提公因式法课件

求代数式a2b+ab2+a2b2的值.
12
课堂小结：
1、区分因式分解与整式乘法的定义； 2、正确找出多项式的公因式； 3、掌握因式分解的一种方法：提公因式法
感悟：
对于学习，如果你把精力分解到每一时、每一分、 每一秒，那么相信你一定会达到加倍的效果。
13
5
6x2 3xy 3x 3x(2x y 1)
6x2 3xy 3x
3x•2x 3x• y 3x•1 3x 是 6x2 3xy 3x
3x (2x y 1)
的公因式（最大公因式）
问：如何找一个多项式的公因式 一看系数：取各项系数的最大公约数 二看字母：取多项式中各项都含有的相同字母 三看指数：取相同字母的指数最低次
10
练一练4 把下列各式分解因式：
(1)3(a b)2 3(a b)
(2)ab(a b)2 a(b a)2 ac(a b)2 (3)(m n)( x y)3 (2m n)( y x)3
11
知识延伸
1、计算：2.37×52.5+0.63×52.5-4×52.5 2、试说明:32009－4×32008+10×32007能被7整除 3、已知a+b=3，ab=1.25，
2
思考：你能求下列方程中的x吗？
(x 1)(2x 3) 0 x 1 0 或 2x 3 0
x 1 或 x 3
2
3
(1)3x(2x y 1) 6x2 3xy 3x (2)( x 1)(2x 3) 2x2 5x 3
得：6x2 3xy 3x 3x(2x y 1)
2x2 5x 3 (x 1)(2x 3)
8
练一练3 把下列各式分解因式：
(1)2m2 10m (2)18a3bc 45a2b2c2
(3)4xyz 4x2 yz 12 xy2 z
(4) 5a2b 5ab2 10a
9
例2：把下列各式分解因式
(1)12a(x y) 18b(x y)
(2)6(m n)3 4(n m)2 公因式中的因式可以是一个整体 因式分解的要求：每个因式要化到最简
9.5 多项式的因式分解
7年wk.baidu.com数学 下册
1
复习巩固：整式的乘法
1、计算： 3x(2x y 1) 解：原式= 6x2 3xy 3x
2、计算： (x 1)(2x 3)
解：原式= 2x2 3x 2x 3
= 2x2 5x 3
单项式乘单项式、多项式乘多项式的结果是一个多项式 计算的结果要化到最简
6
练一练2：
找出下列多项式的公因式
(1)x2 y 4xy 5xy2
xy
(2)6a3b 9a2b2c
3a2b
(3)36 x4 y 12 x3 4x2 4x2
问：1、你能把多项式 （1）、（2） 写成公因式
与另一个因式的积吗？ 2、说说你是如何得到另一个因式的？
多项式的各项分别除以公因式就能得到各项的另一个因式
一个多项式
整式的乘积
4
练一练1 下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式 分解，哪些不是？
(1)ab ac d a(b c) d 不是
(2)a2 1 (a 1)(a 1) 是
(3)(a 1)(a 1) a2 1 不是
(4)x2 1 x(x 1) 不是 x
(5)12 x3 y2 z 3x • 4x2 y2 z 不是
3、请把多项式（3）写成公因式与另一个因式的 积的形式。
7
例1：把下列各式因式分解：
(1)5x3 10 x2 (2)4a2bc 6ab3c (3)6a3b 9a2b2c 3a2b
(4) 2m3 8m2 12m
多项式有几项，提取公因式后另一个因式也有几项
当多项式的第一项系数为“ — ”时，一般先将“ — ”提到括号前面。