粤教版选修3-4 1.4 探究单摆的振动周期 课件

22
0.5
1.0
3.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提 出以下几点建议：
A．适当加长摆线
B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．单摆偏离平衡位置时开始计时，经过一次全振动 后停止计时，用此时间间隔作为单摆摆动的周期
其中对提高测量结果精度有利的是
49
41
18 47 16
45144312
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 91 0
0 12 34 56 78 9 0
17
实验步骤：
1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的
结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。
2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验
由公式可得
g
4 2l T2
故只要测定摆长l和单摆的周期T，即可算出重力加速度g。
16
实验仪器
长约1米的（不可伸缩的）细线、小铁球、铁架台（连 铁夹）、米尺、游标卡尺、秒表
59 0 2657281123140
1 321 2 3
33 4
55 24
11
4
10
5
9876
35 6
53
37
22
8
51
39
20
10
成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振
动5．所将用测的出平的均摆时长间l，和这周就期是T代单入摆公的式周期gT。4
求出重力加速度g的值。
T
2 2
l
6．变更摆长重做两次,并求出三次所得的g的平均值18。
注意事项:
1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度
一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径
11
12
13
14
自主学习
阅读书中14页~15页“关于应用单摆测定 重力加速度的实验研究”，知道应用单摆测 定重力加速度的实验目的、实验原理、实验 步骤
15
实验目的
1、 用单摆测定当地的重力加速度。 2、 会使用秒表。
实验原理
当单摆摆角很小（小于10°）时，可看作简谐运动，
其固有周期为
T 2 l g
惠更斯
（荷兰，1629-1695）
周期公式： T 2 l
国际单位：秒（s）
g
单摆周期公式的理解:
1、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。g为当地重力加速度
2、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期 和固有频率。
8
课堂练习：
1.对单摆的振动，以下说法中正确的是（ C ） A.单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等 B.单摆运动的回复力是摆球所受合力 C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零 D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零
只有在小角度的情形下,单摆的周期才满足 T 2 l
g
综合上述，应选择A、C。
24
重力加速度的公式是_______________.(简要说明公式中 各物理量的意义）
21
2.某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量4 种不同摆长情况单摆的振动周期，获得4组数据,以T2 为纵轴、l为横轴作出的T2—l关系图像如图,根据此图 像回答问题：
①本实验所使用的测量仪器有_秒__表_、__米__尺__、__游_标__卡．尺
第四节 探究单摆的振荡周期
1
学习重点及目标
1、理解单摆周期公式。 2、会用单摆周期公式计算重力加速度 3、知道用单摆测定重力加速度的实验方 法；
2
3
一．单摆的周期 1.实验： 单摆摆动的周期与哪些因素有关呢？
单摆的周期
猜想？
振幅
质量
摆长
重力 加速度
4
单摆摆动的周期与哪些因素有关呢？ 单摆周期 猜想？
②____本____试____验____T依___2 _据．l 的
g 5.00
物理 T2 /s2
原
理
③图线的斜率所表示的物理
4.00
意义 ___4_π__2/_g______． 3.00
④当地的重力加速度g值
2.00
为____9_._8_6_m_/_s_2_ （g值保 1.00
留三位有效数字）
0
l/m
。
AC
解见下页 23
解：根据单摆的周期公式 T 2 l
g
可得，
g
4 2l
T2
从该公式可看出，增大摆长l，有利于减小误差，提
高测量结果精度；T对测量结果影响较大，采用累计
法测量以减小误差，故D无法提高测量结果精度；
对B来说，由于球体积较大，空气阻力也大，单摆振 动次数少，不利于采用累计法测量周期；故B不利于 提高测量结果精度；
应较小，最好不超过2cm。
2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹
紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的
现象。
3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°，
可通过估算振幅的办法掌握。
4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，
不要形成圆锥摆。
5．计算单摆的振动次数时,应以摆球通过最低位置
振幅
质量
摆长
重力加速度
实验方法: 控制变量法
5
实验1：周期是否与振幅有关？
摆长相同，质量相同，振幅不同
结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。
实验2：周期与摆球的质量是否有关?
摆长相同，振幅相同，质量不同
结论：单摆振动周期和摆球质量无关。
实验3：周期与摆球的摆长是否有关?
质量相同，振幅相同，摆长不同
结论：单摆振动周期和摆长有关。
6
实验现象：
摆长和质量相同，振幅不同 摆长和振幅相同，质量不同 振幅和质量相同，摆长不同
周期相同 周期相同 周期不同
实验结论：（在重力加速度g不变时）
单摆振动周期与小球质量、振幅无关， 与摆长有关；摆长越长，周期越长。
7
2.单摆周期公式：
摆角很小的情况下，单摆做简谐 运动的振动周期跟摆长的平方根成正 比，跟重力加速度的平方根成反比。 与振幅、摆球质量无关。
9
课堂练习：
2.由单摆作简谐运动的周期公式: T 2 l
g
可知:( BC )
A.摆长无限减小,可以使振动周期接近于零 B.同一单摆在月球表面的摆动周期一定比地球表面的周期长 C.单摆的振动周期与摆球的质量无关 D.单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以是300
完 成 教 材 P8第 5题
10
二、单摆的应用——实验测量重力加 速度
桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在
铁夹上，使摆球自由下垂。
3．测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的
距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测
出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。
4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于
10°),使单摆源自文库竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完
时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，
进行计数, 且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计
数。
19
数据处理方法 1、列表法
2、图象法 T2
g
0
L
20
例1、某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测出几
组周期T和摆长L值后，在T2—L图象中描绘出了相应的点， 如图所示，试在图中继续完成T2—L图象，由该图象计算