CAD自由曲面
第3章 自由曲面建模
框选对象
截面曲线
剖切平面
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.16 抽取曲线
抽取曲线是指从已有几何体上得到曲线， 抽取曲线是指从已有几何体上得到曲线，用于建立零部件之间的关 联。
选择曲线
结果
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.17 在面上偏置曲线
在面上偏置曲线用于在一个表面上由已存在曲线按一指定距离生成 一条沿面的偏移曲线。 一条沿面的偏移曲线。
选择一条引导线， 单击中键确认
选择另一条引导线， 单击中键确认
结果
3.3 曲面创建
3.3.5 桥接曲面
桥接曲面是在两个曲面之间建立一个过渡曲面， 桥接曲面是在两个曲面之间建立一个过渡曲面，过渡曲面与两个参 考曲面之间可以保持相切或曲率连续。 考曲面之间可以保持相切或曲率连续。
第一侧面线串 主面 侧面 第二侧面线串
选择面
3.4 曲面操作
3.4.4 修剪片体
修剪片体是以现有的曲线或曲面为边界，修剪指定的曲面。 修剪片体是以现有的曲线或曲面为边界，修剪指定的曲面。
选择片体
投影方向可以 为垂直于面或 沿矢量方向
选择对象
3.4 曲面操作
3.4.5 修剪和延伸
修剪和延伸是指使用由边缘或曲面组成的一组工具对象， 修剪和延伸是指使用由边缘或曲面组成的一组工具对象，延伸和修 剪一个或多个曲面。 剪一个或多个曲面。
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.4 样条
1. 根据极点
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.4 样条
2. 通过点
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.5 文本
文本的创建有三种类型：平面的、 文本的创建有三种类型：平面的、在曲线上和面上的 。
自由曲面在CAD造型中消隐算法的研究(1)
[应用技术]自由曲面在CAD 造型中消隐算法的研究Ξ姚涵珍 薛 强 楚大庆(机械工程系) 摘要:对双参数自由曲面在CAD 选型中的消隐算法进行了研究与探讨,并介绍了实现该算法的主要步骤及进行程序设计的消隐框图。
关键词: 曲面造型 几何造型 消隐算法 要画出明确的、立体感很强的立体图必须消去形体上的不可见部分,这个问题是计算机图形学中许多引人注意的问题之一。
消除自由曲面中的隐藏线及隐藏面是曲面CAD 造型中必不可缺的一部分。
下面探讨双参数自由曲面CAD 造型中的消隐算法。
1 自由曲面上点的确定 设曲面上任一点为P ,用矢量函数表示为:r ο=r ο(U P ,V P )=[x (U P ,V P )Y (U P ,V P )Y (U P ,V P )Z (U P ,V P )]图1 曲面在该点的法矢量N ψ为: N ∼=5r ο5U ×5r ο5V U P ,V P 设视点为e ,其位置矢量记为r οe ,令m ψ=(r οe -r οP ) r οe -r οP ,m ψ是P 点到视点的单位矢量。
设m ψ和n ο的夹角为Υ,如图1所示,则有co s Υ=m ψ・n ο。
当视点e 固定,P 点在曲面上移动时,co s Υ是参数U 、V 的函数,记为g (U ,V )=m ψ・n ο=co s Υ,当P 点沿曲线运动时,g 就成为单参数函数,记为g (Κ)=co s Υ。
由于曲面转向轮廓线上的点是可见不可见的分界点,所以有:g (U ,V )=0。
这是一个单参数非线性方程,可用牛顿迭代法求解,迭代公式为:Κn +1=Κn -g (Κn ) g ’(Κn )。
1998年第1期 天 津 轻 工 业 学 院 学 报JOURNAL OF TI ANJ I N I NSTI TUTE OF L I GHT I ND USTR Y N o .1 1998Ξ收稿日期:1996211205;1997-04-20收到修改稿2 曲面的拓朴关系 在实体造型中为了保证造型过程的每一步所产生的拓朴关系都是正确的,欧拉检验公式给出了立体的顶点、边和面的数量关系: V -e +f =2式中 V ——顶点个数 e ——棱边数 f ——平面数 对于由曲面片拼合而成的一张曲面,其拓朴关系改用下式表示:f +V -e =1。
机械CAD-CAM(第7章)-自由曲线和自由曲面
《机械CAD/CAM》 第七章自由曲线和自由曲面机电工程学院CIMS应用研究中心张宇Email: zhangyu@曲线和曲面的数学表达 曲线和曲面的数学表达方法： 显式表达：如 y=a0+a1x+a2x2+a3x3 隐式表达：如 a1x3+a2x2y+a3xy2+a4y3=0 参数表达：如 P(t) = [x(t), y(t), z(t)]P(t) P(u, v)2011-3-15昆明理工大学机电工程学院CIMS中心 张宇2曲线和曲面的数学表达 为什么采用参数方程描述自由曲线和自由曲面？ 所描述的曲线/曲面形状与坐标系的选取无关。
参数方程中，代数、几何相关和无关的变量是完全分 离的，且对变量的个数无限制，便于把低维空间中的 曲线/曲面扩展到高维空间。
采用参数求导便于处理斜率无穷大的问题，且采用程 序处理时不会因此而中断计算。
规格化的参数变量 t∈[0，1]，使其相应的几何分量是 有界的，不需要另设其他参数来定义其边界。
有更大的自由度来控制曲线/曲面的形状。
易于用向量和矩阵表示几何分量，简化计算。
2011-3-15昆明理工大学机电工程学院CIMS中心 张宇3几个基本术语2011-3-15 点： 构造曲线/曲面的最基本的几何元素。
常用的点有型值点、控制点（特征点）和插值点。
插值： 函数逼近的重要方法。
插值要求严格通过预先给定的各个型值点。
逼近： 寻找一个函数，使其最佳逼近各个型值点。
逼近不要求严格通过各型值点，但要求是对所有型 值点的最佳逼近。
最小二乘法是最常用的逼近方法。
昆明理工大学机电工程学院CIMS中心 张宇4插值与逼近f(x) 插值点给定的型值点g(x) 给定的型值点2011-3-15昆明理工大学机电工程学院CIMS中心 张宇插值 逼近5几个基本术语 光顺： 使构造的曲线/曲面光滑且无多余的拐点。
相对光顺的条件：曲线具有二阶几何连续、不存在多余的拐点和奇 异点、曲率变化较小。
在CAD中进行曲面绘制和编辑操作
在CAD中进行曲面绘制和编辑操作CAD是一种专业的计算机辅助设计软件，在工程领域被广泛使用。
在CAD中，曲面绘制和编辑是设计师常常需要进行的操作之一。
本文将介绍在CAD中如何进行曲面绘制和编辑操作的一些基本技巧。
首先，我们来介绍曲面绘制的基本步骤。
在CAD中，曲面通常由一系列曲线或曲面边界组成。
要绘制一个曲面，首先需要创建曲线或曲面边界。
可以使用直线工具、曲线工具或绘制曲线边界工具来创建所需的曲线或边界。
创建曲线或边界后，可以使用曲面绘制工具将这些曲线或边界连接起来。
在CAD中，有多种曲面绘制工具可供选择，例如拟合曲面工具、网络曲面工具和边界曲面工具。
选择相应的工具后，按照CAD软件的指引，在曲线或边界上点击鼠标，便可生成曲面。
接下来，我们来介绍曲面编辑的基本技巧。
在CAD中，曲面编辑可以实现对曲面的调整、修改和优化。
常见的曲面编辑工具包括曲面拾取工具、曲面拉伸工具和曲面修剪工具。
曲面拾取工具可以帮助我们选择要编辑的曲面上的特定点、边或面。
通过拖动这些选择的元素，我们可以改变曲面的形状和尺寸。
曲面拉伸工具可以在曲面上拉伸一个指定的区域，以改变其平面图形。
曲面修剪工具可以用于修剪曲面的一部分，以获得所需的形状。
在CAD中，曲面绘制和编辑操作需要一定的技巧和经验。
以下是一些实用的建议和技巧，可以帮助你更好地进行曲面绘制和编辑操作。
首先，熟悉CAD软件的曲面绘制和编辑工具及其相关功能。
不同的CAD软件可能有不同的曲面工具和编辑工具，但它们的基本原理和操作方式大致相同。
学习和掌握这些工具，可以提高你的工作效率和设计质量。
其次，合理选择曲面绘制和编辑的工具。
根据具体的设计要求和需求，选择最适合的工具进行操作。
有时候，使用不同的工具可以得到不同的效果。
因此，要根据实际情况和设计目标，灵活运用各种工具，达到最佳的设计效果。
此外，注意CAD软件的参数设置和选项。
CAD软件提供了许多参数设置和选项，可以调整曲面的细节和属性。
自由曲线曲面造型技术
2、简单技术 (插值与拟合)
2.1曲 线 拟 合 问 题 的 提 法
已知一组（二维）数据，即平面上 n个点（xi,yi) i=1,…n, 寻求一个函数（曲线）y=f(x), 使 f(x) 在某种准则下与所 有数据点最为接近，即曲线拟合得最好。
y
+
+
+
+ + (xi +i,yi)
+
+
y=f(x) +
但人们并不安于现状，继续探索新的造型方法。相继 出现了自由变形造型、偏微分方程造型、能量法造型、 小波技术等。这些方法目前还处于深入研究阶段，有 望于21世纪得到广泛的应用。
插值(interpolation)、拟合（fitting)和
逼近（approximation)，一直是曲线曲面 造型基本的方法。
问题：给定一批数据点，需确定满足特定要求的曲线或曲面 解决方案： •若要求所求曲线（面）通过所给所有数据点，就是插值问题； •若不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象 整体的变化趋势，这就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。
函数插值与曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作 为近似，由于近似的要求不同，二者的数学方法上是完全不同 的。 实例：下面数据是某次实验所得，希望得到X和 f之间的关系？
4)线性插值
等等
样条插值
比分段线性插值更光滑。
y
a
xi-1 xi
bx
在数学上，光滑程度的定量描述是：函数(曲
线)的k阶导数存在且连续，则称该曲线具有k阶光
滑性。 光滑性的阶次越高，则越光滑。是否存在较低
次的分段多项式达到较高阶光滑性的方法？三次 样条插值就是一个很好的例子。
如何在CAD中绘制曲面图形
如何在CAD中绘制曲面图形CAD（Computer-Aided Design）是一种广泛应用于工程和设计领域的计算机辅助设计软件。
在CAD软件中，我们可以通过使用三维绘图的功能来绘制曲面图形，这为工程师和设计师提供了更多创作的可能性。
绘制曲面图形的第一步是选择合适的曲面绘图工具。
在CAD软件中，我们通常可以选择使用三种基本的曲面绘制工具。
它们分别是曲面、边缘曲面和规则曲面。
下面将介绍如何使用这些工具来绘制曲面图形。
首先，我们来学习如何使用曲面绘图工具。
曲面绘图工具允许我们通过指定曲线和曲面边界来创建复杂的曲面图形。
首先，我们需要先绘制出曲线。
在CAD软件的绘图界面上，选择曲线工具，例如直线或曲线工具，然后按照设计需要在图形上绘制曲线。
接下来，选择曲面工具，指定曲线和曲面边界，然后将曲面命名。
在指定完所有参数后，点击绘制按钮即可生成曲面图形。
其次，我们了解边缘曲面绘图的使用方法。
边缘曲面绘图工具允许我们通过选择边缘线和顶点来构建曲面图形。
在CAD软件的绘图界面上，选择边缘曲面工具，然后根据设计需要选择边缘线和顶点。
边缘线是曲面图形的边缘线条，而顶点则是曲面边缘线的连接点。
选择完边缘线和顶点后，点击绘制按钮即可生成曲面图形。
最后，我们了解规则曲面绘图的使用方法。
规则曲面绘图工具允许我们通过指定曲线和数值参数来创建规则的曲面图形。
在CAD软件的绘图界面上，选择规则曲面工具，然后根据设计需要选择曲线和数值参数。
曲线是曲面图形的基准线，而数值参数则是曲面的形状和尺寸参数。
选择完曲线和数值参数后，点击绘制按钮即可生成曲面图形。
绘制曲面图形时，我们还可以使用一些附加工具来调整曲线和曲面的形状和细节。
例如，对曲线进行平滑处理，对曲面进行修整或加细化处理等。
这些工具可以帮助我们获得更加精确和符合设计要求的曲面图形。
在绘制曲面图形的过程中，我们需要注意使用CAD软件提供的工具和功能。
熟练掌握CAD软件的操作方法和技巧，可以帮助我们更高效地绘制曲面图形。
CAD／CAM技术的自由曲面零件建模和光照处理
熊 娟‘ ，覃 欣 ，周 姝
Ｘｌ ＯＮＧ ｕ ｎ‘ＱＩ ｎ ． Ｊ ａ 。 Ｎ Ｘｉ ＺＨＯＵ Ｓｈ ｕ
（． １ 四川 电力职业技术学院 ，成都 ６ ０ ７ ： ． １ ０ １ ２ 中国测试技术研究Hale Waihona Puke ，成都 ６ ０ ２ ） １ ０ １
摘
要 ：为 改善复 杂的自由曲面零件设计难及其二维识图难的不足 ，借助于先进的Ｃ ／ ＡＭ技术的强 ＡＤ Ｃ 大 的建模技术和 光照处理技 术 ，利用 先进 的Ｃ ／ ＡＤ ＣＡＭ软件Ｕ Ｇ，对自由曲 面零件饮料瓶 底模 型 的建模过程 进行详 细地分析 ，来说明解决 自由 曲面零件设计 难的问 题 ，通过 对饮料瓶 底模 型 零件的 光照处理 ，即给零件 赋予材质和 纹理 ，加 设场境灯 光及为场 地设置背 景等 ，表 达出 自由曲面零件 的三维立体效果 ，达到解决 一些 曲面零件识 图难的问题 。最后得 出ｕ Ｇ软件 的特 点 ，Ｃ ／ ＡＭ技术的先进性 、适用性和推 广的必要性 。 ＡＤ Ｃ
件 的设 计 、分 析 和 制 造 一 直 以来 都 是 一 个 很 大 的 难题 ，如 汽 车 引擎 盖 、飞 机 翅 膀 、水 轮 机 叶 片 等 可 以设 计 成 自 由 曲面 ，但 其 设 计 、分 析 和 制 造较
制造 技 术 ，它 的讯 猛 发 展 ，正 推 动 制 造 领 域 从 产 品设 计 制 造 到 技 术 管 理 一 系 列 深 刻 的 变 革 ，广泛
用 的 计 算机 辅 助设 计 、分 析 和制 造 软 件 之 一 。下 面 以基 于ＵＧ的饮 料瓶 底 的 曲面 建 模 和光 照 处理 过 程为 例 ，来说 明Ｃ ／ ＡＭ技 术使 复 杂 的 自由 曲面 ＡＤ Ｃ
零件 的设计 变得 迎 刃而 解 。
扩展式多次项自由曲面检测方法与流程
扩展式多次项自由曲面检测方法与流程一、引言自由曲面检测是计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助制造（CAM）中的一个重要环节，通过对设计产品的曲面进行检测，可以确保产品的质量和精度。
在实际应用中，曲面通常是用数学模型来表示的，其中包含有多次项，如二次项、立方项等。
针对多次项自由曲面的检测，传统的方法往往存在计算复杂度高、精度低等问题。
因此，本文将介绍一种新的扩展式多次项自由曲面检测方法，并给出详细的检测流程。
二、扩展式多次项自由曲面检测方法概述扩展式多次项自由曲面检测方法是一种新型的曲面检测方法，它通过将多次项拆分成若干个单独的项进行检测，然后再将检测结果进行组合，从而实现对整个多次项曲面的检测。
相比传统的方法，这种方法可以有效减少计算复杂度，并提高检测的准确性和精度。
具体来说，扩展式多次项自由曲面检测方法主要包含以下几个步骤：1. 数据准备：首先需要准备待检测的多次项自由曲面数据，通常是通过CAD软件生成的曲面模型。
2. 多次项拆分：将多次项曲面拆分成若干个单独的项，如二次项、立方项等。
3. 单项检测：对每个单独的项进行检测，确定其表面的特征和几何属性。
4. 结果合并：将各个单项的检测结果进行合并，得到整个多次项曲面的检测结果。
5. 结果分析：对检测结果进行分析，判断曲面是否符合要求，如果存在问题则进行修正或调整。
三、扩展式多次项自由曲面检测流程详解接下来将详细介绍扩展式多次项自由曲面检测方法的具体流程。
1. 数据准备首先需要准备待检测的多次项自由曲面数据，通常是通过CAD软件生成的曲面模型。
这些数据包括曲面的参数方程、曲面的控制点等。
2. 多次项拆分将多次项曲面拆分成若干个单独的项，如二次项、立方项等。
具体的拆分方法可以根据曲面的类型和结构来确定。
3. 单项检测对每个单独的项进行检测，确定其表面的特征和几何属性。
这一步通常需要使用曲面拟合、曲率计算等方法来实现。
4. 结果合并将各个单项的检测结果进行合并，得到整个多次项曲面的检测结果。
如何在CAD中创建和编辑曲面和曲线
如何在CAD中创建和编辑曲面和曲线CAD（Computer-Aided Design）是一种广泛应用于工程设计和制图的软件工具。
在CAD中，我们可以使用不同的方法来创建和编辑曲面和曲线。
本文将介绍一些常用的技巧和方法。
1. 创建曲线：在CAD中，我们可以使用多种工具来创建曲线。
其中最常见的是使用画线工具或曲线工具。
选择合适的工具后，点击“开始”按钮，然后按照指引操作来画出预期的曲线。
在绘制曲线时可以使用鼠标，也可以通过键盘输入精确的坐标点。
2. 创建曲面：曲面是由多个曲线组成的。
在CAD中，我们可以使用曲面工具将多个曲线组合在一起，创建出预期的曲面。
首先，我们需要选择曲线工具，然后绘制出需要组合的曲线。
接下来，选择曲面工具，选中已绘制的曲线，然后点击“合并”按钮。
CAD将会根据所选曲线的形状和位置自动生成相应的曲面。
3. 编辑曲线和曲面：编辑曲线和曲面是CAD中一个重要的步骤。
我们可以使用编辑工具来修改曲线或者曲面的形状和位置。
选择需要编辑的曲线或曲面后，点击编辑工具，然后根据需要进行拉伸、旋转、缩放等操作，以达到预期的效果。
4. 曲线和曲面的控制点：在CAD中，我们可以通过控制点来进一步控制和编辑曲线和曲面。
选择曲线或者曲面后，点击“控制点编辑”工具，然后会显示出曲线或曲面上的控制点。
通过拖动控制点的位置，我们可以改变曲线或曲面的形状和曲率。
控制点编辑功能可以让我们更加精确地调整和控制曲线和曲面的形态。
5. 其他有用的功能：除了上述的基本操作外，CAD还提供了许多其他有用的功能来创建和编辑曲线和曲面。
例如，我们可以使用曲线平滑工具来消除曲线中的锐角和瑕疵，从而得到更加平滑的曲线。
我们还可以使用曲线修剪工具来去除曲线中不需要的部分，使曲线更加精确。
此外，CAD还支持曲线的仿射变换、曲线的镜像等高级操作。
总结：在CAD中，创建和编辑曲线和曲面是一项重要的技能。
通过掌握各种工具和技巧，我们可以轻松地在CAD中实现我们的设计目标。
自由曲面CAD模型点云数据生成方法研究
ｆ ｒ ｅ ｅ ｓ ｕ （ ａ ｃ ｅ ｔ ｌ ｌ ＂ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄ ： ｅ ｑ ｕ ａ ｌ ｐ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｄ ｉ ｓ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｎ ｄ ｃ ｕ ｒ ｖ ｔ ａ ｕ ｒ ｅ — ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｄ ｉ ｓ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ． Ｔ ｗ ｏ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｏ ｆｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ
机 械 设 计 与 制 造
１ ３６
Ｍａ ｃ ｈｉ ｎｅ ｒ ｙ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ
＆
Ｍａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ
第 ８期 ２ ０ １ ３年 ８月
自由曲面 Ｃ Ａ Ｄ模 型 点 云数 据 生成 方 法研 究
赵 杰， 燕必希
（ 北京信息科技大学 仪器科学与光电工程学院， 北京 １ ０ ０ １ ９ ２ ）
Ｚ ＨＡ０ Ｊ ｉ ｅ ．ＹＡＮ Ｂ ｉ — ｘ ｉ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｏ ｐ ｔ ｏ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ １ ９ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
然后与三维测量点云数据进行配准 ，得到等参数 离散 间隔及基于曲率的 离散 密度对 重构和配准误差的影响。实验表 明： 等参数方法和基于 曲率的方法 ， 当点云数据 密度达到一定值 时均对重构和 配准没有影响 ； 在 同样 点云数据 的情 况 下， 基 于曲率的 离散 化方法精 度高于等参数 方法； 但在最大重构误 差一致 时， 基 于曲率 的方 法需要 的点云数据远 小于
CAD／CAM中自由曲面造型技术的发展和问题
CAD／CAM中自由曲面造型技术的发展和问题
朱心雄;张鲜
【期刊名称】《工程图学学报》
【年(卷),期】1994(000)002
【摘要】本文叙述可望在近期内进入ＣＡＤ／ＣＡＭ系统的４种曲面造型方法，
即散列数据插值曲面、Ｇｒｅｇｏｒｙ的曲面构造方法（Ｇｒｅｇｏｒｙ曲面片）、自由变形技术（ＦＦＤ）和用偏微分方程方法构造曲面（ＰＤＥ）。
扼要说明各种方法的理论、优点与缺点，及为推广至实际应用需做的工作。
【总页数】9页(P28-36)
【作者】朱心雄;张鲜
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.7
【相关文献】
1.机械CAD中的通用3D自由曲面造型技术 [J], 王福军;叶海建
2.CAD/CAM关键技术--曲面造型 [J], 邵健萍;陈少良
3.注塑模CAD/CAE中曲面造型的关键技术 [J], 姜涛;陈兴;李德群
4.CAD／CAM是企业发展的必然选择：试就我公司浅谈CAD／CAM技术开发过程及其应用 [J], 陈竹青
5.注塑模CAD／CAE中曲面造型的关键技术 [J], 姜涛;陈兴
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CAD绘图技巧 快速绘制自由曲线
CAD绘图技巧：快速绘制自由曲线CAD软件是一种强大的设计工具，广泛应用于建筑、机械、电子等领域。
在CAD软件中，绘制自由曲线是一项常见的任务。
本文将为大家介绍一些快速绘制自由曲线的技巧。
首先，打开CAD软件并创建一个新的绘图文件。
在CAD的工具栏上，选择“画线”工具，接着选择“自由曲线”命令。
这个命令允许我们通过鼠标在绘图区域上自由绘制曲线。
在开始绘制自由曲线之前，我们需要设置一些绘图参数。
在CAD的命令行上输入“PEDIT”命令并按下回车键。
这个命令可以打开一个属性编辑器，我们可以在其中调整曲线的精度、平滑度等参数。
接下来，选择“开始绘制”按钮并用鼠标点击绘图区域的一个点作为曲线的起点。
接着，按住鼠标左键，将光标拖动到绘图区域上的另一个点，并释放鼠标键。
CAD会立即在这两个点之间绘制一条直线。
要绘制出自由曲线，需要在绘制直线的同时，不断地移动鼠标和拖动光标。
这样，CAD会根据我们的鼠标移动轨迹，自动在曲线上加入控制点，并在控制点之间绘制曲线段。
当我们在绘制过程中需要改变曲线方向时，可以按住鼠标键并拖动光标。
我们可以通过在绘图区域上移动鼠标来描绘出不同的曲线形状。
当我们想要结束曲线的绘制时，只需双击鼠标左键。
一旦我们完成了自由曲线的绘制，可以使用CAD软件中的其他工具对曲线进行编辑和调整。
例如，我们可以使用“修剪”和“延伸”工具来修剪或延长曲线的某个部分。
在绘制自由曲线时，我们还可以使用CAD软件中的“曲线拟合”命令。
这个命令可以将一条自由曲线转换为CAD中的其他曲线类型，如B样条曲线或样条曲线。
通过这种方式，我们可以更方便地对曲线进行操作和编辑。
在使用CAD软件绘制自由曲线时，我们需要注意一些绘图的基本原则。
首先，我们应该尽量避免过多的控制点，因为这会导致曲线变得复杂而难以编辑。
其次，我们要注意曲线的平滑度，尽量使曲线在可接受范围内平滑。
绘制自由曲线是CAD软件中的一项基本技能，掌握了这个技巧可以帮助我们更高效地完成绘图任务。
基于CAD模型引导测量的自由曲面定位及轮廓度误差评定
基于CAD模型引导测量的自由曲面定位及轮廓度误差评定王东霞;温秀兰;赵艺兵【摘要】提出将粒子群优化算法与拟随机序列法相结合对基于CAD模型引导测量的自由曲面进行高精度检测和轮廓度误差评定的方法.为解决用三坐标测量仪检测自由曲面时存在的设计坐标系与测量坐标系不重合问题,提出用拟粒子群优化算法来实现被测曲面与设计曲面精确定位；针对自由曲面特点,采用轮廓峰谷误差和轮廓均方根误差综合评定自由曲面的形状误差.最后,阐述了用拟粒子群优化算法实现曲面匹配时目标函数值的计算方法,确立了用拟粒子群优化算法优化求解参数向量的具体步骤.对仿真实例和大量实测零件自由曲面轮廓度误差的计算表明:采用本文方法能够实现自由曲面精确定位,其轮廓度误差评定精度比由三坐标测量仪内置软件计算的结果高8％～15％,适用于对高精度自由曲面零件形状误差的评定.%An evaluating method by combination of particle swarm optimization and quasi-random sequence was proposed to detect precisely and evaluate the profile errors of freeform surfaces inspected by Computer Aided Design (CAD) model-directed measuring. In order to solve the un-repetitive problem between design coordinate system and measurement coordinate system when a Coordinate Measurement Machine (CMM) was used to inspect free form surfaces, Quasi Particle Swarm Optimization (QPSO)was proposed to realize the precise localization between measured surface and design surface. Then, according to the features of freeform surface form, the peak-valley error and root mean square error were used to evaluate the freeform surface forms together. The computation method of the objective function was described, in which QPSO is used to match themeasured surface and the design surface and the detailed steps were established for solving parameter vectors by using QPSO. Finally, by calculating the surface profile errors of simulation example and many practical measured parts, the results verify that the proposed method can locate precisely freeform surfaces and the evaluation precision of freeform surface profile errors by the proposed method is higher 8%-15% than that by CMM software. The method is suitable for the form error evaluation of high precise freeform surface parts.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2012(020)012【总页数】8页(P2720-2727)【关键词】自由曲面定位;轮廓度误差;CAD模型;拟随机序列;粒子群优化算法【作者】王东霞;温秀兰;赵艺兵【作者单位】南京工程学院自动化学院,江苏南京211167;南京工程学院自动化学院,江苏南京211167;南京工程学院自动化学院,江苏南京211167【正文语种】中文【中图分类】TP391;TB921 引言自由曲面在汽车、飞机、模具、生物医学等领域应用广泛，对自由曲面零件进行高效率、高精度的检测和轮廓度误差计算对产品的质量和使用寿命至关重要［1－2］。
三维CAD模型中自由曲线曲面无损压缩算法
武汉
４０７ ） ３ ０ ４
摘
要
针对 协 同设 计 环境 下 三 维 Ｃ Ｄ模 型 网络 传 输 慢 等技 术 瓶 颈 ， 出 了一 种 针 对 精 确 Ｃ Ｄ模 型 中 自由 曲线 曲 Ａ 提 Ａ
面 的无 损 编码 压 缩 算 法 ． 算 法 采 用 最 佳 线 性 预 测 ， 结 合 ＩＥ 该 并 Ｅ Ｅ标 准单 精度 浮点 型数 据 的表 达 特点 ， 入 了尾 数 差 引
ｗａ ｎｔｏ ｕ ｅ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅｃ ａ ａ ｔ ｒｏ ｌａ ｉ ｇ ｐ ｉ ｔｖ ｌ ｅ ｎ Ｉ ｓ ｉ ｒ ｄ ｃ ｄ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｈ ｒ ｃ ｅ ｆｆｏ ｔｎ — ｏ ｎ ａｕ ｓ ｉ ＥＥＥ ｔ ｎ ｒ ｓａ ｄａ ｄ．Ａｓ３ｒ ｓ ｔ ｈ ｏ ｔｏ ｅ ｕｌ．ｔ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌ
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CAD中曲线样条与自由曲线的技巧
CAD中曲线样条与自由曲线的技巧在CAD软件中，曲线样条和自由曲线是常用的工具，用于创建平滑的曲线和复杂的形状。
在本文中，我们将介绍如何使用CAD软件中的这些工具，并提供一些技巧和技巧。
1. 曲线样条曲线样条是一种用于创建平滑曲线的工具。
它通常由一系列控制点组成，可以根据这些控制点的位置和设置的曲率进行调整。
首先，在CAD软件中选择曲线样条工具。
然后，点击鼠标左键来放置控制点。
放置越多的控制点，曲线就越平滑。
在放置控制点后，可以根据需要进行调整，以获得所需的曲率。
在CAD软件中，还可以使用一些附加工具来调整曲线的形状。
例如，可以在控制点之间添加调节点，以进一步细化曲线的形状。
还可以调整曲线的紧密度，以控制曲线的曲率和平滑度。
曲线样条还可以与其他对象进行相交或合并，以创建复杂的形状。
这些操作通常可以通过软件中的相关工具实现，如修剪、延伸和合并。
2. 自由曲线自由曲线是一种比曲线样条更灵活的工具。
它允许用户自由绘制曲线，无需控制点或曲率调整。
使用自由曲线工具，用户可以直接在绘图区域中绘制曲线。
在CAD软件中选择自由曲线工具后，点击鼠标左键并开始绘制曲线。
可以使用鼠标来控制曲线的形状和方向。
通过使用鼠标右键，可以创建锚点，以确保曲线的某些部分保持不变。
自由曲线可以用于绘制简单的形状，如弧线和曲线。
还可以结合其他工具和操作，如修剪和延伸，以进一步完善和修改曲线。
3. 如何有效使用曲线样条和自由曲线为了在CAD软件中有效使用曲线样条和自由曲线，有几个技巧和技巧可能会有所帮助。
首先，熟悉CAD软件中曲线编辑工具的用法。
了解如何添加、删除、移动和调整控制点，以及如何使用附加工具来修改曲线的形状和曲率。
其次，实践使用曲线样条和自由曲线进行绘图。
通过经常实践和尝试，可以更好地理解曲线的特性和如何控制曲线的形状。
此外，了解CAD软件中其他相关的工具和操作，如修剪、延伸和合并。
这些工具可帮助您创建和修改复杂的形状和曲线。
基于AutoCAD自由曲面的开发与应用
第36卷第2期佳木斯大学学报(自然科学版)V o l.36N o.2 2018年03月J o u r n a l o f J i a m u s iU n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n)M a r.2018文章编号:1008-1402(2018)02-0173-05基于A u t o C A D自由曲面的开发与应用①刘武,杜新喜,程晓燕,颜书纬(武汉大学土木建筑工程学院,湖北武汉430072)摘要:基于A u t o C A D2007开发平台,利用C++语言与O b j e c t A R X技术对自由曲面进行了二次开发,实现了对自由曲面边界线的提取㊁曲线按弦长等分㊁由曲面生成曲线㊁曲线投影至曲面和三维点阵生成自由曲面等功能㊂结合应用可以发现:通过将曲面分解成一系列等分曲线,再按等弦长划分曲线,可形成较均匀的网格;以风洞试验测点的数据为基础形成三维点阵,生成风压拟合曲面,可以得到结构所有节点的基本风压值㊂通过实际应用证明对自由曲面的开发具有重要意义㊂关键词:自由曲面;曲线;投影;网格;应用中图分类号: T U393文献标识码: A0引言随着建筑美学与建筑力学的融合,复杂曲面在建筑行业的应用越来越广泛㊂曲面不再局限于传统的能用函数表达的解析曲面,出现造型多变㊁富有动感的自由曲面,网格划分美观流畅,具有强大的视觉效果㊂而A u t o C A D是目前国内外广泛使用的计算机辅助设计图形处理软件,具有开放的结构体系,用户可以结合A u t o C A D二次开发的特点和自身需求,开发属于自己的C A D系统[1]㊂O b-j e c t A R X是基于C++语言为基础,支持面向对象进行编程,是使用最为广泛一项A u t o C A D二次开发工具㊂袁文辉[2]在A u t o C A D中实现对实体边界曲面数据的访问,用于在数控加工中生成和验证刀具路径㊂许俊等[3]基于以A u t o C A D2007开发平台的钢结构设计软件U S S C A D,实现了空间复杂曲面结构的参数化建模㊂本文基于A u t o C A D2007进行二次开发,使用O b j e c t A R X技术,对自由曲面进行数据访问,针对获取曲面上的曲线和由点生成曲面两个方面进行研究,实现了对自由曲面的边界曲线的提取㊁曲面分解成曲线㊁曲线投影到曲面上和通过三维点阵拟合自由曲面等功能㊂1 N U R B S曲面用N U R B S方法来表示曲线和曲面具有显著的优越性[4],在形状定义方面有很强大的功能,同时能为自由曲线㊁曲面的精确表达提供统一的数学形式㊂A u t o C A D系统中的自由曲面就是采用三次N U R B S方法表示的[5]㊂N U R B S通过控制点㊁权因子㊁基函数三个因素,就可精确表示任意自由曲面和曲线,控制着曲线曲面的形状[6]㊂N U R B S曲面的有理分式表达如下: su,v()=ðm i=0ðn j=0ωi,j p i,j N i,3u()N j,3v()ðm i=0ðn j=0ωi,j N i,3u()N j,3v()式中,p i,j为呈拓扑行阵列的mˑn双向网格中的第i行第j个点;i为控制点u方向的编号及u向B样条的基函数编号,i=0,1, m;j为控制点v方向的编号及v向B样条的基函数编号,j =0,1, n;w i,j为与点p i,j对应的权数,控制各点对构型的影响程度;N i,3(u)为u向三次B样条基函数;N j,3(v)为v向三次B样条基函数㊂N i,3 (u)和N j,3(v)分别是由u向和v向的节点矢量按三次德布尔递推公式计算得到㊂①收稿日期:2018-01-16基金项目:中央高校基金科研业务费专项资金项目(2042016k f1125).㊂作者简介:刘武(1993-),男,湖北孝感人,硕士研究生,研究方向:钢结构软件的开发㊂第2期刘武,等:基于A u t o C A D自由曲面的开发与应用A u t o C A D已经将用N U RB S方法创建自由曲面的函数封装在O b j e c t A R X函数包中,用B-r e p 方法储存供用户读取和编辑操作㊂2曲面定向生成曲线2.1提取边界曲线对于由A u t o C A D自生成的曲面或者从外部导入的可识别的曲面,通过函数判定是否为A c D-b S u f a c e类,判定成功后即可通过调用t h i c k e n()函数加厚形成实体并添加至模型空间㊂利用实体类的g e t S u b e n t P a t h s A t G S M a k e r函数获得该实体的子实体(曲面)㊂通过A c B r F a c e类对象创建与实体相关的A c G e S u r f a c e曲面对象,调用g e t E n-v e l o p e函数获得该曲面拓扑矩形参数区间范围[7]㊂相关操作函数如下:对于四边形边界的自由曲面,其四条边界分别对应的是u=0㊁u=1,v=0㊁v=1㊂将这四种情况下对应的相关参数(p a r a m值)通过e v a l P o i n t函数反射到曲面得到一系列的点,利用这一系列的点可生成三次样条曲线,即为自由曲面的边界㊂对于圆形边界类曲面,在某条边界上所有参数点映射得到均为同一点,即第四条边界曲线为一个点㊂对于圆环类曲面,当u或v中只有一向闭合时,只有三条边界曲线(存在两条边界曲线重合);当u㊁v向均闭合时,只存在两条边界曲线(边界曲线两两重合)㊂//g e t S u b e n t P a t h s A t G S M a k e r:获得实体对象的子实体函数//l o w e r B o u n d:获得曲面参数域的下边界函数//u p B o u n d:获得曲面参数域的上边界函数//i s C l o s e d I n U:判断曲面是否在u向闭合//i s C l o s e d I n V:判断曲面是否在v向闭合//e v a l P o i n t:根据拓扑参数反射得到曲面上对应点的函数2.2曲面生成等分线2.2.1曲线等分如图1所示,将曲线按弦长进行等分,曲线等分后各段的弧长基本一致㊂按等弦长划分曲线,其基本流程如图2所示㊂以一条曲线等分成10份为例,其基本步骤如下: 1)通过将曲线等分成一定数量的点,求出相邻两点的距离值,将所有距离值相加即可得到曲线的近似长度㊂将曲线的近似长度除以10,即可得到初始杆件长L㊂考虑到后期修改杆件长度,同时求出将曲线分为9段和11段的初始杆件长,分别记做L m a x与L m i n㊂2)将参数域值等分成10份,作为әu=0.1,用以调整参数值㊂初始点P t1为参数值等于0的点, P t2点的参数值初始设为0.1,并将其参数域范围设置为(u m i n,u m a x),u m i n=0,u m a x=0.1㊂3)求出P t2与P t1之间杆件的长度l㊂若l> L,则保证u m i n=0,u m a x=0.1;若l<L,则u m i n= u m a x=0.1,u m a x=u m a x+0.1=0.2㊂要保证u m i n所对应的点与初始点之间的距离小于L,u m a x所对应的点与初始点之间的距离大于L㊂采用二分法不断的逼近减少u m i n与u m a x之间的差值,寻找一个u m i n =u m a x的点,满足与初始点的距离为L㊂4)求出P t2的正确坐标后,将P t2作为初始点,寻找P t3,使其满足两点的距离等于L ㊂图1曲线弦等分图2曲线弦等分流程5)当迭代完毕后,求出最后一个节点与曲线的终点的距离㊂若若共有n+1个等分点,且最后一段的长度小于允许的长度误差?,则将最后一个等分点替换成曲线终点,曲线等分完成㊂若是等分点数目小于n+1,则说明L取大了,需要减小,L的174佳木斯大学学报(自然科学版)2018年新范围为(L ,L m i n );若是等分点数目大于n +1或者等分点数目等于n +1但最后一段的长度超出误差范围,则说明L 取小了,L 的新范围为(L m a x ,L )㊂同样采用二分法不断的确定新的L ,直至满足判断2㊂按等弦长划分可以将曲线均匀的等分,每段的弦长均相等㊂但是按弦长等分时,若是曲线的曲率变化太大,所有等分点连接形成的新曲线与原有的曲线存在一定的偏差,可按等分u 向值来划分曲线,但每段的弦长长度有差异㊂2.2.2 曲面分解成曲线将曲面分解形成一系列的等分曲线,通过操作曲线组可以达到将曲面划分网格的目的㊂可实现沿曲面的u 或v 向生成等分曲线,以生成u 向曲线为例,假设生成n 条曲线:1)将A c D b S u r f a c e 转换成A c G e S u r f a c e ,获得该曲面拓扑矩形参数区间范围㊂2)根据曲面参数域的上下边界,分别生成v =0,v =1/(n -1) v =1所对应的n 条曲线㊂3)将所有曲线按弦长等分成n -1段,将每条曲线对应的n 个等分点存入相应的数组之中㊂4)按顺序提取每个数组之中的第k 个值,存入一个新的数组之中,构成第k 条N U R B S 曲线㊂为生成u 向的曲线,首先在程序内部生成v 向的曲线,然后按弦等分获得等分点,通过等分点构造新的曲线㊂通过这一过程可使得生成的曲线在v 向的间隔相对比较均匀,若是将u 向的曲线也按弦长等分,即可形成比较均匀的网格㊂图3为一自由曲面生成曲线的实例㊂图3自由曲面分解实例2.3 曲线投影O b je c t A R X 提供的A c G e C u r v e S u rf I n t 类是用来存储一条3d 曲线与曲面表面交集的数据㊂利用A c G e C u r v e S u r f I n t 类的i n t P o i n t 函数可以方便的返回A c G e S u r f a c e 曲面与曲线的交点㊂将曲线分解成一系列的点,构造新的曲线与曲面相交,得到一系列的交点构造新的曲线,即可实现曲线投影至曲面㊂曲线投影的基本流程如下:1)选择相应的目标曲线与曲面㊂将曲面转换成可操作的A c G e S u r f a c e 曲面㊂2)指定投影方向的向量a ㊂3)将目标曲线按u 值等分成300个点㊂构造通过等分点且方向向量为a 的直线(A c G e L i n e 3d 类)㊂4)求出每条构造直线与曲面的交点,将这些点按顺序存入数组之中,生成一条样条曲线,即为曲线在曲面上的投影曲线㊂当需要的投影的目标曲线相对较短时,在曲面上的投影曲线无法与曲面边界相交㊂在进行投影过程中,可选择延长目标曲线,保证投影的曲线与曲面边界有交点㊂曲线延长的算法如下:1)将曲线等分成100点,并按顺序存入数组p t a r -r y㊂2)获取曲线首尾两点的切线斜率㊂曲线两端沿切向方向往外延伸L /20(L 为曲线的长度),生成新点p t 1㊁p t 2,分别存入数组p t a r r y 1㊁p t a r r y 2㊂3)将p t 1㊁p t 2投影至曲面㊂如果存在投影点则继续(2)步骤㊂如果不存在投影点则停止延伸㊂4)假设最后停止延伸时的p t 1=pt a r r y 1[n ],则上一点为p t a r r y1[n -1]㊂采用二分法不断缩小两点之间的区间,即可得到边界交点p t 1㊂同理可得到末端与边界的交点p t 2㊂5)通过曲线点的顺序,将数组p t a r r y ㊁p t a r r y 1㊁p t a r r y2合并,构造新的曲线投影至曲面㊂将投影至曲面上的第一条曲线分解为100个点,沿平移方向平移指定距离(平移方向为该点的切线方向与投影方向的叉积),构成新的目标曲线,投影至曲面㊂以新生成的曲线为目标曲线,重复上述平移投影操作,可生成覆盖整个曲面的一系列曲线㊂以一条直线为投影曲线,投影至一封闭曲面,将得到如图4所示的曲线组㊂图4曲线投影至曲面175第2期刘武,等:基于A u t o C A D自由曲面的开发与应用3网格划分应用一般自由曲面的网格划分都是采用映射法㊂映射法原理简单,将参数域的网格映射回物理空间,在曲面上生成网格㊂映射法虽然运算速度快,但易出现网格失真[8],如图4所示㊂而获得曲面上的曲线,将曲线按弦长等分,将所有的等分点按一定顺序连接形成网格,包括形成三角形网格和四边形网格,如图5~图7所示㊂图4映射法划分网格图5曲线按弦等分生成四边形网格图6曲线按弦等分生成三角形网格当曲面尺寸发生较大的变化时,可以将曲线分成几组,生成网格㊂各组曲线之间通过更改网格形式和拓扑关系进行过渡,使网格划分更均匀,如图8所示㊂4点阵形成曲面4.1生成机制A u t o C A D中只要提供一系列的控制元素,包括边界曲线㊁边界点㊁中部控制曲线和点,就可以通过旋转㊁扫掠或放样的方式生成自由曲面㊂其中放样曲面的控制元素是经向曲线和纬向曲线㊂通过合理的点阵即可形成一系列的曲线作为放样曲面的控制元素,生成自由曲面㊂基本流程如下: 1)读入控制点坐标,每行的控制点形成曲面经线㊂将每条曲面经线的首尾控制点分别存储在对象标识符容器㊂利用曲面经线的首尾点,形成两条曲面纬线并存入对象标识符容器中㊂图7球面沿两正交投影线投影形成网格图8曲面分段划分网格2)声明A c D b L o f t e d S u r f a c e类(放样曲面类)对象㊂根据给定的经向曲线与纬向曲线调用c r e a-t e L o f t e d S u r f a c e()函数形成空间放样曲面㊂3)加厚曲面形成三维实体A c D b3d S o l i d,用176佳木斯大学学报(自然科学版)2018年g e t S u b e n t P a t h s A t G s M a r k e r()函数获得子实体路径㊂4)声明A c B r F a c e类对象,调用s e t()函数指向子实体所代表的曲面㊂实体的第一个曲面即为用于拟合的曲面㊂5)调用g e t S u r f a c e()函数获得实体相关的曲面对象,并对其进行操作㊂通过三维点阵生成曲面,可以通过修改点阵中的具体点的数值来修改曲面的形状㊂与手动绘制多条样条曲线然后放样形成曲面相比,要更加快捷,便于修改㊂4.2风荷载拟合在工程中,异形屋面的风压无法按荷载规范计算,需要进行风洞试验㊂但风洞试验无法得到屋面所有节点的风压,一般假设风压测点处周围节点的风压数值与该测点一致,或者使用三维插值[10]来拟合风压分布㊂自由曲面是通过三次样条曲线拟合而成,三次样条曲线又是通过一系列的点拟合而成㊂使用三维点阵生成自由曲面,利用其三次样条插值的特性,可以用来模拟风压分布㊂以风洞试验的结果形成三维点阵(点的X㊁Y坐标表示位置,Z坐标表示风压大小),生成覆盖整个屋面结构自由曲面来拟合风压分布,得到所有节点的风压值㊂5结论基于A u t o C A D2007开发平台,使用O b j e c t-A R X技术对N U R B S曲面进行了二次开发,主要结论如下:1)实现了提取自由曲面边界线㊁生成自由曲面等分线㊁曲线投影至曲面等功能㊂2)实现了曲线按弦长等分功能,通过操作生成的覆盖自由曲面的曲线组,可划分出较好的网格㊂3)通过三维点阵生成自由曲面,不仅提高了自由曲面建模和修改的效率,也可用于处理风洞试验数据㊂参考文献:[1]方贵胜,王建军.A u t o C A D二次开发技术及其应用研究[J].机床与液压,2007,35(6):186-212.[2]袁文辉.A u t o C A D中实体曲面边界数据的提取及应用[J].机械研究与应用,2001,14(3):44-48.[3]许俊,杜新喜,孟仲永,等.基于A u t o C A D的空间复杂曲面结构参数化建模[J].工业建筑,2014,44(S):383-387.[4] G a oB,H a o C,L i T,e t a l.G r i dG e n e r a t i o n o n F r e e-f o r mS u r f a c eU s i n g G u i d eL i n eA d v a n c i n g a n dS u r f a c eF l a t t e n i n g M e t h o d[J].A d v a n c e s i nE n g i n e e r i n g S o f t w a r e,2017,110(C):98-109.[5]杜新喜.大跨空间结构设计与分析[M].北京,中国建筑工业出版社,2014.[6]施法中.计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条[M].北京:高等教育出版社,2001.[7]屈振生,何恒利.O b j e c t A R x应用程序开发A c B r与A c G e类库的应用[J].计算机应用,2001(7),66-67.[8]丁慧.自由形态空间网格结构的网格设计方法研究与实现[D].浙江大学,2014.[9]丁慧,罗尧治.自由形态网壳结构网格生成的等参线分割法[J].浙江大学学报(工学版),2014,48(10):1795-1801, 1834.[10]张慎,陈兴,李霆.计算机技术在大跨度屋盖结构风洞试验数据处理中的应用[J].建筑结构,2011,41(7):106-110.D e v e l o p m e n t a n dA p p l i c a t i o no f F r e e-f o r mS u r f a c eB a s e do nA u t o C A DL I U W u,D U X i n-x i,C H E N G X i a o-y a n,Y A N S h u-w e i(S c h o o l o fC i v i l E n g i n e e r i n g,W u h a nU n i v e r s i t y,W u h a n430072,C h i n a)A b s t r a c t:B a s e d o n t h eA u t oC A D2007d e v e l o p m e n t p l a t f o r m,t h e f r e e-f o r ms u r f a c ew a s s e c o n d-a r i l y d e v e l o p e d b y u s i n g C++a n dO b j e c t A R X.T h e f u n c t i o n s,i n c l u d i n g e x t r a c t i n g t h e b o u n d a r y c u r v e s o f s u r f a c e,d i v i d i n g c u r v e s b y e q u a l c h o r d l e n g t h,c r e a t i n g c u r v e s a c c o r d i n g t o s u r f a c e,p r o j e c t i n g c u r v e s t o s u r f a c e a n d c r e a t i n g s u r f a c e b y t h r e e-d i m e n s i o n a l p o i n t s h a v e a l l b e e n a c h i e v e d.T h e a p p l i c a t i o n s r e-v e a l e d t h a t e x t r a c t i n g c u r v e s f r o ms u r f a c e a n dd i v i d i n g t h e s e c u r v e sb y e q u a l s t r i n g c o u l dc r e a t eb e t t e r g r i d s.T h ew i n d p r e s s u r e v a l u e s f o r a l l t h e n o d e s o f t h e s t r u c t u r e c o u l db e o b t a i n e d f r o mt h e f i t s u r f a c e, a n d t h e s u r f a c e i s c r e a t e db a s e do n t h e t h r e e-d i m e n s i o n a l p o i n t s f o r m e db y w i n d t u n n e l t e s t d a t a.T h e i m p o r t a n c e o f d e v e l o p i n g f r e e-f o r ms u r f a c ew a s v e r i f i e db yp r a c t i c a l a p p l i c a t i o n.K e y w o r d s:f r e e-f o r ms u r f a c e;c u r v e;p r o j e c t i o n;s p a c e f r a m e;a p p l i c a t i o n177。
机械CAD中的通用3D自由曲面造型技术
机械CAD中的通用3D自由曲面造型技术
王福军;叶海建
【期刊名称】《中国农业大学学报》
【年(卷),期】1997(002)002
【摘要】利用曲面网格的边界曲线直接定义３Ｄ曲面，既能保证曲面的光滑过渡，即Ｃ＾１连续，又可避免通过确定扭矢来达到控制曲面的复杂计算。
本文的方法不依赖于任何ＣＡＤ支撑环境中的曲面造型机制，具有极好的通用性，文中给出了应用实例。
【总页数】5页(P87-91)
【作者】王福军;叶海建
【作者单位】中国农业大学水利与土木工程学院;中国农业大学水利与土木工程学
院
【正文语种】中文
【中图分类】TH122
【相关文献】
1.自由曲线曲面造型技术的综述 [J], 朱永强;鲁聪达
2.在自由曲面造型中的光线追踪算法图象生成技术 [J], 丛伟
3.CAD／CAM中自由曲面造型技术的发展和问题 [J], 朱心雄;张鲜
4.《机械CAD/CAM技术》课程引入3D打印技术实验的探索与实践 [J], 李强;朱光
5.基于物理的自由曲面造型技术的现状与展望 [J], 成思源;张湘伟;熊汉伟
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1)
2)
在创建过程中，Spline会象橡皮筋一样在屏幕动态 显示，使Spline形状实时反馈给用户。 一进入Spline by Points菜单，同时会出现Infer Point 工具条，以提供给用户更直观的作点工具。
I-Manufacturing System (Guangzhou) Co.,Ltd
自由形状建模∶全息片体 (Smart Sheet)
基于点∶Non_Smart
基于曲线∶100% Smart
基于片∶Most of Smart
Free Form Feature 建立/分析/编辑 Form Feature & Operation Feature 缝合/增厚/修剪体/…
R= 6
4
fff-thrucurves_parameters.prt 注: 单补片_Beizer曲面；多补片_B-样条曲面
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全息片体∶过曲线(Through Curves)
对齐方法
fff-thrucurves_by_points.prt
拟合类型_V方向 • 三次(Cubic)—产生3次相切连续(C1)的补片 • 五次(Quintic)—产生5次曲率连续(C2)的补片
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全息片体∶ 截面片 (二次曲面片)
脊柱曲线
顶点曲线
I-Manufacturing System (Guangzhou) Co.,Ltd
I-Manufacturing System (Guangzhou) Co.,Ltd
全息片体∶过曲线(Through Curves)
边界约束 fff_thrucurves_tangency.prt
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全息片体∶直纹面(Ruled)
综述
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自由形状∶定义与设计过程
定义∶ 自由形状是那些不能利用体素；标准成形特征；或仅含有直线、弧和二次曲线 的草图来构建的形状。
设计过程∶
1. 建立样条。 2. 构建” 主(primary)” 片_过曲线；直纹；过曲线网格；扫描。 3. 构建” 过渡(Transition)”片_ 桥接面；二次曲面； 软倒圆；N-边曲面。 4. 分析/编辑自由形状数据。 5. 构建实体_ 增厚；缝合；修剪体。
强调(Emphasis)
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全息片体∶扫描(Swept)
截面线串
fff_swept_3.prt
引导线串
Insert→Free From Feature → Swept… 引导线串(1-3) 脊柱线串(可选项)
脊柱线串
截面线串(1-150) 插值方法∶对两组截面线串 对准方法∶ 对二条引导线串:
4)
创建的Spline与定义点、定义切矢和曲率的 几何体保持全相关。
Analysis → Curve → Combs
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样条建立∶Spline by Point(续) Spline by Poles(V18_New)
5) 缺省的Curve Degree = 5。 6) 用同一个对话框来创建和编辑全相关的 Spline. Insert → Curve → Spline by Poles
交叉线串 (Cross) 点 注: 1. 主线串(First / Last) 可以是点; 2. 如果主曲线与交叉线不相交，两组曲 线的最大间距必须小于相交公差 。
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全息片体∶过曲线网格(Through Curve Mesh)
此方法构造和编辑Spline的过程与Spline by Points基本相同，但是Spline by Poles中的 Assign Slope/Curvature只能对两端点操作。
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二次曲线∶建立、编辑
通用二次曲线∶
曲率连续
桥接位置
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自由形状建模
全息片体_ ” 主(primary)” 片
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全息片体∶过曲线(Through Curves)
Insert→Free From Feature →Through Curves…
插值方式:
面积规律 : 脊柱线串:
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全息片体∶扫描(Swept)
fff_swept_law.prt
Area=7.785
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自由形状建模
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全息片体∶扫描(Swept)
对一条引导线串:
方位方法(Orientation)
比例
比例方法(Scaling)
方位
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全息片体∶扫描(Swept)
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自由形状建模
样条、二次曲线、桥接曲线
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样条建立 ∶
Insert→Curve→Spline …
Crv_splines_1.prt
注: 单段_Beizer样条；多段_B-样条
样条∶分析、编辑
1
2
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样条∶编辑
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样条建立∶Spline by Point(V18_New)
Insert → Curve → Spline by Points
Insert→Free Form Feature…. Analysis→Curve / Face…
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曲面构造基本原则和技巧
· 构造自由形状特征的边界曲线尽可能简单，曲线阶数(Degree)≤3；
· 构造自由形状特征的边界曲线要保证光滑连续，避免产生尖角、交叉和重叠； · 曲率半径尽可能大，否则会造成加工困难和复杂； · 构造的自由形状特征的阶数(Degree) ≤3，尽可能避免使用高次自由形状特征； · 避免构造非参数化特征(Un-parameter Feature)； · 测量的数据点先生成曲线，再利用曲线构造自由形状特征； · 根据不同部件的形状特点合理使用各种自由形状特征构造的方法； · 尽可能采用实体修剪(Trim Body)，再挖空(Hollow)方法建立薄壳零件； · 自由形状特征之间的圆角过渡尽可能在实体上进行操作(Edge Blend;Face Blend;Soft Blend)； · 内圆角半径应略大于标准刀具半径；
全息片体∶ 截面片 (二次曲面片)
圆角_桥接 (Fillet_Bridge) Edit → Feature→Parameters…
fff_section_5.prt
全息片体∶ 截面片 (二次曲面片)
圆角_肩线 (Fillet_Shoulder)
建立方法
五线 ( Five Points)
mff-section_3.prt
圆角_Rho (Fillet_Rho)
mff-section_5.prt
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4
3
1
2
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二次曲线∶建立、编辑
5
6 7
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桥接曲线
Insert→Curve Operation → Bridge…
相切连续
crv_bridge_1.prt
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样条建立 ∶
Crv_splines_2a.prt
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样条建立∶ 点从文件来、 斜率、曲率半径
.dat文件
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全息片体_ ” 过渡(Transition)” 片
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全息片体∶ 截面片 (二次曲面片)
Insert→Free From Feature → Section…
截面体类型截面体类型_U方向 • 二次(Conic)—生成一个逼真、精确的二次截面形状，并保 证不产生反向曲率，具有高度不均匀的参数化，Rho范围是 0.0001~0.9999。 • 三次( Cubic)—生成的曲面具有更好的参数化，但不生成精 确的二次截面形状，例如：当Rho值大于0.75时，构造的截面 线形状不象二次曲线，因此，要建立三次多项式截面， Rho≤0.75。 • 五次(Quintic)—生成5次，曲率连续(C2)的曲面。