高中数学阅读能力的培养

中学数学阅读理解能力的培养

【摘要】很多学生解题能力不强，很大程度上是由于阅读能力差造成的。因此在数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分培养学生的阅读能力。本文通过分析中学数学的教学现状，探讨了数学阅读的特殊性和培养数学阅读理解能力的意义，并给出了几种培养学生的数学阅读理解能力的方法。

【关键词】阅读能力数学语言数学阅读理解能力

【正文】

阅读能力，是指在阅读实践中和阅读后的理解、分析、概括、联想、鉴赏和评判能力。往往人们提及阅读都指的是语文方面的阅读，很少和数学联系起来，而现今社会的发展要求人们具有的阅读能力已不单单是语文阅读能力，而是一种以语文阅读能力为基础，包括数学阅读能力、外语阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力。近年来，阅读理解题成了数学考试中的新题型，具有很强的选拔功能。很多学生解题能力不强，很大程度上是由于阅读能力差造成的。因此在数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分培养学生的阅读能力。

一、中学数学教学现状

在平时教学中，有许多学生对于数学的学习感到很困惑，教科书上的知识虽然背的滚瓜烂熟，也掌握了解决问题的方法和技巧，但是遇到题目，很多学生还是不知道该如何下手。这些困惑对于高三的学生感受就更加强烈。在高三整个复习阶段，要求学生不仅对于高中阶段所学的基本概念、定理、公理、数学公式等熟记，而且还要能够理解其中的含义并且会灵活应用。但是在实际教学中，对课堂上提问的数学概念、定理、公式以及定义，许多学生都不会回答或者不能准确表述，甚至连平时学生成绩不错的学生也不例外，这种现象引起了高中数学教师的普遍重视。在高三复习的最后阶段要求学生回归课本，就是要返璞归真，回到问题的本质上来。阅读课本就成为非常重要的一个环节，而许多学生反映阅读课本不知道读什么，怎么读，就算读完一遍好像也没有多大的收获。究其原因一方面是由于学生在平时的学习中没有养成良好的阅读习惯，遇到问题无法独立正确地读懂题意，不能摄取完整、正确的信息；另一方面是长期以来老师在备课时已经把课本的内容进行提炼，通过自己的语言展示给学生，学生没有亲身经历过知识产生的过程，只是被动的接受，因此对知识的感受不深，理解有限，这就要求我们在平时的教学中培养学生良好的阅读习惯，不断提升学生综合分析解决问题的能力。

二、数学阅读的特殊性

数学是一种语言。美国著名心理学家布龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。数学这种语言有别于日常语言和其它语言，“以前，人们认为数学只是自然科学的语言和工具，现在数学已成了所有科学——自然科学、社会科学、管理科学等的工具和语言”【1】。数学语言具有符号化，逻辑化，严谨性，抽象性，简洁、无歧义的特点，由于这些特点决定了数学阅读的特殊性，它对指导数学阅读有重要意义。

1、数学语言高度抽象，内涵丰富，数学阅读需要严密的逻辑思维能力。

数学语言具有简洁、无歧义的特点，在阅读过程中，读者必须能够正确的理解数学符号、图形符号、数学术语所表达的含义，明白每一步推理的根据，并能正确依据数学原理分析术语、符号之间的逻辑关系，才能达到对阅读材料的真正理解。

例如2006年的一道高考题，已知△ABC中，

55

2

cos

,

10

,

45=

=

︒

=

∠C

AC

B

(1)求BC边的长（2）记AB的中点为D，求中线CD的长。

在给定的数学材料中，首先要根据所给的符号语言翻译成图形语言，然后通过分析得出先用正弦定理求出AB边的长，再用余弦定理求出BC边的长，最后用余弦定理求出线段CD的长。完成这道题的思维过程需要一定的逻辑思维能力，通过数学阅读知道要做什么，怎么做，具体步骤是什么，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。

2、由于数学语言逻辑严密，思维严谨，因此数学阅读需要认真细致，多思多想。

在数学阅读过程中，数学材料主要以归纳和演绎的方式呈现，具有一定的严谨性，要求记忆、理解、抽象、分析、归纳、类比、联想等思维活动都充分调动才能达到好的效果。对新出现的数学定义、定理一般要反复仔细阅读，认真分析弄懂含义。想要读懂一段数学材料或者概念和定理，就必须了解其中出现的每个术语和每个数学符号的精确含义，应用的前提条件，前后内容之间的联系，推理严密，步步有据。

例如等差数列的定义：对于一个数列{}n a，如果从第二项起每一项和它前一项的差是同一个常数，就称这个数列为等差数列。在理解定义时，要注意限制条件“从第二项起”，“同一个”，差是“每一项和它前一项的差”。有很多学生在阅读时只注意到了差，而没有注意到谁和谁的差，还有的学生术语表述不够准确，往往叙述为“后一项与前一项的差”，如此一来就和正确的定义“差之千里”了。因此数学阅读必须认真，勤思多想。

3、数学语言与自然语言差别很大，要求在阅读中频繁转换，要求思维灵活。

数学不仅是一门科学，也是一种文化，更是一种语言——描述科学的语言。它通常是文字语言、符号语言、图形语言的交融。数学阅读重在理解，它是内部语言的转化过程，最

终是要用自己的语言来理解数学定理和定义，是对新知识的同化和顺应的过程。数学语言无处不在，数学语言之间的转译无处不在。在阅读文字语言的过程中，往往需要数形结合，再转化为符号语言达到理解的目的。

例如我们在有关集合的题目中经常会碰到条件A B A = ，而这个条件比较抽象，通常可以转化为B A ⊆。这里就需要把不好理解的符号语言转化为容易理解的语言。再例如下面的题目：已知二次函数f (x )满足f (2)=-1,f (-1)=-1,且f (x ）的最大值是8，试确定此二次函数的解析式.

从条件f (2)=-1,f (-1)=-1可以知道二次函数的对称轴是2

1=

x ，图像过点（2，-1），（-1，-1），从条件f (x ）的最大值是8可以知道抛物线开口向下，顶点坐标为)8,2

1(，因此可以设二次函数的解析式为)0(8)21()(2<+-=a x a x f ，然后代入一个点的坐标即可求解。这道题目的分析过程就是把符号语言转化为容易理解的“自己的语言”。

三、培养数学阅读理解能力的意义

学生智力发展的诊断研究表明，学生的“数学语言”的特点及掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，对知识的接受能力比较弱。苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的差生。”在教学实践中发现，数学成绩差的学生数学语言发展水平比较低，数学阅读理解能力差，理解问题困难而且时常出现错误。例如，在讲解“平面向量基本定理”时，有的学生就感到非常抽象，他们不理解为什么

21,e e 是两个不共线向量，“对于这一平面内任一向量a ，存在唯一一对实数21,λλ，使2211e e a λλ+=”是什么意思？甚至有些学生在问老师问题时，不知如何表达，这是数学语言缺乏的表现。因此，重视数学阅读，丰富数学语言，提高数学语言水平有着重要的现实意义。

1、加强数学阅读有利于教科书作用的发挥。

目前广大师生没有很好的利用课本，很大程度上只是把它当作习题集。就算有时教师要求学生先看书再做作业，但也往往成为一句空话，因为教师并没有认真的指导学生如何看书。数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等的基础上编写成的，具有很高的阅读价值。而我们在平时的教学实践中，恰恰缺少了这一环节，这使得老师讲的辛苦，学生学得辛苦，但是成绩却并不理想。