电动力学 第0章 绪论
电动力学
英国物理学家和化学家。
最主要贡献：1831年发现了电磁感应现象。 1834年他研究电流通过溶液时产生的化 学变化，提出了法拉第电解定律。这一定 律为发展电结构理论开辟了道路。 1845年9月13日法拉第发现，一束平面偏 振光通过磁场时发生旋转，这种现象被称 为“法拉第效应”。法拉第认为光具有电 磁性质，是光的电磁波理论的先驱 1852年他引进磁力线概念。 他的很多成就不仅非常重要、且是带根 本性的理论。
单位张量与矢量、 张量的点乘
I C C I C I AB AB I AB
I : AB A B
2 B A 1.计算 A B A B 2.证明 M b a c a b c 与矢量 c 垂直,即 M c 0
林斯顿。遵照他的遗嘱，不举行任何丧礼，不筑坟 墓，不立纪念碑，骨灰撒在永远对人保密的地方， 为的是不使任何地方成为圣地。 爱因斯坦的后半生一直从事寻找大统一理论的工作， 不过这项工作没有获得成功，现在大统一理论是理 论物理学研究的中心问题。 爱因斯坦是耶路撒冷希伯来大学的注册商标
§2 矢量代数与张量初步
难点：公式多、数学推导较繁杂；解题难度大、
相对论概念不易理解。
二、电动力学与电磁学的联系与区别
范围
既讨论静场又讨论变化场，外加相对论。
深度
从矢量场论出发，总结电磁现象普遍规律，解题更具一般性。
方法
建立模型、求解方程、注重理论。
数学
矢量分析与场论、线性代数、数理方程、特殊函数 „
三、理论物理的特点
2018年-电动力学习题集答案-1
电动力学习题及答案第0章 绪论及数学准备练习一1、设,,i j k为直角坐标系的三个单位矢量，计算下列各式:解：（1） ()()()2A B A B A B B A B A +⨯-=-⨯+⨯=⨯，（2） ()(),()0a a b a a b a a b ⋅⨯=-⋅⨯∴⋅⨯=， (3） 2()()()()a b a a a b a b a a b a a b ⨯⨯=⋅-⋅=-⋅ ， （4） ()1j i k k k ⨯⋅=-⋅=-， （5） ()1k i j j j ⨯⋅=⋅=(6) 若()()M b a c a b c =⋅-⋅ ，则M c ⋅=，解：()()()()0M c b c a c a c b c ⋅=⋅⋅-⋅⋅=（7） ()()[()][()()]()()()()a b c d c a b d c a d b b d a a c b d a d b c ⨯⋅⨯=-⋅⨯⨯=-⋅⋅-⋅=⋅⋅-⋅⋅（8） ()()()()()()()()()0a b c b c a c a b a c b a b c b a c b c a c b a c a b ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⋅-⋅+⋅-⋅+⋅-⋅=（9） ():()AB CD =解：():()()()A B C D B C A D =⋅⋅2、利用矢量A B 、的分量式，证明C AB BA C ⋅=⋅证明：(1) 333111,,,i ij j k k i j k A Ae B B e C C e ======∑∑∑33333331111111,,i j i j k k j i j ii j j i i j k m n m n AB A B e e C C e BA B Ae e A B e e ===========∑∑∑∑∑∑∑3,,1,,,33,,1,,1,()(),()(),k i j k i j k i j ki ji j k i j ki i j j i i j j i j j ij i k j i k j i k j kii j k i j k j i i j i i j j i jjiC AB C A B e e e C A B e C A B e C A B e C A B BA C B AC e e e B AC e B AC e C A B e C A B δδ===⋅=⋅====⋅⋅=⋅====⋅∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑（注：这里01= j ij δ≠⎧=⎨⎩当i j时当i 时）}练习二1、设(')(')(')x y z r x x e y y e z z e =-+-+-为从源点指向场点的矢量, r k E ,0为常矢量, ,,,,u v A g f是,,'''x y z x y z 以及，，的函数。
电动力学(全套课件)ppt课件
电磁波的传播遵循惠更斯原理，即波 面上的每一点都可以看作是新的波源。
电磁波在真空中的传播速度等于光速， 而在介质中的传播速度会发生变化。
电磁波的能量与动量
01
电磁波携带能量和动量，其能量密度和动量密度与 电场和磁场的振幅平方成正比。
02
电磁波的能量传播方向与波的传播方向相同，而动 量传播方向则与波的传播方向相反。
03
电磁波的能量和动量可以通过坡印廷矢量进行描述 和计算。
06
电动力学的应用与发展前 景
电动力学在物理学中的应用
描述电磁现象
电动力学是描述电荷和电流如何 产生电磁场，以及电磁场如何对 电荷和电流产生作用的理论基础。
解释光学现象
光是一种电磁波，电动力学为光 的传播、反射、折射、衍射等现 象提供了理论解释。
麦克斯韦方程组与电磁波
01
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，包括高斯定律、 高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
02
电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而产生的，其传播速度
等于光速。
麦克斯韦方程组揭示了电磁波的存在和传播规律，为电磁学的
03
发展奠定了基础。
电磁波的性质与传播
电磁波具有横波性质，其电场和磁场 振动方向相互垂直，且都垂直于传播 方向。
电场能量
W=∫wdV，表示整个电场 中的总能量。
功率
P=UI，表示单位时间内电 场中消耗的能量或提供的 能量。
04
恒磁场
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度的定义与物理意义 磁感应强度与磁场强度的关系
磁场强度的定义与计算 磁场的叠加原理
安培环路定理与磁通量
01
安培环路定理 的表述与证明
11年电动力学第01讲
电动力学第一讲矢量分析(1)本讲目的使学生了解本课程，建立学好本课程的动力和信念，掌握基本坐标系知识和矢量的概念。
讲课提要内容(1) 课程介绍：自我介绍、性质、基础、教材和参考材料；约5’(2) 矢量分析之坐标系：三种坐标系的概念、应用方法和相互关系；约40’(3) 矢量分析之矢量基础：基本概念、运算和坐标系表示方法。
约45’重点坐标系和矢量的坐标表示；掌握内容矢量的直角坐标系表示方法；了解课程的重要性、圆柱坐标系、球坐标系难点坐标系之间的变换关系、矢量的不同坐标系表示课堂教学方法PPT、板书和交流第零章绪论一、课程性质和任务课程性质：电子信息科学类专业本科生必修的一门专业基础课。
合格本科生所应具备的知识结构的重要组成部分。
内容涉及静态场、时变场、平面电磁波、导波、传输线理论、辐射。
课程的意义：(1) 具有普遍意义的科学和工程问题的研究和解决方法；(2) 广泛社会应用的科学理论基础；(3) 奠定个人在电子信息技术专业领域发展的良好基础。
这里以学习相关课程的三个问题来理解：例1：传播速度问题：光速和电流：一般金属导体内具有电子密度为233~10cm=，J-n-，对于1A/mm2的电流密度，6210Am电子电荷19e-⨯，我们发现对应的电子移动速度~1.610C51v--⨯。
~610ms例2：信号的时谐因子：j teω例3：物理光学、光纤光学的科学理论基础学习要求：掌握基本的宏观电磁理论，具备分析和解决基本的电磁场工程问题的能力。
先修基础：《大学物理(电磁学)》、《高等数学》、《数理方程和特殊函数》二、历史回顾1820年以前定性观察电现象、磁现象电磁场理论发展中的重大事件：库仑定律(电荷相互作用力规律)1820：电流磁效应(奥斯特)、安培力定律(安培)1831：电磁感应(法拉第)1864：位移电流假说，麦克斯韦方程组(麦克斯韦方程)1888：试验证明电磁波存在(赫兹)电磁波技术：发射、传输、接收和应用技术。
电动力学课件
v cosθ为高的斜柱体的体积，即
称为dN矢量vv通c过os面d元sds的v通 d量s。
nˆ
对于有向曲面s，总可以
将s分成许多足够小的面元ds，
v
θ
于是通过
ds
21
曲面s的通量N即为每一面元通量之积
N
v
ds
s
对于闭合曲面s，通量N为
2、散度
N v ds
s
设封闭曲面s所包围A的 d体s积/ 为VV，则
2
学习电动力学课程的主要目的是：
1） 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和 时空概念的理解；
2） 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的 初步能力，为以后解决实际问题打下基础；
3） 通过电磁场运动规律和狭义相对论的学习，更 深刻领会电磁场的物质性，帮助我们加深辩证唯物主义 的世界观。
3
学习电动力学课程的主要意义是：
18
分，即
d
dl
dl
l
显然，任意两点值差为
B
B A
dl
A
19
§0-2 矢量场的散度 高斯定理 Divergence of Vector Field, Gauss’s Theorem
20
1、通量
一个矢量场空间中，在单位时间内，沿着矢量
场 v方向通过ds的流量是dN，而dN是以ds为底，以
4
要想学好电动力学，必须树立严谨的学习态度和 刻苦的学习作风。
电动力学比电磁学难学，主要体现在思维抽象、习题难解 上。为此，在学习时要注意掌握好概念、原理、结构和方法，这 些在听课、阅读、复习、小结和总复习时都要注意做到，既见树 木，更见森林。要在数学与物理结合上下硬功夫，培养物理与数 学间相互“翻译”的能力，能熟练地运用数学独立地对教材内容 进行推导，并明确它们的物理意义和图象。
电动力学(数学基础)
散的度强的弱重程要 度性 ，在 当于div，A可 用0 表，征表空示间该各点点有矢散量发场通发量散
的正源；当div A 0 ，表示该点有吸收通量的
负源；当div
A
0
，表示该点为无源场。
在直角坐标系中：
divA A Ax Ay Az x y z
例：设u是空间坐 标A(xu,)y,z的u函数dA，(u证) 明
Operator
设有一标量函数 r x, y, z
d dx dy dz
x y z
x
i
y
j
z
k
dxi dyj dzk
Gx,
y,
z dl
G
n dl
p
n
dn θ
p dl
p
l
0
方向导数：
l
G n el
G
c
os
n
e
G cos
G
l max
n
引进梯度(Gradient)概念：
６ 0, A 0
证明:
( )
(
)
ex
x
(
)
ey
y
(
)
ez
z
(
)
ex (
x
x
)
ey (
y
y
)
ez (
z
z
)
(ex
x
ey
y
ez
)
z
(ex x
ey y
ez
) z
§0-5 二阶微分算符
Second-order Differentiation Operator
电动力学知识点总结
第一章电磁现象的普遍规律 一、 主要内容：电磁场可用两个矢量一电场强度电Z,zQ 和磁感应强度B{x r y r zfy 来完全 描写，这一章的主要任务是：在实验定律的根底上找出丘，歹所满足的偏微分方程组 一麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。
在电 磁学的根底上从实验定律岀发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律：使学生掌握 麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到 一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。
完成由普通物理到理论物理的自然过 渡。
二、 知识体系：介质磁化规律:能量守恒定律n 线性介质能量密度:I 能流密度:洛仑兹力密度；宇二应+" x B三、内容提要:1. 电磁场的根本实验定律:(1) 库仑定律:库仑定理：壮丿=[*虫1厶电磁感应定律:市总•屋=-—[B-dSdV f區 dt k涡旋电场假设 介质的极化规律：V- 5 = /? VxZ=比奥-萨伐尔逹律: D = s Q S + PJdVxr边值关系位移电流假设V-> = 0J+ —B =其中:第2页，共37页对E 个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和, 即：〔2〕毕奥——萨伐尔定律〔电流决定磁场的实验定律〕B = ^[^L〔3〕电磁感应定律②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。
〔4〕电荷守恒的实验定律①反映空间某点Q 与了之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。
空二0月•了二0②假设空间各点Q 与£无关，那么別为稳恒电流，电流线闭合。
稳恒电流是无源的〔流线闭合〕，°, 7均与北无关，它产生的场也与上无关。
2、电磁场的普遍规律一麦克斯韦方程微分形式di——diV • D = p方二勺宜+戶，H = —-MAo积分形式[f] E dl =-\ --dSSJs 冼[fl H-df = I + -\D -d§S念J血Q/40①生电场为有旋场〔鸟又称漩涡场〕，与静电场堤本质不同。
《电动力学》ppt课件
利用毕奥-萨伐尔定律计算长直导线、圆电流线圈、无限长载流螺 线管等电流分布下的磁场分布。
矢量磁位和标量磁位引入
矢量磁位定义
为简化磁场计算，引入 矢量磁位A，使得 B=∇×A。
标量磁位定义
在不存在电流的区域， 可以引入标量磁位φm， 使得A=-∇φm。
应用举例
利用矢量磁位和标量磁 位求解无界空间中的恒 定磁场问题，如磁偶极 子、磁多极子等。
超导材料与电磁学 探讨超导材料在电磁学领域的应用前 景，如超导磁体、超导电机等。
无线充电技术
介绍无线充电技术的基本原理和发展 趋势，以及电磁学在其中的关键作用。
量子电磁学
概述量子电磁学的基本概念和研究方 向，如量子霍尔效应、拓扑物态等。
生物电磁学
探讨生物电磁学在医学、生物学等领 域的应用，如生物电磁成像、神经电 磁刺激等。
天线设计方法
根据需求选择合适的天线类型（如 偶极子天线、微带天线等），确定 工作频率、带宽、增益等参数，进 行仿真优化和实物测试。
无线通信系统基本原理简介
无线通信系统组成
包括发射机、信道、接收机等部分，实现信息 的传输和接收。
无线通信基本原理
利用电磁波作为信息载体，通过调制将信息加载到载 波上，经过信道传输后，在接收端进行解调还原出原 始信息。
静电场能量计算
可通过对能量密度在整个场空间内的积分得到。
静电场能量转换
当电荷在静电场中移动时，静电能与其他形式的能量之间可发生转换， 如机械能、热能等。
03
恒定磁场分析与应用
毕奥-萨伐尔定律及磁场强度计算
毕奥-萨伐尔定律内容
描述电流元在空间任意点P处所激发的磁场。
磁场强度计算
通过毕奥-萨伐尔定律，可以计算载流导线在空间任意一点处的磁 场强度。
电动力学 教学大纲
电动力学一、课程说明课程编号：140308Z10课程名称（中/英文）：电动力学，Electrodynamics课程类别：专业类课程学时/学分：56/3先修课程：高等数学，数学物理方法，电磁学，理论力学适用专业：物理学，应用物理学，光信息工程类等本科专业教材、教学参考书：郭硕鸿主编：《电动力学》，高等教育出版社，2009年出版（第三版）陈世民主编：《电动力学简明教程》，高等教育出版社，2004年出版俞允强主编，《电动力学简明教程》，北京大学出版社，1999年出版尹真主编，《电动力学》，科学出版社，2005年出版（第二版）二、课程设置的目的意义本课程是为应用物理学专业学生开设的专业必修理论课，是在大学物理课程《电磁学》的基础上，运用高等数学工具和数学物理方法，全面系统地阐述和总结电磁学普遍规律以及电磁场理论在各个方面的运用。
通过电动力学课程的教学，使学生对经典电磁学，特别是电动力学的基本概念、基本理论和方法有比较系统的认识和正确的理解，对实际的电磁学问题中所包含的物理本质有较好的理解，并结合高等数学和数学物理方法的运用掌握处理电磁学问题的一般方法，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力，为学习后继的理论物理课程和相关课程打下较坚实的基础。
并逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力；训练学生抽象概括问题的能力和综合运用知识来分析解决问题的能力，为学生学习进一步学习新理论、新知识以及新技术打下扎实的基础。
三、课程的基本要求1、知识要求通过电动力学课程的学习，特别是电磁现象的普遍规律——麦克斯韦方程组及洛伦兹力公式的学习，掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质的理解；通过应用麦克斯韦方程组研究静电场和静磁场的主要特征及电磁波的传播和辐射的基本性质，进一步掌握电磁学的基本理论；通过对电磁场运动规律和狭义相对论的学习，更深刻领会电磁场的物质性，建立新的时空观念。
使学生能够获得有关电磁理论的一个完整的知识框架，为今后学习各类后继课程和进一步扩大知识面奠定必要的基础。
电动力学课件0-(带目录)
电动力学课件01.引言电动力学是物理学中的一个重要分支，主要研究电荷、电流、电磁场以及它们之间的相互作用规律。
电动力学的发展历程可以追溯到19世纪，当时的科学家们通过实验和理论研究，逐步揭示了电磁现象的本质和规律。
本课件旨在介绍电动力学的基本概念、理论框架和重要应用，帮助读者系统地了解电动力学的基本原理和方法。
2.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电动力学的基础，描述了电磁场的基本性质和演化规律。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是：（1）高斯定律：描述了电荷分布与电场之间的关系，即电荷产生电场，电场线从正电荷出发，终止于负电荷。
（2）高斯磁定律：描述了磁场的无源性质，即磁场线是闭合的，没有磁单极子存在。
（3）法拉第电磁感应定律：描述了时变磁场产生电场的现象，即磁场的变化会在空间产生电场。
（4）安培环路定律：描述了电流和磁场之间的关系，即电流产生磁场，磁场线围绕电流线。
3.电磁波的传播（1）电磁波的传播速度：在真空中，电磁波的传播速度等于光速，即c=3×10^8m/s。
（2）电磁波的能量：电磁波传播过程中，电场和磁场交替变化，携带能量。
（3）电磁波的极化：电磁波的电场矢量在空间中的取向称为极化，可分为线极化、圆极化和椭圆极化。
（4）电磁波的反射、折射和衍射：电磁波在遇到边界时会发生反射和折射现象，同时还会产生衍射现象。
4.动态电磁场（1）电磁场的波动方程：描述了电磁波的传播规律，包括波动方程的推导和求解。
（2）电磁场的能量和动量：研究电磁场携带的能量和动量，以及它们与电荷、电流之间的相互作用。
（3）电磁场的辐射：研究电磁波在空间中的辐射现象，包括辐射源、辐射功率和辐射强度等。
5.电动力学应用（1）通信技术：电磁波的传播特性使其成为无线通信的理想载体，广泛应用于方式、电视、无线电等领域。
（2）能源传输：电磁感应原理使电能的高效传输成为可能，如变压器、发电机等。
（3）电子设备：电磁场的控制和应用是电子设备工作的基础，如电脑、方式、家用电器等。
电动力学第0章场及其梯度、散度和旋度第一
电动力学第0章场及其梯度、散度和旋度第一CONTENTS•场的基本概念与性质•梯度、散度和旋度的定义与性质•梯度、散度和旋度的计算方法•梯度、散度和旋度在电磁学中的应用•梯度、散度和旋度在其他领域的应用场的基本概念与性质01场的定义及分类场的定义场是一种物理量在空间中的分布，它可以描述物理量随空间位置和时间的变化。
场可以是标量场、矢量场或张量场，分别对应于物理量的标量、矢量和张量性质。
场的分类根据物理量的性质和场的数学描述，场可以分为不同类型，如标量场、矢量场、张量场等。
其中，标量场描述物理量的数值大小，矢量场描述物理量的方向和大小，而张量场则描述更复杂的物理量结构和性质。
场的基本性质连续性场在空间中是连续的，即物理量在空间中的变化是连续的，没有突变或跳跃。
可微性场在空间中是可微的，即物理量的变化率（梯度）在空间中是连续的。
对称性场可能具有某些对称性，如空间对称性、时间对称性等，这些对称性反映了物理定律的内在结构。
场与物理量的关系场是物理量的空间分布场描述了物理量在空间中的分布和变化，因此场与物理量密切相关。
例如，电场描述了电荷在空间中的分布和相互作用，磁场描述了电流和磁体在空间中的分布和相互作用。
场与物理量的相互作用场不仅描述了物理量的空间分布，还描述了物理量之间的相互作用。
例如，在电场中，电荷之间的相互作用是通过电场力来实现的，而在磁场中，电流和磁体之间的相互作用是通过磁场力来实现的。
场与物理定律的关系场是物理定律的空间表现形式。
物理定律通常可以表示为场方程的形式，这些方程描述了场的性质和行为。
例如，麦克斯韦方程组描述了电磁场的性质和行为，而牛顿第二定律则描述了质点在力场中的运动行为。
梯度、散度和旋度的定义与性质02梯度的定义梯度是一个向量，其方向指向标量场增长最快的方向，大小等于该方向上的最大增长率。
梯度的物理意义在物理学中，梯度通常用来描述空间中场的变化情况。
例如，在电场中，电势的梯度即为电场强度；在重力场中，重力势的梯度即为重力加速度。
电动力学课件
—— 北京交通大学 王健
课程性质：光科专业主干课程
课 程 简 介
学时学分：ห้องสมุดไป่ตู้4(讲课学时) 4学分 先修课程：电磁学，数学物理方程
基本目的： 1. 掌握电磁问题的一般理论和方法 2. 掌握狭义相对论的基本理论及狭义相 对论形式下电磁问题的基本方程
成绩评定：①考试 70%（期中35%, 期末35% ） ②平时成绩 20% ③论文 10%
重点：第一、二、四、六章
难点：公式多、需要记得多、数学推导较繁杂；解题 难度大、相对论概念不易理解。
主要参考书
[1]《电动力学》郭硕鸿 高教出版社 第三版 2008 [2]《电动力学学习辅导书》（第二版）黄迺本 方奕忠 高教出版社 2004 [3]《电动力学》虞福春 北京大学出版社 1992 [4] 经典电动力学 （影印版）(第3版) John David Jackson 高等教育出版社 2004 . [5]《电动力学题解》林璇英、张之翔 科学出版社 1999； [6]《电动力学解题指导》 王雪君 北京师范大学出版社 1998
电 动 力 学
目 录
第0章 数学准备 第1章 电磁现象的普遍规律 第2章 静电场 第3章 静磁场 第4章 电磁波的传播 第5章 电磁波的辐射
第6章 狭义相对论
重点掌握内容
（1）掌握矢量场的基本运算； （2）掌握电磁场基本理论、重要实验定律； （3）掌握静电场和静磁场的基本理论和解题方法； （4）掌握电磁波传播和辐射的基本概念、理论 和简单应用； （5）掌握狭义相对论的基本理论和简单应用。
电动力学课程教学大纲
《电动力学》课程教学大纲（Electrodynamics ）适用专业：物理学专业理论物理方向本科生课程学时：68学时课程学分：4学分一、课程的性质与任务本课程性质：本课程是物理学专业理论物理方向的专业基础课本课程教学目的和任务：通过本课程的学习，使学生系统地掌握电磁场的基本规律及其有关的应用，并了解狭义相对论建立的历史背景，掌握狭义相对论的基本原理、时空理论、电动力学的四维协变形式以及相对论力学的有关内容。
获得在本门课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力；为学习后续课程和独立解决实际问题打下必要的基础。
二、课程的内容与基本要求第0章矢量分析基础内容：1、绪言2、矢量分析基础要求：理解直角、圆柱、圆球坐标系中的单位矢量、长度元、面积元及体积元概念；掌握标量函数的梯度、矢量函数的散度和旋度概念及其基本运算。
第1章电磁现象的普遍规律内容：1、电荷和电场2、电流和磁场3、麦克斯韦方程组4、介质的电磁性质5、电磁场边值关系6、电磁场的能量和能流要求：掌握基本实验定律：库仑定律、毕奥－萨伐尔定律、电磁感应定律；熟练掌握麦克斯韦方程组，洛伦兹力公式；理解介质存在时电磁场和介质内部的电荷电流相互作用，掌握介质中的麦克斯韦方程组；掌握电磁场边值关系；理解场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式，掌握电磁场能量密度和能流密度表示式。
第二章静电场内容：1、静电场的标势及其微分方程2、唯一性定理3、拉普拉斯方程分离变量法4、镜象法5、电多极矩要求：熟练掌握静电场的标势及其微分方程；理解唯一性定理；掌握拉普拉斯方程，会用分离变量法求解一些典型的静电场问题；掌握镜象法；掌握电势的多极展开, 会计算电多极矩。
第三章静磁场内容：1、矢势及其微分方程2、磁标势3、磁多极矩4、阿哈罗诺夫-玻姆效应5、超导体的电磁性质要求：熟练掌握磁场的矢势法，矢势的微分方程；掌握磁标势法，会解决一些典型的静磁场问题；理解矢势的多极展开；了解阿哈罗诺夫-玻姆效应；了解超导体的电磁性质。
电动力学数学全
t
) ˆj
Az (
t
)kˆ
r
dA( t ) dAx ( t ) iˆ dAy ( t ) ˆj dAz ( t ) kˆ
dt
dt
dt
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d
r (A
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dt dt
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dt
dt dt
导矢在几何上为一 切向矢量。
导矢在该处的切线 上，其方向指向 t 增 大的方向。
L,s
nˆ M r A( x , y ,z )
25
设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线L为
界的面积 逐渐缩S小，
也将LA逐 d渐l 减小，一般说来，这两者
的比值有一极限值，记作
A dl
lim L
——单位面积平均环流的极限
s0 s
rr
积法旋它线度与方的闭向大合小，曲且线通的( 常n形ˆlisL状 m 的无0正Ñ 关方，l向但A与显s 然d规l依定赖)要m于构a以xn成ˆ 闭右合手曲螺线旋为法界则的，面
(ar
r b
)ar
a
(b
c)
(a
c)b
(a
b)c
14
【证明】
ar
r (b
cr
)
r b
(cr
ar )
cr
(ar
r b
)
0
双重矢量积
a
(b
c)
(a
c)b
(a
b)c
Q
(ar
cr
r )b
电动力学PPT第5章
式中 t t r
V
c
r
(x x)2
(y
y)2
(z z)2
1 2
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物理系
5-23
则有
A
0 4
V
j (x,t)d
r
0 4
V
(1 r
j
j
1)d
r
其中
j(
x,
t
)
j(
x,
t
)
t常数
j ( x, t )
x 常数
|| 0
这是因为微分只对x进行的
则
j(
x,
1
4 0 V
1 r
t
t t
d
1
4
0
V
1 r
t
d
由此得到：
A
1 c2
t
0 4
V
1 r
j
t常 d
1 c2
1
4 0
V
1 r
t
d
0 4
V
1 r
j
t常
t
d
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物理系
5-28
由电荷守恒定律
j
t常
t
0
A
1 c2
t
0 4
V
1 r
j
t常
t
d
0
即得
A
和
的解满足Lorentz条件。
5.1.1．用势描述电磁场 真空中,麦克斯韦方程组为
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物理系
5-3
引入矢势A 代入式
电磁场的矢势和标势
可得
由此可见，
是无旋场，因此它可以用标势 φ 描述。
电动力学-第0章-矢量分析_DHQ2009
第一节 矢量代数 (2)
r ˆ 单位矢量 (Unit Vector)： e = A /A， 大小为 1
Ax r Ay r Az r ˆ e= ex + ey + ez A A A
r r r = ex cosα + ey cos β + ez cos γ
第一节 矢量代数 (12)
5，三个矢量的混合积
r r r r r r c（a ×b） c a ×b cosθ ⋅ =
r r a ×b = ab sinφ
r r r c（a ×b） ⋅
r r a ×b
标量
r c
r b
= abc sinφ cosθ
r a
r r r r r r r r r a（b ×c） b（c ×a） c（a ×b） ⋅ = ⋅ = ⋅ r r r r a ×b = −b ×a r r r
的线性组合。
r f
第一节 矢量代数 (14) r r r r r r ˆ ˆ = ˆ Q f = c × d = c × a ×b） f1ex + f2ey + f3ey （
ˆ ˆ ˆ = ex (c2d3 - c3d2 ) + ey (c3d1 - c1d3 ) + ez (c1d2 - c2d1)
电动力学
第0章 矢量分析
§1, §2, §3, §4, §5, §6, §7, §8, 矢量代数 (矢量的基本运算) 矢量的通量和散度 矢量的环量和旋度 标量的方向导数和梯度 积分变换 微分运算 正交曲线坐标系 并矢与张量
第 0 章 矢量分析 第一节 矢量代数（矢量的基本运算） 矢量的基本运算） 一、标量与矢量
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（1887） ⑺ 1888 赫兹证实电磁波存在 ⑻ 1905 狭义相对论（爱因斯坦“论运动物体的电动
返回
实验物理学家迈克尔孙
迈克耳孙1873年毕业于美国海军学院，并留校教物理和化学。大约在 5年后，开始进行光速的测量工作，随后游学欧洲，在德国和法国学 习光学。回国后离开海军成为凯斯学院物理学教授。迈克耳孙因为精 密光学仪器和借助这些仪器进行的光谱学和度量学的研究工作做出的 贡献获得1907年的诺贝尔物理学奖。
天然的电磁污染：自然现象，雷电，火山喷发，地 震，太阳黑子活动引起磁暴。天然的电磁污染对短 波通信的干扰特别严重。
人为电磁污染：脉冲放电（切断大电流电路产生火 花），工频交变电磁场（变压器 ），射频 王家礼《电磁场与电磁波》 西电出版社 第二版 2004
方法： 建立模型、求解方程、注重理论。
数学： 矢量场论、张量分析、数理方程、特殊函数。
矢量分析+数理方法+电磁学→电动力学
三、理论物理的特点
模型建立在一些实验与一系列假设基础之上 模型一般为偏微分方程 求解方程需要特殊的数学方法 理论的正确由求解结果与实验是否相符合来
验证 一些基本思想在争论中不断发展
环境电磁学
主要研究各种电磁污染的来源及其对人类生活环境 的影响。
电磁污染：天然的和人为的各种电磁波干扰和有害 的电磁辐射。
研究内容：研究和提高电子仪器和电气设备在强烈 电磁干扰环境中的工作稳定性和可靠性；高强度电 磁辐射的物理化学和生物效应，特别是它对人体的 作用和危害（无线电广播，电视，微波，射频……）
电动力学课件
Electrodynamices
成都信息工程学院光电技术学院 教师：杨进
E-mail:yangjin@ 课件密码：84760512
电
第0章 绪论及数学准备
动
第1章 电磁现象的普遍规律
力
第2章 静电场
学
第3章 静磁场 第4章 电磁波的传播
目
第5章 电磁波的辐射
录
课程简介
1852年他引进磁力线概念。
他的很多成就不仅非常重要、且是带根 本性的理论。
法拉第
（1791～1867） 返回
他制造了世界上第一台发电机。法拉第发现电介质的作用， 创立了介电常数的概念。后来电容的单位“法拉”就是用他的 名字命名的。
麦克斯韦(James Clerk Maxwell 1831～1879)
方法； （4）掌握电磁波传播和辐射的基本概念和简单
应用。 5、重点和难点 重点：第一、二、四、五章 难点：公式多、需要记得多、数学推导较繁杂， 解题难度大。
二、电动力学与电磁学的联系与区别
范围： 既讨论静场又讨论变化场，外加相对论。
深度： 从矢量场论出发，总结电磁现象普遍规律，解题更 具一般性。
1955年4月18日爱因斯坦因主动脉瘤破裂 逝世于普林斯顿。遵照他的遗嘱，不举行 任何丧礼，不筑坟墓，不立纪念碑，骨灰 撒在永远对人保密的地方，为的是不使任 何地方成为圣地。
爱因斯坦的后半生一直从事寻找大统一理 论的工作，不过这项工作没有获得成功， 现在大统一理论是理论物理学研究的中心 问题。
爱因斯坦是耶路撒冷希伯来大学的注册商标
迈克耳孙自己设计了旋转镜和干涉仪，用以测定微小的长度、折射率 和 光 波 波 长 。 1879 年 ， 他 得 到 的 光 速 为 299910±5 千 米 ／ 秒 ； 1882 年，他得到的光速为299853±6千米／秒。这个结果被公认为国际标 准，沿用了40年。迈克耳孙最后一次测量光速是在加利福尼亚两座相 差35千米的山上进行的，光速测量精确度最后达到了299798±4千米 ／秒。他就在这次测量过程中中风，于1931年去世。
1915年爱因斯坦发表了广义相对论。他所作 的 光 线 经 过 太 阳 引 力 场 要 弯 曲 的 预 言 于 1919 年由英国天文学家亚瑟·斯坦利·爱丁顿的日全 食观测结果所证实。1916年他预言的引力波 在1978年也得到了证实。爱因斯坦和相对论 在西方成了家喻户晓的名词，同时也招来了 德国和其他国家的沙文主义者、军国主义者 和排犹主义者的恶毒攻击。
[2] 谢处方等编《电磁场与电磁波》（第四版）高教 出版社 2005年
[3] 王家礼等编《电磁场与电磁波》学习指导(第四 版) 西安电子科大出版社 2005年
[4] 林璇英、张之翔 《电动力学题解》科学出版社 1999；
[5] 王雪君《电动力学解题指导》 北京师范大学出 版社 1998
六、发展简史
科学成就：电磁场理论和光的电磁理论，预言了电磁波的存在 ，1873 《电磁学通论》。他建立了实验验证的严格理论，并重复卡文迪许的实验， 他还发明了麦克斯韦电桥。运用数学统计的方法导出了分子运动的麦克斯 韦速度分布律，创立了定量色度学，负责建立起来的卡文迪许实验室 。
法拉第专于实验探索，麦克斯韦擅长理论概括
爱因斯坦因在光电效应方面的研究，而被授 予1921年诺贝尔物理学奖。
1933年1月纳粹党攫取德国政权后，爱因斯坦 是科学界首要的迫害对象，幸而当时他在美 国讲学，未遭毒手。3月他回欧洲后避居比利 时，9月9日发现有准备行刺他的盖世太保跟 踪，星夜渡海到英国，10月转到美国普林斯 顿大学，任新建的高级研究院教授，直至 1945年退休。1940年他取得美国国籍。
四、适用范围及主要应用
适用于宏观电磁现象，对于微观粒子不考虑 波动性，同时也不考虑电磁场的量子性。 主要应用：电力工业技术、 广播、通讯、 雷达、测井技术、加速器、光电子技术、激光 理论、非线性光学、等离子体、天体物 理…… 。
微波炉怎样把食物加热的
微波(microwaves)就是频率介乎 300~30000MHz(波长介乎1~100cm)的电 磁波。微波妒就是利用微波的能量把食物加热， 由微波的能量转变为食物的内能。 在水分子((H2O)中，H2的一端带正电， 而O的一端带负电。微波通过食物时，微波的 电场就对水分子产生作用力，令水分子的正负 两端急剧地扭转振动。如图所示。这振动就引 致摩擦生热，迅速把食物煮熟。 微波炉的微波频率为2450MHz，这是使水分 子振动的最有效频率。 瓷质盛器中没有水分子，也没有一端正一 端负的其他分子，故微波炉的电场不能使其分 子运动，故不会被加热。反之，金属盛器中具 有大量的自由电子。自由电子轻易受到微波的 电场而运动，善于吸收微波的能量而受热。故 不要用金属器皿载食物放入微波妒中。
力学”）。
英国物理学家和化学家。
最主要贡献：1831年发现了电磁感应现象。 1834年他研究电流通过溶液时产生的化
学变化，提出了法拉第电解定律。这一定 律为发展电结构理论开辟了道路。
1845年9月13日法拉第发现，一束平面偏 振光通过磁场时发生旋转，这种现象被称 为“法拉第效应”。法拉第认为光具有电 磁性质，是光的电磁波理论的先驱
生平简介：英国物理学家，1831年6月13日生于 英国爱丁堡的一个地主家庭，8岁时，母亲去世， 在父亲的诱导下学习科学，16岁时进入爱丁堡大 学，1850年转入剑桥大学研习数学，1854年以优 异成绩毕业于该校三一学院数学系，并留校任职。 1856年到阿伯丁的马里沙耳学院任自然哲学教授。 1860年到伦敦任皇家学院自然哲学及天文学教授。 1865年辞去教职还乡，专心治学和著述。1871年 受聘为剑桥大学的实验物理学教授，负责筹建该 校的第一所物理学实验室——卡文迪许实验室， 1874年建成后担任主任。1879年11月5日在剑桥 逝世，终年只有49岁。
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1939年他获悉铀核裂变及其链式反应的发 现，在匈牙利物理学家利奥·西拉德推动下， 上书罗斯福总统，建议研制原子弹，以防 德国占先。第二次世界大战结束前夕，美 国在日本广岛和长崎两个城市上空投掷原 子弹，爱因斯坦对此强烈不满。战后，为 开展反对核战争的和平运动和反对美国国 内法西斯危险，进行不懈的斗争。
爱因斯坦1908年兼任伯尔尼大学编外讲 师。1909年离开专利局任苏黎世大学理 论物理学副教授。1911年任布拉格德语 大学理论物理学教授，1912年任母校苏 黎世联邦工业大学教授。1914年，应马 克斯·普朗克和瓦尔特·能斯脱的邀请， 回德国任威廉皇家物理研究所所长兼柏 林大学教授，直到1933年。1920年应亨 德里克·安东·洛伦兹和保耳·埃伦菲斯特 的邀请，兼任荷兰莱顿大学特邀教授。 第一次世界大战爆发后，他投入公开和 地下的反战活动。
迈克耳孙最著名的实验是被称为迈克耳孙－莫雷的测定以太是否存在 的实验（1887）。
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爱因斯坦
1879-1955
20世纪最杰 出的科学家
爱因斯坦生于德国乌尔姆一个经营电器 作坊的小业主家庭。一年后，随全家迁 居慕尼黑。1894年，他的家迁到意大利 米兰。1895年他转学到瑞士阿劳市的州 立中学。1896年进苏黎世工业大学师范 系学习物理学，1900年毕业。1901年取 得瑞士国籍。1902年被伯尔尼瑞士专利 局录用为技术员，从事发明专利申请的 技术鉴定工作。他利用业余时间开展科 学研究，于1905年在物理学三个不同领 域中取得了历史性成就，特别是狭义相 对论的建立和光量子论的提出，推动了 物理学理论的革命。同年，以论文《分 子大小的新测定法》，取得苏黎世大学 的博士学位。
1、课程性质 电动力学是物理学科的一 门重要基础理论课，是物 理学的“四大力学”之一。
数学 普通物理学 理论物理学
2、研究对象 电动力学主要研究电磁场 的基本性质，运动规律以 及与带电物质之间的相互 作用。
电统量 动计子 力力力 学学学
固体物理学 激光物理学 量子电动力学 量子场论
电子通信类课程 电磁相关的技术