实数题常见题型

实数常见题型及练习

题型一、平方根定义的运用

1、一个正数的平方根为a -3和32+a ，求这个数？

2、已知12-a 和2+-a 是m 的平方根，求m 的值？

3、已知某个数的平方根分别为3+a 和152-a ，求a 和这个数？

题型二、平方根和立方根性质的综合运用

1、 已知2322234+-+-=a a b ,求b

a 11+的值？ 题型三、求未知数取值范围

一、求下列参数的取值范围

1、53-x ； 3、1+x x

题型四、化简

1、已知30<

2、若2

1,011）（化简：x x x +=+++

3、已知,,a b c a b c a -+-

题型五、解方程

(1) 04)2(2=-+x (2) 027)3(3=++x

(3) 0125273=+x (4) 25)12(2=-x 题型六、整数部分和小数部分的探讨

1、已知x 是10 的整数部分，y 是10 的小数部分，求 1x y -（的平方根。

2、2、设m 是137+的小数部分，n 为137-的小数部分，求2008)(n m +的值？ 题型七、综合运用

1、已知： 实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a

试求: )

2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值？

2. 10.1=，则= ．

3、已知01.102

=10.1，则0201.1=______________。

题型十、探索找规律 1 （盐城市）现规定一种新的运算“※”：a ※b =a b ，如3※2=32=9，则

12※3＝（ ） 2 (资阳市)若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！

＝4×3×2×1，…，则

100!98!的值为( ) A ．5049 B ．99! C ．9900

D ．2！ 3．如果有理数a ,b 满足∣ab －2∣+∣1－b ∣=0， 试求)

2)(2(1)1)(1(11++++++b a b a ab +…+)2004)(2004(1++b a 的值． 4.观察思考下列计算过程：∵ 112=121，∴

121=11；同样： ∵ 1112=12321，∴ 12321=111；…由此猜想：7654321

1234567898= 实数典型例题及练习习题

一．有关概念的识别

1．下面几个数：0.23 ，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

【变式1】下列说法中正确的是（ ） A 、

的平方根是±3 B 、1的立方根是±1 C 、=±1 D 、是5的平方根的相反数

【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）

A 、1

B 、1.4

C 、

D 、

【变式1】化简：

类型五．实数非负性的应用

5．已知：=0，求实数a,

【变式1】已知(x-6)2+

+|y+2z|=0，求(x-y)3-z 3的值。

【变式2】已知

那么a+b-c 的值为___________

类型六．实数应用题

6．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。