【试题猜想】2018年中考考前最后一卷 数学(河南A卷)(考试版)

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2018年中考考前最后一卷【河南A 卷】

数 学

（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10

个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．–3是3的 A ．倒数

B ．相反数

C ．绝对值

D ．平方根

2．雄安新区的设立成功拉动了周边经济的发展，某区在一次经贸洽谈会上的合同成交额超过59000万元，59000万用科学记数法表示为 A ．59×104 B ．5.9×105

C ．5.9×106

D ．5.9×108

3．如图，该几何体的俯视图是

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列运算正确的是 A ．a 2·a 3=2a 3

B ．2a +3a =5a 2

C ．a 3÷a 3=1

D ．（a 3）3=a 6

5．某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学筹款

情况如下表：

则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是

A ．11，20

B ．25，11

C ．20，25

D ．25，20

6．分式方程

2133

x x x +=+

-的解为 A ．x =0

B ．x =6

C ．x =−15

D ．x =15

7．不透明的袋子里装有2个红球和

1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到的球的颜色相同的概率是 A ．

49

B ．

59

C ．

12

D ．

23

8．定义：如果一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）满足a +b +c =0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已

知ax 2

+bx +c =0（a ≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是

A ．a =c

B ．a =b

C ．b =c

D ．a =b =c

9．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，点F 在BC 的延长线上，连接EF ，分别交AD ，CD 于点G ，H ，则下列结论中错误的是

A ．EA EG

BE EF = B ．EG AG

GH GD =

C ．

AB BC

AE CF

=

D ．

FH CF

EH AD

= 10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =，以点C 为圆心，CB 的长为半径画弧，与AB 边交于

点D ，将BD 绕点D 旋转180°后点B 与点A 恰好重合，则图中阴影部分的面积为

A ．

2π

3

- B ．2π3

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C ．2π

3

D 2

π

3

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：20180–|–2|=__________．

12．若不等式组230

x x m

-≥⎧⎨≤⎩无解，则m 的取值范围是__________．

13

．如图，菱形AOCB 的顶点A 的坐标为（3，4），双曲线y =k

x

（x >0）的图象经过点B ，则k 的值为__________．

14．如图1，在等边三角形ABC 中，点

P 为BC 边上的任意一点，且∠APD =60°，PD 交AC 于点D ，设线

段PB 的长度为x ，CD 的长度为y ，若y 与x 的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC 的面积为__________．

15．如图，在Rt ACB △中，∠ACB =90°，AB =10，BC =6，点N 是线段BC 上的一个动点，将

CAN △沿AN

折叠，使点C 落在点C ′处，当NC B '△是直角三角形时，CN 的长为_______________．

三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（本小题满分8分）化简24a a -÷232a a

a -+–12a

-，并求值，其中a 与2，3构成△ABC 的三边，且a

为整数．

17．（本小题满分9分）某学校为了了解学生网上购物的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，发出

问卷5000份，每份问卷围绕“习惯网购、从不网购、偶尔网购中，你属于哪一种情况”（必选且只选一种）的问题进行调查，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题： （1）回收的问卷数为__________份； （2）把条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中，“习惯网购”部分的圆心角的度数是__________；

（4）全校24000名学生中，请你估计“习惯网购”的人数为多少？

18．（本小题满分9分）如图，在⊙O 中，OC 、OA 是圆的半径，直线HF 垂直平分OC 于点D ，HF 交

⊙O 于点E 、F ，HA 是⊙O 的切线，A 为切点，连接CA ，交EF 于点B ． （1）若⊙O 的半径为10，求EF 的长；

（2）求证：HA =HB ；

（3）若HB =15，sin C =1

5

，求AB 的长．

19．（本小题满分9分）共享单车被誉为“新四大发明”之一，如图1是某公司2017年向某市提供的一种

共享自行车的实物图，已知AC 与CD 的长分别为45 cm ，60 cm ，AC ⊥CD ，CE 的长为20 cm ，点A ，C ，E 在同一条直线上，且∠CAB =75°，图2为示意图．