【必考题】九年级数学下期末试题(及答案)

解析：110°
【解析】
∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°
15．4【解析】【分析】将所给等式变形为然后两边分别平方利用完全平方公式即可求出答案【详解】∵∴∴∴∴故答案为：4【点睛】本题考查了二次根式的运算解题的关键是熟练运用二次根式的运算以及完全平方公式注意正确
【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
二、填空题
13．60°【解析】试题解析：∵∠ACB=90°∠ABC=30°∴∠A=90°-30°=60°∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上∴AC=A′C∴△A′AC是等边三角形∴∠ACA
直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
【详解】
将抛物线 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为 ，故答案选A．
5．C
解析：C
【解析】
【详解】
①∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x= =﹣1，∴b=2a＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以①正确；
22．国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A．从一个社区随机选取1 000户家庭调查；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是．（填“A”、“B”或“C”）
25．某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．
（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?
（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．
表1：四种款式电脑的利润
电脑款式
A
B
C
D
利润（元/台）
160
200
240
320
表2：甲、乙两店电脑销售情况
电脑款式
A
B
C
D
甲店销售数量（台）
20
15
10
5
乙店销售数量（台）8
8
10
14
18
试运用统计与概率知识，解决下列问题：
（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为；
（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．
19．如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于cm．
20．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线 上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为．
三、解答题
21．电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．
∵AB∥CF，
∴∠ABD=∠EDF=45°，
∴∠DBC=45°﹣30°=15°．
故选B.
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.
7．D
解析：D
【解析】
根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．
故选D．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的概念判断即可．
D．林茂从文具店回家的平均速度是
4．将抛物线 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）
A． B． C． D．
5．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
12．如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（）
A．50°B．20°C．60°D．70°
二、填空题
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．
【详解】
A、 是最简二次根式；
B、 ，不是最简二次根式；
C、 ，不是最简二次根式；
D、 ，不是最简二次根式；
故选：A．
【点睛】
此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
（2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；
（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎．将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
①补全条形统计图．
②估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数．
23．小慧和小聪沿图①中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20 km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图②中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系．试结合图中信息回答：
2000
A
出芽种子数
96
165
4wenku.baidu.com1
984
1965
发芽率
0.96
0.83
0.98
0.98
0.98
B
出芽种子数
96
192
486
977
1946
发芽率
0.96
0.96
0.97
0.98
0.97
下面有三个推断：
①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；
②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；
【分析】
由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
【详解】
11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选B．
【点睛】
本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
3．C
解析：C
∵正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，
∴该正比例函数图象经过第一、三象限，且m＜0，
∴二次函数y=mx2+m的图象开口方向向下，且与y轴交于负半轴，
综上所述，符合题意的只有A选项，
故选A.
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意得，根的判别式为△=(-4)2-4×3k，
由方程有实数根，得(-4)2-4×3k≥0，
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
3．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中 表示时间， 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
A．体育场离林茂家
B．体育场离文具店
C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是
③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是__________（只填序号）．
17．如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= （k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴 于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为____．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= （k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____．
(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？
(2)试求线段AB，GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义；
(3)如果小聪到达宾馆后，立即以30 km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？
24．将 四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．
（1） 在甲组的概率是多少？
（2） 都在甲组的概率是多少？
14．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=．
15．已知 ，那么 的值是_____．
16．农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：
种子数量
100
200
500
1000
A．1B．2C．3D．4
6．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )
A．10°B．15°C．18°D．30°
7．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列二次根式中的最简二次根式是（）
A． B． C． D．
【必考题】九年级数学下期末试题(及答案)
一、选择题
1．在数轴上，与表示 的点距离最近的整数点所表示的数是
A．1B．2C．3D．4
2．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )
【解析】
【分析】
从图中可得信息：体育场离文具店1000m，所用时间是（45﹣30）分钟，可算出速度．
【详解】
解：从图中可知：体育场离文具店的距离是： ，
所用时间是 分钟，
∴体育场出发到文具店的平均速度
故选：C．
【点睛】
本题运用函数图象解决问题，看懂图象是解决问题的关键．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
解得k≤ ，
由于一元二次方程的二次项系数不为零，所以k≠0，
所以k的取值范围为k≤ 且k≠0，
即k的非负整数值为1，
故选A．
11．D
解析：D
【解析】
∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，
解得a=5．故选D．
12．D
解析：D
【解析】
题解析：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=90°-∠DCB=90°-20°=70°，∴∠DBA=∠ACD=70°．故选D．
9．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（）
A． B． C． D．
10．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（ ）
A．1B．0，1C．1，2D．1，2，3
11．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
利用平方根定义估算 的大小，即可得到结果．
【详解】
，
，
则在数轴上，与表示 的点距离最近的整数点所表示的数是2，
故选：B．
【点睛】
此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
2．B
解析：B
【解析】
①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?
②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．
26．如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据 ≈1.41， ≈1.73)
解析：60°
【解析】
试题解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴∠A=90°-30°=60°，
∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上，
∴AC=A′C，
∴△A′AC是等边三角形，
∴∠ACA′=60°，
∴旋转角为60°．
故答案为60°.
14．110°【解析】∵a∥b∴∠3=∠1=70°∵∠2+∠3=180°∴∠2=110°
②∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2-4ac＞0，∴4ac <b2，所以②正确；
③∵b=2a，∴2a﹣b=0，所以③错误；
④∵x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞2，所以④正确．
故选C．
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案．
【详解】
由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，