第八章 轴测投影图
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第8章轴测图
⑵ 圆角的正等轴测图的画法
例1：
D2● G2 ● O1
G●
1
E2 ●
O E1 ●
●
5
O●
3
A1 F●
1
●
D1 O● 4
B1
O●
2
C1
简便画法：
1.截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1 =圆角半径
2.作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1
8.1.4 轴测图的分类
正轴测图
轴测图 斜轴测图
常用的轴测图为：
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图 斜二轴测图
8.2 正等轴测图
8.2.1 轴间角与轴向伸缩系数
O
正轴测图
斜轴测图
X
Y
物体上
OX，
OY， OZ
坐标轴
轴间角 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 轴测轴
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
2. 轴向伸缩系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上 的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
C1 Z1
Z
X1 A1
C
O1 B1 Y1
1. 切割法
Z
Z
Z
18
10
25
16 8
8
X
36
O
O
O X
20
Y X
Y
步骤1
O Y
25
Z
Z
轴测投影—轴测投影的基本知识(工程制图课件)
Y1
P
Z1 Z
X1
O1
O
X
图3 正轴测投影
02 轴测投影的分类
轴测图
正轴测图 斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二等轴测图 p = q r 或 p q=r 或 p= r q 正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r 斜二等轴测图 p = q r 或 p q=r 或 p= r q 斜三轴测图 p q r
测投影图，简称轴测图。
Y1
P
Z1 Z
Y
X1
O1
S
O
X
图2 轴测投影的形成
01 轴测投影的形成
Y1
P
Z1 Z
Y
X1
O1
S
O
X
轴测轴：形体上的直角坐标轴OX、OY、OZ 在轴测投影面上的投影O1X1、 O1Y1、 O1Z1 称为轴测轴。
轴间角：相邻两根轴测轴之间的夹角 ∠X1O1Y1、 ∠X1O1Z1 、 ∠Y1O1Z1称为轴间 角。
《工程制图》
轴测投影的基本知识
（a）
（b）
图1
三面正投影图与轴测投影图
（a）三面正投影图 （b）轴测投影图
轴测投影的基本知识
1 轴测投影的形成 2 轴测投影图的分类 3 轴测投影图的投影特性
01 轴测投影的形成
将空间形体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面
的方向，用平行投影法将其投影到单一投影面上，所得到的投影称为轴
02
轴测投影的分类
Z
Y
O
S
Z1 X Y1
O1
P
X1
图4 斜轴测投影
第一种情况
当坐标系O-XYZ中的三个坐标轴 都与投影面P相倾斜，投影线S与
机械制图课件-轴测投影图知识
机械制图课件-轴测投影图知识1. 轴测投影图的概念轴测投影图是一种用于展示三维物体形状和结构的图形表达方法。
它可以将三维物体的各个面投影到一个二维平面上，以便更清晰地显示物体的细节和几何关系。
2. 轴测投影图的种类常见的轴测投影图有等轴测、斜轴测和正轴测三种。
其中：•等轴测投影图：物体的三个主轴（长轴、宽轴、高轴）之间的夹角相等，投影图比例为1:1。
•斜轴测投影图：物体的三个主轴之间夹角不相等，通常以45度或30度为倾斜角度。
•正轴测投影图：既可以是等轴测投影图，也可以是斜轴测投影图的投影比例不为1:1的情况。
3. 轴测投影图的主要特点轴测投影图具有以下主要特点：•保持物体的形状：轴测投影图可以保持物体的真实形状，不会发生形变。
•显示物体的所有面：轴测投影图可以显示物体的前、后、上、下、左、右等各个面，使得观察者可以全方位地观察物体的外观。
•清晰明了：轴测投影图的投影线条清晰明了，不会出现视觉上的混淆。
•便于测量和设计：通过轴测投影图可以方便地进行测量和设计，尺寸和比例可以轻松确定。
4. 轴测投影图的制作步骤制作轴测投影图的一般步骤如下所示：1.确定物体的主轴方向，即长轴、宽轴和高轴。
这需要根据物体的形状和结构来决定。
2.根据主轴方向确定投影面，即确定物体的前、后、上、下、左、右等各个面。
确定投影面后，可以根据需要选择一个合适的投影比例。
3.根据物体的真实尺寸，将物体的各个面投影到投影面上。
需要注意的是，投影过程中需要保持直线、点、面等几何元素的相对位置和关系。
4.在投影面上绘制出投影图，使用合适的标线和符号来表示不同的元素和特征。
5. 轴测投影图的应用领域轴测投影图在机械制图中有广泛的应用，尤其适用于以下领域：•机械设计：轴测投影图可以帮助工程师实现对机械零件和装配件的设计和效果展示。
•工艺制作：轴测投影图可以辅助制造工艺的规划和排布，提高生产效率。
•建筑设计：轴测投影图能够帮助建筑师表达建筑物的立面、平面和空间结构，方便设计和施工。
轴测投影—形体正轴测投影(建筑识图)
知识1 形体正轴测投影
一、轴测投影的形成 二、轴测投影的要素 三、轴测投影的分类 四、轴测投影的特征 五、正等轴测投影图
1
•导入：
观察下图，同一个形体用不同的投影方式表达，各有什么特点？
三面正投影图
轴测投影图
•长度、角度不变形
•直观、立体感强
•直观性差，不易读懂
•长度、角度会变形
2
•一、轴测投影的形成
r
=
O1C1 OC
4Hale Waihona Puke 三、轴测投影的分类轴测投影
正轴测投影 斜轴测投影
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
投影方向 垂直
轴测投影面
投影方向 倾斜
轴测投影面
正等轴测图
• 将形体连同确定形体空间位置的直角坐标系一起，用平行投影的方法，投影到某一个投影面上，得到 的投影图称为轴测投影图。 • 轴测投影能够同时反映形体的三个向度，立体感强，但投影结果常常出现长度和角度的变形，一般工 程上只作为辅助用图。
•点击播放动画
3
二、轴测投影的要素
•1、轴测轴
• 直角坐标轴进行轴测投影后的结果。
• 包括：O1X1 轴 O1Y1 轴 O1Z1轴
•2、轴间角
• 轴测轴之间的夹角。
• 包括：X1O1Y1 X1O1Z1 Y1O1Z1
•3、轴向伸缩系数（≤1）
• 各轴测轴X 度轴量轴单向位伸与缩相系应数直角坐标Y轴度轴量向单伸位缩之系比数。
• 包括：
p=
O1A1 OA
q=
O1B1 OB
Z轴轴向伸缩系数
一、轴测投影的形成 二、轴测投影的要素 三、轴测投影的分类 四、轴测投影的特征 五、正等轴测投影图
1
•导入：
观察下图，同一个形体用不同的投影方式表达，各有什么特点？
三面正投影图
轴测投影图
•长度、角度不变形
•直观、立体感强
•直观性差，不易读懂
•长度、角度会变形
2
•一、轴测投影的形成
r
=
O1C1 OC
4Hale Waihona Puke 三、轴测投影的分类轴测投影
正轴测投影 斜轴测投影
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
投影方向 垂直
轴测投影面
投影方向 倾斜
轴测投影面
正等轴测图
• 将形体连同确定形体空间位置的直角坐标系一起，用平行投影的方法，投影到某一个投影面上，得到 的投影图称为轴测投影图。 • 轴测投影能够同时反映形体的三个向度，立体感强，但投影结果常常出现长度和角度的变形，一般工 程上只作为辅助用图。
•点击播放动画
3
二、轴测投影的要素
•1、轴测轴
• 直角坐标轴进行轴测投影后的结果。
• 包括：O1X1 轴 O1Y1 轴 O1Z1轴
•2、轴间角
• 轴测轴之间的夹角。
• 包括：X1O1Y1 X1O1Z1 Y1O1Z1
•3、轴向伸缩系数（≤1）
• 各轴测轴X 度轴量轴单向位伸与缩相系应数直角坐标Y轴度轴量向单伸位缩之系比数。
• 包括：
p=
O1A1 OA
q=
O1B1 OB
Z轴轴向伸缩系数
第八章轴测图讲解
教案首页教案首页第八章轴测图本章重点1）掌握轴测图的形成和基本作图原理。
2）掌握正等测的作图原理和作图方法3）掌握斜二测的作图原理和作图方法4）用CAD绘制轴测图本章难点1）掌握正等测和斜二测的作图方法2）掌握CAD绘制轴测图的方法本章要求1）已知物体的三视图，作其正等测立体图。
2）已知物体的三视图，作其斜二测立体图。
3）CAD绘制轴测图四、本章内容：§ 8-1轴测图的基本知识一、轴测图的形成及投影特性用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面，所得的投影图称为轴测图。
由于轴测图是用平行投影法得到的，因此具有以下投影特性：1、空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。
2、立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。
3、立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。
二、轴向伸缩系数和轴间角投影面称为轴测投影面。
确定空间物体的坐标轴OXOYOZ在P面上的投影01X101Y1 01Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。
轴测轴之间的夹角/ X101Y1 / Y101Z1 / Z101X1称为轴间角。
由于形体上三个坐标轴对轴测投影面的倾斜角度不同，所以在轴测图上各条轴线长度数。
三、轴测图的分类轴测图分为正轴测图和斜轴测图两大类。
当投影方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测图；当投影方向倾于轴测投影面时，称为斜轴测图。
由些可见：正轴测图是由正投影法得来的，而斜轴测图则是用斜投影法得来的。
正轴测图按三个轴向伸缩系数是否相等而分为三种：1、正等测图简称正等测：三个轴向伸缩系数都相等；2、正二测图简称正二测：只有两个轴向伸缩系数相等；3、正三测图简称正三测：三个轴向伸缩系数各不相等。
同样，斜轴测图也相应地分为三种：1、斜等测图简称斜等测：三个轴向伸缩系数都相等；2、斜二测图简称斜二测：只有两个轴向伸缩系数相等；3、斜三测图简称斜三测：三个轴向伸缩系数各不相等。
第8章 轴测图
F A
y H E
y/
O
B G
D
x
A B
/
F
/
H
/
E
D/
/
/
/ O / / G C
x/
C
A
/
F B
/
/
E / D
/
C
/
练习：画水平放置的正五边形的直观图
平面体的斜二测画法
z
A
/
/
D
/
C
B
/
/
/
D/ A/ B
/
C/
y
D A B x
/
C
A
D B
C
平行于各坐标面的圆的画法
☆ 平行于V面的圆仍为圆，反 映实形。 ☆ 平行于H面的圆为椭圆，长 轴对O1X1轴偏转7°， 长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。 ☆ 平行于W面的圆与平行于H 面的圆的椭圆形状相同，长 轴对O1Z1轴偏转7°。 由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个 方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴 测图。 斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。 54
四心法 Z
o4
o2
o5
o3
24
坐标法
4 4
X
2
1 5 7 8
2
6 3
Y X1
6 8
5 7 3 Y
25
2、圆柱的正等测
分析：直立圆柱 轴线垂直于水平面， 上下两底面与水平面 平行且大小相等，在 轴测图中均为椭圆。 可按圆柱的直径和高 作出上下两个椭圆， 再作两椭圆的公切线即 得到圆柱的轴测图。
1))圆柱的顶面和底面相同， 均平行水平投影面；确定 OX、OY、OZ轴的方向和 原点O的位置； 2))作出轴测轴O1X1、O1Y1 、O1Z1；从O1点出发，量 取圆柱的高度，定出顶面的 位置，并作出与O1X1、 O1Y1轴平行的轴线； 3))作出顶面和底面的菱形， 边长等于圆的直径； 4))作出与菱形内切的椭圆， 作法见圆的正等测画法 ； 5))作两椭圆的公切线； 6))整理，加深，即得圆柱正 等轴测图
建筑图的图示原理—轴测投影图
装箱法绘制轴测投影图
项目2 组合体的投影
项目单元
✓ 如图2.3.11所示，已知形体的三面正投影图， 作其正等测投影图。
形体的正等测图作图步骤（坐标法及叠加法）
项目2 组合体的投影
其斜二测（正面 斜轴测）投影图。
形体的正面斜轴测图作图步骤（端面法、切割法及叠加法）
三面正投影图 ① 度量性好 ② 绘图简便 ③ 在工程实践中，常来表达建
筑物的形状与大小 ④ 每一个投影图只能反映形体
的两个向度，立体感不强， 不易看懂
轴测投影图 ① 可以反映形体的长、宽、高
三个向度 ② 具有立体感 ③ 在工程实践中，可用来表达
纵横交错的管道或电路直接 指导管道安装施工及表达区 域规划鸟瞰图或应用于广告 画及展览画等。
项目3 轴测投影图
轴测投影图的类型及作用
正轴测投影： 类型： ① 正等测投影：轴间角均为120°，轴向伸缩系数
取p=q=r=1； ② 正 二 测 投 影 ： 轴 间 角 为 131°25′ 、 97°10 ′ 、
131°25 ′，轴向伸缩系数取p=r=1，q=0.5。 应用：正轴测投影图常用作辅助图样，帮助理解，
（a）三面正投影图
（b）轴测投影图
项目3 轴测投影图
轴测投影图的基本知识 轴测投影图的形成
根据平行投影的原理，将形体连同确定它们空间的直 角坐标轴（OX、OY、OZ）一起，沿着不平行于坐标 轴和坐标面的方向投影到新的投影面P（或R）上，所 得到的具有立体感的新投影称为轴测投影。
（a）正轴测投影图
项目3 轴测投影图
轴测投影图的画法（以画正等测图作为参考）
叠加法。叠加法适用于该形体可以分割成几个独 立的简单形体时，分别画出这几个独立简单形体 的轴测投影图，再组合起来，完成整个形体的轴 测投影图。
项目2 组合体的投影
项目单元
✓ 如图2.3.11所示，已知形体的三面正投影图， 作其正等测投影图。
形体的正等测图作图步骤（坐标法及叠加法）
项目2 组合体的投影
其斜二测（正面 斜轴测）投影图。
形体的正面斜轴测图作图步骤（端面法、切割法及叠加法）
三面正投影图 ① 度量性好 ② 绘图简便 ③ 在工程实践中，常来表达建
筑物的形状与大小 ④ 每一个投影图只能反映形体
的两个向度，立体感不强， 不易看懂
轴测投影图 ① 可以反映形体的长、宽、高
三个向度 ② 具有立体感 ③ 在工程实践中，可用来表达
纵横交错的管道或电路直接 指导管道安装施工及表达区 域规划鸟瞰图或应用于广告 画及展览画等。
项目3 轴测投影图
轴测投影图的类型及作用
正轴测投影： 类型： ① 正等测投影：轴间角均为120°，轴向伸缩系数
取p=q=r=1； ② 正 二 测 投 影 ： 轴 间 角 为 131°25′ 、 97°10 ′ 、
131°25 ′，轴向伸缩系数取p=r=1，q=0.5。 应用：正轴测投影图常用作辅助图样，帮助理解，
（a）三面正投影图
（b）轴测投影图
项目3 轴测投影图
轴测投影图的基本知识 轴测投影图的形成
根据平行投影的原理，将形体连同确定它们空间的直 角坐标轴（OX、OY、OZ）一起，沿着不平行于坐标 轴和坐标面的方向投影到新的投影面P（或R）上，所 得到的具有立体感的新投影称为轴测投影。
（a）正轴测投影图
项目3 轴测投影图
轴测投影图的画法（以画正等测图作为参考）
叠加法。叠加法适用于该形体可以分割成几个独 立的简单形体时，分别画出这几个独立简单形体 的轴测投影图，再组合起来，完成整个形体的轴 测投影图。
轴测投影图
§ 5-2 1）切割法
正等测的画法
作图过程：
（7）擦去梯形块，将 可见轮廓线描深。
例 求作图示三视图的正等测。
总结：画平面立体的正等测时，首先要选好原点位置和坐标方向，再依据各端
点的坐标确定各端点的轴测投影。 在三视图与轴测投影转换中，只有平行于轴测轴的方向才可以进行测量。
§ 5-2 3．曲面体正等测的画法
正等轴测图
正二等轴测图
斜二等轴测图
§ 5-2
正等测的画法
Z1
1、正等测轴间角和轴向伸缩系数
轴间角＝120° 轴向伸缩系数p1＝ q 1＝r1＝0.82≈1
120° r1 120° 01 q1 P1 X1
120°
Y1
简化轴向伸缩系数作图； 由于三个轴向伸缩系数都相等，所以称为“等测”。实际作图时，将 各轴的轴向伸缩系数简化为1，这样画出来的图要比实际的轴测投影尺 寸大1/0.82≈1.22倍。
§ 5-2 2）圆角的正等测画法
正等测的画法
带圆角长方形作图步骤： ①量取半径；
②量取半径，得a，b，c，d各点; ③过a，b，c，d点作边的垂线，得O1，O2， O3，O4点;0 ④过O1，O2，O3，O4点为圆心分别画圆; ⑤完成.
§ 5-2 2）圆角的正等测画法
例 求作图示物体的正等测。
正等测的画法
E H G F
(3)通过C、D作X轴的平行线，从两视图 中量取尺寸，得到E、F、G和H点。 将六个点连成顶面。
§ 5-2
正等测的画法
作图过程：
(4)从两视图中量取尺寸， 得到H点; (5)由E、A、G、H四点沿 Z轴向下量取H。
F E H G
1）坐标法
例 求作图所示的正六棱柱的正等测。
土木工程制图第8章轴测投影
③过各顶点向下作O1Z1轴的平行线，并量取棱高h，得到下
④擦去多余的作图线并描深，完成正六棱柱的正等轴测图， 如图8-4(d)所示。 (2)切割法。该方法适用于以切割方式构成的平面立体，它以 坐标法为基础，先用坐标法画出未被切割的平面立体的轴测
8.2 正轴测图的画法
图8-4
8.2 正轴测图的画法
XOY面，街道中心为坐标原点O
(1)在投影图上定出坐标轴和原点。取街道中心为原点O，如图 8-16(a)
8.3 斜轴测图的画法
【例8-9】 (2)画轴测轴，使O1Z1轴为竖直方向，O1X1轴与水平方向成30°， O1X1轴与O1Y1轴成90°。根据水平投影作每个建筑物底面的轴 测投影(与水平投影图的形状、大小及位置均相同)。沿Z1轴方 向，过各个角点作建筑图可见棱线的轴测投影，并取每个建筑 物高度的一半，再画出每个建筑物顶面的轮廓线，如图8-16(b) 所示。(3)擦去多余的作图线并描深，完成总平面图的水平斜二 测，如图8-16(c)所示。
(1)直线的轴测投影一般为直线，特殊时为点。
(2)空间互相平行的直线，它们的轴测投影仍然互相平行。
(3)空间互相平行两线段的长度 之比等于其轴测投影的长度之比。
(4)曲线的轴测投影一般是曲线，曲线切 线的投影仍是该曲线轴测投影的切线。
8.2 正轴测图的画法
【例8-1】
作出图8-4(a) 【解】分析：由于作物体的轴测图时，习惯上是不画出虚线 的，因此作正六棱柱的轴测图时，为了减少不必要的作图线， 宜选择六棱柱的上底面作为XOY面，如图8-4(a)所示；又由 于正六棱柱前后、左右均对称，故选其上底面的中心为坐标 原点O，轴线为OZ
图8-9 正二测的画法
8.2 正轴测图的画法
【例8-6】 求作图8-10(a) 【解】分析：根据截头三棱锥的形状特点，宜选择其底面作 为XOY面，顶点C为坐标原点O，采用坐标法画出三棱锥及截 断面上各顶点的轴测投影，然后连接各顶点，这样作图较为
④擦去多余的作图线并描深，完成正六棱柱的正等轴测图， 如图8-4(d)所示。 (2)切割法。该方法适用于以切割方式构成的平面立体，它以 坐标法为基础，先用坐标法画出未被切割的平面立体的轴测
8.2 正轴测图的画法
图8-4
8.2 正轴测图的画法
XOY面，街道中心为坐标原点O
(1)在投影图上定出坐标轴和原点。取街道中心为原点O，如图 8-16(a)
8.3 斜轴测图的画法
【例8-9】 (2)画轴测轴，使O1Z1轴为竖直方向，O1X1轴与水平方向成30°， O1X1轴与O1Y1轴成90°。根据水平投影作每个建筑物底面的轴 测投影(与水平投影图的形状、大小及位置均相同)。沿Z1轴方 向，过各个角点作建筑图可见棱线的轴测投影，并取每个建筑 物高度的一半，再画出每个建筑物顶面的轮廓线，如图8-16(b) 所示。(3)擦去多余的作图线并描深，完成总平面图的水平斜二 测，如图8-16(c)所示。
(1)直线的轴测投影一般为直线，特殊时为点。
(2)空间互相平行的直线，它们的轴测投影仍然互相平行。
(3)空间互相平行两线段的长度 之比等于其轴测投影的长度之比。
(4)曲线的轴测投影一般是曲线，曲线切 线的投影仍是该曲线轴测投影的切线。
8.2 正轴测图的画法
【例8-1】
作出图8-4(a) 【解】分析：由于作物体的轴测图时，习惯上是不画出虚线 的，因此作正六棱柱的轴测图时，为了减少不必要的作图线， 宜选择六棱柱的上底面作为XOY面，如图8-4(a)所示；又由 于正六棱柱前后、左右均对称，故选其上底面的中心为坐标 原点O，轴线为OZ
图8-9 正二测的画法
8.2 正轴测图的画法
【例8-6】 求作图8-10(a) 【解】分析：根据截头三棱锥的形状特点，宜选择其底面作 为XOY面，顶点C为坐标原点O，采用坐标法画出三棱锥及截 断面上各顶点的轴测投影，然后连接各顶点，这样作图较为
《轴测投影图》课件
从上方观察物体，展示其平面 布局和轮廓。
投影的修辞手法
1 放大
通过放大局部细节，引 起观众的注意。
2 剪影
利用明暗对比，创造独 特的视觉效果。
3 变形
通过改变物体形状，表 现其特定属性。
轴测图在工业设计中的应用
1
产品设计
使用轴测图展示产品的外观和构造。
2
工程制图
轴测图用于标注和表达工程设计。
3
3D模型制作
基于轴测图创建3D虚拟模型。
总结与提问互动
总结
轴测投影图是一种常用于工业设计和工程制图的投影方法。
提问
在你的行业中，你如何应用轴测投影图来解决设计问题？
《轴测投影图》PPT课件
介绍轴测投影图的基本概念，探讨其在工业设计中的应用，以及与透视投影 的对比。
轴测投影分类
1
等轴测投影
保持物体的三个主轴等长，90度角度投影。
2
等角测投影
保持物体的三个主轴等长，120度角度投影。
3
斜轴测投影
根据需要来选择合适的倾斜投影角度。
4
弯轴测投影
将轴测图按照弧线进行弯曲，用于表现曲面。
透视投影与轴测投影对比
透视投影
真实感强，但容Байду номын сангаас引起视 觉变形。
轴测投影
形体清晰，减少变形的可 能。
使用场景
透视投影适合艺术绘画和 建筑设计，轴测投影适合 工业设计和工程制图。
正剖、侧剖与俯视投影
正剖投影
通过切割物体，展示其内部结 构和细节。
侧剖投影
从侧面观察物体，展示其整体 形状和尺寸。
俯视投影
投影的修辞手法
1 放大
通过放大局部细节，引 起观众的注意。
2 剪影
利用明暗对比，创造独 特的视觉效果。
3 变形
通过改变物体形状，表 现其特定属性。
轴测图在工业设计中的应用
1
产品设计
使用轴测图展示产品的外观和构造。
2
工程制图
轴测图用于标注和表达工程设计。
3
3D模型制作
基于轴测图创建3D虚拟模型。
总结与提问互动
总结
轴测投影图是一种常用于工业设计和工程制图的投影方法。
提问
在你的行业中，你如何应用轴测投影图来解决设计问题？
《轴测投影图》PPT课件
介绍轴测投影图的基本概念，探讨其在工业设计中的应用，以及与透视投影 的对比。
轴测投影分类
1
等轴测投影
保持物体的三个主轴等长，90度角度投影。
2
等角测投影
保持物体的三个主轴等长，120度角度投影。
3
斜轴测投影
根据需要来选择合适的倾斜投影角度。
4
弯轴测投影
将轴测图按照弧线进行弯曲，用于表现曲面。
透视投影与轴测投影对比
透视投影
真实感强，但容Байду номын сангаас引起视 觉变形。
轴测投影
形体清晰，减少变形的可 能。
使用场景
透视投影适合艺术绘画和 建筑设计，轴测投影适合 工业设计和工程制图。
正剖、侧剖与俯视投影
正剖投影
通过切割物体，展示其内部结 构和细节。
侧剖投影
从侧面观察物体，展示其整体 形状和尺寸。
俯视投影
一轴测投影的基本知识
⑴ 四心法(菱形法)
⑵ 八点法
Z1 D1 45° 4 f X1 Z C C1
4
45° D F H E A 1 X 3 G 2
g
1
e A1 h
2
X
B1
1
B
Z
3
1 1 Y
圆柱正等轴测图的画法
O′
O
X Z′
Y
X
O Z
Y
圆柱正等轴测图的画法
Z′
X′ O′ Y Y Z
O X
O
倒圆角正等轴测图的画法
Z
2、物体的正等测画法
X
p = 0.82
Y
120°
X
p=1
Y
120°
简化后轴向伸缩系数
1、平行于坐标面的圆的正等测画法
确定坐标轴(画水平圆) 画轴测轴 画正方形切于圆 连AE、AF，BC、BD 分别以点A、点B为圆心，AE（AF）、BC（BD）、为半径画圆弧 画长轴方向的对角线，得点I、II 分别以点I、点II为圆心，R为半径画圆弧 画侧平圆 画正平圆
第八章 轴测投影图
一、轴测投影的基本知识 二、正等测的画法
三、斜等测和斜二测的画法
四、轴测投影的选择
一、轴测投影的基本知识
1、轴测投影的形成和作用 2、轴间角和轴向伸缩系数 3、轴测投影的分类及应用
1、轴测投影的形成和作用
轴测投影—— 将物体连同确定 物体的坐标轴，向一 个与确定该物体的三 个坐标面倾斜的投影 面投影，所得的平行 投影即为轴测投影。 该投影面称为轴测投 影面。
⑴ 绘制物体轴测投影的基本方法：
•坐标法：根据物体上各点坐标，作出它们的轴测投影后连线。 •叠加法：根据物体各部分的相对位置，逐次作出它们的轴测投影。 •切割法：根据物体被切割的次序，逐次作出被切割后的轴测投影。 •综合法：用叠加法和切割法进行综合作图，绘制物体的轴测投影。
画法几何课件 第8章 轴测投影
沈阳城市学院 建筑系教研室
12
二、画法举例
[例题1]：作出下图中空心砖的斜二测图。
Z Y
X
步骤：
O
1.画出轴测轴； 2.把空心砖的正面投影画到XOZ平面内， 并引出各条宽度线；
3.根据空心砖的水平投影给出宽度的一半，作出空 心砖后面可见的边线；
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13
[例题2]：画出图示台阶的斜二测图。
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30
二、画法举例
[例题1]：作出下图所示正六棱柱的正等测图。
O Z
Z
O
Z Y
31
X
O Y1 x2 x1
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步骤： 1.画出轴测轴； 2.以原点为中心，作出正六棱柱上底的轴测图； 3.从六边形各顶点向下作垂线，使各垂线的长 度等于棱柱的高，画出六棱柱的下底面； 4.擦去多余图线，并加深可见部分。
11
4、水平斜等测图
用水平投影面H作轴测投影面，向H面作斜投影，就得到水 平斜轴测图。
Y
Z
30° 1:1
Y
Z X
O
X
O
30°
此时轴间角∠X1O1Y1 =90° O1X1和O1Y1的比例为1:1 取O1Z1与O1X1轴成30°、45°或60°， O1Z1轴向比例取1:1 这种斜轴测图上，物体的所有水平面的形状和大小均 保持不变，三个轴向比例全相等，叫做水平斜等测图。
16
分析：圆柱体的两底圆平 行于W面，为使底圆不变 形，应把底面从侧立面方 向转到正立面方向，即把 长向看作宽向。
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Z
[例题3]：作出图示带切口圆柱体的斜二测图。
X X X1 Z Z Z
12
二、画法举例
[例题1]：作出下图中空心砖的斜二测图。
Z Y
X
步骤：
O
1.画出轴测轴； 2.把空心砖的正面投影画到XOZ平面内， 并引出各条宽度线；
3.根据空心砖的水平投影给出宽度的一半，作出空 心砖后面可见的边线；
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13
[例题2]：画出图示台阶的斜二测图。
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30
二、画法举例
[例题1]：作出下图所示正六棱柱的正等测图。
O Z
Z
O
Z Y
31
X
O Y1 x2 x1
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步骤： 1.画出轴测轴； 2.以原点为中心，作出正六棱柱上底的轴测图； 3.从六边形各顶点向下作垂线，使各垂线的长 度等于棱柱的高，画出六棱柱的下底面； 4.擦去多余图线，并加深可见部分。
11
4、水平斜等测图
用水平投影面H作轴测投影面，向H面作斜投影，就得到水 平斜轴测图。
Y
Z
30° 1:1
Y
Z X
O
X
O
30°
此时轴间角∠X1O1Y1 =90° O1X1和O1Y1的比例为1:1 取O1Z1与O1X1轴成30°、45°或60°， O1Z1轴向比例取1:1 这种斜轴测图上，物体的所有水平面的形状和大小均 保持不变，三个轴向比例全相等，叫做水平斜等测图。
16
分析：圆柱体的两底圆平 行于W面，为使底圆不变 形，应把底面从侧立面方 向转到正立面方向，即把 长向看作宽向。
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Z
[例题3]：作出图示带切口圆柱体的斜二测图。
X X X1 Z Z Z
第八章 轴测投影
F 21 F1 11 A1 B1 C1
Z1
E1 D1
E 2 D
（5） 过11、21两点画平行X轴的线段， 并在其上截取六角形边长B1C1、E1F1 ； X1 （6）连接各顶点，擦去不可见线段； 描深。 （7）去掉轴测轴，完成六棱锥台的轴 测图。
C 1 A B
Y1
(2)切割法：对切割型组合体，可将切割前的轴测图
(1) 坐标法: 根据坐标关系，画出物体表面各点的轴测投影， 然后依次连接各点即得到物体表面轮廓线的作图方法。
[例2]画出六棱锥台的正等轴测图。
坐标法
f
2
e
a b 1 c
d
（1）画出轴测轴，定出上、下底的位置； （2）沿X 轴方向截取上、下六角形对角线 长AD和A1D1; （3）在Y轴方向截取六角形对边宽12和 1121 ； （4） 过1、2两点画平行X轴的线段， 并在其上截取六角形边长BC、EF ；
2.平面立体的正等测的画法： 平面立体的正等测的绘制，常用有三种方法： 坐标法、切割法(减料)和叠加法(增料)。坐标法 是基本方法，后两种是画组合体轴测图时的常用 方法。 作图时应注意： a）一般先画物体的上面、前面、左面； b）为了使轴测图清晰起见，不可见轮廓线一般 不画； c） 画每一部分前，应准确定出基准面以及其上 的基准点。
4．轴测图的分类
按投影方向与轴测投影面之间的关系，轴测投影可分为正轴测投影和斜轴测投影两类。
（1）正轴测投影 当轴测投影的投射方向S与轴测投影面P垂直时所形 成的轴测投影称为“正轴测投影”，如右图所示。
（2）斜轴测投影 当投影方向S与轴测投影面P倾斜时所形成的轴测投影 ，规定把O1Z1轴画成铅垂位置，因而O1X1轴与水平 线均成30°角，故可直接用30°三角板作图。
Z1
E1 D1
E 2 D
（5） 过11、21两点画平行X轴的线段， 并在其上截取六角形边长B1C1、E1F1 ； X1 （6）连接各顶点，擦去不可见线段； 描深。 （7）去掉轴测轴，完成六棱锥台的轴 测图。
C 1 A B
Y1
(2)切割法：对切割型组合体，可将切割前的轴测图
(1) 坐标法: 根据坐标关系，画出物体表面各点的轴测投影， 然后依次连接各点即得到物体表面轮廓线的作图方法。
[例2]画出六棱锥台的正等轴测图。
坐标法
f
2
e
a b 1 c
d
（1）画出轴测轴，定出上、下底的位置； （2）沿X 轴方向截取上、下六角形对角线 长AD和A1D1; （3）在Y轴方向截取六角形对边宽12和 1121 ； （4） 过1、2两点画平行X轴的线段， 并在其上截取六角形边长BC、EF ；
2.平面立体的正等测的画法： 平面立体的正等测的绘制，常用有三种方法： 坐标法、切割法(减料)和叠加法(增料)。坐标法 是基本方法，后两种是画组合体轴测图时的常用 方法。 作图时应注意： a）一般先画物体的上面、前面、左面； b）为了使轴测图清晰起见，不可见轮廓线一般 不画； c） 画每一部分前，应准确定出基准面以及其上 的基准点。
4．轴测图的分类
按投影方向与轴测投影面之间的关系，轴测投影可分为正轴测投影和斜轴测投影两类。
（1）正轴测投影 当轴测投影的投射方向S与轴测投影面P垂直时所形 成的轴测投影称为“正轴测投影”，如右图所示。
（2）斜轴测投影 当投影方向S与轴测投影面P倾斜时所形成的轴测投影 ，规定把O1Z1轴画成铅垂位置，因而O1X1轴与水平 线均成30°角，故可直接用30°三角板作图。
轴测投影图
o1 y1
y
17
例2 已知墩础的正投影图，画出其正等测图。
z z1 o’ x o1 o x1 y1
y
18
例3 已知台阶正投影图，画出其正等测图。 z
z1 o’
x
o x1 y
o1 y1
19
20
三、圆的正等测 投影和画法
H面：短轴∥Z1轴 V面：短轴∥Y1轴 W面：短轴∥X1轴
21
四心椭圆法
（以平行于H面的圆为例 ）
其不完整部分。
26
§2-2 斜二等轴测投影
如果p=q，坐标 面XOZ平行于P 面，得到的是 正面斜二测；
如果p=r，坐标 面XOY平行于P 面，得到的是 水平斜二测。
Z2
1:2 6间 角和轴向变形系 数
轴间角：∠X1O1Z1=90°，
O1Y1与水平线成45°。
4．画轴测图时应注意事项
（1）平行线的投影仍然平行； （2）只能沿X、Y、Z三个轴向量取尺寸。
（3）平面图形平行于轴测投影面时，其投影反映实形；不平行 于轴测投影面时，其投影为类似形。
40
（1）正轴测投影 投射线S垂直于轴测投影面P； （2）斜轴测投影 投射线S倾斜于轴测投影面P。
2.根据轴向变形系数的不同，轴测投影又可分为三种：
（1）正（或斜）等轴测投影: p=r=q； （2）正（或斜）二等轴测投影: p=r≠q或p=q≠r或 p≠q=r； （3）正（或斜）三测投影: p≠q≠r。 其中，正等轴测投影、斜二等轴测投影在工程上常用，本章介绍正等 轴测投影和斜二等轴测投影。
4.定后端面的圆心，画后端面 的圆弧 5.定后端面的切点D２、G２、E２
G1
●
●
O2
B1
轴测图的绘制
8.2切换轴测投影模式 切换轴测投影模式
•[注意 ：当系统切换到轴测投影模式后，捕捉和栅格的间距将由 轴间 注意]：当系统切换到轴测投影模式后，捕捉和栅格的间距将由Y轴间 注意
距控制， 轴间距将变得不可设置 如下图所示： 轴间距将变得不可设置， 距控制，X轴间距将变得不可设置，如下图所示： •当投影模式切换到轴测 当投影模式切换到轴测 •投影模式后，用户可以 投影模式后， 投影模式后 •通过按“F5”键使绘图平面 通过按“ 通过按 键使绘图平面 •分别在“上轴测面”、 分别在“上轴测面” 分别在 •“右轴测面”、“左轴测面” “右轴测面” 左轴测面” •3个绘图平面之间切换。 个绘图平面之间切换。 个绘图平面之间切换
• •
练习8-1 练习
•绘制一个长、宽、高分别为40MM、30MM和50MM的长方 绘制一个长、 绘制一个长 高分别为 、 和 的长方 体的轴测图，如下图所示： 体的轴测图，如下图所示：
练习8-1 练习
•[步骤 ： 步骤]： 步骤 1、通过“草图设置”对话框-“捕捉和栅格”选项卡将投影模式设置为轴 、通过“草图设置”对话框 捕捉和栅格 捕捉和栅格” 测投影模式； 测投影模式； 2、在绘图状态区点击“对象捕捉”按钮，激活这“对象捕捉”功能， 、在绘图状态区点击“对象捕捉”按钮，激活这“对象捕捉”功能， 通过输入各点的极轴坐标，完成长方体上表面的绘制： 通过输入各点的极轴坐标，完成长方体上表面的绘制： •命令 <等轴测平面 上> 命令: 等轴测平面 命令 •命令 _line 指定第一点: 命令: 指定第一点 命令 •指定下一点或 [放弃 指定下一点或 放弃 放弃(U)]: @40<150 •指定下一点或 [放弃 指定下一点或 放弃 放弃(U)]: @30<30 •指定下一点或 [闭合 指定下一点或 闭合 闭合(C)/放弃 放弃(U)]: @40<-30 放弃 •指定下一点或 [闭合 指定下一点或 闭合 闭合(C)/放弃 放弃(U)]: 放弃 •指定下一点或 [闭合 指定下一点或 闭合(C)/放弃 放弃(U)]: *取消 取消* 闭合 放弃 取消
第八章轴测图54页PPT
在剖切区域面上的剖面线方向按下图所示画 法画出。
轴测图上剖面线的方向
第八章 轴测图
40
(a)正等轴测图 剖面线画法
(b)斜二等轴测 图剖面线画法
第八章 轴测图
下图是正等轴测剖视图的画法实例
41
(a)视图
(b)轴测剖视图
第八章 轴测图
8.5正等轴测图的手工绘制方法
在学习投影图的过程中，常常轴测草图来表达 空间构想的模型。 在产品开发、技术交流、产品介绍等过程中，也 常常用轴测草图。
第八章 轴 测 图
8.1 轴测投影的基本知识 8.2 正 等 轴 测 图 8.3 斜 二 等轴 测 图 8.4 轴测剖视图的画法
1
8.5 正等轴测图的手工绘制方法 8.6 AutoCAD 2019绘制
正等轴测图
第八章 轴测图
8.1 轴测投影的基本知识
第八章 轴测图
三视图和轴测图
2
轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图，轴测图能同 时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象 直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作 图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
右”的顺序循环
切换。
图2
第八章 轴测图
轴测图是一个三维物体的二维表达方法，它是模仿三维对
象沿特定视点产生的三维平行投影视图。AutoCAD提供的
等轴测模式，只是改变光标捕捉模式，并没有改变系统的
坐标，即X、Y仍是水平和垂直方向。画轴测图时常用极
坐标形式确定点。
10
一、绘图举例
24
1.平面立体轴侧图绘制
第八章 轴测图
三、 回转体的正等测画法
平行于坐标面的圆的正等测是椭圆。下图表示按 简化伸缩系数绘制的分别平行于XOY、XOZ和 YOZ三个坐标面的圆的正等测投影。椭圆的方位 因不同的坐标面而不同，16其中椭圆的长轴垂直于 与圆平面相垂直的轴测轴，而短轴则平行于这条 轴测轴。如平行于XOY坐标面圆的正等测椭圆的 长轴垂直于Z1轴，而短轴则与Z1轴平行。
轴测图上剖面线的方向
第八章 轴测图
40
(a)正等轴测图 剖面线画法
(b)斜二等轴测 图剖面线画法
第八章 轴测图
下图是正等轴测剖视图的画法实例
41
(a)视图
(b)轴测剖视图
第八章 轴测图
8.5正等轴测图的手工绘制方法
在学习投影图的过程中，常常轴测草图来表达 空间构想的模型。 在产品开发、技术交流、产品介绍等过程中，也 常常用轴测草图。
第八章 轴 测 图
8.1 轴测投影的基本知识 8.2 正 等 轴 测 图 8.3 斜 二 等轴 测 图 8.4 轴测剖视图的画法
1
8.5 正等轴测图的手工绘制方法 8.6 AutoCAD 2019绘制
正等轴测图
第八章 轴测图
8.1 轴测投影的基本知识
第八章 轴测图
三视图和轴测图
2
轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图，轴测图能同 时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象 直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作 图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
右”的顺序循环
切换。
图2
第八章 轴测图
轴测图是一个三维物体的二维表达方法，它是模仿三维对
象沿特定视点产生的三维平行投影视图。AutoCAD提供的
等轴测模式，只是改变光标捕捉模式，并没有改变系统的
坐标，即X、Y仍是水平和垂直方向。画轴测图时常用极
坐标形式确定点。
10
一、绘图举例
24
1.平面立体轴侧图绘制
第八章 轴测图
三、 回转体的正等测画法
平行于坐标面的圆的正等测是椭圆。下图表示按 简化伸缩系数绘制的分别平行于XOY、XOZ和 YOZ三个坐标面的圆的正等测投影。椭圆的方位 因不同的坐标面而不同，16其中椭圆的长轴垂直于 与圆平面相垂直的轴测轴，而短轴则平行于这条 轴测轴。如平行于XOY坐标面圆的正等测椭圆的 长轴垂直于Z1轴，而短轴则与Z1轴平行。
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20
X
Y
完成
18 10
25
8
36
20
16
23
2. 叠加法
24 6
步骤1
Z
Z 6
20
28
8
Z
Y
X
32
O
O O
X
O 24
Y
X
Y
24
步骤2
24 6 Z Z 6
Z
20 28
8 X 32 O O
Y
X
O
24
O
X
Y
Y
25
步骤3
24 6 Z Z 6 Z 20 28
8 X 32 O O
Y
X
O
O 24 Y X
Y
31
101
51
39
端盖的斜二测作图步骤
端盖的视图
40
41
42
43
8.4 轴测图的选择
适于斜二测的图形
44
适于基本知识，掌握轴向变 形系数和轴间角的几何意义；
（2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的 正等轴测图； （3）能根据实物或投影图绘制物体的斜二等 轴测图。
61
以点51、61为圆心， 5121、6111为半径，画圆 弧9121、圆弧10111、与圆 心连线5171、6181相交于 91、101；以点71、81为圆 心7111、8121为半径，作 圆弧1191 、圆弧21101。 由此连成近似椭圆。切 点为11、91 、21、101。
91 71 11
41 O1 81 21
（3）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度 之比，其轴测投影保持不变
6
8.1.3 轴测图的分类
按投射线与投影面是否垂直分为：正轴测图 斜轴测图 按轴向伸缩系数的不同情况分为：等测 二测 三测 常用的轴测图为：正等测和斜二测
7
8.2 正等测轴测图
P
Z1 Z
正轴测投影图
O1 X1 Y1 X
S
O
Y
O1 A1 O1 B1 p , q OA OB
O1C1 , r OC
4
轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
P Z1
Z
C1 A1 X1 Y1 X Y
5
O1 B1 O
C B
A
8.1.2
轴测投影的基本性质
（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行
（2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与 相应的轴测轴平行
1、分析：物体的正面的圆，在斜二测中都能反映实形。 2、作图：
（1）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等的端面选为正面，即使其 平行于XOY坐标面。
（2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位置。
（3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。
（4）擦去多余线条，加深后完成全图。
35
1 平行于坐标面的圆的斜二测
(1) 在视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴
(3) 按坐标关系画出物体的轴测图
10
8.2.3 平面立体正等测图的画法
11
8.2.4 曲面立体正等测图的画法
8.2.4.1. 平行于坐标面的圆的正等测图的画法
1. 坐标法
4 4
X
2
1 5 7 8
2 6 3
Y X1
6 8
5 7 3 Y
12
用坐标法画压块的正等轴测图
正轴测投影图的形成
8
8.2.1 轴间角和轴向伸缩系数
投影线方向 投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82 p=q=r=1 Z1 性
轴向伸缩系数
特 简化轴向伸缩系数
轴间角
X1
120°O
1
120°
120°
Y1
边长为L的正 方形的轴测图
按简化轴向伸缩系数绘制
按轴向伸缩系数绘制
9
0.82L
L
8.2.2 正等测图的基本作图方法
第8章
轴测投影
8.1 轴测投影的基本知识 8.2 正等测轴测图
8.3 斜二测轴测图
8.4 轴测图的选择
1
8.1
轴测投影的基本知识
多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形 状，且作图方便，但这种图样直观性差； 轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形 象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂， 因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。 2
Y
X1
Y1
19
整理、完成作图
X1 O' X' O1 X Z 1 Y1
Z' O
Y
20
8.2.5 组合体的正等测轴测图的画法
1. 切割法
Z 18 Z 10 Z
25
8
16
Y 36 O O X O 8 O Y
X
20
X
Y
步骤1
21
25
步骤2
Z
18
Z 10
Z
25
8
16
Y 36 O O X O
X
16
Y
22
O
c' d' a'
b' d
c b
D C B A
a
13
2. 四心法
Z
14
平行于三个坐标面的圆的投影 Z1
X1
Y1
15
8.2.4.2. 回转体的正等测图的画法
1. 圆柱
16
三种方向正等轴测圆柱的比较
17
2. 圆台
18
8.2.4.3. 圆角的正等测图的画法
O' Z' O
X1
X'
O1 Z1
X Y1 Z1
10' 21 7º
B1
31 Y1
C1
37
61
在短轴C1D1的 延长线上取 O151=O161=d （圆的 直径）分别连接点 51与21、61与11，连 线5121、61 11与长 轴相交于点81、71， 点51、 61、71、81 ， 即为圆弧的圆点。
41 71 11 O1 21 81
31
51
38
Z1
X1
O1
Y1
36
2 斜二测近似椭圆的作法
以圆心O为坐标 圆点。作轴测轴O1X1、 O1Y1以及四边平行于 坐标轴的圆的外切正 方形的斜二测，四边 的中点为11、21、31、 41。再作A1B1与O1X1 轴成7º 10’，即为长 轴方向；作1D1A1B1， 即为短轴方向。
D1 41 A1 X1 1 1 O1
26
完成
24 6 Z Z
6
20
28
8
X X 32 O O 24 O Y
Y
27
28
例2 根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图
29
步骤1
30
步骤2
31
步骤3
32
步骤4
33
完成
34
8.3 斜二等测轴测图
一、圆的斜二测画法 1、坐标面上圆的斜二测 2、斜二测中XOY平面圆的近似画法
二、曲面立体的斜二测画法
46
8.1.1 轴测投影图的形成
P
正投影图
Z S
斜轴测投影图 Z1
O
X
S0 Y
O1 X1 Y1
3
基本概念
轴测轴 坐标轴OX、OY、OZ的轴测投影O1X1、O 1Y 1、 O1Z1，称为轴测轴。 轴间角 轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1∠X1O1Z1∠Y1O1Z1， 称为轴间角。
轴向伸缩系数 轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1上的线段与坐标 轴OX、OY、OZ上的对应线段的长度比p、q、r，分别称 为X1、Y1、Z1轴的轴向伸缩系数。