2020年北京各区高三一模数学试题分类汇编(一)

2020年北京各区高三一模数学试题分类汇编（一）

复数

（2020海淀一模）（1）在复平面内，复数i(2i)-对应的点位于

（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限

（D ）第四象限

（2020西城一模）2.若复数z =(3−i)(1+i),则|z|= (A)2√2

(B)2√5

(C)√10

(D)20

（2020东城一模）(3) 已知

2

1i ()1i

a +a =-∈R ，则a =

(A) 1 (B) 0 (C) 1- (D)2-

（2020朝阳一模）（11）若复数2

1i

z =+，则||z =________． （2020石景山一模） 2. 在复平面内，复数5+6i , 3-2i 对应的点分别为A,B.若C 为线段AB 的中点，则点C

对应的复数是 A. 8+4i

B. 2+8i

C. 4+2i

D. 1+4i

（2020丰台一模）3． 若复数z 满足i 1i

z

=+，则z 对应的点位于

（A ）第一象限

（B ）第二象限

（C ）第三象限

（D ）第四象限

（2020西城5月诊断）02．若复数z 满足i 1i z ⋅=-+，则在复平面内z 对应的点位于

（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限

集合

（2020海淀一模）（2）已知集合{ |0 3 }A x x =<<，A B ={ 1 }，则集合B 可以是

（2020西城一模）1.设集合A ={x|x <3},B ={x|x <0,或x >2},则A ∩B = (A)(−∞,0)

(B)(2,3) (C)(−∞,0)∪(2,3)

(D)(−∞,3)

（2020东城一模）(1) 已知集合{}1>0A x x =-，{}1

012B =-，，，，那么A B =

(A){}1

0-， (B) {}01， (C) {}1012-，，， (D) {}2

（2020朝阳一模）（1）已知集合{}1,3,5A =，{}|(1)(4)0B x x x =∈--

B =

（A ）{ 1 2 }， （B ）{ 1 3 }， （C ）{ 0 1 2 }，

， （D ）{ 1 2 3 }，

，

（A ）

{}3

（B ）{}1,3 （C ）{}1,2,3,5 （D ）{}

1,2,3,4,5

（2020石景山一模）

1. 设集合}4321{，，，=P ，},3|||{R x x x Q ∈≤=，则Q P ⋂等于 A. {}1 B. {}1,23，

C. {}34，

D. {}3,2,1,0,1,2,3---

（2020西城5月诊断）01．设集合{}

3A x x =<，{}2,B x x k k ==∈Z ，则A

B =

（A ）{}0,2 （B ）{}2,2-

（C ）{}2,0,2-

（D ）{}2,1,0,1,2--

（2020丰台一模）1．若集合{|12}A x x =∈-<

B =

（A ）{0} （B ）{01}，

（C ）{012}，，

（D ）{1012}-，，，

（2020石景山一模）

15. 石景山区为了支援边远山区的教育事业，组织了一支由13名一线中小学教师

组成的支教团队，记者采访其中某队员时询问这个团队的人员构成情况，此队员回答：①有中学高级教师；②中学教师不多于小学教师；③小学高级教师少于中学中级教师；④小学中级教师少于小学高级教师；⑤支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级；⑥无论是否把我计算在内，以上条件都成立.由此队员的叙述可以推测出他的学段及职称分别是_______、_______．

计数原理

（2020朝阳一模）（6）现有甲、乙、丙、丁、戊5种在线教学软件，若某学校要从中随机选取3种作为教师“停

课不停学”的教学工具，则其中甲、乙、丙至多有2种被选取的概率为 （A ）

23 （B ） 25 （C ） 35 （D ） 910

（2020石景山一模）

5. 将4位志愿者分配到博物馆的3个不同场馆服务，每个场馆至少1人，不同的分配 方案有（ ）种 A. 36

B. 64

C. 72

D. 81

二项式定理

（2020海淀一模）（5）在61

(2)x x

-的展开式中，常数项为

（A ）120- （B ）120

（C ）160- （D ）160

（2020西城一模）11.在(x +1

x )6的展开式中,常数项为

.(用数字作答)

（2020东城一模）(12) 在62

()x x

+的展开式中常数项为 . (用数字作答)

三角函数与解三角形

（2020海淀一模）（6）如图，半径为1的圆M 与直线l 相切于点A ，圆M 沿着直线l 滚动.当圆M 滚动到圆M '时，

圆M '与直线l 相切于点B ，点A 运动到点A '，线段AB 的长度为3π2

，则点M '到直线BA '的距离为 （A ）1 （B ）

32 （C ）

2

2

（D ）12

（2020西城一模）9.已知函数f(x)=sinx

1+2sinx 的部分图象如图所示,将此图象分别作以下变换,那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方式有 ①绕着x 轴上一点旋转180°; ②沿x 轴正方向平移; ③以x 轴为轴作轴对称;

④以x 轴的某一条垂线为轴作轴对称. (A)①③

(B)③④

(C)②③

(D)②④

（2020东城一模）(7)在平面直角坐标系中，动点M 在单位圆上按逆时针方向作匀速圆周运动，每12分钟转动一周.

若点M 的初始位置坐标为(,)13

22

，则运动到3分钟时，动点M 所处位置的坐标是 (A)(

,)3122 (B) (,)-1322

(C) (,)-

31

22

(D) (,)-

-3122

（2020朝阳一模）（8）已知函数()=3sin()(>0)f x ωx

φω的图象上相邻两个最高点的距离为π，则“6

ϕπ

=

”是“()f x 的图象关于直线3

x π

=

对称”的