博弈论发展概述

78
合作博弈理论继续得到充实和丰富，而非合作博弈理论更是发展迅速，成为博弈理论研究和应用的主流。

在这一期间，博弈论从一个有少数研究者(主要是一些数学家)钻研的学科发展成为受众人瞩目的、研究队伍日益扩大的理论体系，在各方面都产生越来越大的影响。

20世纪60年代人们意识到合作博弈实际上是一个谈判的过程,各局中人是通过谈判达成协议结为联盟的过程。

1964年Aumann和Ma-schler以谈判集为合作博弈的解。

1965年Davis和Maschler从超出值的角度提出以核(kernel)为合作博弈的解。

1969年Schmeidler以超出值来衡量联盟的态度,最小化联盟的不满为合作博弈的解——核仁(nucleolus)。

1981年S.H.Tijs考虑边际贡献得出的
值的计算非常简单。

学者们不断给出合作博弈的解的概念,努力探索合作博弈的本质特征。

Shapley在1971年研究凸合作博弈时发现了Shapley值在它的核心中。

S.H.Tijs在研究
值分配在核心中的一些很好特性。

C.Rafels等对合作博弈的其它凸性进行了研究,并对凸性进行特征化。

由于以优超定义的核心作为合作博弈的解更多地考虑了自身所在联盟的利益,故尽管凸合作博弈的核心非空,其分配也可以达到帕累托最优,主联盟也不一定能形成。

并利用歧视分配定义了合作博弈的稳定核。

若以其作为合作博弈的解存在,理性的联盟就没有破裂的可能性,因而联盟就会稳定,并且得出了合作博弈联盟稳定的特征。

20世纪50年代后期，博弈论的主要应用领域开始转向经济学。

60年代，博弈论与数理经济学及经济领域的各方面均建立了牢固而持久地联系。

20世纪80年代至今是博弈论的完善和应用时期。

此间博弈论本身成为了一个相对完善、内容丰富的理论体系，非合作博弈理论在理论研究和实践应用中都占据了主导地位。

更重要的是，博弈理论在各种经济学科中都得到了深入应用，在政治学、生物学、计算机科学、道德学、社会学等广泛领域内也产生了重要影响。

此时，长期以来主要应用于政治领域的合作博弈理论也逐渐进入更多领域，特别是吸引了一大批经济学家的目光，博弈理论又迎来了一个快速发展的时期。

博弈论凭着强大的理论优势，经过半个多世纪的短暂发展，已经发展成为经济学领域中一门重要的学科。

经过由纳什均衡理论向进化博弈理论的发展，博弈论的理论体系日益成熟，地位不断提高，并对个人、企业、国家之间的关系发展有巨大的指导作用。

前景展望
我们在应用博弈论模拟社会现象时出现的问题有以下几种情况，应用博弈论时要求明确无误的博弈方案以简单的讨价还价博弈——该模型是一个自由式竞争，在该模型中，参与者可以采取的策略很多,以致无法使用展开模型进行分析,分析这种形势超出了目前阶段博弈论的技术能力分析之必须确定明晰无误的博弈方案,与之对应的是我们经常见到的竞争性互动模型纳什解过多,以致无从选择。

由双方同时提案讨价还价情况以及涉及重复互动及其声望情况为例，说明在这两个博弈过程中有很多纳什均衡,究竟哪一种纳什均衡是最后结论,尚无肯定答案,而且博弈论也无法确定是否存在最后结论,以及哪一种纳什均衡是最后结论。

由上我们知道，博弈规则对于结果的重要性,问题是这些规则从何而来,上述问题的逻辑是规则的变动影响结果。

规则的形成取决于外部原因,一旦形成,它们将影响结果。

这一因果关系是不是双向的，实际分析问题的一贯做法是把博弈规则当作既定的,不去研究规则从何而来，研究的方向是将“博弈规则的改变”体现在相应的博弈模型中。

博弈理论是一种非常有用的分析工具,利用这种分析工具,经济学家得以模拟动态性的竞争互动,经济学家自一种经济形势下获得直观认识后,可以将这种认识应用于另一种形势，但若是相应形势难以获得直观认识，则无法应用博弈论。

但是博弈论尚未研究以下基本问题在什么形势下进行均衡分析是恰当的，如果在某些形势下不适于进行均衡分析，可以采取什么替代方式，若均衡分析是适当的,其原因何在；若均衡分析恰当，分析结果表明，存在多种均衡状态,应当怎样在众多的均衡中选择。

应用博弈论进行分析，必须有既定的博弈规则，这些博弈规则从何而来,它们怎样形成并且逐渐演变等等,研究具有有限理性以及借鉴性的个人如何采取行动，能在一定程度上理解为什么我们着眼于纳什均衡以及均衡分析,至于什么是有限理性,是指主观上合理,但客观上受到限制的行为。

博弈论的进一步发展，需要解决上述问题。

谭屹然，PurdueUniversity工商管理在读硕士研究生。

研究方向为经济理论，商品投资
石柱鲜，吉林大学商学院数量经济研究中心教授、博士生导师。

主要研究方向为宏观经济和数理统计方法
赵红强，吉林大学商学院
孟令莉，Purd ueuniversity工商管理在读硕士研究生
作者单位
BUSINESS RESEARCH
2011-02企业研究
79。