第十一章综合评价分析方法-

③对属性集中的指标数据进行搜集和处理。 ④ 确定权重系数和价值函数。 ⑤运用价值函数， 给出评价结果——排序、水平和分类比较，并 给出结果检验。最后就是给出综合评价的基本 结果。
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
12
综合评价的要素和基本步骤
2.进行综合评价的基本步骤 ①确定评价的目的 。②确定评价对象和特征集。
2. 1888年，英国统计学家艾奇沃斯（Edgeworth）发 表了一篇论文“考试中的统计学”提出了对考试中 不同课程如何加权比较的问题。
3.在随后的1913年，斯皮尔曼（Spearman）发表了 “和与差的相关性”的论文讨论了不同加权方法的 基本作用，实际上已将多元分析的有关内容应用于 综合评价问题。
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
15
特征指标的选取
2）最小均方差法 。最小均方差法的基本思想是在评价对象 中某项指标数值相差不大，即方差很小，则尽管该指标在理
论分析上即使是重要的，但对于对象集中的若干单位而言， 该指标对各单位的排序并不起作用。
3）极小极大离差法 。这一方法与最小均方差法比较，思想
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
17
数据的处理
2.指标的一致性处理方法
指标从变化方向来看，有极大型指标、极小型 指标、居中型指标和区间型指标，我们总是称 极大型指标为“标准型指标”，一致性处理就 是将其他类型的指标转化为标准型指标的过程。
1）极小型指标的一致性处理。设xi为极小型指 x标i 值x1 i ，作如下变换
③对属性集中的指标数据进行搜集和处理。 ④ 确定权重系数和价值函数。 ⑤运用价值函数， 给出评价结果——排序、水平和分类比较，并 给出结果检验。最后就是给出综合评价的基本 结果。
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
13
第二节 特征指标的选取与数据处理
一、特征指标的选取 二、数据的处理
在此只介绍几种常用的无量纲化方法。
1）阀值法。阀值也称临界值，阀值就是经济现象中 衡量经济变量发展变化的一些重要的特征指标值， 如极大值、极小值、满意值和不允许值等。因此阀 值法也就是临界值法。
2）标准化法。这种方法显然主要适用无量纲化值允 许为负值或者为零的情形。 其方法就是统计学中的 数据标准化。
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
19
数据的处理
3）区间型指标的一致性处理 。设xi为区间型 指标，q1，q2分别为区间型指标值的上、下限， M和m分别是最大和最小允许值，则
xi
1 1
q1 xi max(q1 m,M
q2)
1
xi q2
max(q1 m,Mq2)
xi q1 xi (q1,q2) xi q2
模型为
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
27
例：利用上例表中有关数据，假定在全国范围
内，各项指标的最大值和最小值是已知的（见
下表所示），采用功效系数法评价甲乙两地经
济效益水平。一般设有
p， 40 q 。6 0
指标
单位
权重 极大 极小 值值
甲地
指标值 乙地
（%）
实际
单效系 数
实际
单效系 数
第九章 综合评价分析方法
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
1
第九章 综合评价分析方法
第一节 综合评价概述 第二节 特征指标的选取与数据的处理 第三节 权数的确定和几个常用综合评价方法
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
2
本章重点与难点
重点是了解和掌握综合评价的基本含义； 指标的选取和指标体系的建立；数据的 处理；权重和综合评价模型的确定方法 等。难点是指标的选取和权重的确定方 法。
实际
单项 指数
实际
单项指 数
元/百元 25
48
48 1.00
55
1.15
社会成本利税率 元/百元 25
28
28 1.00
30
1.07
社会劳动生产率
元/人
10
20000
20000 1.00 22000 1.10
投资效果系数
元/百元 20
技术进步效益系数 元/百元 20
0.52 62
0.56 62
1.08 1.00
x i (M 不 存x 在i 一 允 许 上x i限 时 x>0)
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
18
数据的处理
2)居中型指标的一致性处理 。设x为居中型指 标，a为最适合值。若xi存在一个允许上限M和 一个允许下限m时，a为区间中点，则
x在iM和22mM ((M M x不i存m m mxx在i)i)时1， am aa1为任xM xii意2给m M定2值xmi，则M a
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
23
二、几种常用的（简易）方法
1.综合指数法
它是最简单和最常用的综合评价方法之一。它 的基本思想就是将各被评价单位的实际数据计
算单项指数（个体指数）再利用线性加权综合
型综合评价模型进行综合排序。若x0j为第项指
标的基准值。 于零。
x0j的k ij 选m 取xx0ijj可视的取值是否均大
0.52 68
1.00 1.10
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
25
m
解：根据以上数据，利用公式 yi w j kij 得 j 1 m
y甲 wjkij j1 25%125%110120%1.0820%1 101.6%
m
y乙 wjkij j1 25%1.1525%1.07101.120%120%1.1 108.5%
4)按照定量化程度划分，可为三类：定性评价方法、半定性 评价法和定量评价方法。
5)按照赋权方式划分，可划分为三类：主观、客观和主、客 结合的赋权法。
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
8
三、综合评价产生与发展
1.要说综合评价问题，应该可以追溯到有文字记载 的远古时期。“论功行赏”之说足以佐证综合评价 之存在。
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
9
综合评价产生与发展
4. 20世纪30年代，瑟斯通（thurstone）和利克 特（Likert）又对定性记分法进行了深入研究。
5.上世纪60年代开始出现的模糊数学研究为综 合评价的发展起到了极大的推动作用。
6.近年来，产生上世纪30年代的多元统计方法， 以及产生于上世纪70～80年代的包络分析综合 评价方法等的逐步引入，综合评价方法作为一 门新兴的学科已经趋于成熟。
yi w j k ij
j 1
此时，可利用线性模型进行综合评价
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
24
例：设有甲、乙两地区的有关资料如下表所示。
当 x0j minxij 时，利用综合指数法，比较两地
经济效益水平。来自百度文库
指标 社会成本净值率
单位
权重 （%）
x0j基准m值inxij
指标值
甲地
乙地
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
6
二、综合评价含义和类型
1.综合评价含义 所谓综合评价，就是对评价客体的不同侧面的
数量特征给出系统的的量化描述，并以此为基 础，运用一系列数学、统计学和其他定量方法 进行适当综合，得出反映各评价客体较为真实 的综合数量水平的数量分析方法。其根本目的 是要灵敏、全面区分不同客体之间综合数量差 异，以便决策。
可见，乙地经济效益好于甲地。
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
26
几种常用的（简易）方法
2.功效系数法
功效系数法其实质也就是先采用一种线性无量 纲化处理数据以后，然后是用线性模型（价值
函数）将其综合在一起的一种综合评价方法。 一般地，相对应的功效系数为kij，即
其中qyi和pk为jimj1任w m j意k iaijx常xij数xijm ，ii一m niix般wnijj 有xijqjmp=1 6j0j q、q=40。
然而，权重的确定实际上是综合评价中的难点，直 到目前为止，并没有一个统一的和让公众普遍接受 的方法。但在综合评价的实践中，人们常用的权重 确定的方法有等权法、德尔菲法、差异赋权法、最 优赋权法、熵值赋权法和AHP等。在此择取几种方 法加以介绍。
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
22
权数的确定方法
社会成本净 值率
元/百元
25
60
45
48 68.00
55
86.67
社会成本利 税率
元/百元
25
35
24
28 75.55
30
81.82
社会劳动生 产率
元/人
10 22000 15000 20000 88.57 22000 100.00
投资效果系 数
元/百元
20
0.6 0.5 0.56 84.00 0.52 68.00
基本一致，判断的准则也是属性指标之间的差异的大小，只 是判断的角度略有不同。
4）极大不相关法。极大不相关法的基本思想是若第i项指标
与其余的m-1项指标
不相关的。这就是说
所提供的信息几乎不能有其他指标来代替，则该指标应该被
保留下来。
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
16
二、数据的处理
1.数据的无量纲化处理
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
7
综合评价含义和类型
2.综合评价的分类
1)按照目的划分，可分为三类：分类问题、排序问题和整体 水平评价问题。
2)按照反映的时间状况划分，可分为两类：纵向评价问题和 横向评价问题。
3)按照方法划分，可分为两类：传统的简易评价方法和现代 评价方法。
1.等权法
这种赋权方法十分简单，在某种程度上讲实际上就是 不赋权（或无权）法。其本质就是在对指标进行综合 时，对每一指标赋予相等的权重。
2.离差权法
基本思想是若某一指标在每一个样品中的取值差异不 大时，则我们只能认为该指标提供的信息量较少，因
此小，。在反进 过行 来属 ，性则w指应j 标该 m综相j j合应时赋，予赋较予大j的权1,2权重L重 。m相应应该较 j1
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
10
四、综合评价的要素和基本步骤
1.综合评价问题的基本要素 一个综合评价问题总是有以下要素构成： 1）目的性 2）主体 3）客体 4）特征集 5）评价方法
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
11
综合评价的要素和基本步骤
2.进行综合评价的基本步骤 ①确定评价的目的 。②确定评价对象和特征集。
①假如你买一台电脑，你必须将不同品牌的电脑
的性能、容量、外观、适用程度以及价格做一个 综合比较才能决定购买何种电脑。
②你要进行一项投资，如果你既可以买股票，也 可以存银行，还可以买企业债券，还可以实体投 资办工厂，你到底会选择哪一种投资方式呢？你 一定会将这些投资方式在安全性、收益性和回收 期限等方面作出较为全面的比较才能作出决定。
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
20
第三节 权数的确定和常用评价方法
一、权数的确定方法 二、几种常用的（简易）方法
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
21
一、权数的确定方法
许多常用的综合评价方法在进行综合评价时，必须 确定各指标综合模型中的权重。权重的大小实际上 反映了某一指标在整个综合评价中的作用。
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
3
学习目标
通过本章的学习，正确理解综合评价的 概念的、意义与作用，明确其种类和区 别；掌握指标选取和指标体系建构方法； 能够较为熟练地处理实际数据；掌握基 本的权重确定方法，并能够利用综合评 价模型进行综合评价。
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
4
第一节 综合评价概述
一、综合评价问题的引入 二、综合评价含义和类型 三、综合评价产生与发展 四、综合评价的要素和基本步骤
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
5
一、综合评价问题的引入
无论在现实生活中，还是在经济管理和经济决策
中，综合评价问题似乎无处不存在。以前，人们
忽略了这一问题。事实上，无论你作出什么决策， 在你的头脑里都有一个综合评价问题。
2020/5/30
版权所有 BY 统计学课程组
14
一、特征指标的选取
1.指标体系建构的原则
①目的性原则、②层次性原则、③整体性原则、 ④操作性原则、⑤导向性原则、⑥简要性原则 （不重复）、⑦实际需要性原则。
2.指标筛选的基本方法
1）Delphi法。其基本思想就是向专家请教， 征求专家意见，经过多次征询，待专家意见比 较一致以后，评价者再根据专家意见结合评价 项目和评价对象的特征确定指标体系。
技术进步效 益系数
元/百元
20
68
56
62 80.00
68 100.00