平抛运动的规律

3.如图所示，在水平路上行驶的汽车，遇到一个壕沟，汽 车的速度至少为多大，才能越过这个壕沟？ （g＝10米／秒２）
5m
25m
解:对汽车越过壕沟的过程， 建立如图坐标系:
x ５米
由位移公式得:
x 0t
y 1 gt2 2
代入数据得:
25米
25 0t
y
5 1 10 t2
2
解得: 0 25米 / 秒
2.物体从抛出点O出发,经历时间为t,做平抛运动的轨迹 如图所示.
运动到A处,则tan vy gt vx v0
tan y gt ,故有推论① tan 2 tan ;图中BC x 2v0
1 2
gt 2
v0 gt
,sx
1 2
v0 t, 故有推论②BC
sx 2
.
3.小结： a.平抛运动是匀变速运动,但其合速度大小 v v02 (gt)2 并不随时间均匀增加. b.速度矢量和位移矢量与水平方向的夹角关系为
五、平抛运动的速度变化和两个重要推论
1.平抛运动在竖直方向上是匀加速直线运动——a=g,故相 等时间内竖直方向速度变化量相等,且必沿竖直方向。如 图所示.任意两时刻的速度与速度变化量Δv构成三角形, Δv沿竖直方向.
(g v), t
分析：由平抛运动的规律可以得到速度大小的表达式 v vx2 vy2 显v0然2 平(g抛t)运2 , 动的速度大小 并不是均匀变化的,所以我们所说的匀变速运动只是说速 度是随时间均匀变化的,而速度大小并不随时间均匀变 化,其原因是速度为矢量.
1.飞机在高处离地面2000米的高度,以200米/秒的速度水 平飞行.为了使飞机上投下的炸弹落在指定的轰炸目标上, 应该在离轰炸目标的水平距离多远的地方投弹？求炸弹 落地时的速度以及炸弹发生的位移.（g=10米/秒2）
解:(1)对炸弹飞行过程.建立如图坐标系.由位移公式得:
x
y
1vg0t
t
2
2
5 0 1
=45
得: 0
(3)炸弹飞行过程的位移大小为:
s x2 y2 40002 20002米 2000 5米
炸弹落地时的位移方向由: tan y 2000 0.5 x 4000
得: =arctan0.5
2.一架飞机水平的匀速飞行.从飞机上每隔0.1秒释放一颗 炸弹,先后共释放10颗,如果不计空气阻力,则10个炸弹
平抛运动规律如下表：
水平方向 竖直方向
vx=v0 vy=gt
x=v0t y=1 gt2
2
合运动
合速度 : vt vx2 vy2 v02 g2t2
合位移 : s x2 y2
合速度与水平方面的夹角tan vy gt v0 v0
合位移与水平方向的夹角tan y gt x 2v0
特点：
（1）平抛运动的位移公式：
wenku.baidu.com
以抛出点为坐标原点，沿初速度方向为X轴正方向，
竖直向下方向为y轴正方向，从抛出点开始计时：
t时刻质点的位置为P(x,y)如图：
v0
α
X
则：水平方向的位移x= v0t
tanα=2tanθ,不能误认为α=2θ.
六、类平抛运动分析 1.类平抛运动的受力特点
物体所受合力为恒力,且与初速度的方向垂直. 2.类平抛运动的运动特点
在初速度v0方向做匀速直线运动,在合外力的方向做初速 度为零的匀加速直线运动,加速度 a F合 .
m
3.类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀 速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀 加速直线运动,两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动 具有等时性. (2)特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的 直角坐标系,将加速度分解为ax、ay,初速度v0分解为vx、 vy,然后分别在x、y方向列方程求解.
1.应用平抛运动的上述规律时,零时刻对应的位置一定是 抛出点.
2.当平抛物体落在水平面上时,物体在空中运动的时间由 高度h决定,与初速度v0无关,而物体的水平射程由高度h 及初速度v0两者共同决定.
四、斜抛运动
可以看成是水平方向速度为v0cosθ的__匀__速__直__线__运__动__ 和竖直方向初速度为v0sinθ、加速度为g__竖__直__上__抛__运__动__, 其中v0为抛出时的速度,θ为v0与水平方向的夹角.
运动的合成与分解是研究曲线运动的基本方法.根据 运动的合成与分解,可以把平抛运动分解为水平方向的 匀速 运动和竖直方向的 自由落体 运动,然后研究两分 运动的规律,必要时可以再用合成方法进行合成.
三、平抛运动的规律
以抛出点为坐标原点,水平初速度v0方向为x轴正方向, 竖直向下的方向为y轴正方向,建立如图所示的坐标系。
3.平抛运动
第1课时 平抛运动的规律
1.知道平抛运动的特点：初速度方向水平，只有 竖直方向受重力作用,运动轨迹是抛物线.
2.知道平抛运动形成的条件．理解平抛运动在竖 直方向上是匀变速运动.其加速度为g．
3.会用平抛运动规律解答有关问题．
演示平抛运动 研究平抛运动的规律
演示平抛运动 平抛运动的水平规律
4
解得: x 0
2y 200 g
2 2000米 4000米 10
9
(2)对炸弹在落地时.由速度公式得:
x 0
16
y(cm)
y gt
10
15
20 x(cm)
S x
y
速度大小为: 2x 2y 2002 2002米/秒 200 2米/秒
速度方向由: tan y 200 1 x 200
（ CF ） A.在空中任何时刻总是排成抛物线; 它们的落地点是等间 距的. B.在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等 间距的. C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直;它们的落地 点是等间距的. D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直;它们的落地 点是不等间距的. E.在空中两相邻炸弹间的距离保持不变. F.在空中两相邻炸弹间的距离逐渐变大.
演示平抛运动 平抛运动的竖直规律1
演示平抛运动 平抛运动的竖直规律2
一、平抛运动
(1)定义:水平方向抛出的物体只在重力作用下的 运动. (2)性质:平抛运动是加速度为g的 匀加速 曲线运 动,其运动轨迹是 抛物线 . (3)平抛运动的条件:①v0≠0,沿 水平方向 ; ②只受 重力 作用.
二、平抛运动的研究方法