5，故不是相反数；B 、()239-=，()239+=，故不是相反数；C 、－(－4)=4，44--=-，是相反数；D 、()328-=-，328-=-，故不是相反数，则选C ．点睛：本题主要考查的是相反数的定义以及有理数的计算法则，属于基础题型．明确计算法则和相反数的定义是解决这个问题的关键．本题需要注意的就是幂的运算法则以及相反数的表达． 14．B解析：只有符号不同的两个数互为相反数，对各选项进行整理对比即可. 详解：解：A 选项，-32=-9，-23=-8，故不是相反数； B 选项，（-3）2=9，-32=9，故是相反数； C 选项，-23=-8，（-2）3=-8，故不是相反数；D 选项，（-3×2）3=-216，-3×23=-216，故不是相反数； 故选择B. 点睛：本题考查了相反数的定义. 15．D解析：一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两旁，并且到原点的距离相等． 详解：点A和点D分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等，所以它们表示的两个数互为相反数．故选：D．点睛：主要考查一对相反数在数轴上的位置特点．16．C解析：根据相反数的概念，对每一项进行分析，即可求出正确答案．详解：解：A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3∴-（+3）和+（-3）不互为相反数，故本选项错误；B、∵-（+12）=－12，∴－12与－（+12）不互为相反数，故本选项错误；C、∵+（－0.1）=－0.1，－（－110）=110=0.1，∴+（－0.1）与－（－110）互为相反数，故本选项正确；D、∵+（－112）= －112，－（－23）=23，∴+（－112）与－（－23）不互为相反数，故本选项错误．故选：C．点睛：本题考查相反数的定义，熟记概念是解题的关键．17．B解析：试题分析：把四个选项分别化简后可知：选项A为（-8）和（-8），不互为相反数；选项B为8和-8，互为相反数；选项C为8和8，不互为相反数；选项D为-8和-8，不互为相反数．故答案选B．考点：相反数．18．D解析：A.两个有理数的和为零，这两个数是互为相反数，不一定都是零，本选项错误；B.两个有理数的和为零，这两个数是互为相反数，有可能两个数都不为零，本选项错误；C.两个有理数的和为零，这两个数是互为相反数，有可能两个数都为零，本选项错误；D.两个有理数的和为零，这两个数是互为相反数，本选项正确．故选D19．B解析：试题分析：根据相反数的概念知与－1.5互为相反数．故选B考点：相反数20．D解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．详解：解：2与-2互为相反数，故选：D．点睛：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．。
七年级数学上册1.2.3 相反数-判断是否为相反数 选择题专项练习六(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.3 相反数-判断是否为相反数1．下列几对数中，互为相反数的是（ ）．A ．5--和﹣5B ．13和﹣3 C ．π和﹣3.14 D ．34和﹣0.75 2．A ，B 是数轴上两点，点A ，B 表示的数可能互为相反数的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．()7-+与()7+-B ．12⎛⎫+- ⎪⎝⎭与()0.5-+ C ．()0.01+-与1100⎛⎫-- ⎪⎝⎭ D ．114-与45 4．下列各组数中：①()5--与5--；②3-与3-+；③()4--与4-；④2--与()2--；互为相反数的有( )A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组5．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．4-与()22-B ．1与()21-C ．2与12 D ．2与2-6．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．π-与3.14B ．-1C ．-2与12D ．-5与57．下列各对数中，互为相反数的是( )A ．23或32-B ．32-或3(2)-C ．23-或2(3)-D ．32-⨯或238．下列各对数中，互为相反数的（ ）A ．()2--和2B ．()5--和()5+-C ．12和2D ．()+3-和()3-+9．下列各组数中，互为相反数的有（ ）①()2--和2--；②()21-和21-；③32和23；④()32-和32-.A ．④B ．①②C ．①②③D ．①②④10．下列四个数中，2021的相反数是（ ）A ．﹣2021B ．12021C ．﹣12021D ．202111．下列各数中互为相反数的是（ ）A ．7--和()7+-B ．()10+-和()10-+C ．()43-和43-D ．54-和54-12．下列各组代数式（1）a ﹣b 与﹣a ﹣b （2）a+b 与﹣a ﹣b （3）a+1与1﹣a （4）﹣a+b 与a ﹣b 中，互为相反数的有（ ）A ．（1）（2）（4）B ．（2）与（4）C ．（1）与（3）D ．（3）与（4）13．下列各对数：－1与＋(－1)，＋(＋1)与－1，－(－2)与＋(－2)，－(－12)与＋(＋12)，－(＋3)与－(－3)，其中互为相反数的有( )A ．0对B ．1对C ．2对D ．3对 14．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．－3B ．|－3|与－13 C ．|－3|与13 D ．－315．下列说法正确的是（ ）A ．正有理数和负有理数统称为有理数B ．符号不同的两个数互为相反数C ．绝对值等于它的相反数的数是非正数D ．两数相加，和一定大于任何一个加数16．下列各组数中,相等的一组是（ ）A ．+2.5和-2.5B ．-(+2.5)和-(-2.5)C ．-(-2.5) 和+(-2.5)D ．-(+2.5)和+(-2.5)17．下列几对数中，互为相反数的是（ ）A ．和-0．75B ．-5和﹢3C ．和0．3D ．和-218．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．﹣2与3B．﹣（+3）与+（﹣3）C．4与﹣4D．5与1 519．下列各组数中，互为相反数的是（ )A．2和-2 B．-2和12C．－2和12D．12和220．如图，数轴上A、B、C、D四个点中，表示的数互为相反数的是（）A．点A与点B B．点C与点B C．点A与点D D．点C与点D参考答案1．D解析：A. −|−5|=−5，故A 错误； B. 13和−3的绝对值不同，故B 错误； C. π和−3.14的绝对值不同，故C 错误； D. 34和−0.75互为相反数，故D 正确； 故选D.2．A解析：利用数形结合的思想，数轴上A 、B 表示的数互为相反数，说明A ，B 到原点的距离相等，依此即可求解.详解：解：数轴上A 、B 表示的数互为相反数，则两个点在原点两侧，到原点的距离相等， 观察图形可知，只有选项A 符合题意.故选：A.点睛：本题考查了数轴，相反数，要熟练掌握数轴的有关知识和相反数的定义，数轴有原点，方向和单位长度，数轴上的点与实数一一对应.3．C解析：先对各数进行化简，然后根据相反数的定义进行判断.详解：解：A.()77-+=-，()77+-=-，故()7-+与()7+-不是相反数； B. 1122⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭，()10.52-+=-，故12⎛⎫+- ⎪⎝⎭与()0.5-+不是相反数； C. ()10.01100+-=-，11100100⎛⎫--= ⎪⎝⎭，故()0.01+-与1100⎛⎫-- ⎪⎝⎭是相反数；D. 15144-=-，故114-与45不是相反数；故选：C.点睛：本题考查了相反数的定义，熟记概念并准确化简是解题的关键．4．C解析：先求出各式，再根据相反数的定义判断即可；详解：①()5--=5，5--=-5，故()5--与5--互为相反数； ②3-=3，3-+=-3，故3-与3-+互为相反数；③()4--=4，4-=4，故()4--与4-不是相反数； ④2--=-2，()2--=2，故2--与()2--互为相反数；综上所述，互为相反数的有3组；故答案为：C.点睛：本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.5．A解析：只有符号不同的两个数是互为相反数，根据定义依次判断即可.详解：A. 4-与()22-是互为相反数；B. 1与()21- 相等，不是相反数；C. 2与12互为倒数，不是相反数；D. 2与2-相等，不是相反数，故选：A.点睛：此题考查互为相反数的定义，熟记定义并运用解题是关键.6．D解析：根据相反数的定义判断求解即可．详解：解：A. π-与3.14，不是相反数，此选项错误；B. -1C. -2与12互为负倒数，不是相反数，此选项错误；D. -5与5互为相反数，此选项正确．故选：D ．点睛：本题考查的知识点是相反数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．7．C解析：根据有理数的乘方与相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 详解：解：A 、32＝9，﹣23＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；B 、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；C 、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，是互为相反数，故本选项正确；D 、﹣2×32与＝﹣2×9＝﹣18，（2×3）2＝36，不是互为相反数，故本选项错误． 故选：C ．点睛：本题考查了有理数的乘方与相反数的定义，准确计算是解题的关键，要注意﹣32与（﹣3）2的区别．8．B解析：根据相反数的概念逐一判断即可．详解：A ，()2=2--，故该选项错误；B ，()()5=55=5--+--，，故该选项正确；C ，互为倒数，故该选项错误；D ，()()3=33=3+---+-，，故该选项错误； 故选：B ．点睛：本题主要考查相反数，掌握多重符号的化简是解题的关键．9．B解析：化简各个式子，用相反数的概念进行判断即可.详解：解：①()2--=2和2--=-2，()2--和2--互为相反数；②()21-=1和21-=-1，()21-和21-互为相反数；③32=8和23=9，32不是23的相反数；④()32-=-8和32-=-8，()32-不是32-的相反数.故互为相反数的有：①、②故选B点睛：本题考查了式子的化简及相反数的判断，掌握式子化简是解题的关键.10．A解析：直接利用相反数的定义分析得出答案，相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．详解：2021的相反数是﹣2021．故选：A ．点睛：本题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题的关键．11．D解析：互为相反数的两个数绝对值相同符号相反，由此判断各选项可得出答案．详解：解：A 、7--和()7+-化简后都是-7,不是相反数，故本选项错误；B 、两者的值都为-10，不是相反数，故本选项错误；C 、两者都为-43，不是相反数，故本选项错误；D 、54-=54，与-54是互为相反数，故本选项正确．故选D ．点睛：本题考查相反数的知识，比较基础，注意要将各数进行变形．12．B解析：试题解析：互为相反数的有()()2,4.故选B.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.13．D解析：解：－1与＋(－1)相等；＋(＋1)与－1互为相反数；－(－2)与＋(－2)互为相反数；－(－12)与＋(＋12)相等；－(＋3)与－(－3)互为相反数．故选D ．14．D解析：利用绝对值的性质，以及只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断即可.详解：A 、－3B 、|－3|=3与－13不是互为相反数，故本选项错误；C 、|－3|=3与13不是互为相反数，故本选项错误；D 、－3是互为相反数，故本选项正确；故选D点睛：本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，熟记概念是解题的关键.15．C解析：根据有理数的分类方法、相反数的定义、绝对值的意义及有理数的加法法则依次判断各项后即可解答.详解：选项A ，由正有理数，0和负有理数统称为有理数，可知选项A 错误；选项B ，由只有符号不同的两个数互为相反数，可知选项B 错误；选项C ，由绝对值等于它的相反数是数是非正数，可知选项C 正确；选项D ，由两数相加，和不一定大于加数，可知选项D 错误.故选C ．点睛：本题考查了有理数的分类方法、相反数的定义、绝对值的意义及有理数的加法法则，熟知有理数的分类方法、相反数的定义、绝对值的意义及有理数的加法法则是解决问题的关键.16．D解析：根据同号得正，异号得负可知，A ，B ，C 中都互为相反数，相等的一组是D ． 详解：A 、+2.5和-2.5不相等，故本选项错误；B 、-(+2.5)=-2.5，-（-2.5）=2.5不相等，故本选项错误；C 、( 2.5) 2.5--=，( 2.5) 2.5+-=-，不相等，故本选项错误；D 、( 2.5)( 2.5) 2.5-+=+-=-，故本选项正确故选D.17．A解析：试题分析：只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义可得只有选项A 符合要求，故答案选A ．考点：相反数的定义．18．C解析：试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A错误；B、都是﹣3，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、互为倒数，故D错误；故选C．考点：相反数．19．A解析：分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．解答：解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错B、-2和12误；符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；C、-2和-12D、1和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．2故选A．20．C解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．详解：解：数轴上的A，B，C，D四个点，其中3与-3互为相反数，表示互为相反数的点是点A和点D，故选：C．点睛：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．。
【基础巩固】2021-2022年七年级数学上册1.2.3 相反数-练习四(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.3 相反数一、选择题1．若整式42x -与3x -互为相反数，则x 的值为（ ）A ．1-B ．1C ．2D ．2-2．若m ﹣2的相反数是5，那么﹣m 的值是（ ）A ．+7B ．﹣7C ．+3D ．﹣33．若0a b +<且0ab <，那么( )A ．0a <，0b >B ．0a <，0b <C ．0a >，0b <D ．a ，b 异号，且负数绝对值较大4．﹣1是1的（ ）A ．倒数B ．相反数C ．绝对值D ．立方根 5．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2-与12- B ．2-与2 C ．2-D ．2-6．下列各对数：()3+-与3-，()3++与＋3，()3--与()3+-，()3-+与()3+-，()3-+与()3++，＋3与3-中，互为相反数的有（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对 7．的相反数是（ ） A ． B ． C ． D ．8．如图，若代数式21a -的相反数是2，则表示a 的值的点落在（ ）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④9．－5的相反数是( )A ．15- B ．15 C ．5 D ．-5二、填空题1．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=________．2．已知代数式3122tt+-的值与1互为相反数，那么t=________.3．－6的相反数是____________．4．﹣（﹣6）＝_____．5．计算：—(—10)=____；-|－8|_________．6．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是_________．三、解答题1．把下列各数和它们的相反数在数轴上表示出来．＋3，－1.5，0，5-22．已知数a为负数，且数轴上表示a的点到原点的距离等于3，将该点向右移动6个单位后得到的数的相反数是多少？3．数轴上点A表示－5，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求点B和点C各表示什么数？参考答案一、选择题1．B解析：利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．详解：解：根据题意得：42x-)=0，x-+(3解得：x=1，故选B．点睛：此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．C解析：直接利用相反数的定义求出m的值，进而得出答案.详解：解：∵m-2的相反数是5，∴m-2=-5，解得：m=-3，故-m=3．故选C.点睛：此题主要考查了相反数，正确得出m的值是解题关键.3．D解析：根据0ab<，可以判断a、b的符号和绝对值的大小，从而可以解答本题．+<且0a b详解：解：0ab<，a b+<且00a ∴>，0b <且a b <或0a <，0b >且a b >，即a ，b 异号，且负数绝对值较大，故选：D ．点睛：本题考查有理数的乘法和加法，解题的关键是明确题意，可以根据有理数的加法和乘法，判断a 、b 的正负和绝对值的大小．4．B解析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．即a 的相反数是-a ． 详解：-1是1的相反数．故选B ．5．C解析：首先化简,然后根据互为相反数的定义即可判定选择项.详解：解:A 、两数数值不同,不能互为相反数,故选项错误,B 、|-2|=2,两数相等,不能互为相反数,故选项错误,C 与-2互为相反数,故选项正确,D 两数相等,不能互为相反数,故选项错误,所以C 选项是正确的.点睛：本题主要考查相反数定义:互为相反数的两个数相加等于0,比较简单.6．A解析：先将各式化简，然后根据相反数的性质分析：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；互为相反数的两个数的和是0．详解：解：根据相反数的定义得-（-3）与+（-3），-（+3）与+（+3），+3与-3互为相反数，所以有3对．故选：A．点睛：本题主要考查了相反数，解题的关键是熟记定义．7．A解析：试题分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，正数的相反数是负数.的相反数是，故选A.考点：相反数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.8．A解析：根据“代数式21a-的相反数是2”可知21=2a--，据此求出a的值然后加以判断即可．详解：∵代数式21a-的相反数是2，∴21=2a--，∴=0.5a-，∵10.50-<-<，∴表示a的值的点落在段①处，故选：A．点睛：本题主要考查了相反数的性质与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键．9．C解析：根据相反数的定义解答即可.详解：-5的相反数是5故选C点睛：本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.二、填空题1．4解析：解：根据题意得：2x+1﹣3x+2=0，移项合并得：﹣x=﹣3，解得：x=3，则原式=9﹣6+1=4，故答案为：4．点睛：此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质及方程的解法是解本题的关键．2．3解析：首先根据相反数的性质，得出代数式的值为-1，然后即可求解.详解：由已知，得31212t t +-=- 解得t=3点睛：此题主要考查利用相反数求解代数式的值，熟练掌握，即可解题.3．6解析：求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的概念，得-6的相反数是-（-6）=6．4．6．解析：直接利用去括号法则得出答案．详解：﹣（﹣6）＝6．故答案为：6．点睛：本题主要考查了去括号法则，正确化简是解题关键．5．10 －8解析：（1）偶数个“－”号，最终结果为正；（2）先求绝对值，再进行多重符号化简详解：（1）∵-(-10)中有2个“－”，为偶数个∴-(-10)=10（2）∵|－8|=8∴－|－8|=－8故答案为：10；－8点睛：本题考查多重符号化简，主要是根据“﹣”的个数的奇偶数量来判断6．1解析：首先确定原点位置，可得B点对应的数，进而可得C点对应的数．详解：解：∵点A、B对应的数互为相反数，∴线段AB的中点为数轴的原点，∵AB=6,∴B点对应的数为3，∵BC=2，且C点在B点左侧，∴点C对应的数为1.故答案为：1点睛：本题主要考查了数轴，正确确定原点位置是解答此题的关键.三、解答题1．见解析解析：先求各个数的相反数，再在数轴上表示出来即可．详解：+3的相反数为：-3，-1.5的相反数为：1.5，0的相反数为：0，5 -2的相反数为：52，在数轴上表示如下：．点睛：本题考查了数轴，正确在数轴上表示各个数，解此题的关键是理解相反数的定义，求得相反数．2．-3解析：根据数a是负数，且数轴上表示a的点到原点的距离等于3，可确定a=-3，把它向右平移6个单位长度，得到的数是-3+6=+2，据此可求出它的相反数是多少，据此解答即可．详解：因为数a是负数，且数轴上表示a的点到原点的距离等于3，所以a=-3，该点向右移动6个单位后得：-3+6=3，3的相反数是-3，所以将该点向右移动6个单位后得到的数的相反数是-3.点睛：本题考查了学生对数轴和相反数的知识的运用，确定a的值是解题关键.3．分两种情况：①若点B在点A的左侧，则点B表示－9，点C表示9；②若点B在点A的右侧，则点B表示－1，点C表示1解析：分两种情况：①点B在点A的；②点B在点A的右侧. 点B表示的数为-1或-9，从而点C相应表示的数为1或9.详解：由点B到点A的距离为4，点A表示的数为-5，可得：①若点B在点A的左侧，则点B表示－9，点C表示9；②若点B在点A的右侧，则点B表示－1，点C表示1.点睛：本题考核知识点：相反数.解题关键点:熟记相反数的定义，理解数轴上点的位置.。
《1.2.3相反数》练习题
自我小测1．下列说法：①若a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝0；②若a ＋b ＝0，则a ，b 互为相反数；③若a ，b互为相反数，则a b ＝－1；④若a b＝－1，则a ，b 互为相反数． 其中正确的结论有( )个．A ．1B ．2C ．3D ．42．相反数不大于它本身的数是( )A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数3．一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数是( )A ．－2B ．2C ．212D ．－2124．如图，表示互为相反数的两个数是( )A ．点A 和点DB ．点B 和点C C ．点A 和点CD ．点B 和点D5．如果a ＝－a ，那么表示数a 的点在数轴上的位置是( )A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点右侧D ．原点6．若a ＝－2 014，则－a ＝ .7．－(－8)是 的相反数，－(＋6)是 的相反数．8．在①＋(＋3)与－(－3)；②－(＋3)与＋(－3)；③＋(＋3)与－(＋3)；④＋(－3)与－(－3)中，互为相反数的是 .(填序号)9．已知a －4与－1互为相反数，求a 的值．10．在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校西边300 m 处，商场在学校西边600 m 处，医院在学校西边500 m 处，若将该马路近似地看作一条直线，向东为正方向，1个单位长度表示100 m ．找一个公共场所作为原点，在数轴上表示出这四家公共场所的位置，并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数．参考答案1．答案：C 2. 答案：D3．答案：D解析：这对相反数在数轴上表示的点之间的距离为5，所以这两个数分别为212与－212，由题意知这个数为－212.4．答案：C5．答案：D解析：a＝－a，表示一个数的相反数等于它本身，相反数等于它本身的数只有0，故表示数a的点在数轴上的位置是原点．6．答案：2 0147．答案：－86解析：－(－8)＝8,8是－8的相反数；－(＋6)＝－6，－6是6的相反数．8．答案：③④9．解：因为1与－1互为相反数，所以a－4＝1，所以a＝5，即a的值为5.10．解：若将青少年宫作为原点，则商场在原点左侧3个单位长度处，医院在原点左侧2个单位长度处，学校在原点右侧3个单位长度处(如图所示)．此时商场和学校所在位置表示的数互为相反数．。
《1.2.3 相反数》教案、同步练习(附导学案)
《1.2.3 相反数》教案个点．A.1个B.2个C.3个D.4个 4.－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？小结与作业课堂小结今天你获得了哪些知识？归纳：①相反数的概念及表示方法． ②相反数的代数意义和几何意义． ③符号的化简．作业1.2 有理数《1.2.3 相反数》同步练习1、下列说法中正确的是（ ）A 、正数和负数互为相反数B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同C 、任何一个数都有它的相反数D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数2、下列结论正确的有（ ）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。
A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 3、 ﹣5的相反数是（ ）A 、51B 、51C 、-5D 、54、如果a+b=0，那么a,b 两个有理数一定是（ ）A 、都等于0B 、一正一负C 、互为相反数D 、互为倒数 （原题是“那么两个实数一定是”此处改为“两个有理数是”） 5、﹣（+5）表示 的相反数，即﹣（+5）= ； ﹣（﹣5）表示 的相反数，即﹣（﹣5）= 。
6、﹣2的相反数是 ；75的相反数是＿＿＿；0的相反数是 。
7、化简下列各数：﹣（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（﹣53）=﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）= 阅读下面的文字，并回答问题8、1的相反数是﹣1，则1+（﹣1）=0；0的相反数是0，则0+0=0；2的相反数是﹣2，则2+（﹣2）=0，故a,b 互为相反数，则a+b=0;若a+b=0，则a,b 互为相反数。
说明了 ；相反， （用文字叙述）9、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是 。
10、已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c=﹣6,则a= 。
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》训练习题(有答案)
《相反数》基础训练知识点1（相反数的意义）1.[2019四川广元中考]﹣15的相反数是（）A.﹣5B.5C.﹣15D.152.给出下列说法：①﹣2是相反数；②2是相反数；③﹣2是2的相反数；④﹣2和2互为相反数.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.[2019贵州贵阳中考]在1，﹣1，3，﹣2这四个数中，互为相反数的是（）A.1与﹣1B.1与﹣2C.3与﹣2D.﹣1与﹣24.[2019河北唐山开平区期中]如图，表示互为相反数的点是（）A.点A和点DB.点B和点CC.点A和点CD.点B和点D5.[2019重庆北碚区兼善教育集团联考]若一个数的相反数比它本身大，则这个数一定是（）A.正数B.整数C.负数D.非负数6.（1）若a与﹣2互为相反数，则a= ；（2）若a的相反数是12018，则a= .7.给出下列说法:①只有符号不同的两个数一定互为相反数；②一个数的相反数一定是负数；③若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负.其中正确说法的序号为.8.给出下列说法:①如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数；②在任何一个数前面添加“﹣”号，就变成原数的相反数；③+115与﹣2.2互为相反数；④﹣19与0.1互为相反数.其中错误说法的序号是.9.若A、B两点表示的数互为相反数，且这两点相距8个单位长度，B在A的左边，在数轴上标出A、B两点，并指出A、B两点表示的数.知识点2（多重符号的化简）10.下面两个数互为相反数的是（）A.﹣（+7)与+(﹣7)B.﹣0.5与﹣(+0.5)C.﹣1.25与45D.+(﹣0.01)与﹣(﹣1100)11.观察下列各对有理数:①﹣(﹣5)与﹣(+5)；②0与0；③﹣（﹣12）与﹣（﹣2）；④23与32；⑤﹣1与﹣(﹣1).其中互为相反数的有. (填序号）12.﹣(﹣13)的相反数是.13.化简下列各数：（1）﹣（﹣6）；（2）﹣（﹢2.5）；（3）﹢（﹢1.8）；（4）﹢（﹣12）（5）﹢[﹣（﹢7）]；（6）﹣[﹢（﹣1）] （7）﹣[﹣（﹣2）]；（8）﹣{﹣[﹢（﹣3）]} 参考答案1.D【解析】15与﹣15只有符号不同，它们是一对相反数，所以﹣15的相反数是15故选D.2.B【解析】相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数，所以①②错误，③④正确.故选B.3.A【解析】在1，﹣1，3，﹣2这四个数中，1与﹣1只有符号不同，所以1与﹣1互为相反数.故选A.4.B【解析】观察题中数轴，可知点B表示的数是2，点C表示的数是﹣2，因为2与﹣2互为相反数，所以表示互为相反数的点是点B和点C.故选B.5.C【解析】正数的相反数是负数，所以正数的相反数小于它本身；0的相反数为0，所以0的相反数等于它本身；负数的相反数是正数，所以负数的相反数大于它本身.结合本题条件，可知这个数一定是负数.故选C.6. (1)2；(2)﹣1 20187.①【解析】①的说法符合互为相反数的概念，所以①正确；因为0的相反数是0，而0没有正负之分，所以②③都错误.8.④【解析】在①中，两个数互为相反数，则它们的相反数也满足仅有符号不同.所以它们的相反数也互为相反数，所以①正确；在②中，在任何一个数前面添加“﹣”号，得到的新数和原数仅有符号不同，满足互为相反数的概念，所以②正确；在③中，因为+115=+2.2，+2.2与﹣2.2互为相反数，所以115与﹣2.2互为相反数，所以③正确；在④中，因为0.1=110，﹣19与110不互为相反数，所以﹣19与0.1不互为相反数，所以④错误.9.【解析】因为A，B两点表示的数互为相反数，且这两点相距8个单位长度，所以A，B两点到原点的距离都是4，又数轴上B在A的左边，在数轴上标出A，B两点，如图所示：点4表示的数是4，点B表示的数是﹣4.10.D【解析】选项A，因为﹣(+7)=﹣7，+(﹣7)=﹣7，所以﹣(+7)=+(﹣7)，因此﹣(+7)与+(﹣7)不互为相反数，所以A不符合题意；选项B，因为﹣(+0.5)=﹣0.5，所以﹣0.5与﹣(+0.5)不互为相反数，所以B不符合题意；选项C，因为45=0.8. 1.25与0.8不互为相反数，所以C不符合题意；选项D，因为+(﹣0.01)=﹣0.01，﹣(﹣1100）=0.01，﹣0.01与0.01互为相反数，所以D符合题意.故选D.11.①②⑤【解析】因为﹣(﹣5)=5，﹣(+5)=﹣5，5与﹣5互为相反数，所以﹣(﹣5)与﹣(+5)互为相反数；0的相反数是它本身；因为﹣（﹣12）=12，﹣(﹣2)=2，1 2与2不互为相反数，所以﹣(﹣12)与﹣(﹣2)不互为相反数；因为23与32是两个不同的正数，所以23与32不互为相反数；因为﹣(﹣1)=1，﹣1与1互为相反数，所以﹣1与﹣(﹣1)互为相反数.因此互为相反数的有①②⑤.12.﹣13【解析】因为﹣（﹣13）＝13，13的相反数是﹣13，所以﹣（﹣13）的相反数是﹣1 3 .13.【解析】(1)﹣(﹣6)=6.(2)﹣(+2.5)=﹣2.5.(3)﹢(﹢1.8)=1.8.(4)+（﹣12）＝﹣12⑸+[﹣(+7)]=﹣7.(6)﹣[+(﹣1)]=1.(7)﹣[﹣(﹣2)]=﹣2.(8)﹣{﹣[+(﹣3)]}=﹣3.《相反数》提升训练1.[2019河北保定十三中课时作业]给出下列各数：+(﹣10)，﹣(+15)，﹣(﹣7)，﹣[+(﹣9)]，：﹣[﹣(﹣20)].其中负数有（）A.0个B.2个C.3个D.4个2.[2019江西师大附中课时作业]下列说法正确的是（）A.正数和负数互为相反数B.a的相反数是负数C.相反数等于它本身的数只有0D.﹣a的相反数是正数3.[2019吉林九中课时作业]下列说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的两个数互为相反数；③﹣(﹣3.8)的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等.A.0个B.1个C.2个D.3个4.[2019重庆巴蜀中学课时作业]如果一个数在数轴:上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）A.5或﹣5B.52或﹣52C.5或﹣52D.﹣5或525.[2019湖北襄阳四中课时作业]如图，数轴上一动点；A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个；单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则与点A 表示的数互为相反数的是（）；A.﹣7B.3C.﹣3D.26.[2019山西大同二中课时作业]（1）若a=2.5，则﹣a= ；（2）若﹣a=14，则a= ；（3）若﹣(﹣a)=10，则﹣a= ；（4）若a=﹣(+5)，则﹣a= .7.[2019陕西咸阳彩虹中学课时作业]数轴上点A表示﹣3，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B与点A的距离为3，则点C所表示的数是.8.[2019江西吉安一中课时作业]如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上.（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，请在数轴上标出原点O的位置.9.[2019河南郑州五十七中课时作业]小明在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A其表示的数是﹣3，由于粗心，小明把数轴的原点标错了位置，使点A 正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？10.[2019安徽合肥三十八中课时作业]已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.（1）在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置；（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a的值是多少？（3）在(2)的条件下，若表示数6的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，则6的值是多少？参考答案1.C【解析】因为+(﹣10)=﹣10，﹣(+15)=﹣15，﹣(﹣7)=7，﹣[+(﹣9)]=9，﹣[﹣(﹣20)]=﹣20，所以负数有3个.故选C.2.C【解析】选项A，正数和负数不一定互为相反数，如1与﹣2不互为相反数，所以A错误；选项B，a的相反数不一定是负数，如a表示负数，则它的相反数是正数，所以B错误；选项D，若﹣a表示正数，则它的相反数是负数，所以D 错误.故选C.3.A【解析】①π的相反数是﹣π，故①错误；②符号相反的两个数不一定互为相反数，如+2与﹣3不互为相反数，故②错误；③﹣(﹣3.8)=3.8，3.8的相反数是﹣3.8，故③错误；④0的相反数等于0，故④错误.因此正确的说法有0个.故选A.4.B【解析】52与﹣52在数轴上对应点的距离是5个单位长度，且它们互为相反数.故选B.5.D【解析】因为点C表示的数为1，所以点S表示的数为﹣4，所以点4表示的数为所以与点4表示的数互为相反数的是2.故选D.6.(1)﹣2.5；(2)﹣14；(3)﹣10；(4)5【解析】（1）因为a与﹣a互为相反数，a=2.5，所以﹣a=﹣2.5.(2)因为﹣a=14，所以a=﹣14（3）因为﹣(﹣a)=10，所以a=10，所以﹣a=﹣10.(4)因为a=﹣(+5)=﹣5，所以﹣a=5.7.0或6【解析】数轴上点A表示﹣3，点B与点A的距离为3，所以点B所表示的数是0或﹣6.因为B，C两点所表示的数互为相反数，所以点C所表示的数是0或6.8.【解析】(1)点B(2)点C(3)原点O的位置如图所示.9.【解析】由题意知，当原点标错时，点4所表示的数是3，当原点标正确时，点4表示的数是﹣3，所以应将原点向右移动6个单位长度.10.【解析】(1)如图所示.(2)因为数a与其相反数相距20个单位长度，所以表示数a与﹣a的点到原点的距离都等于10.因为a是负数，所以a的值是﹣10.(3)由(2)知a=﹣10，所以数a的相反数为10.当表示数b的点在表示10的点的左侧时，b的值为5；当表示数b的点在表示10的点的右侧时，b的值为15，所以b的值是5或15.《相反数》典型例题相反数是只有符号不同的两个数．（1）从数轴上看，表示互为相反数的两个点，它们分别在原点的两旁且与原点的距离相等．（2）相反数是成对出现的，不能单独存在．（3）“+a”和“-a”互为相反数．这里a可以是正数、负数、也可以是0．我们来看看相反数的两种题型：知识点一：相反数的概念【例1】（1）2(1)7--的相反数是；（2）如果- a=+（-80.5），那么a= ．【分析】（1）因为2(1)7--=217，所以此题就是求217的相反数；（2）已知a的相反数求原数的问题．【解】（1）因为2(1)7--=217，所以2(1)7--的相反数是-217．（2）因为-a=+（-80.5）= -80.5，所以a=80.5．变式练习：写出下列各数的相反数：4.5，-3，0，35，58-，-0.03，+7.参考答案：-4.5，3，0，35-，58，0.03，-7.知识点二：利用相反数的概念简化数的符号【例2】化简下列各数：（1）-（+3）（2）-（-2）（3）-（a）（4）+(-a).【分析】在一个数前面加上“+”号，所得数还是原来的数；在一个数前面加上“-”号，表示求这个数的相反数．如：（1）题表示求+3的相反数；（2）、（3）题表示求-2和a的相反数；（4）题表示仍为-a自身．【解】（1）-（+3）= -3；（2）-（-2）=+2；（3）-（a）= -a；（4）+（-a）= -a. 【说明】所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，结果是正号则可省略不写．变式练习：化简下列各数：-（-68），-（+0.75），-（35-），-（+3.8）.参考答案：68，-0.75，35，-3.8.。
优质课【部优】《1.2.3_相反数》学情分析
《1.2.3相反数》学情分析
本节课的授课对象是七年级的学生,知识方面上几节课学习了正数和负数，有理数，数轴的基础知识，初步认识这么多概念，在接受与理解上还是有些困难的。
能够熟练应用还是需要一定时间的。
本节学习的相反数有具体的一面也有它抽象的一面，相反数带来的大量后续的数学应用是较多的，作为第一课时，应该注重概念的产生，形成过程，注重探索过程，注重数学思考，注重学生的核心素养的培养。
这些方面的培养刚刚起步，相信坚持会使学生会越来越好。
尽管学生已经积累了自主探究、合作交流解决问题的能力，但是通过探究，总结归纳的能力有待提高，因此还需要教师适时引导。
部优：《1.2.3_相反数》教学设计
《1.2.3 相反数》教学设计一、教学内容分析数轴上任意一个点所对应的数体现了该点在数轴上的位置，例如以向右为正方向，则-2这一点在距原点左侧2个单位长度，这里“-”号表示在原点的反方向，即左侧，“2”表示到原点的距离为2个单位长度.想要描述数轴上某点的位置，需要知道该点相对原点的方向和距离.如果只有方向没有距离，例如在原点的左侧，那么对应的情况有无数种，负数都是满足条件的.如果只有距离没有方向，例如到原点的距离为2，那么对应的点应该有两个，如果在原点的左侧，那么对应的数是-2，如果在原点的右侧，那么对应的数是2.我们发现到原点的距离相等的两个点所对应的数满足一定的关系.例如到原点距离为3的两个点对应的数是3或-3，到原点距离为5的两个点对应的数是5或5.像3和-3，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一个数由两部分构成，符号和符号后的数，从相反数的概念的特征来看两个相反数只有符号不同，但符号后面对应的数应该是一致的.特别地，0的相反数是0，这是从代数的角度对相反数进行解读.从几何的角度看，在数轴上，一对非零相反数表示的点，分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等，或者说这两个点是关于原点对称的，换个角度，如果在数轴上给出互为相反数的两个点，那么这两个点的中点就是原点，因为原点到这两个点的距离相等.如果求一个数的相反数，从代数角度看只在数的前面加上“-”号即可，例如1的相反数是-1，-2的相反数可以表示为-（-2），而-（-2）=2，故-2的相反数为2.如果从几何角度解释，-（-2）即-2的相反数，在数轴上就是-2关于原点对称的点，这个对称点所表示的数就是2.除了从代数和几何两个角度解读相反数，本课时还要介绍用字母表示数这个知识点.如果a表示一个有理数，则-a就表示这个数的相反数.注意，用字母表示数，相比一个特定的数来说，字母可以表示各种各样的数，更具有一般性.如果a表示一个有理数，那么-a表示的也是一个有理数，但是-a不一定表示的是负数.例如，如果a是2，那么-a是-2；如果a是-3，那么-a就是-（-3）=3，这里可以解读为3的相反数的相反数，从数轴上看发现结果就是3；如果a是0，那么-a是0.因此，得出结论如果a是正数，那么-a是负数；如果a是负数那么-a是正数；如果a是0，那么-a还是0.我们用一个字母能够表示出一类数的特征.如果将上述内容在数轴上用几何意义解读，就是原点右侧的部分关于原点对称到原点左侧的部分；原点左侧的部分关于原点对称到原点右侧的部分；原点关于原点的对称点还是原点.进一步，如果a表示的是某一特殊范围的有理数，那么-a又是什么情况呢？若a是大于2且小于3的数，那么-a在什么范围内？因为学生目前没有学习不等式，因此我们可以从几何的角度分析.-a指的是a的相反数，在数轴上-a表示的点和a 表示的点关于原点对称.这里我们不是找一个点关于原点的对称点，而是找一定范围的点关于原点对称的点的范围如果一个数对应的是数轴上的一个点，那么通过作图可以发现，大于2且小于3的所有数所对应的点正好遍布在2和3所对应的点之间（不含2和3）.想要找到这些点关于原点的对称点，只要找到两端点关于原点的对称点即可，即想要找范围，关键是找范围的边界在哪.2关于原点的对称点是-2，3关于原点的对称点是-3，-3和-2之间的这些点就是我们要找的点（不含-3和-2）.那么-a对应的范围从数轴上就可以看出是大于-3且小于—2的数.类比这个思想，如果变化a的取值范围，根据上述研究方法，都可以找到-a 对应的数值范围.用字母表示数时，字母是有取值范围的.例如，如果一个点到原点的距离是a，那么根据距离的非负性，a的取值是正数或0，如果a是一个正数，那么数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别位于原点左右，表示-a和a，这两个点显然是关于原点对称的.如果a是0，那么0的相反数还是0.二、学情分析学生已经学习了有理数和数轴，能够从代数和几何两个角度对有理数中的相关概念进行解读，对于相反数这一概念来说，学生能够从代数的角度更好地对其理解，但是从几何角度解读时，由于学生之前没有学习过，对“关于原点对称的两个点”和“点A关于原点的对称点为点B”两种说法容易混淆，因此教师在教授这块知识点时要让学生结合图像交流讨论字母表示数对学生来说是个难点，学生不能很好地理解-a所表示的意义，甚至误认为这就是个负数，无法理解其表示的一般性，尤其是某一范围的情况.如果再给出-a反过来讨论a的情况，学生就更加吃力，因此教师在教授字母表示数这块内容时要慢慢地给学生渗透，例如可以通过举有理数的例子辅助学生理解.三、教学目标1.会求一个有理数的相反数，能说出数轴上表示相反数的点的特征.2.知道符号“-”可以表示相反意义，能解决用字母表示相反数的简单问题.3.渗透数形结合的数学思想.●重点会求一个数的相反数，说出相反数在数轴上的几何意义，体会数形结合思想●难点理解字母表示相反数的意义.四、评价设计学习评价量表五、教学活动设计1.数轴上如果只有距离，没有方向，那么对应有两种情况，需要分类讨论.2.数轴上到原点距离为2的点有两个，分别是2和-2，这两个点关于原点对称.3.举出其他的例子，如数轴上到原点的距离为3的点也关于原点对称，分别为3和-3.3.注意理解题目要求.数形（数轴）-2 数形（数轴）特征符号“-”在原点左侧2 与原点距离2个单位长度（绝对值）相反数数形（数轴）特征符号不同在原点左右两侧符号后面的数相同到原点的距离相等（绝对值）表示：a的相反数-a.若a>0，则-a<0；若a<0，则-a>0；若a=0，则-a=0.若a是大于2且小于3的数，那么-a在什么范围内？2＜a＜3 相反数在数轴上关于原点对称七、达标检测与作业1.（A）12006的相反数是（）A.-2006B.2006C.12006D120062.（A）下列说法正确的是（）A. －（+2）是－2的相反数B. －（－12）是－12的相反数C. －（+21）的相反数是+（－21）D.+3的相反数是－（－3）3.（A）填空：的相反数是它本身，25-是的相反数, 的相反数是-1.9.4.（A）判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）符号不同的两个数是相反数.（2）互为相反数的两个数一定不相等.（3）数轴上表示-5的点在表示-3的点的右边.（4）数轴上表示—2和+2的点到原点的距离相等.5.（A）说出下面几个式子的意义，并化简：－（+5），－（－7），－0，－[－（－2）]6.（A）你能找到原点吗？7.（B）如果a=-a，那么表示a的点应在数轴上的什么位置？8.（B）如果a与－2互为相反数，那么a是( ).A.2B. 12C.12- D. 2-9.（B）若a=－11，则－a= .10.（B）若－a是正数，则下列表示正确的是（）A.a<0B.a>0C.a=0D.无法确定11.（B）已知有理数a.（1）若a在数轴上的位置如下图所示，请在数轴上表示－a.（2）若a+1与－3互为相反数，求a的值；（3）若－3<a<－2，求－a的取值范围；（4）若－3<a<1，求－a的取值范围；（5）若－4<－a<2，且a是非负整数，求a的所有可能的值八、教学反思相反数的特征是本课时的主要内容，教师从代数、几何两个角度对其进行解读，渗透了数形结合的重要思想，同时也教授了用字母表示数这一新知识点.数形结合，有数有形，数即数字，现阶段为有理数，形即图形，现阶段表现为数在数轴上的几何位置.学生要将数、形结合起来，首先要在两者之间学会转换.用字母表示数具有一般性的特点，能够表示某一类数的特殊规律，但是在用字母表示数时要注意字母的取值范围以及所表示的数的性质，本课时中还要注意其在数轴上的几何体现.学生在教师引导下，能够自主探究出相反数的代数特征及几何意义.在用字母表示相反数时学生对于字母的取值范围理解不到位，还需要在后面的学习逐渐渗透.课堂教学中，学生能够在教师的引导下完成学习的任务，但是为了提升学生学习的自主能力，教师也可以给学生更多的时间交流讨论，或者让学生自主提出想要研究的问题，促进学生主动思考.。
人教版七年级数学上册 1.2.3相反数 课后练习(含答案)
第1章 有理数 1.2.3相反数一、选择题1．有理数－13的相反数为( ) A ．－3 B ．－13 C.13 D ．32．在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是( )A ．1与－1B ．1与－2C ．3与－2D ．－1与－23．－(－2)等于( )A ．－2B ．2 C.12 D ．±24．A ，B 是数轴上的两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是( )5．下列关于相反数的说法正确的是( )A ．－15和0.2不互为相反数 B ．相反数一定是不相等的两个数C ．任何一个有理数都有相反数D ．正数与负数互为相反数6．下列各组数中，不相等的是( )A ．－(＋8)和＋(－8)B ．－5和－(＋5)C ．＋(－7)和－7D ．＋(－23)和＋23二、填空题7．点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中－2的相反数所对应的点是________．8．(1)－5.4的相反数是________；(2)－(－8)的相反数是________；(3)若a ＝－a ，则a ＝________.9．a 的相反数是－9，则a ＝________.10．若x－1与－5互为相反数，则x的值为________．11．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为4个单位长度，则这个数为________．12．化简下列各数：(1)－(＋3)＝________；(2)－(－3)＝________；(3)＋(＋3)＝________；(4)＋(－3)＝________；(5)－[－(＋3)]＝________；(6)－[－(－3)]＝________．三、解答题13．如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，请回答下列问题：(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？(2)如果点E，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？图中其他点表示的数分别是多少？链接听P4例2归纳总结14.规律探索化简下列各数：(1)－(－2)；(2)＋(－15 )；(3)－[－(－4)]；(4)－[－(＋3.5)]；(5)－{－[－(－5)]}；(6)－{－[－(＋5)]}．问题：当＋5前面有2019个负号时，化简后的结果是多少？当－5前面有2020个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？参考答案1．C 2.A 3.B 4．B5．C 6．D 7.点B8．(1)5.4 (2)－8 (3)09．910．6 [解析] 因为x －1与－5互为相反数，由于－5的相反数是5，所以x －1＝5，解得x ＝6.11．2或－2 [解析] 由题意知这个数到原点的距离为2，所以这个数为2或－2.12．(1)－3 (2)3 (3)3 (4)－3 (5)3(6)－3[解析] “－”号不仅是运算符号、性质符号，还可理解为“相反”的意义，如－(＋3)表示＋3的相反数．13．解：(1)若点A ，B 表示的数互为相反数，则到A ，B 两点距离相等的点O 是原点，如图．故点C 表示的数是－1.(2)如果点E ，B 表示的数互为相反数，那么到E ，B 两点距离相等的点C 是原点，故点C 表示的数是0，点D 表示的数是－5，点E 表示的数是－4，点A 表示的数是－2，点B 表示的数是4.14.解：(1)－(－2)＝2；(2)＋(－15)＝－15； (3)－[－(－4)]＝－4；(4)－[－(＋3.5)]＝3.5；(5)－{－[－(－5)]}＝5；(6)－{－[－(＋5)]}＝－5.当＋5前面有2019个负号时，化简后的结果是－5；当－5前面有2020个负号时，化简后的结果是－5.规律：在一个数的前面有偶数个负号时，化简后的结果是它本身；在一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果是它的相反数．。
新人教数学 7年级上：同步测控优化训练(1.2.3 相反数).pdf
a3(是正数),
(4)
−a
3
=
a3
(a=0),
a3(a是负数).
b − a(a>b), （5） a − b = b − a(a = b),
b − a(a<b).
D. -[-(-7)]=7
思路 解析：事实上，去括号时同号为正，异号为负.
答案：C
6.根据相反数的意义，化简下列各数：
(1)-(-48)；
(2) -[-(-91)].
解：(1)-(-48)＝48；
(2) -[-(-91)]＝-(+91)＝-91
快乐时光[来源:Z|xx|]
足球的贡献
记者问俄可拉荷马大学足球教练布得认为足球对体育锻炼有哪些贡献.
由图看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a.[来源:学科网]
9.（拓展题）1 a 小于 a 吗？2a 大于 a 吗？a2 一定大于（-a2）吗？-a3 一定小于 a3 吗？(a-b) 2
与(b-a)谁大谁小？ 思路解析：为了要正确回答这类问题，必须搞清 0 与 a 的大小关系，这并不难，实际上，(-a) 的意义是 a 的相反数.只要把 a 划分为正数，零，负数三个范围，分别比较大小，就能得出 正确结论，即
7.化简下列各数：
(1)-[-(-5)]；
(2)-[-(+5)]；
(3)-(-m)；
(4)+(-a)；
(5)-(a-b)；
(6)-(a+b).
思路解析：(1) -[-(-5)]＝-(+5)＝-5；
(2)-[-(+5)]＝-(-5)＝+5；
(3)-(-m)＝m；
(4)+(-a)＝-a；
(5)-(a-b)＝-a+b＝b-a；
优质课【部优】《1.2.3_相反数》效果分析
《1.2.3相反数》效果分析
纵观《相反数》这节课，各个环节的设置合理，使得课堂比较流畅，学生课堂表现积极，效果较好。
本节课是一节概念课教学，我设计了两个主要探究活动，探究活动一：探究相反数的代数定义；探究活动二：探究相反数的几何意义。
探究活动一，我以发散思维的形式，让学生感受数的结构，并从数的结构本身探究挖掘出相反数的定义，目的用启发的语言，鼓励的眼神，不断地追问，把学生注意力集中在课堂上，积极参与到对问题的思考中，达到数学思考的学习状态。
探究活动二，我通过探究、合作、交流师生对话，让学生对相反数的概念提炼总结，多角度多方面的理解相反数的意义。
目的让学生经历发现、推理、验证、判断的重要数学探究过程后，对相反数的内涵与外延得到体会。
整堂课学生积极参与，思维活跃，兴致很高，好奇心、求知欲得到激发，特别是在探究活动二中，微课教学在课堂的使用，使的教学效果得到前所未有的提高。
练习，测试的题目低起点，密台阶，但落脚点不低，抓住了本节课的核心和问题的实质。
特别是最后当堂检测学生的反馈情况很好，都掌握了相反数的定义，会求一个数的相反数。
完成了本节课的学习目标，学习积极性得到很大提高。
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《1.2.3相反数》评测练习
巩固练习一：
1.判断下列说法是否正确：
（1）-3是相反数；
（2）+3是相反数；
（3）3是-3的相反数；
（4）-3与3互为相反数.
2.写出下列各数的相反数: 0,100,112,25,9.3,8,6---
3.说说一下各数表示什么意义？并化简.
（1）-（+7）表示 ，所以-（+7）= .
（2）-（-5）表示 ，所以-（-5）= .
（3）-[-（+3）]表示 ，所以-[-（+3）]= .
（4）-{-[-(-2)]}表示 ，所以-{-[-(-2)]} = .
4.设m 为任意一个数，n 为m 的相反数，则m+n= .
巩固练习二：
借助数轴对相反数的理解，化简下列各数：
（1）-(+7)=
（2）-(-4)=
（3）-[-(-3)]=
（4）-{-[-(-2)]}=
（六）当堂测试：
1.2015的相反数是（ ）
A.20151
B.2015
1- C.2015 D.-2015 2.如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（ ）
A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N
3.下列各对数中，是互为相反数的是（ ）
A.-（+7）与+（-7）
B.21-
与+（-0.5） C.411-与5
4 D.+（-0.01）与)1001(-- 4.-3.8的相反数是 ，23的相反数是 ，-12与 互为相反数，相反数是8的数是 。
5.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个点表示的数是 。
6.求下列个数的相反数：
0),51
(),212(),3.4(),2(++--+--+
观察结果，总结规律：
正数的相反数是 ；负数的相反数是 ；一个数的相反数的相反数是 .。