几何画板拓展课

拓展课汇报课教案

汇报流程（社团副团长主持）

老师简单介绍《几何画板》在“教”与“学”中的辅助作用———

学生展示勾股树的制作过程———学生浅谈学习《几何画板》的体会——教师寄语，提出希望。

一、《几何画板》在“教”与“学”中的辅助作用

1、《几何画板》简介

《几何画板》软件是由美国公司制作并出版的几何软件。它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，它能显示或构造出其它较为复杂的图形。但是它最大的特色是“动态性”，无需编制任何程序，一切都要借助于数学关系来表现.（这是我们在八年级上前两节拓展课学习的龟兔赛跑的课件，这个课件没有编制任何程序，动画的制作仅仅应用了几何画板的变换和移动按钮就完成了。）

2、《几何画板》在数学教学中的作用

《几何画板》能动态的演示学科知识的形成过程，比较容易地突破学科教学中的重点、难点，也能增强教学的直观性并激发学生的学习兴趣，更能为研究性学习提供有利的情景与平台，能很好地辅助新课标下的数学教学，促进教与学的全面发展。（下面的几个例子是我根据华师版教材而绘制的几何画板课件，利用超链接将做好的课件插入幻灯片中应用于平时的教学，这只是其中的一部分。由于时间关系就不一一展示）

3、《几何画板》在数学学习中的作用

在我初步使用几何画板授课时，曾做过调查，95%的学生对用几何画板上课感兴趣，90%的同学，希望以后还能用几何画板上课，他们认为几何画板的优点是形象、生动、准确、方便、有趣。10%的学生想要学会几何画板的操作，所以我校开设了《几何画板》拓展课，并成立社团。我认为几何画板不仅是我们数学教师最得力的助手。也是学生探索数学奥秘最有效的工具。而且《几何画板》不同于别的计算机软件，易学易懂，下面有请同学来组织勾股树的制作过程。

二、学生展示勾股树的制作过程

1.用旋转的方法画正方形ABCD

（1）绘制出线段AB。

8.新建参数

单击“数据”菜单—“新建参数”，打开新建参数对话框，在“名称”框中输入“参数”，单击“确定”，新建一个“参数按钮”。

参数 = 1.00DF = 1.64厘米勾股数动画按钮

C

D A B F

9.构建迭代

（1）依次选择点B 、A 、“参数=1.00”按钮后，按住Shift 键不放，单击“变换”—“深度迭代”，打开“迭代”对话框。

（2）在映像处依次单击点C 、F 。

（3）单击“结构”按钮，单击“添加新的映射”。

（4）在映像2处依次单击点F 、D ，单击“迭代”按钮。

（5）调整按钮位置

参数DF = 1.09

厘米

10、绘制勾股树

选择“参数=1.00”按钮，按数字键盘上的数字按钮，将参数变到5，出现如下图所示图形。单击“勾股数动画按钮”就可以看到运动的勾股树。到此你已经完整的绘制出美丽的“勾股树”。

三、学生浅谈学习《几何画板》的体会

体会1、通过八节拓展课的学习，使我充分认识到《几何画板》它的精髓：动态地保持了几何图形中内在的几何规律。

同学们请看我将华师教材八下32页例2做成的动态课件

等腰直角△ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为10 cm ，AC 与MN 在同一直线上，开始时A 点与M 点重合，让△ABC 向右运动，最后A 点与N 点重合．试写出重叠部分面积y cm 2与MA 长度x cm 之间的函数关系式 1、用旋转的方法画正方形MNPQ

（1）绘制出线段MN 。

（2）双击点M ，把点M 标记为旋转中心。选中点N ，选择“变换”—“旋转”命令，将点B 旋转90度，得到点Q 。

（3）双击点Q ，把点Q 标记为旋转中心。选中点M ，选择“变换”—“旋转”命令，将点A 旋转－90度，得到点P 。

（4）绘制出线段MQ 、QP 、PN 。

2、在线段MN 上构造动点A

选中线段MN ，选择“构造”—“线段上的点”命令，得到点A 。

3、用平移的方法画等腰直角△ABC

（1）依次选中点N 、M ，选择“变换”—“标记向量”命令

（2）选中点A ，选择“变换”—“平移”命令，将点A 平移，得到点C 。

（3）依次选中点M 、Q ，选择“变换”—“标记向量”命令

（4）选中点C ，选择“变换”—“平移”命令，将点C 平移，得到点B 。

（5）绘制出线段 AC 、BC 、AB 得到等腰直角△ABC

接着，我将题目的条件又改为AB=AC=2

1MN,点A 为射线MN 上的动点，重叠部分的图形就会出现下面四种情况

几何画板的探究使用过程还很漫长，我将一如既往的进一步学习它 ，使用它，直至能过熟练的应用于自己的数学学习之中。

体会2、

我是八年X 班XXX ，通过学习几何画板，使我在思考数学问题时开阔了思路，例如华师教材八下67页7题原题是

如图，正方形的边长为4，P为边DC上的一点，设DP=x，求△APD的面积y与x之间的函数关系式.我利用移动按钮做成动画之后，如果点P是四边形边界上的一点，△APD的面积会随着点P所走的路程变化而变化，不仅真正理解了什么是函数，而且还学会了编题和解题，请看。

A

D

P

C

B

1.用旋转的方法画正方形ABCD

（1）绘制出线段AB。

（2）双击点A，把点A标记为旋转中心。选中点B，选择“变换”—“旋转”命令，将点B旋转90度，得到点D。

（3）双击点D，把点D标记为旋转中心。选中点A，选择“变换”—“旋转”命令，将点A旋转－90度，得到点C。

（4）绘制出线段AD、DC、BC。

2．在正方形边界上取动点P

（1）依次选中点A、B、C、D，选择“构造”—“四边形的内部”命令（2）选中点四边形内部，选择“构造”—“边界上的点”命令，得到点P。3．设置动画按钮

（1）依次选中点P、B，选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令在对话框中移动属性选择慢速。

（2）依次选中点P、C，选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令在对话框中移动属性选择慢速。

（3）依次选中点P、D，选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令