钢混结合段分析报告-midasFEA详解

1.2 计算依据
《工程建设标准强制性条文（城市建设部分）》（建标[2002]202号）
《城市桥梁设计规范》）（CJJ11-2011）
《城市桥梁抗震设计规范》(CJJ 166-2011)
《公路路基设计规范》（JTG D30-2004）
《公路工程技术标准》）（JTGB01-2003）
《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）
《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63-2007)
《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T D60-01-2004)
《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》(JTJ025-86)
《桥梁结构用钢》(GB/T714-2000)
《铁路桥梁钢结构设计规范》（TB 10002.2-2005）
《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）
《公路钢管混凝土拱桥设计规范》（CQJTG/T D66-2001）
1.钢混结合段模型计算
1.1节段模型的建立
考虑圣维南原理对局部分析部位的影响，钢混结合段拱肋节段长度为7.6m，其中嵌入拱脚混凝土2m，拱脚混凝土按照图纸实际尺寸全部建立，节段模型示意图如图2.1.1所示。

图2.1.1 节段模型示意图（单位：mm）
模型的计算采用大型有限元软件midas-FEA，混凝土采用3D实体单元，肋板、垫板、承压板采用2D板壳单元，不考虑拱脚、拱肋混凝土与拱肋钢板之间的滑移，建模中混凝土与拱肋钢板完全共节点处理，混凝土采用8节点六面体单元+6节点五面体单元，拱肋钢板采用4节点2D单元，模型中未考虑普通钢筋以及Y构前悬臂进入拱脚内部的预应力钢束。

模型边界条件为：拱脚底部完全固结处理（如图2.1.2所示），即拱脚底部节点约束X方向（纵桥向），Y方向（横桥向），Z方向（竖向）的位移，其中Y 轴的负方向指向为（中分带侧→人行道侧）。

图2.1.2 万平路桥钢混结合段有限元模型
加载方法为：拱肋端部形心位置建立一个主节点，拱肋端部截面的节点为从属节点，两者之间建立主从约束（刚臂连接—见图2.1.2所示），将midas Civil 杆系模型中各种工况组合下对应的荷载（力及力矩）作为实体有限元模型的边界荷载施加在主节点上，荷载大小见下表。

表2.1.1 荷载工况组合下最不利荷载值
模型中拱脚混凝土和钢管拱内混凝土采用C50混凝土，其各项力学参数为：弹性模量：3.45×104 MPa，剪切模量：1.38×104 MPa，轴心抗压强度设计值：
f cd=22.4 MPa，轴心抗拉强度设计值：f td=1.83 MPa，泊松7比：0.2，线膨胀系
数：1.0×10-5/℃，容重：γ=26.0 kN/m3，拱脚及钢管拱内混凝土有限元模型如图2.1.3所示
图2.1.3 拱脚及拱肋混凝土有限元模型
模型中拱肋采用Q345D 等级钢材，其各项力学参数为：弹性模量：2.06×105 MPa，剪切模量：7.9×104 MPa，泊松比：0.3，线膨胀系数：1.2×10-5/℃，密度：ρ=7.85×103 kg/m3，板厚≤16mm，抗拉、抗压、抗弯强度为315MPa, 抗剪强度185MPa。

拱肋N1/N2、纵肋N3、腹板端钢板N9、底座钢板N8、拱脚加强钢板N1有限元模型如图2.1.4所示
图2.1.4 拱肋、纵肋、腹板端钢板、底座钢板、拱脚加强钢板有限元模型
1.2基本组合（全部）钢混结合段应力分布
①、拱脚混凝土应力分布
基本组合下，拱脚混凝土纵桥向最大拉应力为2.507MPa，超过了C50抗拉强度设计值
1.83MP，最大压应力为17.241MPa（出现在拱肋与拱脚交界面的位置），小于C50抗压强度设计值2
2.4 MPa。

拉应力在0.039MPa～2.507MPa仅有2.4%的区域，97.3%的区域应力水平在-7.367MPa～0.039MPa之间。

图2.2.2 基本组合（全部）拱脚混凝土横桥向应力云图基本组合下，拱脚混凝土横桥向最大拉应力为 3.077MPa（ANSYS模型中该位置处应力为3.503MPa），超过了C50抗拉强度设计值1.83MP，最大压应力为8.185MPa。

小于C50轴心抗压强度设计值22.4 MPa。

图2.2.3 基本组合（全部）拱脚混凝土竖向应力云图基本组合下，拱脚混凝土竖向最大拉应力为13.259MPa，出现在拱脚底面（拱肋内倾的反方向）。

ANSYS中该位置处12.171MPa。

远远超过了C50抗拉强度设计值1.83MP。

但应力云图中仅有1%的区域应力水平介于0.847MPa～13.259MPa之间。

图2.2.4 基本组合（全部）拱脚混凝土主拉应力云图
基本组合下，拱脚混凝土主拉应力峰值为13.684MPa，出现在拱脚外侧（拱肋内倾的反方向）。

ANSYS中该位置处12.606MPa。

远远超过了C50抗拉强度设计值1.83MP。

从应力云图分布可以看出，有21.2%的区域主拉应力水平介于1.757MPa～13.259MPa。

图2.2.5 基本组合（全部）拱脚混凝土主压应力云图基本组合下，拱脚混凝土主压应力峰值为27.229MPa，出现在拱肋与拱脚交界面的位置，该峰值应力超过了C50抗压强度设计值22.4 MPa。

但从应力云图分布可以看出，仅有不到2.5%的区域主拉应力水平介于-8.839MPa～-27.229MPa之间。

（应力集中区域）
②、拱肋混凝土应力分布
图2.2.6 基本组合（全部）拱肋混凝土纵桥向应力云图基本组合下，拱肋混凝土纵桥向拉应力峰值为0.036MPa，压应力峰值为17.568MPa出现在拱肋与拱脚交界面的位置，从应力云图分布可以看出，99.3%的区域压应力水平介于-1.064MPa～-17.568MPa之间，拱肋混凝土几乎全部受压。

图2.2.7 基本组合（全部）拱肋混凝土横桥向应力云图
基本组合下，拱肋混凝土横桥向拉应力峰值为3.152MPa，压应力峰值为11.635MPa，均出现在拱肋与拱脚交界面的位置，从应力云图分布可以看出，仅有0.1%的区域拉应力水平介于2.228MPa～3.152MPa之间，29.9%区域应力水平介于0.379MPa～2.228MPa之间，剩下区域全部受压。

图2.2.8 基本组合（全部）拱肋混凝土竖应力云图基本组合下，拱肋混凝土竖向拉应力峰值为0.066MPa，压应力峰值为17.115MPa出现在拱肋与拱脚交界面的位置，从应力云图分布可以看出，仅有 3.2%的区域拉应力水平介于-1.008MPa～0.066MPa之间，95.4%区域应力水平介于-9.598MPa～-1.008MPa之间，1.3%的区域应力水平介于-9.598MPa～-17.115MPa之间。

图2.2.9 基本组合（全部）拱肋混凝土主拉应力云图基本组合下，拱肋混凝土主拉应力峰值为3.948MPa，从应力云图分布可以看出，仅有1.2%
的区域拉应力水平介于1.874MPa～3.948MPa之间。

基本组合下，拱肋混凝土主压应力峰值为27.870MPa出现在拱肋与拱脚交界面的位置，
从应力云图分布可以看出，仅有7.2%的区域压应力水平介于19.226Pa～27.870MPa之间。

③、拱肋、纵肋、腹板端钢板、底座钢板、拱脚加强钢板应力分布
图2.2.11 基本组合（全部）腹板端钢板N9、底座钢板N8应力云图基本组合下，腹板端钢板N9、底座钢板N8(BOT)最大MISES应力为23.536MPa，(TOP)最大MISES应力为25.045MPa，小于容许应力。

图2.2.12 基本组合（全部）拱脚加强钢板N1应力云图
基本组合下，拱脚加强钢板N1(BOT)最大MISES 应力为54.162MPa ，(TOP)最大MISES 应力为60.697MPa ，小于容许应力。

图2.2.13 基本组合（全部）拱肋钢板N1应力云图
基本组合下，N1(BOT)最大MISES 应力为179.993MPa ，(TOP)最大MISES 应力为154.704MPa ，小于容许应力。

图2.2.14 基本组合（全部）拱肋钢板N2应力云图
基本组合下，拱肋钢板N2 N1(BOT)最大MISES 应力为127.621MPa ，(TOP)最大MISES 应力为125.668MPa ，小于容许应力。

图2.2.15 基本组合（全部）纵肋钢板N3应力云图
基本组合下，纵肋钢板N3(BOT)最大MISES 应力为158.475MPa ，(TOP)最大MISES 应力为158.954MPa ，小于容许应力。

1.3 标准组合（全部）钢混结合段应力分布
①、拱脚混凝土应力分布
图2.3.1 标准组合（全部）拱脚纵桥向应力云图
标准组合下，拱脚混凝土纵桥向峰值拉应力为1.995MPa（备注：出现拉应力原因主要是因为在拱肋强大的推力作用，拱脚混凝土为限制拱肋沿X轴反方向的变形），该峰值应力超过了抗拉强度设计值1.83MP，但应力水平介于0.940MPa～1.995MPa仅有0.1%的区域，最大压应力为14.875MPa（出现在拱肋与拱脚交界面的位置），小于轴心抗压强度设计值22.4 MPa，95.8%的区域应力水平介于-7.494MPa～-1.139MPa之间，拱脚混凝土纵桥向几乎全部
受压。

图2.3.2 标准组合（全部）拱脚横桥向应力云图
标准组合下，拱脚混凝土横桥向峰值拉应力为2.690MPa（拱肋的冲切造成的，ANSYS 模型中该处应力为3.304MPa），超过了C50抗拉强度设计值1.83MP，但仅有0.3%的区域应力水平介于1.466MPa～2.690MPa之间，最大压应力为-7.104MPa，小于C50抗压强度设计值22.4 MPa。

图2.3.3 标准组合（全部）拱脚竖向应力云图
标准组合下，拱脚混凝土竖向拉应力峰值为10.640MPa（由拱肋内倾变形造成的，ANSYS模型中该处的应力为9.739MPa），峰值压应力为-17.442MPa（出现在拱肋与拱脚交界面的位置），仅有0.4%的区域应力水平介于 1.864MPa～7.129MPa之间，应力水平介于7.129MPa～10.640MPa之间的区域不到0.1%，56.2%区域压应力水平介于 1.646MPa～6.912MPa之间，41.1%区域应力水平介于-1.646MPa～0.109MPa之间。

图2.3.4 标准组合（全部）拱脚混凝土主拉应力云图标准组合下，拱脚混凝土主拉应力峰值为10.993MPa（由拱肋内倾变形造成的，ANSYS 模型中该处的应力为10.144MPa），但仅有1.1%的区域应力水平介于2.956MPa～10.993MPa 之间，49.5%区域压应力水平之间0.544MPa～2.956MPa。

图2.3.5 标准组合（全部）拱脚混凝土主压应力云图标准组合下，拱脚混凝土主压应力峰值为23.650MPa（出现在拱肋与拱脚交界面的位置），该峰值应力超过了C50抗压强度设计值22.4 MPa，但仅有1%的区域主压应力水平介于
9.372MPa～23.650MPa之间。

②、拱肋混凝土应力分布
图2.3.6 标准组合（全部）拱肋混凝土纵桥向应力云图标准组合下，拱肋混凝土纵桥向拉应力峰值为0.695MPa，压应力峰值为15.185MPa出现在拱肋与拱脚交界面的位置，从应力云图分布可以看出，99.3%的区域压应力水平介于-0.298MPa～-15.185MPa之间，拱肋混凝土几乎全部受压。

图2.3.7 标准组合（全部）拱肋混凝土横桥向应力云图标准组合下，拱肋混凝土横桥向拉应力峰值为2.738MPa，压应力峰值为9.955MPa出现在拱肋与拱脚交界面的位置，从应力云图分布可以看出，仅有 1.6%的区域拉应力水平介于1.152MPa～2.738MPa之间，24.2%区域应力水平介于0.036MPa～1.152MPa之间，56.1%的区域应力水平介于-0.435MPa～0.036MPa之间。

图2.3.8 标准组合（全部）拱肋混凝土竖应力云图标准组合下，拱肋混凝土竖向拉应力峰值为0.195MPa，压应力峰值为15.038MPa出现在
拱肋与拱脚交界面的位置，从应力云图分布可以看出，超过96%区域受压。

标准组合下，拱肋混凝土主拉应力峰值为3.454MPa，从应力云图分布可以看出，仅有1.1%
的区域拉应力水平介于1.643MPa～3.454MPa之间。

图2.3.10 标准组合（全部）拱肋混凝土主压应力云图标准组合下，拱肋混凝土主压应力峰值为24.360MPa出现在拱肋与拱脚交界面的位置，从应力云图分布可以看出，仅有2.9%的区域拉应力水平介于-18.294Pa～-24.360MPa之间。

③、拱肋、纵肋、腹板端钢板、底座钢板、拱脚加强钢板应力分布
图2.3.11 标准组合（全部）腹板端钢板N9、底座钢板N8应力云图标准组合下，腹板端钢板N9、底座钢板N8(BOT)最大MISES应力为19.192MPa，(TOP)
最大MISES应力为20.865MPa，小于容许应力。

图2.3.12 标准组合（全部）拱脚加强钢板N1应力云图标准组合下，拱脚加强钢板N1(BOT)最大MISES应力为46.306MPa，(TOP)最大MISES
应力为52.682MPa，小于容许应力。

图2.3.13 标准组合（全部）拱肋钢板N1应力云图标准组合下，拱肋钢板N1(BOT)最大MISES应力为135.200MPa，(TOP)最大MISES
应力为157.333MPa，小于容许应力。

图2.3.14 标准组合（全部）拱肋钢板N2应力云图标准组合下，拱肋钢板N2拱肋钢板N2(BOT)最大MISES应力为116.810MPa，(TOP)最大MISES应力为116.309MPa，小于容许应力。

图2.3.15 标准组合（全部）纵肋钢板N3应力云图标准组合下，纵肋钢板N3(BOT)最大MISES应力为138.266MPa，(TOP)最大MISES 应力为137.758MPa，小于容许应力。

1.4短期组合（全部）钢混结合段应力分布
①、拱脚混凝土应力分布
图2.4.1 短期组合（全部）拱脚混凝土纵桥向应力云图短期组合下，拱脚混凝土纵桥向峰值拉应力为1.928MPa，该峰值应力超过了抗拉强度设计值 1.83MP，但应力水平介于0.026MPa～1.938MPa仅有3%的区域，最大压应力为13.706MPa（出现在拱肋与拱脚交界面的位置），小于C50抗压强度设计值22.4 MPa，97%的区域应力水平介于-8.820MPa～0.026MPa之间，拱脚混凝土纵桥向几乎全部受压。

图2.4.2 短期组合（全部）拱脚混凝土横桥向应力云图短期组合下，拱脚混凝土横桥向峰值拉应力为2.448MPa（拱肋的冲切造成的，ANSYS 模型中该处应力为2.773MPa），超过了C50抗拉强度设计值1.83MP，但仅有0.4%的区域应力水平介于1.326MPa～2.690MPa之间，最大压应力为-6.529MPa，小于C50抗压强度设计值22.4 MPa。

图2.4.3 短期组合（全部）拱脚混凝土竖向应力云图短期组合下，拱脚混凝土竖向拉应力峰值为10.211MPa（由拱肋内倾变形造成的，ANSYS模型中该处的应力为9.378MPa），峰值压应力为-15.863MPa（出现在拱肋与拱脚交界面的位置），仅有0.4%的区域应力水平介于2.063MPa～10.211MPa，应力水平介于0.434MPa～2.063MPa的区域不到0.9%，61.2%区域压应力水平介于1.196MPa～2.826MPa之间。

图2.4.4 短期组合（全部）拱脚混凝土主拉应力云图短期组合下，拱脚混凝土主拉应力峰值为10.542MPa（由拱肋内倾变形造成的，ANSYS 模型中该处的应力为9.713MPa），但仅有1.1%的区域应力水平介于2.859MPa～10.542MPa之间，50.5%区域压应力水平介于0.554MPa～2.147MPa之间。

图2.4.5 短期组合（全部）拱脚混凝土主压应力云图短期组合下，拱脚混凝土主压应力峰值为21.722MPa（出现在拱肋与拱脚交界面的位置），该峰值应力小于C50抗压强度设计值22.4 MPa。

②、拱肋混凝土应力分布
图2.4.6 短期组合（全部）拱肋混凝土纵桥向应力云图短期组合下，拱肋混凝土纵桥向拉应力峰值为0.308MPa，压应力峰值为13.967MPa出现在拱肋与拱脚交界面的位置，从应力云图分布可以看出，99.3%的区域压应力水平介于-0.584MPa～-13.967MPa之间，拱肋混凝土几乎全部受压。

图2.4.7 短期组合（全部）拱肋混凝土横桥向应力云图
短期组合下，拱肋混凝土横桥向拉应力峰值为2.516MPa，压应力峰值为9.234MPa出现在拱肋与拱脚交界面的位置，从应力云图分布可以看出，仅有 1.6%的区域拉应力水平介于1.047MPa～2.516MPa之间，26.5%区域应力水平介于0.313MPa～1.047MPa之间，53.7%的区域应力水平介于-0.421MPa～0.313MPa之间。

图2.4.8 短期组合（全部）拱肋混凝土竖向应力云图短期组合下，拱肋混凝土竖向拉应力峰值为0.037MPa，压应力峰值为13.723MPa出现在拱肋与拱脚交界面的位置，从应力云图分布可以看出，超过95.6%的区域受压。

图2.4.9 短期组合（全部）拱肋混凝土主拉应力云图短期组合下，拱肋混凝土主拉应力峰值为3.156MPa，从应力云图分布可以看出，仅有1.1%
的区域拉应力水平介于1.500MPa～3.156MPa之间。

短期组合下，拱肋混凝土主压应力峰值为22.279MPa出现在拱肋与拱脚交界面的位置，
从应力云图分布可以看出，仅有1.1%的区域拉应力水平介于-18.118Pa～-22.279MPa之间。

③、拱肋、纵肋、腹板端钢板、底座钢板、拱脚加强钢板应力分布
图2.4.11 短期组合（全部）腹板端钢板N9、底座钢板N8应力云图短期组合下，腹板端钢板N9、底座钢板N8(BOT)最大MISES应力为18.164MPa，(TOP)最大MISES应力为19.592MPa，小于容许应力。

图2.4.12 短期组合（全部）拱脚加强钢板N1应力云图
短期组合下，拱脚加强钢板N1(BOT)最大MISES 应力为42.955MPa ，(TOP)最大MISES 应力为48.416MPa ，小于容许应力。

图2.4.13 短期组合（全部）拱肋钢板N1应力云图
短期组合下，拱肋钢板N1(BOT)最大MISES 应力为123.680MPa ，(TOP)最大MISES 应力为143.881MPa ，小于容许应力。

图2.4.14 短期组合（全部）拱肋钢板N2应力云图
短期组合下，拱肋钢板N2(BOT)最大MISES 应力为99.617MPa ，(TOP)最大MISES 应力为101.222MPa ，小于容许应力。

图2.4.15 短期组合（全部）纵肋钢板N3应力云图
短期组合下，纵肋钢板N3(BOT)最大MISES 应力为126.522MPa ，(TOP)最大MISES 应力为127.005MPa ，小于容许应力。

长期组合（全部）钢混结合段应力分布
①、拱脚混凝土应力分布
图2.5.1 长期组合（全部）拱脚纵桥向应力云图
长期组合下，拱脚混凝土纵桥向峰值拉应力为1.4887MPa，该峰值应力未超过C50抗拉强度设计值1.83MP，最大压应力为11.634MPa（出现在拱肋与拱脚交界面的位置），小于轴心抗压强度设计值22.4 MPa，96%的区域应力水平介于-1.530MPa～-11.634MPa之间，拱脚混凝土纵桥向几乎全部受压。

图2.5.1 长期组合（全部）拱脚横桥向应力云图
长期组合下，拱脚混凝土横桥向峰值拉应力为2.276MPa（拱肋的冲切造成的，ANSYS 模型中该处应力为2.669MPa），超过了C50抗拉强度设计值1.83MP，但仅有0.1%的区域应力水平介于1.792MPa～2.276MPa，峰值压应力为-5.476MPa，小于C50抗压强度设计值22.4 MPa。

图2.5.2 长期组合（全部）拱脚竖向应力云图
长期组合下，拱脚混凝土竖向拉应力峰值为8.354MPa（由拱肋内倾变形造成的，ANSYS 模型中该处的应力为8.978MPa），峰值压应力为-13.727MPa（出现在拱肋与拱脚交界面的位置），仅有0.6%的区域应力水平介于 1.454MPa～6.974MPa，应力水平介于 6.974MPa～8.354MPa的区域不到0.1%，66%区域压应力水平介于1.306MPa～2.686MPa，27.2%区域应力水平介于-1.306MPa～0.074MPa之间。

图2.5.3 长期组合（全部）拱脚主拉应力云图
长期组合下，拱脚混凝土主拉应力峰值为8.676MPa（由拱肋内倾变形造成的，ANSYS 模型中该处的应力为9.298MPa），但仅有2.2%的区域应力水平介于2.378MPa～10.993MPa之间。

图2.5.4 长期组合（全部）拱脚混凝土主压应力云图长期组合下，拱脚混凝土主压应力峰值为18.100MPa（出现在拱肋与拱脚交界面的位置），该峰值应力未超过C50抗压强度设计值22.4 MPa。

②、拱肋混凝土应力分布
图2.5.6 长期组合（全部）拱肋混凝土纵桥向应力云图长期组合下，拱肋混凝土纵桥向压应力峰值为12.526MPa出现在拱肋与拱脚交界面的位置，从应力云图分布可以看出，拱肋混凝土没有受拉现象，全部受压。

图2.5.7 长期组合（全部）拱肋混凝土横桥向应力云图长期组合下，拱肋混凝土横桥向拉应力峰值为2.154MPa，压应力峰值为7.735MPa，从应力云图分布可以看出，仅有0.1%的区域拉应力水平介于1.536MPa～2.154MPa之间，27.8%区域应力水平介于0.299MPa～1.536MPa之间，51.7%的区域应力水平介于-0.318MPa～0.299MPa之间。

图2.5.8 长期组合（全部）拱肋混凝土竖应力云图长期组合下，拱肋混凝土束向全部受压，压应力幅值在0.073MPa～11.361MPa之间，均小于C50抗压强度设计值，且拱肋混凝土未出现拉应力，全部受压。

图2.5.9 长期组合（全部）拱肋混凝土主拉应力云图长期组合下，拱肋混凝土主拉应力峰值为2.713MPa，出现在拱肋与拱脚交界面的位置，从应力云图分布可以看出，仅有0.3%的区域拉应力水平介于1.772MPa～2.713MPa之间。

图2.5.10 长期组合（全部）拱肋混凝土主压应力云图长期组合下，拱肋混凝土主压应力峰值为18.533MPa出现在拱肋与拱脚交界面的位置，从应力云图分布可以看出，仅有0.8%的区域主压应力水平介于15.455Pa～18.533MPa之间。

③、拱肋、纵肋、腹板端钢板、底座钢板、拱脚加强钢板应力分布
图2.5.11 长期组合（全部）腹板端钢板N9、底座钢板N8应力云图长期组合下，腹板端钢板N9、底座钢板N8(BOT)最大MISES应力为17.189MPa，(TOP)最大MISES应力为18.313MPa，小于容许应力。

图2.5.12 长期组合（全部）拱脚加强钢板N1应力云图长期组合下，拱脚加强钢板N1(BOT)最大MISES应力为35.711MPa，(TOP)最大MISES
应力为40.454MPa，小于容许应力。

图2.5.13 长期组合（全部）拱肋钢板N1应力云图长期组合下，拱肋钢板N1(BOT)最大MISES应力为101.698MPa，(TOP)最大MISES 应力为120.351MPa，小于容许应力。

图2.4.14 长期组合（全部）拱肋钢板N2应力云图长期组合下，拱肋钢板N2(BOT)最大MISES应力为79.257MPa，(TOP)最大MISES应
力为82.312MPa，小于容许应力。