北师大版-数学-九年级上册-4.1 成比例线段(2) 教案

成比例线段（2）
教学目标
1.（理解）能熟记比例的基本性质．
2.（掌握）能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.
教学重点 比例的基本性质及其应用.
教学过程
活动1：知识回顾：
上节课学习了两条线段的比，成比例线段 （1）比例线段及其相关概念
“成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做成比例线段.
（2） “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？
（3）如图，2AB BC CD AD HE EF FG HG
====, HG FG EF HE AD
CD BC AB ++++++的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？
活动2：合作交流：
（1） 合比性质:如果
d c b a =，那么a b b += 请写出推理过程：
∵d c b a =，在两边同时加上1得，a b +=c d
+ .
两边分别通分得：a b c d b d
++= 思考：请仿照上面的方法，证明“如果
d c b a =，那么d d c b b a -=-”． （2） 等比性质： 猜想n
m f e d c b a =⋅⋅⋅===（0≠+⋅⋅⋅+++n f d b ），与n f d b m e c a +⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+++相等吗？能否证明你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法） 等比性质：如果n m d c b a =⋅⋅⋅==（0≠+⋅⋅⋅++n d b ），那么n d b m c a +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++＝b a ． 思考：等比性质中，为什么要0≠+⋅⋅⋅++n d b 这个条件？
活动3：小试牛刀：
例：
解： 3∵
,4
3∴4
∴（4)3()4即()3
又∵△的周长为18，即1844∴DE+EF+FD=()182433
即，△的周长为24
AB BC CA DE EF FD AB BC CA AB DE EF FD DE AB BC CA DE EF FD DE EF FD AB BC CA ABC cm AB BC CA cm
AB BC CA DEF ===++=++++=++++=++++=++=⨯= 活动4：沙场练兵
1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50米，高为1.5米的测竿的影长为
2.5米，那么，该建筑的高是多少米？
2．若:2(4):4x x =-则x =
3．若2x =0234x y z ==≠，则2x y z x
--= 【答案】1.30
2.-4
3在与中，若
,且的周长为18cm ，4
求的周长.
AB BC CA ABC DEF ABC DE EF FD DEF ∆∆===∆∆
3.-54
活动5：知识小结：
1. 合比性质：如果d c b a =，那么a b c d b d
++=； 2.等比性质：如果n
m d
c b a =⋅⋅⋅==（0≠+⋅⋅⋅++n
d b ）， 活动6：布置作业：
课本习题.。