定义边界条件

定义边界条件

在Boundary菜单中选择Boundary mode选项，则显示几何模型的边界。选定要裁减的线条后，使用Boundary菜单的Remove Subdomain Border命令对其进行裁减。如图5-7所示：

图5-7（a）地铁站台电场边界条件

图5-7（b）地铁站台磁场边界条件

电场边界条件：内边界是接触轨、走行轨表面，内外边界都设置为Drichlet 边界条件，接触轨电位为ϕ为750V，走行轨电位ϕ为0V，其余边界电位为0V。如图5-8（a），5-8（b）所示。

图5-8（a）求解电场时接触轨轨边界条件的设定

图5-8（b）求解电场时走行轨边界条件的设定

磁场边界条件：忽略站台外漏磁场影响整个模型外边界设置为Drichlet边界条件，A=0。如图5-8（c）所示。

图5-8（c）求解磁场时的边界条件

然后进入PDE模式，显示子区域编号如图5-9所示：

图5-9 电场、磁场几何模型

分析地铁站台电场时，静电场是介电常数ε和空间电荷密度ρ的函数。在求解域中空间内有0=ρ，而在0=ρ的情况下，介电常数ε取值不影响静电场分布情况。PDE 的参数设定如5-10所示。

图5-10 站台电场PDE 参数设定

分析地铁站台磁场时，静磁场是磁导率μ和电流密度J 的函数。其中

S

I

J =

（5-1） 式中I 为钢轨电流的大小（A ），S 为钢轨横截面积(2m )。

P

I

H =

（5-2） 式中I 为钢轨电流的大小（A ），P 为钢轨横截面周长(cm )。

由于相对磁导率能更方便地表征磁介质磁性，因此用r μ代替μ以简化求解过程。由实验得到的)(H r μ函数曲线即可确定相对磁导率[13]，如图5-11所示。

r μ

0246

810121416182022242628300100200300400500600H(A/cm)

图5-11 钢轨的)(H r μ函数曲线图

磁场接触轨参数：接触轨的电流为1000A ，应用公式（5-1）得电流密度

2/152********.0/1000m A J ==；由公式（5-2）得磁场强度

cm A H /2.1855/1000==。根据图5-11)(H r μ函数曲线得接触轨的相对磁导率r

μ为394。如图5-12（a ）所示。

图5-12（a ） 站台磁场接触轨PDE 参数设定

磁场走行轨参数：在计算走行轨电流时应考虑杂散电流的影响，取杂散电流为总电流的10％，所以走行轨电流为A 4502/%)101(1000=-⨯，应用公式（5-1）

得走行轨电流密度2/6849300657.0/450m A J ==，由于走行轨电流方向和接触轨方向相反，所以电流密度取2/68493

m A -。应用公式（5-2）得走行轨磁场强度cm A H /26.762/450==，根据图5-11)(H r μ函数曲线可得走行轨的相对磁导率

r μ为481。如图5-12（b ）所示。

图5-12（b ） 站台磁场走行轨PDE 参数设定

其余区域参数设定为1=μ，J 为0。如图5-12（c ）所示。

图5-12（c ）站台磁场剩余区域PDE 参数设定

下一步进入Mesh 模式，在这里可以设置网格的划分方式如最大边长度，网格细化比例等。在parameters 中设置，如图5-13所示：

图5-13 “Mesh Parameters”对话框

对地铁站台模型采用初始化分方式，将电场几何模型划分为2300个节点和4356个三角形单元，将磁场几何模型划分为2412个节点和4660个三角形单元如图5-14所示：

图5-14（a）电场初始化网络

图5-14（b）磁场场初始化网络

5.5 PDE求解

在Solve菜单中选择Solve PDE选项，可以对前面定义的PDE问题进行求解。在Solve菜单中选择Parameters选项。由于材料的非线性特性，所以必须选择

1 e。如图5-15 Use nonlinear solver选项框来启用非线性求解器，非线性误差设为4

所示：

图5-15 “Solve Parameters”对话框

单机按钮或在Plot菜单中选择Parameters命令，弹出绘图设置对话框，

如图5-16所示，通过设置Plot的Parameters可以绘出各种要求的分布图。

执行Plot命令后就得到了站台电磁场的仿真图形，如图5-17 所示。

图5-17（a）地铁站台电场强度绝对值分布曲线

图5-17（b）地铁站台电场强度绝对值分布曲线俯视图

图5-17（c）地铁站台磁感应强度绝对值分布曲线分布