小学六年级数学概念和公式大全

小学六年级数学概念和公式大全

一、分数乘法

1、 分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

2、 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3、 求一个数的几分之几是多少用乘法计算（一个数×几

几

＝具体量）。能约分的先约分再乘。

二、分数除法

1、 乘积是1的两个数 互为倒数。

2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个数的倒数。

3、整数除以分数，就是整数乘这个数的倒数。

4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

5、单位“1”（一个数）×几几＝具体量 ⇒ 具体量÷单位“1”（一个数）＝几

几

⇒ 【已知一个数的几分之几是多少，求这个数】 单位“1”

（一个数）＝具体量÷几

几

三、圆

1、 画圆时固定的一点是圆心，圆心一般用字母o 表示。

2、 圆上任意一点到圆心的线段是半径，半径一般用字母r 表示。通过圆心且两端都在圆上

的线段是直径，直径一般用字母d 表示。r=

2

d

d=2 r 3、 圆的大小和半径有关，圆的位置和圆心有关。

4、 圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆

周率，用字母∏（读p ài ）表示。计算时通常取它的近似值∏=3.14。 5、 周长C ＝πd ＝2πr ⇒ d= π

C

＝C ÷π ⇒ r ＝ π2C ＝C ÷2π＝C ÷π÷2= C ÷2π

6、 圆面积S ＝πr 2

＝π（

2

d ）2

7、 扇形面积＝大圆面积－小圆面积＝πr 2

大－πr 2

小＝π（r 2

大－r 小2

）

8、 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。在同一个圆内，扇形型的

大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

四、比和按比例分配

1、 两个数相除又叫做这两个数的比。

2、

比和除法、分数的区别：

比 前 项 ∶ (比 号) 后项 比值是—种 相除关系。 除法被除数 ÷ (除 号) 除数 商是一种 运算。 分 数 分子 -- (分数线) 分母 分数值是一 种数。 3、比的后项和除数、分母一样不能为0。

4、比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。

5、比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

6、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。

五、图形的变换和确定位置

1、形状相同而大小不同的图形叫做相似图形。

2、比例尺就是图上距离与实际距离的比，就是

图上距离：实际距离＝

实际距离

图上距离

＝比例尺 ⇒ 图上距离＝实际距离×比例尺

⇒ 实际距离＝图上距离÷比例尺 3、 确定观测点后，知道物体的方向和位置就能确定物体的位置。

附数量关系式：

1、加 数＋加 数＝和 ⇒ 加数＝和－另一个加数

2、被减数－减数＝差 ⇒ 减数＝被减数 － 差 ⇒ 被减数＝减数＋差

3、因 数×因 数＝积 ⇒ 因数＝积÷另一个因数

4、被除数÷除数＝商 ⇒ 除数＝被 除 数÷商 ⇒ 被除数＝商×除数

5、路程＝速度×时间 ⇒ 速度＝路 程÷时 间 ⇒ 时间＝路程÷速度

6、单价×数量＝总价 ⇒ 单价＝总 价÷数 量 ⇒ 数量＝总价÷单价

7、折扣＝实际售价÷原售价 ⇒ 实际售价＝原售价×折扣 ⇒ 原售价＝实际售价÷折扣 8、工作总量＝工作效率×工作时间 ⇒ 工作效率＝工作总量÷工作时间

⇒ 工作时间＝工作总量÷工作效率

9、常用单位进率：

长度：1千米＝1000米 1米＝10分米＝100厘米 1 分米＝10厘米 面积：1公顷＝10000平方米 1 平方米＝100平方分米＝10000平方厘米

1平方分米＝100平方厘米 1平方千米＝1000000平方米

体积：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米 容积：1立方分米＝1升＝1000毫升

重量：1吨＝1000千克 1千克＝1000克 1克＝1000毫克 1斤＝500克 10、小学数学图形计算公式

⑴ 正方形 ：C 周长 S 面积 a 边长

周长＝边长×4 ⇒ C ＝4a ⇒边长＝周长÷4 面积＝边长×边长 ⇒ S=a×a ⑵ 正方体： V:体积 a:棱长

表面积＝棱长×棱长×6 ⇒ S 表=a ×a ×6 体积＝棱长×棱长×棱长⇒ V ＝a×a×a ⑶长方形： C 周长 S 面积 a 边长

周长＝(长+宽)×2 ⇒C ＝2(a+b) 面积＝长×宽（S=ab ）⇒a ＝S ÷b ⇒b ＝S ÷a ⑷长方体： V:体积 S:面积 a:长 b: 宽 h:高

表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2⇒S ＝2(ab+ah+bh) 体积＝长×宽×高⇒V=abh ⑸ 三角形： S 面积 a 底 h 高 面积＝底×高÷2⇒ S=ah÷2 ⇒三角形高＝面积×2÷底⇒ 三角形底＝面积×2÷高 ⑹平行四边形： S 面积 a 底 h 高

面积=底×高 ⇒ S=ah ⇒ 底＝面积÷高 (a ＝S ÷h) ⇒ 高＝面积÷底(h ＝S ÷a) ⑺梯形 ：S 面积 a 上底 b 下底 h 高

面积＝(上底+下底)×高÷2 ⇒ S=(a+b)× h÷2 ⇒高＝面积×2÷（上底＋下底） ⇒ 上底＝面积×2÷高－下底 ⇒ 下底＝面积×2÷高－上底