线段中点与角平分线问题(公开课)PPT课件

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2020/1/15
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三、类比迁移，学以致用
变式3：如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC＝ 30°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，求 ∠MON的度数。
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四、拓展提高、应用规律
例3、 已知∠AOB＝α ，过O任作一射线OC，OM平 分∠AOC，ON平分∠BOC，试探寻∠MON与α 的关系；
B
这个角分成相等的两个角，则这条射线叫做这个
A
角的角平分线。
变式1：已知∠AOB＝90°，∠BOC=30°，OM平
分∠AOC，则∠AOM = 30或60
°。
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三、类比迁移，学以致用
变式2：如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC＝ 30°，OC为∠AOB内部一射线，OM，ON分别 平分∠AOC和∠BOC，求∠MON的度数。
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一、课前热身，引入课题
问题1：已知线段AB＝10cm，C为线段AB上一点，且BC＝ 4cm，M是线段AC的中点,则线段AM＝ 3 cm。
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线段中点：把一条线段分成相等的两部分的点叫线段的
中点．
A
C
B
变式1：已知线段AB＝10cm，C为直线AB上一点，且 BC＝4cm，M是线段AC的中点,则线段AM＝ 3或7 cm。
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二、问题探究，探寻规律
变式2：如图，已知线段AB=10cm，BC＝4cm，C 为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点， 求MN的长。
A
M
CN B
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二、问题探究，探寻规律
变式3：如图，已知线段AB=10cm，BC＝4cm， C为线段AB延长线上一点，M、N分别为AC、 BC的中点，求MN的长。
变式4：已知线段AB=acm，BC＝bcm，（a>b），C 为直线AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，求 MN的长。
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三、类比迁移，学以致用
问题2：已知∠AOB＝90°，OC为∠AOB内一射线，且 ∠BOC=30°，OM平分∠AOC，则∠AOM＝ 30 °。
C
角平分线:从一个角的顶点引出的一条射线，把 O
B
N
（1）如图，当OC在∠AOB内部
C
时，试探寻∠MON与α 的关系；
M
O
A
（2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变， 上述关系是否成立？画出相应图形，并说明 理由。
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五、课后思考题：
B、C是线段AD上顺任次意 两点，且M、N分别 是AB和CD上的点，且AM=BM,CN=ND,若 MN=a,BC=b,求AD的长。
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六、课堂总结：
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六、课堂总结：
线段中点 主要知识
角平分线
主要思想方法
分类讨论 类比思想
平时数学学习，希望你能尝试着提出数学问题，让 你的同伴或老师去解决！（可从简单问题开始）
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