利用频率分布直方图计算中位数

2015安徽省高三摸底考试•数学(理科)试题 参考答案第1页(共3页)
利用频率分布直方图计算中位数
从下列频率分布直方图中估计所有中位数与众数之和为(
答案：7400
如何用频率分布直方图求方差，中位数，平均数，众数
平均数则是每组频率的中间值乘频数再相加 平均数=4 <3*0.02+7^.03+11*0.09+17*0.03)
=8 48
方差=1/5[(3-8.48r2+(7-8.48f2+(11-8 48r2+(15-8.48r2+(19-8.48f2]=3a .3504 中位数就是频率分布直方图面积的一半所对应的值
即左右面积和为d 弓就行了。

设中位数为日" 则V (0.02+0 08+x)=0 5 x=0.025 所以中位数为9.025 众数就是频率最高的中间值 就是11
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)元。

打频率朗距
0.C005 0.0004
0.0003
0.0002 0.0001
1000 1500 200Q 2500 3000 35004000
已知一组数据的频率分布直方图如图所示•求众数、中位数、平均数.
傅折匕 在频母廿布直方田中■处敷壬良鬲的丿卜杀方降的麻边的中廉横坐标的虫・中位做是所有小疋方邢的両积昶等的井界战，平均敘乞各小世方飛底边中 点的植圭
特与对应频卑的职的和.由此求出即叫. 由m 04=0”鼻 所哄面枳相等的廿邪疑沟EE ，即中位皱为E5； 平均如 55X0. 3+S5 X(J. 4+75 XO. ] 6+65X0. 1+95XD, 05=67.
斗題利用頻卑廿冇直方囲，老查了苯致宛的应数“申位敷和平均数抽河題，靜腿吋应根据心蚁.中位我限憑平■均数时意56廿别求出它Tl ・是基财
更.
如图所示是一样本的频率分布直方图， 则由图形中的数据， 可以估计众数与中位数） 分别是
（ ）
A • 12.5 12.5
B • 12.5 13
C . 13 12.5
D . 13 13
众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标， 二中间的一个矩形最高，故10与15的中点是12.5，众数是12.5 而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于
Y 轴的直线横坐标
第一个矩形的面积是0.2，第三个矩形的面积是0.3，故将第二个矩形分成3 : 2即可 二中位数是13 故选B .
为了了解某校1000名初中生右眼视力情况，随机对50名学生右眼视力进行了检查，绘制了如下统计表和频率 分布直方图.
视力
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0.8
人数
1
1
3
2
3
4
2
解：日频率静布宜方图可知. 歳裁划咚二卫丸亦
点评;
视力 0.9 1 1.0 1
| 1.1 |
| 1.2 | 1.3 | 1.4 1
1.5 || | 人数
| 2 |
| 4 |
| 8 |
4 |
2 1
6 II 1
请解答下列问题：
（1 ）补全统计表和频率分布直方图；
（2） 填空：在这个问题中，样本是50名学生右眼视力，在这个样本中，视力的中位数是丄，视力的众数落在频 率分布直方图（从左至右依次是第一、二、三、四、五小组）的第四小组内；
（3） 如果右眼视力在0.6及0.6以下的必须矫正，试估计该校右眼视力必须矫正的学生约有多少人？
（1） 首先根据喪格可以得到第一组的頻率，然后根据频率分布直芳图可以得到第二小 组和
第三粗的频率，接着得到其他小组的频率，然后利用这些已知条件可以求出视力为 D 左的人数，也可収得封视力为1」的人数，也就可以补全统计表和頻率分布直肓图，
（2） 根据样本的定义可以确定这个问题中的样本，根据中位数的定义可以确定这组数
据的中位魏；
（3）根据表格可以得到刃人中有多少人的视力必须矫正，然后利用样本估计总体的思
想即可得到该校右眼视力必狈矫正的学生约肓多少人.
2-2-5.视力沖11的人敌■生
0. 1 0 2
0.3
0 4
0.5 0.6 0.7 0.8 1 1 3 2 3 4 2
5 0 9 1.0 11 1.2 1.3 1.4 1.5 2
4 3
8 4
2 6
（2）在这个间题中，样本是刃名学主右眼视力，在这个样本中，视力的中位数是1』， 视力的金数
螯在頻率分布直右图（从左至右依次是第一、二、三、四、五小组）的第四
小组内;
（3）如果右眼视力在0.6^0.61^下的必、须矫正，那么刘人中育沏人必须矫正,
由此可以佶计该校右眼视力边颁矫正的学生釣＜14^50X 1000-280人.
此题比较复朵.内容氏较多，主要考查读频数分布直方图的能丈I 和利用统计图获取信息
的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的 判
斷和禅决问题.
分析 解答
.fTi" ■
（1）第一组育5人，第二组有9人,
点评。