专题一力与物体的平衡

课时作业(一)

一、选择题(共11个小题，2、10、11为多选，其余为单项选择题，每题5分共55分) 1．(2017·甘肃二模)如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成30°角的力F1推物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成60°角的力F2拉物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()

A.3－1B．2－3

C.

3

2－

1

2D．1－

3

2

答案B

分析在两种情况下分别对物体受力分析，根据共点力平衡条件，运用正交分解法列式求解，即可得出结论．

解析对两种情况下的物体分别受力分析，如图：

将F1正交分解为F3和F4，F2正交分解为F5和F6，

则有：

F滑′＝F3

mg＋F4＝F N′；

F滑＝F5

mg＝F6＋F N

而F滑＝μF N

F滑′＝μF N′

则有F1cos30°＝μ(mg＋F1sin30°) ①

F2cos60°＝μ(mg－F2sin60°) ②

又根据题意F1＝F2 ③

联立①②③解得：μ＝2－ 3.

点评本题关键要对物体受力分析后，运用共点力平衡条件联立方程组求解，运算量较大，要有足够的耐心，更要细心．

2．(2016·江苏)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()

A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等

C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大

D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面

答案BD

解析当桌布被拉出时，鱼缸由静止到向右运动，但它相对于桌布来说，仍向左运动，由于滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，因此桌布对鱼缸的摩擦力的方向应向右，A项错误；因为鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸受到桌布向右的摩擦力与它受到桌面向左的摩擦力大小相等，所以鱼缸向右加速的加速度大小与向右减速的加速度大小相等，方向相反，鱼缸的初速度为零，末速度也为零，根据对称性可知，鱼缸做加速运动的时间与做减速运动的时间相等，B项正确；若猫增大拉力，桌布的加速度更大，但是由于鱼缸与桌布间的压力不变，动摩擦因数也不变，故摩擦力也不变，C项错误；若猫减小拉力，桌布的加速度减小，鱼缸在桌布上的运动时间变长，而鱼缸向右的加速度不变，由x＝1

2知，

2at

鱼缸相对于桌面的位移变大，桌布被拉出后鱼缸在桌面上的位移也变大，鱼缸就有可能滑出桌面，D项正确．

3．(2017·课标全国Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；

再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )

A ．86 cm

B ．92 cm

C ．98 cm

D ．104 cm

答案 B

解析 由题可知，挂上钩码后，如下图(1)所示：

此时弹性绳长度为100 cm ，则角度为：θ＝37°，sin θ＝0.6.

对结点O 进行受力分析如图(2)所示：

则由图(2)得：2Tsinθ＝mg

当将两端缓慢移动至同一点时，由受力分析可得：2T′＝mg

由于弹性绳上弹力为：F ＝kx 得出：T x ＝T′x′

由题可知：x ＝100－80＝20 cm

则弹性绳伸长长度为：x′＝12 cm

那么弹性绳总长度为：L ＝L 0＋x′＝92 cm

点评 本题考查共点力的平衡，本题的关键是找出绳子与竖直方向的夹角，然后计算出劲度系数．另外做这一类题目，要养成画图的习惯，这样题目就能变的简单．

4.(2017·江西一模)如图所示，质量为m(可视为质点)的小球P ，用两根轻绳

OP 和O′P 在P 点拴结实后再分别系于竖直墙上且相距0.4 m 的O 、O′两点

上，绳OP 长0.5 m ，绳O′P 刚拉直时，OP 绳拉力为T 1，绳OP 刚松弛时，

O ′P 绳拉力为T 2，θ＝37°，则T 1T 2

为(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)( ) A ．3∶4

B ．4∶3

C ．3∶5

D ．4∶5

答案 C

分析 绳O′P 刚拉直时，此时O′P 绳子拉力为零，绳OP 刚松弛时，此时OP 绳子拉力为零，根据小球的受力情况画出受力示意图，根据共点力的平衡条件求解．

解析 绳O′P 刚拉直时，OP 绳拉力为T 1，此时O′P 绳子拉力为零，小球受力如图所示，

根据几何关系可得sinα＝OO′OP ＝45

，所以α＝53°，所以α＋θ＝90°； 根据共点力的平衡条件可得：T 1＝mgsinα；

绳OP 刚松弛时，O ′P 绳拉力为T 2，此时OP 绳子拉力为零，小球受力如图所示，

根据共点力的平衡条件可得：T 2＝mgtanα，

由此可得：T 1T 2＝sin53°tan53°＝35

，所以C 项正确、A 、B 、D 项错误；故选C 项． 5.(2017·课标全国Ⅰ一模)有三个完全相同的金属小球A 、B 、C ，其中小球C

不带电，小球A 和B 带有等量的同种电荷，如图所示，A 球固定在竖直支架

上，B 球用不可伸长的绝缘细线悬于A 球正上方的O 点处，静止时细线与

OA 的夹角为θ.小球C 可用绝缘手柄移动，重力加速度为g ，现在进行下列操

作，其中描述与事实相符的是( )

A ．仅将球C 与球A 接触离开后，

B 球再次静止时细线中的张力比原来要小

B ．仅将球

C 与球A 接触离开后，B 球再次静止时细线与OA 的夹角为θ1，仅将球C 与球A 接触离开后，B 球再次静止时细线与OA 的夹角为θ2，则θ1＝θ2

C ．剪断细线OB 瞬间，球B 的加速度等于g

D ．剪断细线OB 后，球B 将沿OB 方向做匀变速直线运动直至着地

答案 B

分析 A 项，依据受力分析，与平衡条件，及库仑定律与三角形的相似比，即可判定；B 项，