高中物理纸带类问题经典例题

打点计时器是一种精度较高而构造又比较简单的计时仪器，它能测量微小时间的间隔，是一种使用交流电源的纸带记录式的计时仪器，下面结合例题来学习一下打点计时器的有关问题.

一、考查实验的基础知识

例1 当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹.下列关于纸带上点迹的说法中正确的是（）

A.点迹记录了物体运动的时间

B.点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移

C.纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状

D.纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况

解析打点计时器每隔一定的时间（当电源频率为50Hz时，打点的时间间隔为0.02s）打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状.正确选项为ABD.

二、考查实验的数据处理能力

例2 某次打点计时器在纸带上依次打出A、B、C、D、E、F等一系列的点，测得距离AB=11.0mm，AC=26.5mm，AD=40.0mm，AE=48.1mm，AF=62.5mm.通过计算说明在打A、F点的时间间隔内，纸带是否做匀速直线运动.如果是，则求出速度；如果不是，则求平均速度.（已知打点时间间隔为0.02s）

解析AB=11.0mm，BC=AC－AB=15.5mm，CD=AD－AC=13.5mm，DE=AE

－AD =8.1mm ，EF=AF －AE =14.4mm ，各段距离

不等，说明在打A 、F 点的时间间隔内，纸

带不是做匀速直线运动.平均速度为

5

02.0105.623

⨯⨯==-t AF v m/s=0.625m/s. 例3 如图1为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔0.02s 打一个点，图中O 点为第一个点，A 、B 、C 、D 为每隔两点选定的计数点.根据图中标出的数据，求打A 、D 点时间内纸带的平均速度有多大？打B 点时刻纸带的瞬时速度有多大？计算的依据是什么？你能算出打O 、D 点时间内纸带的平均速度吗？为什么？

解析 AD 段的平均速度??43.2515.500.0233AD AD AD v t -==⨯⨯cm/s=145.67cm/s 当时间间隔很短时，可以用平均速度代替瞬时速度

故B 点的瞬时速度32.5015.500.0223B AC AC v t -==⨯⨯cm/s=141.67cm/s.

因为不知道O 、D 间有多少个点，也就不知道OD 段的时间间隔，所以无法算出OD 段的平均速度.

例4 用50Hz 交流电接在电火花计时器上,测定小车的运动情况.某实验得到的一条纸带如图所示,从某一清晰的点算起,每5个点取1个计数点,分别标为0、1、2、3…，量得0与1间的距离为x 1=30mm,2与3间的距离为x 2=48mm ，则小车在0与1间的平均速度为

v 1=___________m/s,2与3之间的平均速度为v 2=__________m/s 。

解析

交流电

图1

的周期为T =0.02s ，所以Δt 1=Δt 2=5T =0.1s,v 1=

11t x ∆=1

.003.0 m/s =0.3m/s; v 2=2

2t x ∆=1.0048.0 m/s =0.48m/s. 三、考查实验故障的应变能力

例5 使用电磁打点计时器时，如果发现纸带上打出的点不清晰，那么可能是什么原因？如何采取措施？

解析 点迹不清的原因及应采取的措施主要有：

（1）复写纸使用过久，可调整复写纸位置，或更换复写纸；

（2）电源电压过低，导致打点太轻，可适当提高电源电压；

（3）振针位置偏高，同样会导致打点太轻，可适当调低振针.

四、考查实验的知识迁移能力

例6 如图2所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能比较正确反映该同学运动的速度－时间图象的是（ ）

位置的图片，类似与纸带上打的9个点，人向右走的过程中，相邻两照片间的距离越来越大，可判断出人做的是加速直线运动；后来人向左走的过程中，相邻两照片间的距离相等，可知人做的是匀速直线运动，但方向和加速时的速度方向相反，在图像中该是一正一负，故正确答案选C.

同学们在学习纸带处理方法时，要灵活理解题目在信息呈现方式A B C D

图2

上的差异，再运用最基本的原理进行求解。下面举几例变化的情况，同学们可从中体会一下。

一．位移给出形式的变化

例1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，

小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一

个点，打出的纸带如图2，选出A 、B 、C 、D 、E

共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点

（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。由此可求得小车运动的加速度a = m/s 2 ，打下A 点时小车运动的速度为v A = m/s 。

二．时间间隔给出形式的变化

例2．在“研究匀变速直线运动”的

实验中，小车拖着纸带运动，打点计时

器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图3，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。由此可求得小车运动的加速度a = m/s 2 ，打下A 点时小车运动的速度为v = m/s 。

三．纸带数据呈现方式的变化

例3．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通

过打点计时器交流电源的频率是50Hz ，由纸带上打出的某

图2

x

0 1 2 3 4 5 6 图4