分子平均碰撞次数和平均自由程知识
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12-0 教学基本要求 12-1 平衡态 理想气体物态方程
热力学第零定律 12-2 物质的微观模型 统计规律性
12-3 理想气体的压强公式
12-4 理想气体分子的平均平动动能 与温度的关系
9
3
单位时间内平均碰撞次数：Z π d 2 vn
4
考虑其它分子的运动，分子平均碰撞次数 Z 2 π d 2 vn
5
平均自由程 p nkT
vห้องสมุดไป่ตู้
z
1 2π d 2n
kT 2π d 2 p
T 一定时 1
p
p 一定时 T
6
例 试估计下列两种情况下空气分子的 平均自由程:（1）273 K、1.013 105 Pa 时； （2） 273 K 、1.333 103 Pa 时.
自由程 ： 分子两次相邻碰撞之间自由通 过的路程 .
1
分子平均自由程：每两次连续碰撞之 间，一个分子自由运动的平均路程.
分子平均碰撞次数：单位时间内一个 分子和其它分子碰撞的平均次数.
2
简化模型 (1) 分子为刚性小球 .
(2) 分子有效直径为 d（分子间距平均值）.
(3) 其它分子皆静止，某分子以平均速率 v 相对其他分子运动 .
（空气分子有效直径 d 3.101010 m ）
解
kT
2 πd2p
7
1
1.381023 273
m
2π (3.101010 )2 1.013105
8.71108 m
2
1.381023 273 m
2π (3.101010 )2 1.333103
6.62 m
8
本章目录
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热力学第零定律 12-2 物质的微观模型 统计规律性
12-3 理想气体的压强公式
12-4 理想气体分子的平均平动动能 与温度的关系
9
3
单位时间内平均碰撞次数：Z π d 2 vn
4
考虑其它分子的运动，分子平均碰撞次数 Z 2 π d 2 vn
5
平均自由程 p nkT
vห้องสมุดไป่ตู้
z
1 2π d 2n
kT 2π d 2 p
T 一定时 1
p
p 一定时 T
6
例 试估计下列两种情况下空气分子的 平均自由程:（1）273 K、1.013 105 Pa 时； （2） 273 K 、1.333 103 Pa 时.
自由程 ： 分子两次相邻碰撞之间自由通 过的路程 .
1
分子平均自由程：每两次连续碰撞之 间，一个分子自由运动的平均路程.
分子平均碰撞次数：单位时间内一个 分子和其它分子碰撞的平均次数.
2
简化模型 (1) 分子为刚性小球 .
(2) 分子有效直径为 d（分子间距平均值）.
(3) 其它分子皆静止，某分子以平均速率 v 相对其他分子运动 .
（空气分子有效直径 d 3.101010 m ）
解
kT
2 πd2p
7
1
1.381023 273
m
2π (3.101010 )2 1.013105
8.71108 m
2
1.381023 273 m
2π (3.101010 )2 1.333103
6.62 m
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