系统辨识 分类

2.方法 ① 构造一个似然函数，次似然函数以数据和未知参数 为自变量。 ② 由极大似然函数求得未知参数。
4二.2现现代代辨辨识识方方法法
随着智能控制理论研究的不断深入及其在控制领域的广 泛应用,从逼近理论和模型研究的发展来看,非线性系统建模 已从用线性模型逼近发展到用非线性模型逼近的阶段。由于 非线性系统本身所包含的现象非常复杂,很难推导出能适应 各种非线性系统的辨识方法,因此非线性系统的辨识还没有 构成完整的科学体系。下面简要介绍几种方法。
2.特点：
最小二乘法(LS)是一种经典的和最基本的,也是应用最广 泛的方法。但是,最小二乘估计是非一致的,是有偏差的,所以 为了克服他的缺陷,而形成了一些以最小二乘法为基础的系 统辨识方法:广义最小二乘法(GLS)、辅助变量法(IV)、增广 最小二乘法(ELS)和广义最小二乘法(GLS),以及将一般的最 小二乘法与其他方法相结合的方法,有最小二乘两步法 (COR-LS)和随机逼近算法等。




y




















y(n N 1) y(N ) u(n N ) u(N )
(2n+1)× 1
y(n N ) (2n+1)× 1
(2n+1)× 1
41.1.2.2最最小小二二乘乘法法辨辨识识
并且必须具有较丰富的变化，然而，这一点在某些动态系统 中，系统的输入常常无法保证;
②极大似然法计算耗费大，可能得到的是损失函数的局 部极小值;
③经典的辨识方法对于某些复杂系统在一些情况下无能 为力。
41.1.1.1脉脉冲冲响响应应辨辨识识
1.辨识原理： 思路：通过相关法获得系统的脉冲响应，然后通过特定
使最小二乘指标最小：J eT e
J / ˆ ˆ (T )1T y
41.1.2.2最最小小二二乘乘法法辨辨识识
一次完成最小二乘算法（适合离线辨识；要求数据量大； 辨识精度高）
推导得出模型参数：ˆ (T )1T y
aˆ1





ˆ
42.2.1.1集集员员系系统统辨辨识识
3.特点
对于实际复杂系统,由于所建数学模型的未建模动态和 统计特性未知噪声的存在,常用的参数辨识方法而不能达到 故障检测与隔离的效果,采用集员辨识法则能够达到较好的 效果。所给检测方法可快速且有效地检测出传感器故障、 参数跳变故障和参数缓变故障等。
42.2.1.1集集员员系系统统辨辨识识
2.应用
在实际应用中,飞行器系统是一个较复杂的非线性系统,噪 声统计分布特性难以确定,要较好地描述未知参数的可行解, 用统计类的辨识方法辨识飞行器动参数很难达到理想效果。 采用集员辨识可解决这种问题。首先用迭代法给出参数的中 心估计,然后对参数进行集员估计(即区间估计)。这种方法能 处理一般非线性系统参数的集员辨识,已经成功地应用于飞行 器动参数的辨识。

aˆ2 bˆ0





bˆn


y(n)
y(1)
u(n 1) u(1)

y(n 1)

y(n 1) y(2)
u(n 2) u(2)


y(n

2)






41.1.3.3极极大大似似然然辨辨识识
1.辨识原理： 极大似然法应用于随机系统辨识，它根据观测数据一
般都具有随即统计特性这一实际情况，引入 随机变量（观 测输出量）的条件概率密度或条件概率分布p(yΙθ)，构造一 个以观测数据和未知参数为自变量的似然函数L(YNΙθ),并通 过极大似然函数来获得系统模型的参数估计量ˆML 。
一4.1经经典典的的辨辨识识方方法法
2.主要应用范围： ①寻求描述单变量线性定常系统的频率特性或传递函数； ②建立系统的非参数模型，用曲线或一组采Baidu Nhomakorabea值来表示
系统的特性； ③在实验的基础上求出系统的参数模型，再用微分方程、
频率响应函数或传递函数来描述系统。
4一.1经经典典的的辨辨识识方方法法
3.系统辨识方法还存在着一定的不足: ①利用最小二乘法的系统辨识法一般要求输入信号已知，
系系统统辨辨识识的的具具体体方方法法
一4.1经经典典的的辨辨识识方方法法
1.经典的辨识方法 ：
思路：首先获得系统的非参数模型（频率响应，阶跃 响应，脉冲响应)，然后通过特定的方法将非参数模型转化 成参数模型(如传递函数)。包括下述几类方法：
① 阶跃响应辨识方法 ② 脉冲响应辨识方法 ③ 频率响应辨识方法 ④ 相关分析辨识方法 ⑤ 谱分析辨识方法 ⑥ 最小二乘法 ⑦ 极大似然法
的方法将脉冲响应转化成参数模型(如传递函数)。
单位 脉冲 信号
(t)
(1) 0
(t) t
LTI系统
h(t ) h(t )
0
脉冲 响应
t
M序列
计算脉冲响应
系统 输出
41.1.1.1脉脉冲冲响响应应辨辨识识
2.从系统的输入数据和输出数据中得到系统的传递函数
输入输 出数据
相关 函数
脉冲响 应函数
传递 函数
41.1.2.2最最小小二二乘乘法法辨辨识识
1.辨识原理 假设实际系统为:
y(k) a1y(k 1) an y(k n) b0u(k) b1u(k 1)
bnu(k n) (k)
实际被控对象：y 估计输出：yˆ ˆ 定义残差：e y yˆ y ˆ
① 集员系统辨识法
② 多层递阶系统辨识法
③ 神经网络系统辨识法
④ 遗传算法系统辨识法
⑤ 模糊逻辑系统辨识法
⑥ 小波网络系统辨识法
42.2.1.1集集员员系系统统辨辨识识
1.简介
在1979年集员辨识首先出现于Fogel撰写的文中,1982 年Fogel和Huang又对其做了进一步的改进。集员辨识是假 设在噪声或噪声功率未知但有UBB(Unknown But Bounded) 的情况下,利用数据提供的信息给参数或传递函数确定一个 总是包含真参数或传递函数的成员集(例如椭球体、多面体、 平行六边体等)。不同的实际应用对象,集员成员集的定义也 不同。集员辨识理论已广泛应用到多传感器信息融合处理、 软测量技术、通讯、信号处理、鲁棒控制及故障检测等方 面。