作业机械波习题与解答大学物理

1、如图所示，一余弦横波沿X轴正向传播.实线表示t = 0 时刻的披形，虚线表示t = 0.5 s 时刻的波形，此波的波动方程为

(1) y = 0.2cos[2π(t/4-x)]m；

(2) y = 0.2cos[2π(t/2-x/4)+ π/2]m；

(3) y = 0.2cos[2π(t/4-x)+ π]m；

(4) y = 0.2cos[2π(t/2-x/4)- π/2]m.

由波形图可知波长＝4m，故应选（2）或（4），又因为0点经0.5秒后要运动到位移负极大

处，故初项应为.

2、机械波通过不同的媒质时，就波长λ、频率v 和波速c而言，其中_______________要改变，_______________不改变.

波和波长改变，频率不变.详解：频率是波源振动的频率，与介质无关，而波速和波长则和介质有关.

3. [ ]以下关于波速的说法哪些是正确的?选1和3

(1)振动状态传播的速度等于波速；

(2) 质点振动的速度等于波速；

(3) 位相传播的速度等于波速；

(4) 对于确定的波动和媒质，波速是一常数.

4. [ ]一机械波的波速为c、频率为ν，沿着X 轴的负方向传播，在X 轴上有两点x1和x2，如果x2> x1 >0 ，那么x2和x1处的位相差△φ=φ2-φ1为：选（4）

(1) 0；

(2) π；

(3 )2πν(x1- x2)/c；

(4) 2πν(x2- x1)/c.

5. 己知波源在原点(x= 0) 的平面简谐波方程为y = Acos(Bt - Gx) ，式中A 、B 、G 为恒量.试求:

(1)波的振幅、波速、频率、周期和波长；

(2)写出传播方向上距离波源L处一点振动方程；

(3)任一时刻在波传播方向上相距为D 的两点之间的位相差.

（1）波动方程，所以波的振幅为A,波速u为，周期为

，频率，波长；

（2）把波动方程中的x用l来代，即可求得距波源l处的振动方程为；

（3）.

6. 一横波沿绳子传播时的波动方程为y= 0.05cos(10πt-4πx)，式中y、x 以米计，t以秒计.

(1)求绳上各质点振动时的最大速度和最大加速度；

(2) 求x = 0.2 米处质点在t = 1 秒时刻的位相，它是原点处质点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在t = 1.25 秒时刻到达哪一点?在t = 1.5秒时刻到达哪一点?

（1），

所以；

，

所以.

（2）.