集合中元素的个数

不成立。
【预习检查】课前导学 [知识回顾] (由厚到薄 学生完成情况展示评析) [阅读与思考] 阅读教材第13-14页，思考并完成 下列问题：（由薄到后 学生完成情况展示评析）
【核心问题探究】
探究一：集合按元素个数是否一一可数可分为几 类？分别是哪几类？card(A) 的含义？
集合的元素个数有限可以一一数出来，这样的集合叫 做有限集；反之，集合的元素个数无限不能一一数出 来，这样的集合叫做无限集；集合按元素个数是否一 一数出可分为两类，有限集和无限集。 card(A) 表示 有限集中的元素个数，又叫基数。
这一数学性质又称为容斥原理
探究四：对于有限集合中元素的个数可以一一数出来比较。 而对于元素个数无限的两个集合比较元素个数多少，你设 计了怎样的比较方法？直线和线段都是点构成的集合，那 么它们中点一样多吗？你又设计了怎样的方法进行比较？
例如：A={1,2,3,4,...,n，...},B={2,4,6,8,...,2n，...}之间建立的一一
3、两无限集元素间 可建立一一对应关系是元素个数 相等的基本原则。
【课后导学】
• 探究一：已知集合集合满足则集合有几个，哪几个？
• 探究二：设集合A= x (x 3)(x a) 0, a R, B x (x 4)(x 1) 0 ，
求 A B, A B • 探究三：论证有限集合之间的容斥原理在无限集为什么
card(A B) card(A) card(B) card(A B)
2、card(A B C) card ( A) card (B) card (C)
card ( A B) card (B C) card (C A) card ( A B C)
对应关系 f : x y 2x, x A, y ，B 不难看出A与B元素个数
相等。
【课堂作业】
1. 已知全集，U A B {x N | 0 x 10}, A (CU B) {1,3,5,7}
试求集合B.
2. 设计方法比教线段和射线上的哪一个多？
【总结提升】
1、容斥原理：
【核心问题探究】
探究二：有限集合 A B 中元素的个数等于集合A与集合
B中元素个数之和吗？即
成
立吗？如果不成立 card(A B) ？, 你能用Venn图表示这
个公式吗？
一般地，对于两个有限集A,B,有
card(A B) card(A) card(B) card(A B)
探究三：你能画Venn图研究出三个有限集的并集的元 素的个数公式吗？用
card(A),card(B),card(C),card(A B),card(A C),card(B C),card(A B C)
表示 card(A B C)
一般地，对于三个有限集A,B,C有
card ( A B C) card ( A) card (B) card (C) card ( A B) card (B C) card (C A) card ( A B C)
第一章 集合与函数概念 1.1集合
阅读与思考 集合中元素的个数
珠海市广东实验中学金湾学校 李昱彤
课堂导入
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2. 教材拓展性栏目：“观察与猜想”、“阅读与思考”、 “探究与发现”、“信息技术应用”，为同学们提供选 学素材，增强自主学习意识和数学学习兴趣。