拉格朗日定理证明中辅助函数的构造

拉格朗日定理证明中辅助函数的构造

作者：徐娟

作者单位：扬州工业职业技术学院基础部

刊名：

内江科技

英文刊名：NEIJIANG KEJI

年，卷(期)：2008，29(8)

被引用次数：0次

1.华东师范大学教学系数学分析

2.贯平杰从拉格朗日订立证明方法谈引入辅助函数 2000(06)

3.刘铮航关于拉格朗日中值定理的证明[期刊论文]-天津商学院学报 2005(03)

1.期刊论文赵珍拉格朗日定理在证明不等式中的妙用-数学教学研究2005,""(2)

高中数学新教材中增加了近、现代数学思想,这为中学传统的数学内容注入了活力,也为解决一些初等数学问题的方法提供了广度.在初等数学中,有些不等式在结构上与微积分中的拉格朗日定理的结论相似,但用初等数学的方法证明却难度大而繁琐.如果运用构造法巧妙地构造一个函数,再利用拉格朗日定理及不等式的变形,就可以使要证明的不等式得到简单、快捷的证明.

2.期刊论文韦彦源再论微分学基本定理-和田师范专科学校学报（汉文综合版）2006,26(2)

微分学基本定理-拉格朗日定理是微分学的理论基础,从它出发可以导出一系列的重要命题和定理,从而使微分学在更广的范围内起着极其重要的作用,本文利用拉格朗日定理证明了积分学上的几个结论,说明拉格朗日定理在积分学中也有广泛的应用.

3.期刊论文刘大瑾微分学基本定理与定积分-泰州职业技术学院学报2004,4(6)

微分学基本定理-拉格朗日定理是微分学的理论基础,从它出发可以导出一系列的重要命题和定理,从而使微分学在更广的范围内起着极其重要的作用,本文利用拉格朗日定理证明了积分学上的几个结论,说明拉格朗日定理在积分学中也有广泛的应用.

4.期刊论文黄济友.王宜洁.HUANG Ji-you.WAN Yi-jie拉格朗日中值定理的新证明-闽江学院学报2005,25(2)

本文给出拉格朗日定理的一种新的证明方法以及与拉格朗日定理相关的问题:对于y=f(x),x∈(a,b),是否对任意的ζ∈(a,b)都存在x1,x2∈(a,b),使f'(ζ)=f(x2)-f(x1)/x2-x1?本文讨论并证明了ζ为凸性点时,上述x1,x2存在.

5.期刊论文林忠.LIN Zhong拉格朗日定理证明与辅助函数的应用-天津职业院校联合学报2006,8(5)

微分中值定理的证明和应用,大量采用了辅助函数.通过分析各种教科书对拉格朗日定理证明中引用辅助函数的和典型题目的研究,试图找出构造辅助函数的内在规律.

6.期刊论文叶道义应用导数证明不等式-安徽技术师范学院学报2003,17(4)

在进行导数的应用的教学中,适当介绍应用有关知识证明不等式,加深学生对导数知识的理解,培养学生分析问题和解决问题的能力.本文从三个方面进行了介绍,供参考.

7.期刊论文张家秀关于构造辅助函数的几种方法--谈微分中值定理的证明-高等理科教育2003,""(3)

本文总结了证明微分中值命题时常用的五种构造辅助函数的方法,并给出了具体应用.

8.期刊论文毕永青拉格朗日中值定理的简单证明与应用-河南教育学院学报（自然科学版）2002,11(3)

本文通过构造函数给出了拉格朗日中值定理的简单证明,以及此定理在微分学中的应用.

9.期刊论文文香丹.Wen Xiangdan证明微分中值定理时构造辅助函数的问题-林业科技情报2005,37(4)

本文力图通过微分中值定理证明过程中引入辅助函数的几何构思的辨析,帮助读者理解和认识微分中值定理.

10.期刊论文王振林.Wang Zhenlin浅谈微分中值定理的应用-太原科技2001,""(4)

介绍了常用的微分中值定理罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理,论述微分中值定理在证明方程根的存在性、证明等式、证明不等式、研究函数的性态、求近似值或估计误差、求极限等6个方面的应用,从而加深对微分中值定理的理解.

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下载时间：2010年8月6日