中考前查漏补缺思考

（2）求斜坡新起点与原起点的（结果精确0.1m）．
2.应用题
13.某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过 3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍， 已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2， 且其单价和为130元．
⑴求篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80 个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买 乒乓球拍的数量不超过15副，请问有哪几种购买方案？
7、如右图是某工件的三视图。 （1）画出工件的示意图； （2）按图中尺寸，求工件的全面积。
8、如图， 的三个顶点都在 的网格（每个小正方形的边长均为1 个单位长度）的格点上. （1）在网格中画出将 绕点B顺时针旋转90°后的 △A′BC′的图形. （2）求点 在旋转中经过的路线的长度.（结果保留 ）
AP
D
A
P
D
E
B
F
C
B（E）
C （F）
（第23题 图①）
（第23题 图②）
17.如图 1，在 ABC中， AB BC 5， AC 6， ECD是 ABC沿 BC 方向平 移得到的，连接 AE 、 AC 、 BE，且 AC 和 BE相交于点 O ． （1）求证：四边形 ABCE是菱形； （2）如图 2， P 是线段 BC 上一动点(不与 B 、 C 重合)，连接 PO
倾斜角∠CDB 度数的最小值是多少 ？（精确到 1°）
wenku.baidu.com建筑物
第11题
12.如图所示，某地下车库的入口处有斜坡CB，长为m，
其坡度为.
i C为D 增1: 加2 行车安全，现将斜坡
DB
的坡角改造为15°．
（参考数据：sin15°≈0.259，cos15°=0.966， tan15°≈0.268）
（1）求车库的高度.
三、注重直角三角形与应用题
1、解直角三角形
10.如图所示,当小华站立在镜子 EF 前 A 处时,他看自己的脚在镜中的像 的俯角为 45；如果小华向后退 0.5 米到 B 处,这时他看自己的脚在镜中 的像的俯角为 30 .求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到 0.1 米,
参考数据: 3 1.73
第7题
2、依图求解题
9、假期，学校组织部分教师分别到A．B．C．D四个地方进行新课程培 训，学校按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票 种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是 张， 补全统计图．
（2）若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、 大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是 多少？
5．已知抛物线 y x2 （m 4)x 2(m 6) （m 为常数， m 8) ）与 x 轴有两个
不同的交点 A、B，点 A、点 B 关于直线 x 1对称，抛物线的顶点为 C．
（1 并此抛物线的解析式；(2)求点 A、B、C 的坐标.
二、注重作图与图形信息问题
1、画图、求解题
6、△OAB的坐标分别为O(0，0)， A(0，4)，B(3，0)，以原点为位似 中心，在第一象限将△OAB扩大， 使变换得到的△OEF与△OAB对应 边的比为2：1 ， （1）画出△OEF； （2）求四边形ABFE的面积.
（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转 盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4， 乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同 时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师， 否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的 方法分析这个规定对双方是否公平．
谈中考前的查漏补缺
一、数与式、方程与函数的简单计算题
1.解不等式组
2x 1 x 1, x 8 4x 1.
并把解集在数轴上表示.
2. 解分式方程： 3 1 3 2x 2 1 x
3．已知 2a b 0 ，其中a不为0，求
a2 ab a2 ab
b2
a2 b2
的值.
4．.已知二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴两交点的坐标分别为（ m ，0），（3m， 0）（ m 0）． （1）证明 4c 3b2 ； （2）若该函数图象的对称轴为直线 x 1，试求二次函数的最小值．
四、圆与多边形几何题
1、圆
14.如图，⊙O 的直径 AB 6，长为 3 的弦 CD 在 ¼ AmB 上滑动（点 C 与点 A，点 D 与点 B 均不重合），且CE CD交 AB 于点 E， DF CD交 AB 于点 F，连接并延长ＡＣ， ＢＤ交于点 M.
（1）求 M 的大小； （2）求四边形 CDFE 的面积。
E A
C
Ｆ
B
m D
Ｍ
15.如图，两平行线 l1,l2 与已知 e O 分别相切于 A, B 两点，再 作 e O 的任一切线l3 ，l3 分别交 l1,l2 于 C, D 。 （1）求证： A,O, B 三点共线； （2）求证：OC OD； （3）求证： AC BD是定值。
2.多边形问题
16.在矩形 ABCD 中，点 P 在 AD 上，AB＝2，AP＝1．将直角尺的顶点放在 P 处， 直角尺的两边分别交 AB，BC 于点 E，F，连接 EF（如图①）． （1）当点 E 与点 B 重合时，点 F 恰好与点 C 重合（如图②），求 PC 的长； （2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点 P 顺时针旋转，当点 E 和点 A 重 合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答： （1）tan∠PEF 的值是否发生变化？请说明理由； （2）直接写出从开始到停止，线段 EF 的中点经过的路线长．
DC
F
30º 45º
BA
E
A1
B1
11.为方便市民低碳生活绿色出行，市政府计划改造如图所示的人行天桥：天桥的高是 10 米，原坡面倾斜 角∠CAB=45°． （1）若新坡面倾斜角∠CDB=28°，则新坡面的长 CD 长是多少？（精确到 0.1 米） （2）若新坡角顶点 D 前留 3 米的人行道，要使离原坡角顶点 A 处 10 米的建筑物不拆除，新坡面的