人教版六年级数学上册第二单元第四课时_分数乘法应用题(例1)
(完整版)分数乘法应用题四种类型总结
分数乘法应用题4种类型总结1、 简单的求一个数的几分之几是多少的实际问题。
例如：A 有18个，B 是A 的61，B 是多少个？等量关系：B ＝A ×6118个 A ：B ：61 列式：18×61=3（个） 1的数量，一个量（或比较量）占单位1的几分之几，求这个量是多少？用乘法计算，列式：单位1的对应量×分率=部分量 扩展：例如：A 有18个，B 是A 的61多5个，B 是多少个？ 等量关系：B ＝A ×61＋5 列式： 18×61＋5=8（个）2、 两个单位1.求一个数的几分之几是多少的实际问题 例如，A 有18个，B 是A 的31，C 是B 的21,C 是多少个？ 线段图：B 等量关系：B ＝A ×31 C ＝B ×21 即：C ＝A ×31×21 列式： 18×31×21＝3 (个) 1，有两个分率，计算时先算出B ，再算C ，B 是一个中见量，起牵线搭桥的作用。
3、 已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的实际问题 例如：六一班有48名同学，男生占85，女生有多少人？ 线段图：列式：48－48×85=18（人） 48×（1－85）=18 总结：特点是整体和部分是相比较的关系，所求问题和已知几分之几不对应。
在运用求一个数的几分之几是多少的方法求出这个部分量。
4、 一个数量比另一个数量多或少几分之几，求这个数量的实际问题 例如：小明有存款320元，小林的存款比小明多41，小林有存款多少钱？ 线段图：等量关系：小林的存款＝小明的存款＋小明的存款×41 列式：320＋320×41=400（元） 320×（1＋41）=400（元）例如：小明有存款320元，小林的存款比小明多41元，小林有存款多少钱？ 线段图：等量关系：小林的存款＝小明的存款＋41元 列式：320＋41=41320（元） 例如：六二班有男生25人，女生比男生少51，女生有多少人？线段图：等量关系：女生＝男生－男生×51列式：25－25×51=20（人） 25×（1－51）=20（人）1的量±单位1的量×另一个数量比单位1多或少的几分之几=另一个数量1的量×（1±另一个数量比单位1多或少的几分之几）=另一个数量对应练习：(写出等量关系)1、 一块长方形草坪，长30米，宽是长的65。
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自学检测四（5分钟）
（1） 动物园里有长颈鹿65
只，山羊的只数是长颈鹿的
1 5
。
动物园里有山羊多少只？
（2） 动物园里有长颈鹿65
只，正好是山羊只数的
1 5
。动物
园里有山羊多少只？
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用分数乘法解决问题
教学目标：
知识与能力：联系生活实际，使学生初步掌握分 数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以 分数的意义解答分数乘法一步应用题。
过程与方法：在观察、猜想、尝试练习、交流反 馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维
情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自 主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创 新能力
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课堂小结（2分钟）
今天你学会了哪些知识？
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当堂检测（10分钟） 1、课本第7页第8、9、10题 2、完成作业纸练习
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2 5
。
（2）小军的体重是爸爸体重的
3 8
。
（3）故事书的本数占图书总数的
1 3
。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的
1 5
。
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人教版数学六上《分数乘法应用题》PPT课件2
根据算式补充问题：
1、挖一条长15千米的水渠，已经挖 了2 。 已经挖了多少千米？。
5 15 x 2 5
2、挖一条长15千米的水渠，已经挖 了 2 。 还剩下多少千米 ？
5 15 x （1- 2 ） 5
综合练习（先区别：哪些是分数应用题，哪些不是？）
一堆煤24吨，运
3 4
吨，还剩几吨？
一堆煤24吨，运走 3，运走多少吨？ 4
一堆煤24吨，运走3 ，还剩多少吨？ 4
一堆煤24吨，运走一些后，还剩 3 ， 4
还剩多少吨？
一堆煤24吨，运走一些后，还剩
3 4
，
运走多少吨？
复杂性所在： 以前学的分数应用题中已知的分
率与所求的数量是对应的。
而今天所学的分数应用题已知的分 率与所求数量是不对应的。
解决办法：
把“不对应”变为“对应”。
3 5
六年级有学生300人，达优人数占年级学生总数
的 3 ，未达优的学生有多少人？
5
稍复杂的分数(百
达优人数
“1”
3 5
分数)乘法应用题
未达优？ 人
300人
3
达 优人数
5
“1”
3
未达优1- 5
达优人数300X 3 5
300人
3
未达优？人
（1-
3）
5
未达优的占年级人 数的几分之几
300X5 优秀的人数
单位“1“。要求女生有多少人，可以先
求出男生人数 45 ×60% 。 列式为：45-45 ×60%
想：根据男生占60%，总人数是单位“1”。 可以先求出女生的分率（1- 60%）。
还可以列式：45 ×（1- 60%）
新人教版六年级上册《第2章_分数乘法四则混合运算》小学数学-有答案-单元测试卷(1)
新人教版六年级上册《第2章 分数乘法四则混合运算》单元测试卷（1）一、填空．1. 40的14是________，比50少14是________，20比________多14．2. 一件儿童服装原价200元，打八折后现价是________元。
现价比原价便宜________元。
3. 16千克增加14后是________千克，16千克增加14千克后是________千克。
4. 一根电话线用去58后，还剩6米。
这根电话线原来长________米。
5. 五(1)班男生是女生的56，女生占全班的________，男生占全班的________． 二、判断．（对的打“√”，错的打“×”．）“甲比乙多18”，也可以说是“乙比甲少18”．________．（判断对错）1米增加它的18就是118米，3千克增加它的16是316千克。
________．一堆煤运走了34，还剩下14吨。
________．（判断对错）一班的人数的45与二班人数的23相等，则一班的人数比二班的人数少。
________．（判断对错）三、选择题．（把序号填入括号内）18米的13与（ ）米的15一样长。
A.6 B.30 C.15 D.20两袋奶糖，第一袋吃了16，第二代吃了16千克，两袋奶糖吃掉的（ ） A.一样多 B.第一袋多 C.第二袋多 D.无法比较把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的（ ） A.111B.110C.19D.18一根绳子原来长3米，小东截去这根绳子的14，小明又把它接上14米。
现在这根绳子的长度是（ ）米。
A.114B.144C.52D.3四、连一连．美心花城进来280盆鲜花，第一周卖出14，第二周卖25． 第一周卖出多少盆？28×(14+25)第二周卖出多少盆？280×14第一周比第二周多卖出多少盆？280×14−280×25 两周一共卖出多少盆？280×25． 四、解决问题．实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的79，实验小学一共有几人？玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产15．实际生产电动玩具多少件？东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了110．原计划造价多少万元？小红录入一份稿件，录入了57后还剩700字，这份稿件共有多少字？果园里有桃树300棵，是苹果树的34，梨树是苹果树的35．梨树有多少棵？图书室新到图书800本，科技书占316，故事书占35，其它类书有多少本？参考答案与试题解析新人教版六年级上册《第2章分数乘法四则混合运算》单元测试卷（1）一、填空．1.【答案】10,37.5,16【考点】分数乘法分数除法【解析】(1)把40看作单位“1”，用40乘14，然后解答即可；(2)把50看作单位“1”，用40乘(1−14)，然后解答即可；(3)把要求的数看作单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算，即用20除以(1+14)，然后解答即可；【解答】解：(1)40×14=10；(2)50×(1−1 4 )=50×0.75 =37.5；(3)20÷(1+1 4 )=20×4 5=16故答案为：10，37.5，16．2.【答案】160,40【考点】百分数的实际应用【解析】打八折是指现价是原价的80%．要求打八折后现价，用原价乘80%，即200×80%= 160（元）；现价比原价便宜200−160=40（元），解决问题。
新人教版六年级数学上册分数的乘除法练习课件
一个数的2
1 2
倍比30的40%少0.3，求这个数。（列方程）
设空这个白数演为示X.
设这个数为X。
2.5X=30×0.4-0.3
30×40%- 2 1 X=0.3
X=(12-0.3)÷2.5
2
•
在此输入您的封面副标X题=
117 25
X=11.7÷2.5
17
X=4
X=4.68
25
答：这个数是4.68.
一辆摩托车原价2800元，现在的价格比原来
空降低白了演15 ，示现在的价格是多少元？（用两种方法）
1
解法一：2800-2800× =2240（元）
5
解法二：设现在的价格是x元
x÷（1- 1 ）=2800 5
x=2240
• 在此输入您的封面副标题
1
x÷2800=1-
5
x=2240
答：现在的价格是2240元。
某校有男生240人，女生比男生少
1 6
，女生有
多少人？
240×（1- 1）=200（人）
6
答：略。
第五类、比单位“1”多或者少，求单位“1”.
甲比乙空多几白分演之几示，已知甲，求乙。
乙=甲÷（1+几分之几）
商店运来一批水果，其中梨有20kg, 梨 比苹果多 1 ，苹果多少千克？
9
20÷•（S1p+ea91k）er=n1a8m（e千an克d）title here
（8）甲队先做3天后，余下的由三队合做还 要多少天可以完成？
1
1
1
（1）甲：
15
乙：
20
丙：பைடு நூலகம்2
（9）甲丙合做2天后，余下的由乙队独做， 还要多少天可以完成？
人教版六年级数学上册分数乘法2解决问题ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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人教版六年级上册数学-分数乘法应用题大全48题(有解释)
人教版六年级上册数学-分数乘法应用题大全姓名：________班级：________学校:_________座位号：（）一、求一个数的几分之几是多少1．鸭的孵化期是32天，鸡的孵化期是鸭的34，鸡的孵化期是多少天？2．一个长方形的长是10dm，宽是长的45，这个长方形面积是多少？3．果园里有梨树32棵，苹果树的棵数是梨树的14，果园里有苹果树多少棵？4．一个果园占地20公顷，其中的种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？5．一块长方形菜地，长是16m，宽是长的34。
这块长方形菜地的面积是多少m2？6．仓库里有一批货物，第一次运走这批货物的一半，第二次运走的是第一次运走的45，这批货物还剩几分之几没有运走？二、连续几分之几是多少7．一个果园占地20公顷，其中的25种苹果树，14种梨树，剩下的地种橘子，种橘子多少公顷？8．六年级同学给灾区的小朋友捐款。
六（1）班捐了500元，六（2）班捐的钱数是六（1）班的45，六（3）班捐的钱数是六（2）班的98，六（3）班捐款多少元？9．学校教导处有800张白纸，第一天用去了58，第二天用去的是第一天的34，第二天用去多少张白纸？10．一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？11．食堂仓库里有1200千克大米，用去了这些大米的34后，又买来这时所剩大米的34，现在仓库里有大米多少千克？三、和倍问题12．食堂买了大米150千克，第一天用去它的13，第二天用去剩下的25，两天一共用去多少千克大米？13．养殖场有鸡3200只，第一周卖出38，第二周卖出25，两周一共卖出多少只鸡？14．一堆沙土60吨，第一辆货车运去总数的13，第二辆货车运去总数的25，两次共运走多少吨沙土？15．某工程队修一条400米长的水渠，第一天修了全长的18，第二天比第一天多修了15。
两天一共修了多少米？16．一根绳子全长10米，第一次用去了23米，第二次用去全长的25，两次一共用去了多少米？17．某服装店进来秋装400件。
六年级上册《分数乘法应用题》PPT课件
练习题三
一瓶饮料有2升，小明喝了 其中的3/4，他又倒入1/2 升水，现在瓶子里有多少 饮料？
小组讨论与交流解题思路
小组内成员互相交流 各自解题的方法和思 路。
小组代表向全班汇报 讨论结果和解题思路。
针对不同的解题方法， 小组内进行讨论和比 较，找出最优解法。
教师点评与指导
教师对学生自主完成的练习题 进行点评，指出错误和不足。
教师对小组讨论和交流的结果 进行指导和总结，强调解题方 法和思路的重要性。
教师提供类似题型的练习题， 让学生进一步巩固所学知识。
05
课堂小结与延伸拓展
总结本节课重点内容
分数乘法的意义
01
理解分数乘法的含义，掌握分数乘法的计算方法。
分数乘法的运算规则
02
学习分数乘法的运算规则，包括分子相乘、分母相乘以及约分
讨论
通过本题，学生可以掌握分数的基本运算方法，并理解分 数在解决实际问题中的应用。
例题二：复杂分数乘法应用题
题目
一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。如果两队合作，多少天可 以完成这项工程？
解析
本题主要考察分数的乘法和除法运算。首先，甲队每天可以完成1/10的工程，乙队每天可以 完成1/15的工程。然后，两队合作每天可以完成(1/10)+(1/15)=1/6的工程。最后，通过除 法运算可以得出两队合作需要6天完成这项工程。
满足交换律、结合律和分配律。
分数乘法运算规则
分数乘整数
用分数的分子和整数相乘的积做 分子，分母不变。
分数乘分数
用分子相乘的积做分子，分母相乘 的积做分母。
注意
能约分的要约分，化成最简分数。
分数乘法与整数乘法关系
六年级分数乘除法应用题类型总结
分数应用题类型总结分数应用题解题口诀：找出关键句，判断单位“1”。
已知单位“1”，直接用乘法。
不知单位“1”，用除法第一类、求一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、已知一个数的几分之几，求这个数？未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有梨树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 看问题求小利有图书多少本；b 小利的图书是小芳的3/4；C 小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
1、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
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2 鲸鱼体长 × 35 1 全世界数量 × 4 7 牛郎星的速度 × 13
2 5
对应量
＝单位“1”的量 （标准量） × 对应分率
3 我们学校有14位老师，男老师占了 ，男老师有多少人？ 7
3 我们学校有14位老师，男老师占了 ，女老师有多少人？ 7
下一节，更精彩……
2500÷5×2＝500×2＝1000（平方米）
小结：
求一个数的几分之几是多少？用乘法计算。
这个人的身高 ＝
鲸鱼体长 ×
2 35
练习四
我国的数量 ＝
全世界数量 ×
1 4
织女星的速度 ＝
7 牛郎星的速度 × 13
小
这个人的身高 ＝ 我国的数量 ＝ 织女星的速度 ＝
结
我国人均耕地面积 ＝ 世界人均耕地面积 ×
国人均耕地面积是多少平方米？ 单位“1” 2500m2 2 问题： 表示什么？单位“1”是谁？哪句话告诉了 5 我们数量关系？
5
想：求我国人均耕地面积是多少m2？就是求世界人均耕地 2 面积的 2 ，也就是求2500m2的 是多少？求一个数的几分 5 5 之几是多少，用乘法计算。 500 2 2
? m2
应
法 用
分
乘 数
解 决 问 题
题
（一 5 5 1 1 10 （2）100的 是多少？ 100 10 10
1 （1）25的 是多少？ 5
求一个数的几分之几是多少？用乘法计算。
复习：列式计算。
1
据统计，2003年世界人均耕地面积为2500m2，我 国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 2 。我
2 5 0 0
5
2 5 0 0
5
1
（ m2 ） 1000
我国人多地少的矛盾日益突 出，所以应控制人口增长并 要保护好 耕地。
你能写出例1中的数量关系吗？
我国人均耕地面积 ＝ 世界人均耕地面积 ×
2 5
你还想到别的算法吗？
先求出一份是多少平方米，再求出2份是 多少平方米，即我国人均耕地面积。