圆与方程公式复习课程

圆与方程

一、圆的标准方程

()()222r b y a x =-+-

圆心：(a,b) 半径：r

二、圆的一般方程

022=++++F Ey Dx y x 配方得4422222

2F E D E y D x -+=⎪⎭

⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 圆心：(22E D --，) 半径：F E D 42122-+ 三、直线与圆的位置关系

d 为圆心到直线距离

r 为半径

判断方法

⑴求圆心到直线距离，与半径比较 ①当d ＞r 时，直线与圆相离，无交点

②当d ＝r 时，直线与圆相切，有1个交点 ③当d ＜r 时，直线与圆相交，有2个交点 ⑵将直线方程带入圆的方程，比较∆和0 ①∆＞0，方程有两个根，即直线与圆有两个交点 ②∆＝0，方程有一个根，即直线与圆有一个交点 ③∆＜0，方程没有根，即直线与方程没有交点

四、空间直角坐标系

两点距离公式

()1111,,z y x P ()2222,,z y x P ()()()22122122121z z y y x x P P -+-+-=