康普顿效应
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7
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
能量守恒
hv0 m0c h mc
2
2
动量守恒
h y e h 0 c e0 e c
h 0 h e0 e mv c c
2 2 2 2 0 2 2
e0
x
mv
2
h h 0 h 即： m v 2 2 2 cos 2 c c c
10
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
h 康普顿公式 (1 cos ) C (1 cos ) m0 c （3）讨论 ①.散射光子能量减小； 0 , 0
②.散射波长改变量 只和 有关， ；
＝0 ＝0，只有 0 的散射光； ＝90° ＝ c，有0和 0＋c 两种散射光； ＝180° ＝2c，有 0和 0＋2c 两种散射光。
③.为何只有X光才有康普顿散射现象? ∵散射波长改变量 的数量级为 1012m，对于可见光 波长 ~107m，<<，所以观察不到康普顿效应。 只有0也很小时，才有明显的。
11
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
④.为什么还有 0的散射光存在? ∵这些光子与束缚较紧的电子的碰撞，应看作是和整 个原子相碰。由于原子质量 >> 光子质量，在弹性 碰撞中散射光子的能量（波长）几乎不变。 ∴光子碰撞后，散射光频率不变（仍为0 ）。 四 物理意义
（1）物理模型假定：入射光由光子组成；X射线散射 是单个光子和单个电子发生碰撞的结果。 5
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
光子
0
y
v0 0
电子
y
光子
x
电子
x
简化处理： 固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子. 入射光子（ X 射线或
电子热运动能量 h ，可近似为静止电子.
45
＝0°时，散＝0 ；
波长偏移 △＝散－0＝0.
≠ 0°时，散射光有两种波
长：
0
90
散＝
0 （ ＝ 0）
＞0（ ＞ 0）
135
波长偏移 只与 有关 （与散射物质及0无关）.
（波பைடு நூலகம்）
3
16-3 康普顿效应
2.43 10
（2） 反冲电子的动能
2 2
12
m
0 Ek mc m0c (1 ) 295eV 0 0
hc hc hc
（3） 光子损失的能量＝反冲电子的动能
本节 结束 13
1
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
康普顿 （A. pton) 美国人(1892-1962） 康普顿在做康普顿散射实验
2
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
二 实验结果 在散射X 射线中除有与入射 波长相同的射线外，还有波 长比入射波长更长的射线 .
I（相对强度） 0
0
6
E h
射线）能量大 .
4 范围为： 10
~ 10 eV
5
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
光子
0
y
v0 0
电子
y
光子
x
电子
x
（2）公式推导： 一个入射X光子与一个原来静止的自由电子弹性碰撞。 满足能量、动量守恒。 正是入射光子的部分能量给了反冲电子，才使散射光 子能量变小，波长变长。 电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理.
c
c
2h 2 0 sin m0c 2
h 2h 2 康普顿公式 0 (1 cos ) sin m0c m0c 2
h 12 3 康普顿波长 C m c 2.43 10 m 2.43 10 nm 0
康普顿获1927年诺贝尔奖。
m v c h h 2h 0 cos
2 2 2 2 2 0 2 2 2
8
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
h 0 m0c h mc
2
2
①
2
m v c h h 2h 0 cos
2 2 2 2 2 0 2 2
②
①2－②得
2 v 2 4 2 4 2 2 mc 1 m c 2 h ( 1 cos ) 2 m c 0 0 0 0 h c2 m0 由 m 1 ( v / c) 2
第十六章 量子物理
康普顿最初的实验结果只涉及一种散射物质（石 墨），尽管已经获得了明确的数据，但毕竟只限于某种 特殊情况，难以令人信服。 1923年我国物理学家吴有训 参与了康普顿X射线散射实验。 为了证明这一效应的普遍性， 吴有训在1925—1926年间，做了不 同物质的X射线散射实验，用银的 X射线为入射线，以15种轻重不同 的元素为散射物质。发现都存在康 普顿效应的现象，并且证实，在同 一散射角下波长的偏移量Δλ与散射 吴有训 体的材料性质无关，为康普顿效应 (1897—1977) 的确认作出了重大贡献。 4
＝h 支持了“光子”假设的正确性；进一步证实了
首次在实验上证实了爱因斯坦提出 的“光量子具有动量”的假设；
h h P c
证实了在微观的单个碰撞事件中动量和能量守恒定 律仍然成立； 证实了狭义相对论力学的正确性。
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16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
例 设有波长λ0=1.00×1010 m 的X射线与静止的自由电子 作弹性碰撞, 在与入射角成 90º角的方向上观察, 问 （1）散射波长的改变量Δλ为多少？ （2）反冲电子得到多少动能？ （3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？ 解（1） C (1 cos ) C (1 cos 90 ) C
m c m c 2h 0 (1 cos ) 2m0c h( 0 )
2 4 0 2 4 0 2 2
得
c( 0 )
0
h (1 cos ) m0c
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16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
c( 0 )
0
c h (1 cos ) 0 m0c
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
在康普顿的一本著作中19处引用了吴的工作作为 康普顿效应的证据 三 理论解释 1. 经典理论的困难： 按照经典电磁理论，电磁波作用于物质时，将引 起物质内带电粒子作同频率的受迫振动，振动的带电 粒子再向周围发射电磁波，从而形成散射，因此散射 光的波长应该等于入射光的波长，而不可能存在大于 入射光波长的成分。 2.量子解释： 康普顿用光子的概念解释了实验现象。
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
1920年，美国物理学家康普顿在利用 X 射线源发 射一束波长为λ 0的 X 射线，经一块石墨发生散射，发 现散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入 射线波长更长的射线（称为康普顿散射或康普顿效应）。 即散射线中含有波长发生变化了的成分. 一 实验 装置 入射X光， 散射体石 墨.
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
能量守恒
hv0 m0c h mc
2
2
动量守恒
h y e h 0 c e0 e c
h 0 h e0 e mv c c
2 2 2 2 0 2 2
e0
x
mv
2
h h 0 h 即： m v 2 2 2 cos 2 c c c
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16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
h 康普顿公式 (1 cos ) C (1 cos ) m0 c （3）讨论 ①.散射光子能量减小； 0 , 0
②.散射波长改变量 只和 有关， ；
＝0 ＝0，只有 0 的散射光； ＝90° ＝ c，有0和 0＋c 两种散射光； ＝180° ＝2c，有 0和 0＋2c 两种散射光。
③.为何只有X光才有康普顿散射现象? ∵散射波长改变量 的数量级为 1012m，对于可见光 波长 ~107m，<<，所以观察不到康普顿效应。 只有0也很小时，才有明显的。
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16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
④.为什么还有 0的散射光存在? ∵这些光子与束缚较紧的电子的碰撞，应看作是和整 个原子相碰。由于原子质量 >> 光子质量，在弹性 碰撞中散射光子的能量（波长）几乎不变。 ∴光子碰撞后，散射光频率不变（仍为0 ）。 四 物理意义
（1）物理模型假定：入射光由光子组成；X射线散射 是单个光子和单个电子发生碰撞的结果。 5
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
光子
0
y
v0 0
电子
y
光子
x
电子
x
简化处理： 固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子. 入射光子（ X 射线或
电子热运动能量 h ，可近似为静止电子.
45
＝0°时，散＝0 ；
波长偏移 △＝散－0＝0.
≠ 0°时，散射光有两种波
长：
0
90
散＝
0 （ ＝ 0）
＞0（ ＞ 0）
135
波长偏移 只与 有关 （与散射物质及0无关）.
（波பைடு நூலகம்）
3
16-3 康普顿效应
2.43 10
（2） 反冲电子的动能
2 2
12
m
0 Ek mc m0c (1 ) 295eV 0 0
hc hc hc
（3） 光子损失的能量＝反冲电子的动能
本节 结束 13
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16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
康普顿 （A. pton) 美国人(1892-1962） 康普顿在做康普顿散射实验
2
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
二 实验结果 在散射X 射线中除有与入射 波长相同的射线外，还有波 长比入射波长更长的射线 .
I（相对强度） 0
0
6
E h
射线）能量大 .
4 范围为： 10
~ 10 eV
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16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
光子
0
y
v0 0
电子
y
光子
x
电子
x
（2）公式推导： 一个入射X光子与一个原来静止的自由电子弹性碰撞。 满足能量、动量守恒。 正是入射光子的部分能量给了反冲电子，才使散射光 子能量变小，波长变长。 电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理.
c
c
2h 2 0 sin m0c 2
h 2h 2 康普顿公式 0 (1 cos ) sin m0c m0c 2
h 12 3 康普顿波长 C m c 2.43 10 m 2.43 10 nm 0
康普顿获1927年诺贝尔奖。
m v c h h 2h 0 cos
2 2 2 2 2 0 2 2 2
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16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
h 0 m0c h mc
2
2
①
2
m v c h h 2h 0 cos
2 2 2 2 2 0 2 2
②
①2－②得
2 v 2 4 2 4 2 2 mc 1 m c 2 h ( 1 cos ) 2 m c 0 0 0 0 h c2 m0 由 m 1 ( v / c) 2
第十六章 量子物理
康普顿最初的实验结果只涉及一种散射物质（石 墨），尽管已经获得了明确的数据，但毕竟只限于某种 特殊情况，难以令人信服。 1923年我国物理学家吴有训 参与了康普顿X射线散射实验。 为了证明这一效应的普遍性， 吴有训在1925—1926年间，做了不 同物质的X射线散射实验，用银的 X射线为入射线，以15种轻重不同 的元素为散射物质。发现都存在康 普顿效应的现象，并且证实，在同 一散射角下波长的偏移量Δλ与散射 吴有训 体的材料性质无关，为康普顿效应 (1897—1977) 的确认作出了重大贡献。 4
＝h 支持了“光子”假设的正确性；进一步证实了
首次在实验上证实了爱因斯坦提出 的“光量子具有动量”的假设；
h h P c
证实了在微观的单个碰撞事件中动量和能量守恒定 律仍然成立； 证实了狭义相对论力学的正确性。
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16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
例 设有波长λ0=1.00×1010 m 的X射线与静止的自由电子 作弹性碰撞, 在与入射角成 90º角的方向上观察, 问 （1）散射波长的改变量Δλ为多少？ （2）反冲电子得到多少动能？ （3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？ 解（1） C (1 cos ) C (1 cos 90 ) C
m c m c 2h 0 (1 cos ) 2m0c h( 0 )
2 4 0 2 4 0 2 2
得
c( 0 )
0
h (1 cos ) m0c
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16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
c( 0 )
0
c h (1 cos ) 0 m0c
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
在康普顿的一本著作中19处引用了吴的工作作为 康普顿效应的证据 三 理论解释 1. 经典理论的困难： 按照经典电磁理论，电磁波作用于物质时，将引 起物质内带电粒子作同频率的受迫振动，振动的带电 粒子再向周围发射电磁波，从而形成散射，因此散射 光的波长应该等于入射光的波长，而不可能存在大于 入射光波长的成分。 2.量子解释： 康普顿用光子的概念解释了实验现象。
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
1920年，美国物理学家康普顿在利用 X 射线源发 射一束波长为λ 0的 X 射线，经一块石墨发生散射，发 现散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入 射线波长更长的射线（称为康普顿散射或康普顿效应）。 即散射线中含有波长发生变化了的成分. 一 实验 装置 入射X光， 散射体石 墨.