第三章 系统的时间响应分析

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§3.4 二阶系统 （
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xss s0 1 10 s s
总的稳态偏差和稳态误差：
e e e ss
ss
1
xss
Nss
2）干扰信号n(t)=1(t)引起的稳态偏差：
e 10
lim s s
1 lim
10
1
Nss
s0 1 10 s s
s0 s 10
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练习
9、已知某单位反馈控制系统的开环传递函数为
(3 ) 系统误差的定义，系统误差与系统偏差的关系，系统误差 及稳态误差的求法。
本章难点:
( 1 )二阶系统响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比 之间的对应关系；二阶系统性能指标的定义及其与系统特征 参数之间的关系。
( 2 )系统误差及稳态误差的求法。
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练习
1、单位反馈控制系统的开环传递函数为
Gk (s)
4 s(s 5)
，则系统
在r(t)=2t输入作用下，其稳态误差为 B 。
A、 5
4
B、10
4
C、
4 5
D、0
2、若F(s)= 4 ，则 lim f (t) = B 。
2s 1
t 0
A、4
B、2
C、0
D、∞
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练习
3、系统类型 、开环增益K对系统稳态误差的影响为 C 。 A、系统型次 越高，开环增益K越小，系统稳态误差越小 B、系统型次 越低，开环增益K越大，系统稳态误差越小
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练习
7、要使如图所示系统单位阶跃响应的最大超调量等于25％， 峰值时间tp为2秒，试确定K和Kf的值.
Xi(s) +
K
1
_
s2
Xo(s)
1+Kfs
解：
GB (s)
s2
K
K K
f
s
K
e M p
1 2
25%
n K
Kf K
2
t p n
1 2
2
ξ＝0.4
n 1.712
,其无阻尼固有
A、10
B、5
C、2.5
D、25
2、二阶欠阻尼系统的上升时间tr为 C 。
A、系统的阶跃响应曲线第一次达到稳态值的98％的时间 B、系统的阶跃响应曲线达到稳态值的时间 C、系统的阶跃响应曲线第一次达到稳态值的时间 D、系统的阶跃响应曲线达到稳态值的98％的时间
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练习
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K=2.93,Kf＝0.4472
练习
8、如图所示系统的方框图，求当输入信号为x(t)=1，干扰信号
n(t)=1时，系统总的稳态偏差εss(t)和总的稳态误差ess(t) 。
N(s)
X(s) +
+ 1
10
Y(s)
_
+
s
解：1）输入信号x(t)=1(t)引起的稳态偏差：
e lim s 1 1 0
C、系统型次 越高，开环增益K越大，系统稳态误差越小 D、系统型次 越低，开环增益K越小，系统稳态误差越小
4、二阶系统的传递函数为
频率ωn是 B 。
G(s)
4s2
3 s 100
,其无阻尼固有
A、10
B、5
C、2.5
D、25
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练习
5、一闭环系统的开环传递函数为
系统为 C 。
GK (s)
掌握误差及稳态误差的求法。
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重点与难点
本章重点:
(1 ) 一阶系统的定义和特征参数；一阶系统时间响应曲线的基 本形状及意义。
( 2 ) 二阶系统的定义和特征参数；二阶系统响应曲线的基本形 状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系；二阶系统性 能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。
( 3 )掌握一阶系统的定义和特征参数；掌握一阶系统时间响 应 曲线的基本形状及意义。
( 4 )掌握二阶系统的定义和特征参数；掌握二阶系统响应曲 线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系； 掌握二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关 系。
( 5 )掌握系统误差的定义，掌握系统误差与系统偏差的关系，
8(s 3) s(2s 3)(s 2)
，则该
A、0型系统，开环增益为8 B、I型系统，开环增益为8
C、I型系统，开环增益为4 D、0型系统，开环增益为4
6、二阶欠阻尼系统的上升时间tr为 C 。
A、系统的阶跃响应曲线第一次达到稳态值的98％的时间 B、系统的阶跃响应曲线达到稳态值的时间 C、系统的阶跃响应曲线第一次达到稳态值的时间 D、系统的阶跃响应曲线达到稳态值的98％的时间
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练习
1、二阶系统的传递函数为
频率ωn是 B 。
G(s)
4s2
3 s 100
3、要使如图所示系统单位阶跃响应的最大超调量等于25％， 峰值时间tp为2秒，试确定K和Kf的值.
Xi(s) +
K
1
_
s2
Xo(s)
1+Kfs
解：
GB (s)
s2
K
K K
f
s
K
e M p
1 2
25%
n K
Kf K
2
t p n
1 2
2
ξ＝0.4
n 1.712
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K=2.93,Kf＝0.4278
G(s)H (S)
2.5(s 1) s2 (0.25s 1)
，试求在参考输入x(t)=4+6t+3t2 作用
下系统的稳态误差。
解：系统的偏差系数为
§3.5 系统误差分析与计算
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Chp.3 系统的时间响应分析
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基本要求
( 1 )了解系统时间响应的组成；
( 2 )了解控制系统时间响应分析中的常用的典型输入信号。
Chp.3 系统的时间响应分析
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1
§3.1 时间响应及其组成
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2
按振动的来源分：零 零状 输态 入响 响应 应
按振动的性质分：自强由迫响响应应（（通特解解））
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4
§3.2 典型输入信号
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§3.3 一阶系统 （