人教版因数与倍数总复习PPT课件
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人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套
仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数， 那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看 看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数， 然后观察，猜想5的倍数特征，接 着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方 法也不同，今天我们就在第二种 分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我 们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上 做了记号，观察一下你的百 数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000
人教版五年级数学下册第二单元第1课《认识因数和倍数》课件
被除数、除数都是整数 商有整数、余数
根据商分类。
12÷2=6 20÷10=2 8÷3=2……2 9÷5=1……4
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
19÷7=2……5 26÷8=3……2
商是整数
商有余数
商是整数
12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
在整数除法中，如果商是整数且 没有余数（或者说余数为0），我 们就说除数是被除数的因数（也 称约数），被除数是除数的倍数，
6．月饼是一种传统美食，寓意团团圆圆。李师傅制作 了48块月饼，如果装在盒子里，每个盒子装的同样 多，数量多于3块但又比9块少，有几种装法？每种 装法各需要多少个盒子？ 48＝4×12＝6×8 有3种装法：每盒装4块，装12盒； 每盒装6块，装8盒；每盒装8块，装6盒。
2是12的因数， 12是2的倍数。
12÷2=6
12÷6=2 2×6=12
6是12的因数， 12是6的倍数。
2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
商是整数
12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
说一说其它的每个算 式中，谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？
30÷6＝5，6和5是30的因数，30是6和5的倍数。 20÷10＝2，10和2是20的因数，20是10和2的倍数。 21÷21＝1，21和1是21的因数，21是21和1的倍数。 63÷9＝7，9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数， c也是b的倍数。 2.因数和倍数是相互依存的。
因数和倍数的意义
1．分一分，填一填。
① 24÷8＝3
② 14÷5＝2.8
2020年六年级下册数学总复习课件第3课时 因数与倍数 人教版(共28张PPT)
数。( √) 12.若100个整数的乘积是奇数，则其中每一个乘数都是奇数。 ( √ )
三、 选择题。
1. (2019·大丰)a是奇数，b是偶数，下面各结果一定是奇数的式子是( D)。
A．a＋b＋1
B. 2a＋b
C. 2(a＋b)
D. a＋b
2. 比2、3、5的公倍数多1的数最小是( B )。
A. 29 B. 31 C. 61
例7 (2019·赣榆)学校图书室在新华书店买了一些图书，如果每10本一包，那 么能够正好包完。如果每16本一包，那么也能正好包完。图书室至少买了多 少本书？ 解析：学校图书室买了一批书，由如果每10本一包，那么正好包完，可知书 的本数是10的倍数，同样，由每16本一包也能正好包完，可知书的本数也是 16的倍数，由此可见，书的本数是10和16的公倍数，求至少买了多少本，就 是要求出10和16的最小公倍数。 答案：10、16的最小公倍数是80 答：图书室至少买了80本书。
考点四 质因数、分解质因数 例4 四个小孩的年龄恰好是四个连续的自然数。他们的年龄之积是360。这四 个小孩的年龄各是多少？ 解析：先将本题中的360分解质因数：360＝2×2×2×3×3×5，再根据四个连 续自然数的积是360，通过组合质因数并试算，得到360＝3×4×5×6。 答案：这四个小孩的年龄各是3岁、4岁、5岁、6岁。
答案不唯一
10. (2019·江都)小明的QQ码是由9个数字组成的5A13B47CD，其中A的最大因数
是8，B是最小的质数，C是2和3的公倍数，D既是奇数也是合数，则小明的QQ
号码是58(1324769 )。
二、 判断题。 1. (2019•遵义)16÷2＝8，16是倍数，2是因数。( × ) 2. (2019·阜宁)所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。( )× 3. (2018•沧州)一个数的倍数一定大于它的因数。( ×) 4. (2019·重庆)要使三位数71□是3的倍数，□里只能填1。( )× 5. (2019•枣庄)m是自然数，2m就是偶数。( √ ) 6. (2019•涿州)自然数不是质数就是合数。( × )
三、 选择题。
1. (2019·大丰)a是奇数，b是偶数，下面各结果一定是奇数的式子是( D)。
A．a＋b＋1
B. 2a＋b
C. 2(a＋b)
D. a＋b
2. 比2、3、5的公倍数多1的数最小是( B )。
A. 29 B. 31 C. 61
例7 (2019·赣榆)学校图书室在新华书店买了一些图书，如果每10本一包，那 么能够正好包完。如果每16本一包，那么也能正好包完。图书室至少买了多 少本书？ 解析：学校图书室买了一批书，由如果每10本一包，那么正好包完，可知书 的本数是10的倍数，同样，由每16本一包也能正好包完，可知书的本数也是 16的倍数，由此可见，书的本数是10和16的公倍数，求至少买了多少本，就 是要求出10和16的最小公倍数。 答案：10、16的最小公倍数是80 答：图书室至少买了80本书。
考点四 质因数、分解质因数 例4 四个小孩的年龄恰好是四个连续的自然数。他们的年龄之积是360。这四 个小孩的年龄各是多少？ 解析：先将本题中的360分解质因数：360＝2×2×2×3×3×5，再根据四个连 续自然数的积是360，通过组合质因数并试算，得到360＝3×4×5×6。 答案：这四个小孩的年龄各是3岁、4岁、5岁、6岁。
答案不唯一
10. (2019·江都)小明的QQ码是由9个数字组成的5A13B47CD，其中A的最大因数
是8，B是最小的质数，C是2和3的公倍数，D既是奇数也是合数，则小明的QQ
号码是58(1324769 )。
二、 判断题。 1. (2019•遵义)16÷2＝8，16是倍数，2是因数。( × ) 2. (2019·阜宁)所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。( )× 3. (2018•沧州)一个数的倍数一定大于它的因数。( ×) 4. (2019·重庆)要使三位数71□是3的倍数，□里只能填1。( )× 5. (2019•枣庄)m是自然数，2m就是偶数。( √ ) 6. (2019•涿州)自然数不是质数就是合数。( × )
人教版五年级数学下册《因数和倍数》课件PPT(3)
2、3、5、6。
你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数? 谁是谁的倍数？
下面说法对吗？说说理由。
1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。×（）
2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是 因数。（）×
3、 6既是6的因数，也是6的倍数。（√ ） 4、9的所有的因数是1,9。 ( )× 5、1没有因数。 （×） 6、一个数的倍数肯定比这个数的因数大（×）
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
试一试
8的倍数有 8, 16, 24, 32，40 …… 12的倍数有12，24，36，48 ……
一个观数察最上小面的的例倍子数，是你它有本什身， 没有最大的倍数么；发一现个？数倍数的个 数是无限的。
• 15的因数有（ 1, 3, 5, 15 ）。 • 15是（ 1, 3, 5, 15 ）的倍数。
选一选
12345689 10 12 15 18 20 24 30 36 60
36的因数
60的因数
动动脑 ：
24个同学表演团体操，他们可以怎样 排队呢？你能把排列情况填写完整吗？
排 数 1 2 3 4 6 8 12 24 每排人数 24 12 8 6 4 3 2 1
新课标人教版小学数学五年级下册
(孙悟空和猪八戒)是(唐僧)的徒弟， (唐僧)是(孙悟空和猪八戒)的师傅。
18的因数有哪几个？
18 = 1 × 118 18 = 2 × 99 18 = 3 × 6
18的因数有： 、 、 、 、 、 。
18的因数有哪几个？ 18的因数
18 = 11 、× 1188、 18 = 22 、× 99 、 18 __1_，__2_，__3_，__6_，__9_，_1_8_______。 。 24的因数有_1_，__2_，_3_，__4_，__6_，__8_，__1_2_，__2_4_。
复习- 因数和倍数(课件)-六年级下册数学人教版
6
7．甲、乙、丙三个班的同学在老师的带领下去公园划船，甲班 49 人， 乙班 35 人，丙班 42 人，把各班同学分别分成小组，分乘若干条船，每 条船上的人数相等，最少需要( 18 )条船。 8．暑假期间，丽丽和勋勋去敬老院照顾老人。7 月 13 日他们都去了敬老 院，并约好丽丽每 2 天去一次，勋勋每 3 天去一次。 (1)7 月份，他们最后一次同时去敬老院的日子是( 31 )日。 (2)从 7 月 13 日到 8 月 31 日，他们一起去敬老院的有( 9 )次。
课时训练 4 因数和倍数 一、填空。(每空 1 分，共 19 分) 1．在 0，1，2，4，9，17，39，43，120，121 这些数中，( 1，9，17，39，43，121 ) 是奇数 ， ( 0，2，4，120 ) 是偶数， ( 2，17，43 ) 是质数 ， ( 4，9，39，120，121 )是合数。 2．在自然数中，最小的质数是( 2 )，最小的合数是( 4 )，最小的奇 数是( 1 )，最小的偶数是( 0 )，最小的自然数是( 0 )。 3．52Ｋ既是 2 的倍数，又有因数 3，Ｋ里可以填( 2、8 )；483Ｋ同时 是 3 和 5 的倍数，Ｋ里可以填( 0 )。
【对应题型三】
6．(河南省洛阳市孟津县某中学)A、B 为两个非零的自然数，如果 A 是 B
的倍数，那么，它们的最大公因数是（ B ），最小公倍数是（ A ）；
如果 A 和 B 是互质数，它们的最大公因数是（ 1 ），最小公倍数是（ A×B）。 7．(贵州·贵阳)如果 a＝7b(b 为非 0 的自然数)，那么 a、b 的最大公因 数为（ b ），最小公倍数为（ a ）。 8．(江西·南昌)A＝5×7×m，B＝3×5×m，如果 A、B 的最小公倍数是 210，那么 m＝（ 2 ）。
7．甲、乙、丙三个班的同学在老师的带领下去公园划船，甲班 49 人， 乙班 35 人，丙班 42 人，把各班同学分别分成小组，分乘若干条船，每 条船上的人数相等，最少需要( 18 )条船。 8．暑假期间，丽丽和勋勋去敬老院照顾老人。7 月 13 日他们都去了敬老 院，并约好丽丽每 2 天去一次，勋勋每 3 天去一次。 (1)7 月份，他们最后一次同时去敬老院的日子是( 31 )日。 (2)从 7 月 13 日到 8 月 31 日，他们一起去敬老院的有( 9 )次。
课时训练 4 因数和倍数 一、填空。(每空 1 分，共 19 分) 1．在 0，1，2，4，9，17，39，43，120，121 这些数中，( 1，9，17，39，43，121 ) 是奇数 ， ( 0，2，4，120 ) 是偶数， ( 2，17，43 ) 是质数 ， ( 4，9，39，120，121 )是合数。 2．在自然数中，最小的质数是( 2 )，最小的合数是( 4 )，最小的奇 数是( 1 )，最小的偶数是( 0 )，最小的自然数是( 0 )。 3．52Ｋ既是 2 的倍数，又有因数 3，Ｋ里可以填( 2、8 )；483Ｋ同时 是 3 和 5 的倍数，Ｋ里可以填( 0 )。
【对应题型三】
6．(河南省洛阳市孟津县某中学)A、B 为两个非零的自然数，如果 A 是 B
的倍数，那么，它们的最大公因数是（ B ），最小公倍数是（ A ）；
如果 A 和 B 是互质数，它们的最大公因数是（ 1 ），最小公倍数是（ A×B）。 7．(贵州·贵阳)如果 a＝7b(b 为非 0 的自然数)，那么 a、b 的最大公因 数为（ b ），最小公倍数为（ a ）。 8．(江西·南昌)A＝5×7×m，B＝3×5×m，如果 A、B 的最小公倍数是 210，那么 m＝（ 2 ）。
人教版五年级数学下册《因数与倍数》课件(共15张PPT)
A 是3的最小倍数; B 是最小的质数; C 是偶数又是质数; D 既是奇数又是合数; E 是最大的一位数; F 是最小的合数的一半; G 既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
最新人教版数学五年级下册第二单元因数和倍数《因数和倍数》优质课件
6、设计出有针对性的家庭作业，要少而精，并设计有效的预习作业。 7、做好后进生辅差工作，采用兵教兵的方法。 8、制定好总复习计划，把复习工作做细，做实，争取提高六年级毕业 成绩。
33
8
探索新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5
对，因数与倍你数发是现相了互什依么存？的。
必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
9
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
17
探索新知
可以想哪些整数除 以2商还是整数。
既然无法一一列举出 来，写出几个后就可 以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
10÷2＝5 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
18
探索新知
可以用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、 直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概
括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律， 总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
30
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
31
谢谢观看 !
2023/2/16
32
教学措施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标 设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
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8
探索新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5
对，因数与倍你数发是现相了互什依么存？的。
必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
9
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
17
探索新知
可以想哪些整数除 以2商还是整数。
既然无法一一列举出 来，写出几个后就可 以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
10÷2＝5 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
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探索新知
可以用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、 直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概
括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律， 总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
30
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
31
谢谢观看 !
2023/2/16
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教学措施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标 设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
因数、倍数、质数、合数(复习)(课件)五年级下册数学人教版
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96……
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90…… 6和10的公倍数是:30、60、90…… 6和10的最小公倍数是:30。
两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
利用分解质因数的方法，用短除法可以比较简便 地求出两个数的最小公倍数。
公倍数：几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数。
公因数：几个数公有的因 数叫做这几个数的公因数。 公因数一定是正整数。
公因数和最大公因数：
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其 中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数 的最小公因数都是1。
12的因数是：1、12、2、6、3、4； 18的因数是：1、18、2、9、3、6； 12和18的公因数是：1、2、3、6； 12和18的最大公因数是：6。
数。（m、n不相等）
A、a B、4a C、m + n D、mn
（2）李简六年级两班共68名同学排成4行，如果前三行的人数
都是奇数，那么第4行人数是（ B ）。
A、偶数 B、奇数 C、无法确定
（3）用几个长6cm、宽4cm的长方形可拼成一个边长为（D ）
cm的正方形。
A、10 B、15
C 、16 D、12
下面说法对吗？说说理由。 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（×）
2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是 因数。（×）
3、 6既是6的因数，也是6的倍数。（√）
4、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（ × ）
5、1.5÷3=0.5,1.5是3和0.5的倍数。（ × ）
6、12的倍数只有12，36，48。（ × ）
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90…… 6和10的公倍数是:30、60、90…… 6和10的最小公倍数是:30。
两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
利用分解质因数的方法，用短除法可以比较简便 地求出两个数的最小公倍数。
公倍数：几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数。
公因数：几个数公有的因 数叫做这几个数的公因数。 公因数一定是正整数。
公因数和最大公因数：
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其 中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数 的最小公因数都是1。
12的因数是：1、12、2、6、3、4； 18的因数是：1、18、2、9、3、6； 12和18的公因数是：1、2、3、6； 12和18的最大公因数是：6。
数。（m、n不相等）
A、a B、4a C、m + n D、mn
（2）李简六年级两班共68名同学排成4行，如果前三行的人数
都是奇数，那么第4行人数是（ B ）。
A、偶数 B、奇数 C、无法确定
（3）用几个长6cm、宽4cm的长方形可拼成一个边长为（D ）
cm的正方形。
A、10 B、15
C 、16 D、12
下面说法对吗？说说理由。 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（×）
2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是 因数。（×）
3、 6既是6的因数，也是6的倍数。（√）
4、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（ × ）
5、1.5÷3=0.5,1.5是3和0.5的倍数。（ × ）
6、12的倍数只有12，36，48。（ × ）
人教版五年级下册数学 因数和倍数 课件(共36张PPT)
6÷3=2（行）
6÷2=3（行）
6÷6=1（行）
6÷1=6（行）
可以排成4行方阵吗？
6÷4=1……2
12÷2＝6
30÷6＝5
19÷7＝2……5
26÷8＝3……2
21÷21=1
20÷10＝2
8÷3＝2……2
63÷9＝7
9÷5＝1……4
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
2,4,6,8,10,…
2的倍数： 4，6，8，10...
2,
2的倍数有哪些？
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？Байду номын сангаас
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
3的倍数有：
3，
6，
9，
12...
也可以表示成：
3,6,9,12,15,18,21,…
5的倍数有：
5，
10，
25...
15，
20，
也可以表示成：
总结与收获
本节课你还收获了哪些？
谈谈你的收获
一个数的最大因数和最小倍数相同都是这个数本身。没有最大倍数，最小的因数是1。
因数和倍数出现在整数乘除算式中，是相互依存的。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
下面的4 组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
因为25×3＝75，所以75是25的倍数，25是75的因数； 因为9×9＝81，所以81是倍数，9是因数；
五年级下册数学人教版《因数与倍数》复习课件
什么是质数、合数呢？
质数：只有两个因数，1和它本身。 合数：除了1和它本身还有别的因数。
1既不是质数也不是合数。 100以内的质数有……
1. 按要求用下面的数进行填空
56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83
2的倍数有（ 56 204 630 22 78 ）。
3的倍数有（87 195 204 630 57 78 ）。
2的倍数 5的倍数 3的倍数
2、3、5的倍数的特征分别是什么？
2的倍数个位上是0、2、4、6、8。 5的倍数个位上是0、5。
3的倍数各个数位上的和是3的倍数。
因
数 与
倍数
倍
数
的
整
理 和
因数
复
习
2的倍数 5的倍数 3的倍数
1 质数 合数
偶数
奇数+偶数=奇
是2的倍数（0） 数
奇数
奇数+奇数=偶 数
偶数+偶数=偶 不是2的倍数 数
因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。
如何找一个数的因数和倍数？
找一个数的因数的方法： （1）列乘法算式找； （2）列除法算式找。
找一个数的倍数的方法： （1）列乘法算式找。
例如：3的倍数有：3×1=3； 3×2=6；3×3=9，……。
例如：12=1×12=2×6=3×4 或12÷1=12；12÷2=6；12÷3=4 因此12的因数有：1,2,3,4,6,12。
1 质数 合数
偶数 奇数
作业： 独立完成作业练习，并校对答案。
一个数的因数和倍数的特征是什么？
因数 倍数
最小 1
本身
最大 本身
个数 有限 无限
人教版五年级下册数学《因数和倍数整理复习》课件
（×）
2.所有的奇数都是质数。
（ ×）
3.所有的合数都是偶数。
（ ×）
4.所有的偶数都是合数。
（ ×）
5.自然数中除了奇数就是偶数。（√ ）
6. 自然数中除了质数就是合数。( × )
7. 12是倍数，3是因数。
（ ×）
8. 1是奇数而不是质数。
（√ ）
9. 2是偶数也是质数。
（√ ）
判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） ２、２的倍数一定是合数。（ ） ３、所有奇数都是质数。（ ） ４、所有偶数都是合数。（ ） ５、质数只能被１和它本身整除。（ ） ６、一个合数，肯定有３个或３个以上的因数。( ) 7、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）
2,3,5的倍数的特点，判断
34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 89
2的倍数有（ 34 50 28 70 86 56 84
）
3的倍数有（87 84 51 ） 5的倍数有（ 50 70 55 ）
奇数有( 87 37 29 97 55 51 89 )
偶数有( 34 50 28 70 84 86 56 )
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 36的倍数有：36， 72，108，···
一个数的最小倍数和最大因数相等
• 1.因数： • 一个数的因数的个数是有限的。 • 一个数的最小因数是（1），最大的因数是（它本身）。
• 2.倍数： • 一个数的倍数的个数是无限的。 • 一个数的最小倍数是（它本身），最大的因数（没有）。
素数有( 37 29
)
相邻自然数的差，相邻偶数， 相邻奇数。
判断
⑴连续两个自然数中，一定有一个奇数和一个偶
人教版因数与倍数ppt课件
05
小结与回顾
小结因数和倍数的定义和性质
总结因数和倍数的定义
因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余 数，称b是a的因数；倍数是指一个整数能够被另一个整数整 除，则称该整数为另一整数的倍数。
总结因数和倍数的性质
因数和倍数都是相对的概念，不能单独存在；同时因数的个 数是有限的，倍数的个数是无限的；一个数的因数总是成对 出现的，最小因数是1，最大因数是它本身。
倍数的性质
倍数的存在性
任何整数都有一个倍数，且倍数 的个数是无限的。
倍数的唯一性
一个数是另一个数的倍数时，这 个数就是另一个数的倍数，并且
是唯一的倍数。
倍数的运算性质
倍数的运算性质包括结合律、分 配律等，这些性质在数学中也有
着广泛的应用。
03
因数和倍数的应用
找因数
总结词
理解因数的概念，掌握找因数的方法
人教版因数与倍数ppt课件
目录
• 因数和倍数的定义 • 因数和倍数的性质 • 因数和倍数的应用 • 练习题 • 小结与回顾
01
因数和倍数的定义
因数的定义
01
02
03
完全因数
一个正整数如果能够被另 外一个正整数整除，那么 这个正整数就是完全够互相 整除，那么它们互为因数 。
因数的性质
一个正整数的所有因数都 是有限的，并且最小的因 数是1，最大的因数是它 本身。
倍数的定义
完全倍数
一个正整数如果能够被另 外一个正整数整除，那么 这个正整数就是完全倍数 。
互为倍数
两个正整数如果能够互相 整除，那么它们互为倍数 。
倍数的性质
一个正整数的所有倍数都 是无限的，并且最小的倍 数是它本身，最大的倍数 是它本身的两倍。
人教版因数与倍数ppt课件
量。
03
因数与倍数的计算方法
寻找因数的方法
定义法
辗转相除法
根据因数的定义，从1开始逐一尝试 整除，找出所有能够整除给定数 法整除为止，最后一个除数即为最大 的因数。
分解质因数法
将给定数分解为质因数的乘积，然后 找出所有可能的质因数组合，从而得 到因数。
寻找倍数的方法
人教版因数与倍数ppt 课件
目录 CONTENT
• 因数与倍数的定义 • 因数与倍数的性质 • 因数与倍数的计算方法 • 因数与倍数的练习题 • 因数与倍数的总结与回顾
01
因数与倍数的定义
因数的定义
因数
如果整数a能被整数b整除（a≠0, b≠0），那么就说b是a的因数。
举例
如12的因数有1、2、3、4、6和12。
因数与倍数的计算实例
例如，求12的因数
根据定义法，从1开始逐一尝试整除 12，得到因数有1、2、3、4、6、 12。
例如，求24的倍数
根据定义法，从24的整数倍开始逐 一尝试，得到倍数有24、48、72、 96、120等。
例如，求30的最大因数
根据辗转相除法，30连续除以它的 因数5和6，得到最后一个除数6即为 最大的因数。
例如，求48的最小倍数
根据辗转相除法，48连续除以它的 倍数16和32，得到最后一个被除数 16即为最小的倍数。
04
因数与倍数的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要涉及因数和倍数的基本概念，包括找出给定数的因数 、找出给定数的倍数等。这些题目旨在帮助学生掌握因数与倍数的基本计算方法 ，为后续的学习打下坚实的基础。
因数与倍数的扩展思考
思考一
因数和倍数之间有哪些有趣的数学关系？
03
因数与倍数的计算方法
寻找因数的方法
定义法
辗转相除法
根据因数的定义，从1开始逐一尝试 整除，找出所有能够整除给定数 法整除为止，最后一个除数即为最大 的因数。
分解质因数法
将给定数分解为质因数的乘积，然后 找出所有可能的质因数组合，从而得 到因数。
寻找倍数的方法
人教版因数与倍数ppt 课件
目录 CONTENT
• 因数与倍数的定义 • 因数与倍数的性质 • 因数与倍数的计算方法 • 因数与倍数的练习题 • 因数与倍数的总结与回顾
01
因数与倍数的定义
因数的定义
因数
如果整数a能被整数b整除（a≠0, b≠0），那么就说b是a的因数。
举例
如12的因数有1、2、3、4、6和12。
因数与倍数的计算实例
例如，求12的因数
根据定义法，从1开始逐一尝试整除 12，得到因数有1、2、3、4、6、 12。
例如，求24的倍数
根据定义法，从24的整数倍开始逐 一尝试，得到倍数有24、48、72、 96、120等。
例如，求30的最大因数
根据辗转相除法，30连续除以它的 因数5和6，得到最后一个除数6即为 最大的因数。
例如，求48的最小倍数
根据辗转相除法，48连续除以它的 倍数16和32，得到最后一个被除数 16即为最小的倍数。
04
因数与倍数的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要涉及因数和倍数的基本概念，包括找出给定数的因数 、找出给定数的倍数等。这些题目旨在帮助学生掌握因数与倍数的基本计算方法 ，为后续的学习打下坚实的基础。
因数与倍数的扩展思考
思考一
因数和倍数之间有哪些有趣的数学关系？
五年级下册数学课件-第2单元 1 因数和倍数 人教版(共34张PPT)
18的因数有： , , , , , 。
18的因数有哪几个？ 18的因数
18 ÷ 11, = 1188 18 ÷ 22, = 99, 18 ÷ 33, = 66,
巩固练习
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
30的因数有：
1,2,3,5,6,10,15,30。
1,2,3,5,6,
10,15,30
36的因数有： 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
8
12 16 24
6
24的 因数
32
返回作业2
4.（探究题）28的最大因数和最小倍 数的和是多少？ 它们的差是多少？它 们的商呢？ 28的最大因数是28，
最小倍数是28， 它们的和是56。
它们的差是0。 它们的商是1。
5.（难点题）五年级有学生54人，把他
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
20÷10=2 20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
21÷21=1 21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
你发现了什么？
因数与倍数是相互依存的。
0×3= 0 0÷3= 0
10×0= 0 0÷10= 0
为了方便，在研究因数和倍数
24
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
28的因数:1,2,4,7,14,28。
18的因数有： , , , , , 。
48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
30的因数有哪些？36呢？
32的 6的 28的最大因数是28，
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
12÷2=6 20÷10=2
18的因数有哪几个？ 18的因数
18 ÷ 11, = 1188 18 ÷ 22, = 99, 18 ÷ 33, = 66,
巩固练习
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
30的因数有：
1,2,3,5,6,10,15,30。
1,2,3,5,6,
10,15,30
36的因数有： 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
8
12 16 24
6
24的 因数
32
返回作业2
4.（探究题）28的最大因数和最小倍 数的和是多少？ 它们的差是多少？它 们的商呢？ 28的最大因数是28，
最小倍数是28， 它们的和是56。
它们的差是0。 它们的商是1。
5.（难点题）五年级有学生54人，把他
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
20÷10=2 20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
21÷21=1 21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
你发现了什么？
因数与倍数是相互依存的。
0×3= 0 0÷3= 0
10×0= 0 0÷10= 0
为了方便，在研究因数和倍数
24
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
28的因数:1,2,4,7,14,28。
18的因数有： , , , , , 。
48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
30的因数有哪些？36呢？
32的 6的 28的最大因数是28，
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
12÷2=6 20÷10=2
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3
奇数
自 按是否是2的倍数 偶数 然 数
4
奇数
自 按是否是2的倍数 偶数
然
数
质数
按因数的个数 1
合数
5
一个自然数不是奇数就是偶数。√
一个自然数不是质数就是合数。×
6
例1：一个数是32的因数，但不是32的最大因 数，还是8的倍数但不是最小倍数，这个数是 几呢？
此题考点：1、因数的意义和特征
∵ 又∵
的 表示其中的一份或几份的数。
意
义 和
分数的基本性质：
性 质
分数的分子和分母同时乘 或除以相同的数（0除外）
分数的大小不变。
37
把一根木头分成7段，每段是 1 ×
自 按是否是2的倍数 偶数
然
数
质数
按因数的个数 1
合数
27
一个自然数不是奇数就是偶数。√
一个自然数不是质数就是合数。×
28
自然数中，
最小的奇数是 （1 ） 最小的偶数是 （ 0） 最小的质数是 （2 ）
最小的合数是 （4 ）
最小的自然数是 （0） 29
100以内的质数：(25个)
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
13
18÷3=6
18是3和6的倍数
3和6是18的因数
倍数和因数是相互依存，不是孤立存在的。
14
5×4=20
20是倍数，4是因数×。
15
24的因数有：
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12,24 7的倍数有： 7, 14, 21, 28, ……
16
一个数因数的个数是有限的; 一个数最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
6、12、18、36
19
12的因数：1、2、3、4、6、12 18的因数：1、2、3、6、9、18
1、2
4、12
9、18
3、6
12的因数
18的因数
12和18的公因数
20
2、5、3的倍数各有什么特征？
2、5的倍数 看个位 3的倍数 看各个数位
21
在15、18、25、30、19中，
2的倍数有（ 18、30 ）
4、所有的素数都是奇数。（ ）
5、两个奇数的和是偶数，两×个
奇数的积是合数。 （ ） 32
温馨提示：
奇数不一定都是质数。如：9，1 质数也不一定是奇数。如：2
偶数不一定都是合数。如：2 合数也不一定是偶数。如：9
33
老师电话号码是多少?
ABCDEFGHIJK 1 3 5 070 24461
A 既不是质数也不是合数 B最小倍数是3
30
记住 50以内的质数(15个)
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
31
判断（对的打“√”，错的打
“×”）
×
1、所有的偶数都是合数。（× ）
2、所有的奇数都是素数。（×）
3、所有的合数都是偶数。（×）
C是因数只有1、5的数 D F最小的自然数
E 10以内最大的质数 H I最小的合数 K是最小一位数
G最小的质数
J最大因数是6
34
关系
倍数关系 9和72
互质关系 4和5
一般关系 16和24
最大公因数 最小公倍数
较小数 9
较大数 72
两数乘积
1
20
用短除 8
大数翻倍 48
35
36
分数的意义：
分
数 把单位“1”平均分成若干份，
（×） （×） （×）
（√ ）
（√ ） （×）
10
1、一个偶数如果__B__，结果一定是奇数. A. 乘3 B. 加3 C. 减2 D. 除以3
2、小于10的质数的和是__A__. A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 3的倍数
3、一个数的最大因数是12，则这个数的最小 倍数是__C___.
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
5的倍数有（ 15、25、30 ）
3的倍数有（ 15、18、30 ） 既是2、5又是3的倍数有 （ 30 ）
22
2020/1/14 23
解决生活中的问题：
有56个鸡蛋，2个2个装一盒 能正好装完吗？
3个3个地装呢？ 5个5个呢？
24
自 然 数
25
奇数
自 按是否是2的倍数 偶数 然 数
26
奇数
∴ 又∵
∴
2、倍数的意义和特征
32的因数有1、2、4、8、16、32 不是32的最大因数，而且是8的倍数， 只剩下8和16 它不是8的最小倍数 这三六 位数，个位上是一位数中最大的自然 数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数， 十这万个位数上是是几最呢小？的这合个数数，是万不位是上3的的倍数数既？是质 数又是偶数，这个六位数是3的倍数，这个数 最小是几？最大呢？
一个数倍数的个数是无限的; 一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。
17
1、7是7的（ 倍 ）数，
也是7的（ 因 ）数。 2、一个数的最大因数是12，
这个数是（ ）12；一个
数的最小倍数是12，这个
数是（ 12）。
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身
18
一个数既是36的因数， 又是6的倍数，这个 数可能是几？
8
1、一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位 数如果是奇数，最大是__7_5___；如果是偶数， 最小是__3_0___.
2、一个三位数的最高位是最小的合数，最 低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这 个三位数最大是_4__9_2__；最小是__4_0_2__.
9
1、任何自然数都至少有2个因数. 2、质数乘质数的积可能质数. 3、两个质数的和一定是偶数. 4、两个奇数相加，和一定是偶数. 5、9是9的因数，也是9的倍数. 6、493是3的倍数.
因数与倍数
1
（
研
究 非
因 数 和
的倍
自数
然
数
因数 倍数
质数：只有两个因数的数（1和本身）
合数：至少有三个因数的数.
个位上是1、3、 奇数 5、7或9的整数 2的倍数的特征 偶数 个位上是2、4、6、
3的倍数的特征
8或0的整数
）
5的倍数的特征
0
区分：奇数、偶数、质数、合数 2
自 然 数
4、当a是自然数时，2a+1一定是__A___. A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D.质数
11
某次数学竞赛，试卷共25道题，评分原则是 答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分. 参加竞赛的学生所得总分是奇数还是偶数？ 为什么？
12
小华出生年份的第一个数是最小的奇数，第二 个数的最小倍数是9，第三个数是10以内最大 的奇数，第四个数是最小的质数.且小华目前 只过了4个生日.猜一猜他的出生年份和日期.
奇数
自 按是否是2的倍数 偶数 然 数
4
奇数
自 按是否是2的倍数 偶数
然
数
质数
按因数的个数 1
合数
5
一个自然数不是奇数就是偶数。√
一个自然数不是质数就是合数。×
6
例1：一个数是32的因数，但不是32的最大因 数，还是8的倍数但不是最小倍数，这个数是 几呢？
此题考点：1、因数的意义和特征
∵ 又∵
的 表示其中的一份或几份的数。
意
义 和
分数的基本性质：
性 质
分数的分子和分母同时乘 或除以相同的数（0除外）
分数的大小不变。
37
把一根木头分成7段，每段是 1 ×
自 按是否是2的倍数 偶数
然
数
质数
按因数的个数 1
合数
27
一个自然数不是奇数就是偶数。√
一个自然数不是质数就是合数。×
28
自然数中，
最小的奇数是 （1 ） 最小的偶数是 （ 0） 最小的质数是 （2 ）
最小的合数是 （4 ）
最小的自然数是 （0） 29
100以内的质数：(25个)
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
13
18÷3=6
18是3和6的倍数
3和6是18的因数
倍数和因数是相互依存，不是孤立存在的。
14
5×4=20
20是倍数，4是因数×。
15
24的因数有：
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12,24 7的倍数有： 7, 14, 21, 28, ……
16
一个数因数的个数是有限的; 一个数最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
6、12、18、36
19
12的因数：1、2、3、4、6、12 18的因数：1、2、3、6、9、18
1、2
4、12
9、18
3、6
12的因数
18的因数
12和18的公因数
20
2、5、3的倍数各有什么特征？
2、5的倍数 看个位 3的倍数 看各个数位
21
在15、18、25、30、19中，
2的倍数有（ 18、30 ）
4、所有的素数都是奇数。（ ）
5、两个奇数的和是偶数，两×个
奇数的积是合数。 （ ） 32
温馨提示：
奇数不一定都是质数。如：9，1 质数也不一定是奇数。如：2
偶数不一定都是合数。如：2 合数也不一定是偶数。如：9
33
老师电话号码是多少?
ABCDEFGHIJK 1 3 5 070 24461
A 既不是质数也不是合数 B最小倍数是3
30
记住 50以内的质数(15个)
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
31
判断（对的打“√”，错的打
“×”）
×
1、所有的偶数都是合数。（× ）
2、所有的奇数都是素数。（×）
3、所有的合数都是偶数。（×）
C是因数只有1、5的数 D F最小的自然数
E 10以内最大的质数 H I最小的合数 K是最小一位数
G最小的质数
J最大因数是6
34
关系
倍数关系 9和72
互质关系 4和5
一般关系 16和24
最大公因数 最小公倍数
较小数 9
较大数 72
两数乘积
1
20
用短除 8
大数翻倍 48
35
36
分数的意义：
分
数 把单位“1”平均分成若干份，
（×） （×） （×）
（√ ）
（√ ） （×）
10
1、一个偶数如果__B__，结果一定是奇数. A. 乘3 B. 加3 C. 减2 D. 除以3
2、小于10的质数的和是__A__. A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 3的倍数
3、一个数的最大因数是12，则这个数的最小 倍数是__C___.
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
5的倍数有（ 15、25、30 ）
3的倍数有（ 15、18、30 ） 既是2、5又是3的倍数有 （ 30 ）
22
2020/1/14 23
解决生活中的问题：
有56个鸡蛋，2个2个装一盒 能正好装完吗？
3个3个地装呢？ 5个5个呢？
24
自 然 数
25
奇数
自 按是否是2的倍数 偶数 然 数
26
奇数
∴ 又∵
∴
2、倍数的意义和特征
32的因数有1、2、4、8、16、32 不是32的最大因数，而且是8的倍数， 只剩下8和16 它不是8的最小倍数 这三六 位数，个位上是一位数中最大的自然 数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数， 十这万个位数上是是几最呢小？的这合个数数，是万不位是上3的的倍数数既？是质 数又是偶数，这个六位数是3的倍数，这个数 最小是几？最大呢？
一个数倍数的个数是无限的; 一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。
17
1、7是7的（ 倍 ）数，
也是7的（ 因 ）数。 2、一个数的最大因数是12，
这个数是（ ）12；一个
数的最小倍数是12，这个
数是（ 12）。
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身
18
一个数既是36的因数， 又是6的倍数，这个 数可能是几？
8
1、一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位 数如果是奇数，最大是__7_5___；如果是偶数， 最小是__3_0___.
2、一个三位数的最高位是最小的合数，最 低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这 个三位数最大是_4__9_2__；最小是__4_0_2__.
9
1、任何自然数都至少有2个因数. 2、质数乘质数的积可能质数. 3、两个质数的和一定是偶数. 4、两个奇数相加，和一定是偶数. 5、9是9的因数，也是9的倍数. 6、493是3的倍数.
因数与倍数
1
（
研
究 非
因 数 和
的倍
自数
然
数
因数 倍数
质数：只有两个因数的数（1和本身）
合数：至少有三个因数的数.
个位上是1、3、 奇数 5、7或9的整数 2的倍数的特征 偶数 个位上是2、4、6、
3的倍数的特征
8或0的整数
）
5的倍数的特征
0
区分：奇数、偶数、质数、合数 2
自 然 数
4、当a是自然数时，2a+1一定是__A___. A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D.质数
11
某次数学竞赛，试卷共25道题，评分原则是 答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分. 参加竞赛的学生所得总分是奇数还是偶数？ 为什么？
12
小华出生年份的第一个数是最小的奇数，第二 个数的最小倍数是9，第三个数是10以内最大 的奇数，第四个数是最小的质数.且小华目前 只过了4个生日.猜一猜他的出生年份和日期.