调速控制系统设计方法

控制器结构
• PID控制器
PD： PI：
高通滤波器 低通滤波器
PID：带通或带阻滤波器
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PID调节器控制器的基本特性
由PD调节器构成的超前校正，可提高系统的稳定裕
一般的调速系统要求以动态稳定和稳态精度为主， 对快速性的要求可以差一些，所以主要采用PI调节器； 在随动系统中，快速性是主要要求，须用 PD 或PID 调 节器。 在设计校正装置时，主要的研究工具是伯德图 （Bode Diagram），即开环对数频率特性的渐近线。它 的绘制方法简便，可以确切地提供稳定性和稳定裕度的 信息，而且还能大致衡量闭环系统稳态和动态的性能。 正因为如此，伯德图是自动控制系统设计和应用中普遍 使用的方法。
K、T与标准形式中的参数的换算关系
n
Wcl ( s ) C ( s) 2 2 R ( s ) s 2n s n
2 n
K T
(2-15)
（2-13）

1 1 2 KT
(2-16)
式中 n — 无阻尼时的自然振荡角频率，或称 固有角频率； — 阻尼比，或称衰减系数。
且有
n
1 2T
(2-17)
二阶系统的性质
当 <1 时，系统动态响应是欠阻尼的振荡特性， 当 1 时，系统动态响应是过阻尼的单调特性； 当 = 1 时，系统动态响应是临界阻尼。 时 系统动态响应是临界阻尼
度，并获得足够的快速性，但稳态精度可能受到影 响； 由PI调节器构成的滞后校正，可以保证稳态精度， 调节器构成的滞后校正 可以保证稳态精度 却是以对快速性的限制来换取系统稳定的； 用PID调节器实现的滞后—超前校正则兼有二者的优 点，可以全面提高系统的控制性能，但具体实现与 调试要复杂一些。
一般来说，许多控制系统的开环传递函数都可表示为
R(s)
= 30°－ 60°； GM > 6dB 。
W (s)
C(s)
保留适当的稳定裕度，是考虑到实际系统各环节参 数发生变化时不致使系统失去稳定。 在一般情况下，稳定裕度也能间接反映系统动态过 程的平稳性，稳定裕度大，意味着动态过程振荡弱、超 调小。
R (s)
K s ( Ts 1 )
C (s)
O
W (s)
K s (Ts 1)
式中 T — 系统的惯性时间常数 K — 系统的开环增益
开环对数频率特性
2) 典型Ⅱ型系统
性能特性
结构图和传递函数

开环对数频率特性
典型的I型系统结构简单，其对数幅频特性的 中频段以 –20 dB/dec 的斜率穿越 0dB 线，只要参 数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定 是稳定的，且有足够的稳定裕量，即选择参数满 足
因此，I型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。
I型系统在不同输入信号作用下的稳态误差
阶跃输入 输入信号 稳态误差
R (t ) R0
斜坡输入
R (t ) v0 t
加速度输入
R (t ) a0 t 2 2
0
v0 / K

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（2）动态跟随性能指标
闭环传递函数：典型 I 型系统是一种二阶系统，其闭 环传递函数的一般形式为
下面将用数字定量地表示 K 值与各项性能指标之 间的关系。 典型I型系统跟随性能指标与参数的关系 （1）稳态跟随性能指标： 系统的稳态跟随性能指标可用不同输入信号作用下 的稳态误差来表示。
表
由表可见：
在阶跃输入下的 I 型系统稳态时是无差的；
下则有恒值稳态误 与 但在斜坡输 但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与 K 值成反比； 在加速度输入下稳态误差为 。
• 系统典型的阶跃响应曲线
C (t)
C max C
C max
±5%（或±2%）C∞
C
O
tr
ts
t
图2-12 典型阶跃响应曲线和跟随性能指标
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（二） 控制系统的动态性能要求
动态性能包括跟随性能和抗扰性能 1）. 跟随性能指标： 在给定信号或参考输入信号的作用下，系统 在给定信号或参考输入信号的作用下 系统 输出量的变化情况可用跟随性能指标来描述。 常用的阶跃响应跟随性能指标有
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目录‐1
运动控制系统(电力拖动自动控制系统） 课程设计
1 2 3 4 5 主要内容 调速控制系统设计要求（性能指标） 主电路的设计 控制系统的设计 双闭环直流调速系统的工程设计 双闭环直流调速系统测试与仿真
一． 调速控制系统的性能指标 1.1 性能指标 1.2 经济指标单位 1.3 控制系统的抑制能力 二． 主回路设计 2.1 主回路结构的选择及建模 2.1.1 调速控制系统结构的选择 2.1.2 整流电路型式的选择及建模 2.1.3 直流电动机的选择及建模 2.2 主回路主要元件的选择 2.2.1 整流变压器 2.2.2 整流元件 2.2.3 平波电抗器
20 lg K 20(lg c lg 1) 20 lg c
所以 K = c （当 c < 1/T 时）
(2-12)
式（2-12）表明，K 值越大，截止频率c 也越大， 系统响应越快，但相角稳定裕度 = 90°– arctgcT 越小，这也说明快速性与稳定性之间的矛盾。在具 体选择参数 K时，须在二者之间取折衷。

伯德图与系统性能的关系
中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且这一斜率
覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好；
截止频率（或称剪切频率）越高，则系统的快速性
越好；
低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高； 高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明
系统抗高频噪声干扰的能力越强。
典型伯德图
在定性地分析闭环系统性能时，通常将伯德图分成低、中、高 三个频段，频段的分割界限是大致的，不同文献上的分割方法也不 尽相同，这并不影响对系统性能的定性分析。下图绘出了自动控制 系统的典型伯德图。 从图中三个频段的特征可以判断系统的性能，这些特征包括以 下四个方面： L/dB 低频段 中频段 -20dB/dec 0 高频段
c
1 T
R(s)
K (s 1) C(s) s 2 (Ts 1)
O
或
cT 1
于是，相角稳定裕度
180 90 arctgcT 90 arctgcT 45
W ( s)
K (s 1) s 2 (Ts 1)
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性能特性
目录‐2
三． 线性系统的控制模型及设计 3.1控制系统设计方法和基本原则 3.1.1 控制系统设计要求 3.1.2 控制系统的基本结构 3.1.3 设计的基本原则 3.1.4 控制器的结构和参数确定 3.2 典型系统及其参数与性能指标之间的关系 3.2.1 典型系统 典型Ⅰ型系统（二阶系统）及典型Ⅱ型系统（三阶系统） 3.2.2 典型系统参数与性能指标之间的关系 典型Ⅰ型系统参数与性能指标之间的关系 典型Ⅱ型系统参数与性能指标之间的关系 3.3 调节器选择与传递函数的近似处理(非典型系统的典型化) 3.3.1 直接校正为典型系统 3.3.2 低频段大惯性环节的近似处 3.3.3 高频段小惯性群的近似处理 3.3.4 高阶特征方程的降阶处理
W ( s)
K ( j s 1) s
r
m
(T s 1)
i i 1
j1 n
1) 典型I型系统
结构图与传递函数
上式中，分母中的 sr 项表示该系统在原点处有 r 重极点，或者说，系统含有 r 个积分环节。根 据 r=0，1，2，……等不同数值，分别称作0型、 I型、Ⅱ型、……系统。 自动控制理论已经证明，0型系统稳态精度低， 而Ⅲ型和Ⅲ型以上的系统很难稳定。 因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多 选用I型和II型系统。
且 比 T 大得越多，系统的稳定裕度越大。
• K 与开环对数频率特性的关系
下图绘出了在不同 K 值时典型 I 型系统的开环对数 频率特性，箭头表示K值增大时特性变化的方向。
当c < 1 / T时，特性以–20dB/dec斜率穿越零分贝线， 系统有较好的稳定性。由图中的特性可知
• K 与截止频率 c 的关系
目录‐ 3
四． 直流调速系统的工程设计 4.1 工程设计方法的基本思路 4.2 转速电流双闭环直流调速系统设计 4.2.1 电流环设计 4.2.2 转速环设计 4 4.3 反馈滤波与给定滤波 4.4 转速调节器退饱和超调量的计算 4.5 系统并联校正的设计—转速微分负反馈 4.6 直流调速系统串联校正设计实例
-1
图1-37 典型的控制系统伯德图
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在实际系统中，动态稳定性不仅必须保证，而且还 要有一定的裕度，以防参数变化和一些未计入因素的 影响。在伯德图上，用来衡量最小相位系统稳定裕度 的指标是：相角裕度 和以分贝表示的增益裕度 GM。 一般要求：

3.2典型系统及其参数与性能指标之间的关系 3.2.1 典型系统
3.2.2 典型系统性能指标和参数的关系
典型的II型系统也是以 –20dB/dec 的斜率穿越 零分贝线。由于分母中 s2 项对应的相频特性是 –180°，后面还有一个惯性环节，在分子添上一 个比例微分环节（s +1），是为了把相频特性抬 到 –180°线以上，以保证系统稳定，即应选择参 数满足
1

c
1 T
或
T
典型I型系统的开环传递函数如式（2-9）所示，它 包含两个参数：开环增益 K 和时间常数 T 。其中， 时间常数 T 在实际系统中往往是控制对象本身固有的， 能够由调节器改变的只有开环增益 K ，也就是说，K 是唯一的待定参数。设计时，需要按照性能指标选择 参数 K 的大小。
调速控制系统的设计及工程设计方法
1.1 用经典的动态校正方法设计调节器须同时解决稳、准、 快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、动态性能要求， 需要设计者有扎实的理论基础和丰富的实践经验，而初 学者则不易掌握，于是有必要建立实用的设计方法。 学者则 易掌握 是有 建立实 的 方法 大多数现代的电力拖动自动控制系统均可由低阶系统近 似。若事先深入研究低阶典型系统的特性并制成图表， 那么将实际系统校正或简化成典型系统的形式再与图表 对照，设计过程就简便多了。这样，就有了建立工程设 计方法的可能性。 控制系统的稳态性能性能指标 调速范围D ；静差率s
以上四个方面常常是互相矛盾的。对稳态精度要求很高时，常需要 放大系数大，却可能使系统不稳定；加上校正装置后，系统稳定了， 又可能牺牲快速性；提高截止频率可以加快系统的响应，又容易引 入高频干扰；如此等等。 设计时往往须在稳、准、快和抗干扰这四个矛盾的方面之间取 得折中，才能获得比较满意的结果。
c
/s

2）. 抗扰性能指标
抗扰性能指标标志着控制系统抵抗扰动的能力。常 用的抗扰性能指标有
Cmax — 动态降落 tv — 恢复时间 一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能为主， 而随动系统的动态指标则以跟随性能为主。
tr — 上升时间 — 超调量 ts — 调节时间
• 突加扰动的动态过程和抗扰性能指标
2.1 主电路结构选择 2.2 主电路中的主要环节
3 控制电路设计
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1.2 控制系统和基本结构和控制器的结构
固定结构设计（校正）
• 串联校正/反馈校正/前馈校正
1.3 设计的基本原则
基本方法： 用时域分析法、根轨迹法、频域分析法分析控制器的参 数对系统性能指标的影响，按设计要求确定控制器参数。 基本法则： • 在时域中，在S平面上，用根轨迹法； 在时域中 在S平面上 用根轨迹法 • 在频域中，采取设计闭环传递函数的增益及相位的方法 设计时的一些时域频域特征 • 零点 • 极点
C
C 1
C max
N
±5%（或±2%）Cb
1.3 系统的抑制能力 干扰度 抑制比 系统的抑制能力 抑制定理 反馈定理
C 2
N
O tm
t
tv
图2-13 突加扰动的动态过程和抗扰性能指标
1 控制系统的设计
2 主电路设计
I. 根据设计要求确定系统做什么以及怎么做； II. 根据控制系统的基本和控制器在受控过程中位置结构 确定控制器的具体结构； III.按照设计目的确定控制器的参数。 III 按照设计目的确定控制器的参数