正交试验设计方法(详细步骤)PPT课件
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《正交设计》课件
《正交设计》ppt课 件
目录
CONTENTS
• 正交设计简介 • 正交设计的基本原理 • 正交设计实例 • 正交设计的优势与局限性 • 正交设计未来的发展趋势和展望
01
正交设计简介
正交设计的定义
总结词
正交设计是一种实验设计方法，通过合理地选择实验条件和水平，利用正交表安排实验并分析实验结果，以找出 最优的实验条件。
正交设计遵循科学的方法论，能够保证实 验结果的可重复性和可推广性。
正交设计的局限性
对实验条件要求高
正交设计需要严格控制实验条件，以确保实验结果的准确性和可靠性 。然而，在实际操作中，完全控制所有实验条件是十分困难的。
对实验参数敏感度低
正交设计通常采用固定的参数组合进行实验，难以适应参数变化对实 验结果的影响。
在养殖业中，正交设计可以 用于优化养殖环境、饲料配 方、养殖密度等方面的因素 ，提高养殖效益和产品质量 。
在农业工程中，正交设计可 以用于优化灌溉系统、土壤 改良、农业机械等方面的因 素，提高农业生产效率和资 源利用率。
正交设计在医学研究中的应用
01
医学研究中的正交设计是指 通过合理安排治疗方案、药 物剂量、实验条件等方面的 因素，以达到优化医学治疗 的目的。
在处理非线性关系和多因素复杂问题时， 可以结合其他设计方法（如响应曲面法、 遗传算法等）以提高实验效率和准确性。
灵活调整参数组合
根据实际情况灵活调整参数组合，以提高 实验结果的准确性和可靠性。
加强数据处理和分析
对实验数据进行深入的处理和分析，以揭 示隐藏在数据背后的规律和趋势，从而更 好地解释实验结果。
02
正交设计的基本原 理
试验的安排
正交表选择
目录
CONTENTS
• 正交设计简介 • 正交设计的基本原理 • 正交设计实例 • 正交设计的优势与局限性 • 正交设计未来的发展趋势和展望
01
正交设计简介
正交设计的定义
总结词
正交设计是一种实验设计方法，通过合理地选择实验条件和水平，利用正交表安排实验并分析实验结果，以找出 最优的实验条件。
正交设计遵循科学的方法论，能够保证实 验结果的可重复性和可推广性。
正交设计的局限性
对实验条件要求高
正交设计需要严格控制实验条件，以确保实验结果的准确性和可靠性 。然而，在实际操作中，完全控制所有实验条件是十分困难的。
对实验参数敏感度低
正交设计通常采用固定的参数组合进行实验，难以适应参数变化对实 验结果的影响。
在养殖业中，正交设计可以 用于优化养殖环境、饲料配 方、养殖密度等方面的因素 ，提高养殖效益和产品质量 。
在农业工程中，正交设计可 以用于优化灌溉系统、土壤 改良、农业机械等方面的因 素，提高农业生产效率和资 源利用率。
正交设计在医学研究中的应用
01
医学研究中的正交设计是指 通过合理安排治疗方案、药 物剂量、实验条件等方面的 因素，以达到优化医学治疗 的目的。
在处理非线性关系和多因素复杂问题时， 可以结合其他设计方法（如响应曲面法、 遗传算法等）以提高实验效率和准确性。
灵活调整参数组合
根据实际情况灵活调整参数组合，以提高 实验结果的准确性和可靠性。
加强数据处理和分析
对实验数据进行深入的处理和分析，以揭 示隐藏在数据背后的规律和趋势，从而更 好地解释实验结果。
02
正交设计的基本原 理
试验的安排
正交表选择
正交试验设计PPT课件
验设计方法提供依据。
03
扩展正交试验设计的应用领域
研究正交试验设计在其他领域的应用可能性，如社会科学、人文科学等。
谢谢
THANKS
正交表的选择与设计
根据试验目的和因素数量选择合 适的正交表。
确定水平数，即各因素的取值数 量。
确定试验次数，即正交表的行数。
试验方案的制定
根据正交表，确定每个因素的取值组合。 确定试验的顺序，以避免误差的积累。
制定详细的试验步骤和操作规程。
试验数据的收集与分析
按照试验步骤进行试验，并记 录每个试验的结果。
降低试验成本
通过优化试验次数，可以减少 人力、物力和时间的投入，从 而降低试验成本。
加速试验进程
较少的试验次数意味着更短的 时间和更快的反馈，有助于加
速产品研发和优化进程。
因素水平的优化
确定关键因素
在正交试验设计中，首先需要明确哪 些因素是关键因素，并针对这些因素 进行优化。
选择合适水平
针对每个关键因素，选择合适的水平 进行试验，以获得最佳的试验效果。
CHAPTER
人工智能与机器学习在正交试验设计中的应用
机器学习算法优化正交试验设计过程
01
通过机器学习算法，可以自动分析历史数据，预测最佳试验条
件，从而减少试验次数，提高试验效率。
数据挖掘与知识发现
02
利用机器学习技术对大量试验数据进行挖掘，发现隐藏的模式
和关系，为后续试验提供指导。
自动化与智能化
03
结合人工智能技术，实现正交试验设计的自动化和智能化，减
少人为干预，提高试验精度和可靠性。
多目标优化问题的正交试验设计研究
1 2 3
多目标决策理论的应用
正交试验设计方法(详细步骤)
C2 (y2+ y4)/2 =(0.448+0.516)/2=0.482
A2
(y5+ y7)/2 =(0.472+0.554)/2=0.513 (y6+ y8)/2 =(0.480+0.552)/2=0.516
阐明：
表头设计中旳“混杂”现象（一列安排多种原因或交互作 用）
高级交互作用 ，如A×B× C，一般不考虑 r水平两原因间旳交互作用要占r－1列 ，当r＞2时，不宜
（1）选正交表
要求： 原因数≤正交表列数 原因水平数与正交表相应旳水平数一致 选较小旳表
选L9(34)
（2）表头设计
将试验原因安排到所选正交表相应旳列中 因不考虑原因间旳交互作用，一种原因占有一列（能够随
机排列） 空白列（空列）：最佳留有至少一种空白列
（3）明确试验方案
（4）按要求旳方案做试验，得出试验成果
（1）等水平正交表： 各原因水平数相等旳正交表 ①记号 ：Ln( r m ) L——正交表代号 n——正交表横行数（试验次数） r——原因水平数 m——正交表纵列数(最多能安排旳因数个数)
②等水平正交表特点
表中任一列，不同旳数字出现旳次数相同 表中任意两列，多种同行数字对（或称水平搭配）出现旳
1 n
(
n i 1
yi )2
QP
n
设： Q yi2 i 1
n
T yi i 1
P
1 n
n
(
i 1
yi )2
T2 n
②各原因引起旳离差平方和
第j列所引起旳离差平方和 ：
SS j
rr (
n i1
Ki2
)
T2 n
rr (
A2
(y5+ y7)/2 =(0.472+0.554)/2=0.513 (y6+ y8)/2 =(0.480+0.552)/2=0.516
阐明：
表头设计中旳“混杂”现象（一列安排多种原因或交互作 用）
高级交互作用 ，如A×B× C，一般不考虑 r水平两原因间旳交互作用要占r－1列 ，当r＞2时，不宜
（1）选正交表
要求： 原因数≤正交表列数 原因水平数与正交表相应旳水平数一致 选较小旳表
选L9(34)
（2）表头设计
将试验原因安排到所选正交表相应旳列中 因不考虑原因间旳交互作用，一种原因占有一列（能够随
机排列） 空白列（空列）：最佳留有至少一种空白列
（3）明确试验方案
（4）按要求旳方案做试验，得出试验成果
（1）等水平正交表： 各原因水平数相等旳正交表 ①记号 ：Ln( r m ) L——正交表代号 n——正交表横行数（试验次数） r——原因水平数 m——正交表纵列数(最多能安排旳因数个数)
②等水平正交表特点
表中任一列，不同旳数字出现旳次数相同 表中任意两列，多种同行数字对（或称水平搭配）出现旳
1 n
(
n i 1
yi )2
QP
n
设： Q yi2 i 1
n
T yi i 1
P
1 n
n
(
i 1
yi )2
T2 n
②各原因引起旳离差平方和
第j列所引起旳离差平方和 ：
SS j
rr (
n i1
Ki2
)
T2 n
rr (
《正交实验法》课件
临床试验设计
正交实验法可用于设计临 床试验方案，优化试验参 数，提高试验的可靠性和 效率。
医学诊断方法优化
通过正交实验法，可以优 化医学诊断方法，提高诊 断的准确性和可靠性。
PART 04
正交实验法的扩展与改进
多因素正交实验设计
பைடு நூலகம்
定义
优点
多因素正交实验设计是正交实验法的 一种扩展，它用于研究多个因素对实 验结果的影响。
对于非水平因素或非参数实验 ，正交实验法可能不适用。
正交表的选择和实验设计需要 经验积累，否则可能导致实验
结果不准确。
PART 02
正交实验法的基本原理
正交表的概念与分类
总结词
正交表是正交实验法中的核心工具，用于安排多因素多水平的实验。
详细描述
正交表是一张预先制定的表格，用于安排实验并记录实验结果。根据实验因素的数量和每个因素的水平数，可以 选择不同的正交表。正交表有多种类型，如L4(2^3)、L8(2^7)等，其中L表示正交表，括号内数字表示实验因素 数和每个因素的水平数。
农药配制
通过正交实验法，可以找 到最佳的农药配方，有效 防治病虫害，同时减少对 环境的负面影响。
种植技术优化
正交实验法可以帮助农业 科研人员优化种植技术， 提高作物的生长速度和抗 逆性。
医学研究中的应用
新药研发
在药物研发过程中，正交 实验法可用于筛选最佳的 药物配方和剂量，提高药 物的疗效和安全性。
交互效应和水平间的差异。
优点
能够同时研究不同水平因素之间 的交互作用，更全面地了解实验
系统的特性。
正交实验与其他实验设计方法的比较
与单因素实验设计比较
单因素实验设计只考虑单个因素对实验结果的影响，无法全面了解多因素之间 的交互作用。正交实验设计能够同时研究多个因素，更全面地了解实验系统的 特性。
质量管理学第七章正交试验ppt课件
五、进行试验
试验结果记录并填入正交表的最后一列。
第三节 正交试验结果分析
一、因素之间没有交互作用的正交试验。
例：某厂某车间对影响产品的质量原因进行研究。
1、试验指标：产品不合格率y，越小越好。
2、确定因素水平：影响产品质量的因素经分 析当时的主要因素有3个：①操作方式，该车间 采用三种操作方式（水平3）。②班组成员的技 术水平，当时有3个等级（水平3）。③产品的 种类，该车间生产用原料有3类（水平3）。
第二节 正交试验计划的安排
一、明确试验目的，确定试验的考核目标。
﹝如某药厂某药品收得率不理想，经常出现 收得率偏小的质量问题。因此改进工艺操 作规程，探求较好的工艺条件，这就是试 验的目的，考核指标就是药品的收得率。 ﹞
二、挑因素，选水平，制定因素水平表。
﹝挑因素，选水平应充分发挥有关人员的理 论知识、专业技术和生产经验等特长，把 因素与水平找得比较准确。﹞
351
361 359 359
356 372
373
363 365 365
12
20
22
2
6
6
1、直观分析
在8个试验中，收得率最高为第6号试验。 其 使试收验得条率件更为高A呢2B？1C这2D需1。要有计没算有一更下好。的条件
2、计算分析
对正交的试验结果，通过简单的计算，往
往能找到更好的条件。分别计算出各因素的 各个水平结果之和﹝I II﹞及各因素的各个水 平结果和之差 。因素的主次排列顺序是：
列号
1
2
3
试验号
1
1
1
1
2
2
1
2
3
1
2
2
4
试验结果记录并填入正交表的最后一列。
第三节 正交试验结果分析
一、因素之间没有交互作用的正交试验。
例：某厂某车间对影响产品的质量原因进行研究。
1、试验指标：产品不合格率y，越小越好。
2、确定因素水平：影响产品质量的因素经分 析当时的主要因素有3个：①操作方式，该车间 采用三种操作方式（水平3）。②班组成员的技 术水平，当时有3个等级（水平3）。③产品的 种类，该车间生产用原料有3类（水平3）。
第二节 正交试验计划的安排
一、明确试验目的，确定试验的考核目标。
﹝如某药厂某药品收得率不理想，经常出现 收得率偏小的质量问题。因此改进工艺操 作规程，探求较好的工艺条件，这就是试 验的目的，考核指标就是药品的收得率。 ﹞
二、挑因素，选水平，制定因素水平表。
﹝挑因素，选水平应充分发挥有关人员的理 论知识、专业技术和生产经验等特长，把 因素与水平找得比较准确。﹞
351
361 359 359
356 372
373
363 365 365
12
20
22
2
6
6
1、直观分析
在8个试验中，收得率最高为第6号试验。 其 使试收验得条率件更为高A呢2B？1C这2D需1。要有计没算有一更下好。的条件
2、计算分析
对正交的试验结果，通过简单的计算，往
往能找到更好的条件。分别计算出各因素的 各个水平结果之和﹝I II﹞及各因素的各个水 平结果和之差 。因素的主次排列顺序是：
列号
1
2
3
试验号
1
1
1
1
2
2
1
2
3
1
2
2
4
《正交试验设计》PPT幻灯片PPT
或实体
➢ 在试验性研究中，感兴趣的变量是明确规定的， 因此，研究中的一个或多个因素可以被控制，使 得数据可以按照因素如何影响变量来获取
➢ 对完全随机化设计的数据采用单因素方差分析
4
完全随机化设计-例题分析
【例】一家种业开发股份公司研究出三个新的小 麦品种：品种1、品种2、品种3。为研究不同品 种对产量的影响，需要选择一些地块，在每个地 块种上不同的品种，然后获得产量数据进行分析 。这一过程就是试验设计的过程
得3个产量的数据，也就是对应于每个处理的样本 容量为1；为获得每个品种的更多数据，必须重复 基本试验步骤。假定不是抽取3个地块，而是12个 地块，然后将每个品种之一随机地指派给其中的4 个地块，这就相当于重复做了4次试验。
6
完全随机化设计-例题分析
试验数据：
7
完全随机化设计-例题分析
方差分析：
➢ 二水平正交表: L4(23) ， L8(27) L16(215) ，L32(231)…
➢ 三水平正交表: L9(34) ， L27(313)… ➢ 四水平正交表: L16(45)， L64(421)… ➢ 五水平正交表: L25(56)…
这类正交表的一般代号：Ln(m k )，且满足：
n mk , m 2,3,4, k n1
12
11 12 13 21 22 23 31 32 33
34
11 22 33 23 31 12 32 13 21
➢ L:正交表记号
➢ 9:该表有9行，可以做九个不同条件的试验
➢ 4:该表有4列，最多只能考虑四个因子
➢ 3:这张表的主体中仅有三个不同的数字，每个因子取三个水平
➢
一个正交表中也可以各列的水平一种设计方法，并进 一步分析对所研究对象的指标的影响程度
➢ 在试验性研究中，感兴趣的变量是明确规定的， 因此，研究中的一个或多个因素可以被控制，使 得数据可以按照因素如何影响变量来获取
➢ 对完全随机化设计的数据采用单因素方差分析
4
完全随机化设计-例题分析
【例】一家种业开发股份公司研究出三个新的小 麦品种：品种1、品种2、品种3。为研究不同品 种对产量的影响，需要选择一些地块，在每个地 块种上不同的品种，然后获得产量数据进行分析 。这一过程就是试验设计的过程
得3个产量的数据，也就是对应于每个处理的样本 容量为1；为获得每个品种的更多数据，必须重复 基本试验步骤。假定不是抽取3个地块，而是12个 地块，然后将每个品种之一随机地指派给其中的4 个地块，这就相当于重复做了4次试验。
6
完全随机化设计-例题分析
试验数据：
7
完全随机化设计-例题分析
方差分析：
➢ 二水平正交表: L4(23) ， L8(27) L16(215) ，L32(231)…
➢ 三水平正交表: L9(34) ， L27(313)… ➢ 四水平正交表: L16(45)， L64(421)… ➢ 五水平正交表: L25(56)…
这类正交表的一般代号：Ln(m k )，且满足：
n mk , m 2,3,4, k n1
12
11 12 13 21 22 23 31 32 33
34
11 22 33 23 31 12 32 13 21
➢ L:正交表记号
➢ 9:该表有9行，可以做九个不同条件的试验
➢ 4:该表有4列，最多只能考虑四个因子
➢ 3:这张表的主体中仅有三个不同的数字，每个因子取三个水平
➢
一个正交表中也可以各列的水平一种设计方法，并进 一步分析对所研究对象的指标的影响程度
正交试验设计课件(内容详尽)
试验过程中所选取的特性值应具有单调性、可测性， 应该能够正确反映试验的目的。
特性值可以从不同角度进行分类。
正交试验设计
● 按特性值的性质分
★ 计量特性值：连续变化的特性值（如重量、成本、寿命等）。 ★ 计数特性值：离散变化的特性值（如废品件数、疵点数等）。 ★ 0、1数据：只有两种取值的特性值（如合格与否、电路的通与断 等）。
个工人的产品质量全厂所有n的产品质量作为样本个工人个工人中随机抽取观测值变量可能取得不同的为随机每个工人的产品质量仍正交试验设计可以证明当样本容量很大时样本分布函数将近似等于总体分布函数样本统计量对于给定的一个样本实现可以计算其数字特征并冠以样本二字以示和总体数字特征的区别
第七章 正交试验设计
Orthogonal Design
正交试验设计
本章学习内容
7.1 试验设计概述 7.2 试验设计的统计学基础 7.3 正交与正交表 7.4 正交试验设计的极差分析 7.5 正交试验设计的方差分析 7.6 正交试验设计的效应估计
正交试验设计
7.1 试验设计概述
7.1.1 试验与试验设计
■ 试验 所谓试验，一般指用于发现新的现象、新的事物、新
正交试验设计
7.1.5 试验的主要步骤（阶段）
● 试验设计阶段——选题、设计试验方案、准备试 验材料及设备、安排试验环境等；
● 试验实施阶段——按计划进行试验（包括试验操 作、收集试验数据等）；
● 试验分析阶段——核查试验数据、进行统计分析、 解释试验结果、获取试验结论等。
正交试验设计
7.1.6 试验设计的基本原则（费歇尔三原则）
了一个，因f 此 n
i
1
1
。
正交试验设计
■ 方差与均方差
特性值可以从不同角度进行分类。
正交试验设计
● 按特性值的性质分
★ 计量特性值：连续变化的特性值（如重量、成本、寿命等）。 ★ 计数特性值：离散变化的特性值（如废品件数、疵点数等）。 ★ 0、1数据：只有两种取值的特性值（如合格与否、电路的通与断 等）。
个工人的产品质量全厂所有n的产品质量作为样本个工人个工人中随机抽取观测值变量可能取得不同的为随机每个工人的产品质量仍正交试验设计可以证明当样本容量很大时样本分布函数将近似等于总体分布函数样本统计量对于给定的一个样本实现可以计算其数字特征并冠以样本二字以示和总体数字特征的区别
第七章 正交试验设计
Orthogonal Design
正交试验设计
本章学习内容
7.1 试验设计概述 7.2 试验设计的统计学基础 7.3 正交与正交表 7.4 正交试验设计的极差分析 7.5 正交试验设计的方差分析 7.6 正交试验设计的效应估计
正交试验设计
7.1 试验设计概述
7.1.1 试验与试验设计
■ 试验 所谓试验，一般指用于发现新的现象、新的事物、新
正交试验设计
7.1.5 试验的主要步骤（阶段）
● 试验设计阶段——选题、设计试验方案、准备试 验材料及设备、安排试验环境等；
● 试验实施阶段——按计划进行试验（包括试验操 作、收集试验数据等）；
● 试验分析阶段——核查试验数据、进行统计分析、 解释试验结果、获取试验结论等。
正交试验设计
7.1.6 试验设计的基本原则（费歇尔三原则）
了一个，因f 此 n
i
1
1
。
正交试验设计
■ 方差与均方差
正交试验设计PPT课件精选全文
所谓均衡分散，是指用正交表挑选出来的 各因素水平组合在全部水平组合中的分布是均 匀的 。 由 图10-1可以看出，在立方体中 ，任 一平面内都包含 3 个“(·)”， 任一直线上都包 含1个“(·)” ，因此 ，这些点代表性强 ，能够 较好地反映全面试验的情况。
上一张 下一张 主 页 退 出
整齐可比是指每一个因素的各水平间 具有可比性。因为正交表中每一因素的任 一水平下都均衡地包含着另外因素的各个 水平 ，当比较某因素不同水平时，其它 因素的效应都彼此抵消。如在A、B、C 3个因素中，A因素的3个水平 A1、A2、 A3 条件下各有 B 、C 的 3个不同水计计 算算
Kk 值值
计 算 极 差
R
绘 制 因 素 指 标 趋
势
图
计算各列偏差平方和、 自由度
列方差分析表，
进行F 检验
优水平 优组合
因素主次顺序
结论
分析检验结果， 写出结论
实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺 制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最 佳工艺条件。
例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳 定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验 。
A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因素 是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度，设 C1、C2、C3 3个水平。这是一个3因素3水平的试验，各因 素的水平之间全部可能组合有27种 。
9个试验点均衡地分布于整个立方体内 ，有很强 的代表性 ， 能 够比较全面地反映选优区内的基本情 况。
上一张 下一张 主 页 退 出
1.3 正交表及其基本性质
1.3.1 正交表
由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正 交表，因此，我们先对正交表作一介绍。
上一张 下一张 主 页 退 出
整齐可比是指每一个因素的各水平间 具有可比性。因为正交表中每一因素的任 一水平下都均衡地包含着另外因素的各个 水平 ，当比较某因素不同水平时，其它 因素的效应都彼此抵消。如在A、B、C 3个因素中，A因素的3个水平 A1、A2、 A3 条件下各有 B 、C 的 3个不同水计计 算算
Kk 值值
计 算 极 差
R
绘 制 因 素 指 标 趋
势
图
计算各列偏差平方和、 自由度
列方差分析表，
进行F 检验
优水平 优组合
因素主次顺序
结论
分析检验结果， 写出结论
实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺 制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最 佳工艺条件。
例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳 定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验 。
A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因素 是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度，设 C1、C2、C3 3个水平。这是一个3因素3水平的试验，各因 素的水平之间全部可能组合有27种 。
9个试验点均衡地分布于整个立方体内 ，有很强 的代表性 ， 能 够比较全面地反映选优区内的基本情 况。
上一张 下一张 主 页 退 出
1.3 正交表及其基本性质
1.3.1 正交表
由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正 交表，因此，我们先对正交表作一介绍。
正交试验设计法课件人教新课标(1)
方法解决简单问题的过程．
3.会应用正交试验的思想和方法解决一些简单的
实际问题.
菜单
新课标 ·数学 选修4-7
前自主导学
1．正交试验设计法的有关概念 (1)水平：因素在试验中所取的不同状态称为水平． (2)正交表符号含义：
当堂双基
堂互动探究
课时作
菜单
新课标 ·数学 选修4-7
前自主导学 堂互动探究
课时作
试验只做一部分就能够选出好点．
菜单
新课标 ·数学 选修4-7
前自主导学 2．通过正交试验选出各个因素好点的组合，是否一定是当堂双基 好点？为什么？
【提示】 不一定．因为试验部分实施代替全面试验，
可能会影响结果的判断．还有就是做试验的各因素之间可能
存在交互作用.
堂互动探究
课时作
菜单
新课标 ·数学 选修4-7
【自主解答】 首先，要找出适合试验要求的正交表．案
例有 2 个水平，自然应在 2 水平的正交表中选．又因为有 3 个 前自主导学 因素，而列数不小于因素个数的最小 2 水平正交表是当堂双基
L4(23)，如表 1 所示： 表1
列号
试验号
123
堂互动探究
1
111
课时作
2
122
3
212
4
221
菜单
新课标 ·数学 选修4-7
C2)
菜单
新课标 ·数学 选修4-7
(2)可以借助 R 的大小来确定因素对试验结果影响的主
前自主导学次．
当堂双基
∵R2＝40＞R3＝27＞R1＝10 ∴各因素影响产量的因素中种植密度影响最大，其次是
施肥次数，施肥量再次之．
堂互动探究
简易正交试验设计方法【共46张PPT】
最好能使用一种叫做随机化的方法。所谓随机化就
是采用抽签或者查随机数值表的办法，来决定排列
的顺序。
（3）试验进行的次序没必要完全按照正交表上试验号码
的顺序。为减少试验中由于先后实验操作熟练的程度不
匀带来的误差干扰，理论上推荐用抽签的办法来决定试
验的次序。 ③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。
表3 L 9（3 4）表头设计方案
列号
1
2
3
4
1
T
p
m
空
方2
空
T
p
m
案3
m
空
T
p
4
P
m
空
T
四、正交试验的操作方法
（1）分区组。对于一批试验，如果要使用几台不同的 机器，或要使用几种原料来进行，为了防止机器或原 料的不同而带来误差，从而干扰试验的分析，可在开 始做实验之前，用L表中未排因素和交互作用的一个 空白列来安排机器或原料。
图2 简单比较法方案
固定T1和m2，改变p的三次实验如图2（2）
所示，发现p＝p３时的实验效果最好，因 此认为因素p应取p３水平。
固定p３和m2，改变T 的三次实验如图2 （3）所示，发现因素T 宜取T2水平。
因此可以引出结论：为提高合格产品的
产量，最适宜的操作条件为T2p３m2。与
全面搭配法方案相比，简单比较法方案的
标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压 力、碱的用量。
水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等 级。如例1的温度有3个水平。温度用T表示，下标1、2、 3表示因素的不同水平，分别记为T1、T2、T3。
是采用抽签或者查随机数值表的办法，来决定排列
的顺序。
（3）试验进行的次序没必要完全按照正交表上试验号码
的顺序。为减少试验中由于先后实验操作熟练的程度不
匀带来的误差干扰，理论上推荐用抽签的办法来决定试
验的次序。 ③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。
表3 L 9（3 4）表头设计方案
列号
1
2
3
4
1
T
p
m
空
方2
空
T
p
m
案3
m
空
T
p
4
P
m
空
T
四、正交试验的操作方法
（1）分区组。对于一批试验，如果要使用几台不同的 机器，或要使用几种原料来进行，为了防止机器或原 料的不同而带来误差，从而干扰试验的分析，可在开 始做实验之前，用L表中未排因素和交互作用的一个 空白列来安排机器或原料。
图2 简单比较法方案
固定T1和m2，改变p的三次实验如图2（2）
所示，发现p＝p３时的实验效果最好，因 此认为因素p应取p３水平。
固定p３和m2，改变T 的三次实验如图2 （3）所示，发现因素T 宜取T2水平。
因此可以引出结论：为提高合格产品的
产量，最适宜的操作条件为T2p３m2。与
全面搭配法方案相比，简单比较法方案的
标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压 力、碱的用量。
水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等 级。如例1的温度有3个水平。温度用T表示，下标1、2、 3表示因素的不同水平，分别记为T1、T2、T3。
正交实验设计ppt课件
A2 ( y3 y4 ) / 2 ，
即因素 A 的 2 水平效应值为 K A2
L4（23）正交表
试 验 号
列号 1(A) 2(B) 3(C)
实 验 指 标
1 1 1 1 y1 2 1 2 2 y2 3 2 1 2 y3
4 2 2 1 y4
那么 KA1 和 KA2 就有可比性。因为在 A1 条件下及 A2 条件下的 2 次试验中，
1（1） 6.6 7.0 2.2
分别对各指标进行直观分析，得出因素的主次和优方案如下表：
指标
（A）乙醇浓度％ （B）液固比
空列 （C） 回流次数
提取物得率％ K1
7.13
7.20
K2
7.73
7.53
K3
7.40
7.53
极差 R 1.8
1.0
7.53
6.60
7.33
7.67
7.40
8.00
0.6
4.2
综上所述，综合可比性是均衡搭配的结果，也是数据分析的依据。
3．正交设计的根本步骤
分以下6个步骤完成： 〔1〕明确实验目的，确定实验目的
〔2〕挑选要素，选取程度，列出要素程度表
以上两点主要靠专业知识和实际阅历来确定，是正交实验设计顺利完成的关键。
〔3〕选用正交表，进展表头设计 根据要素数和程度数来选择适宜的正交表。普通要求：要素数小于等于正交表 列数，要素程度数与正交表对应的程度数一致，在满足上述条件的前提下，选择 较小的表。
4
2
2
3(C) 1 2 2 1
• 等程度正交表如下：
2水平正交表：L8(27),L12(211),L16(215),...... 3水平正交表：L9(34),L18(37),L27(313),...... 4水平正交表：L16(45),L32(49),L64(421),...... 5水平正交表：L25(56),L50(511),L125(531),......
即因素 A 的 2 水平效应值为 K A2
L4（23）正交表
试 验 号
列号 1(A) 2(B) 3(C)
实 验 指 标
1 1 1 1 y1 2 1 2 2 y2 3 2 1 2 y3
4 2 2 1 y4
那么 KA1 和 KA2 就有可比性。因为在 A1 条件下及 A2 条件下的 2 次试验中，
1（1） 6.6 7.0 2.2
分别对各指标进行直观分析，得出因素的主次和优方案如下表：
指标
（A）乙醇浓度％ （B）液固比
空列 （C） 回流次数
提取物得率％ K1
7.13
7.20
K2
7.73
7.53
K3
7.40
7.53
极差 R 1.8
1.0
7.53
6.60
7.33
7.67
7.40
8.00
0.6
4.2
综上所述，综合可比性是均衡搭配的结果，也是数据分析的依据。
3．正交设计的根本步骤
分以下6个步骤完成： 〔1〕明确实验目的，确定实验目的
〔2〕挑选要素，选取程度，列出要素程度表
以上两点主要靠专业知识和实际阅历来确定，是正交实验设计顺利完成的关键。
〔3〕选用正交表，进展表头设计 根据要素数和程度数来选择适宜的正交表。普通要求：要素数小于等于正交表 列数，要素程度数与正交表对应的程度数一致，在满足上述条件的前提下，选择 较小的表。
4
2
2
3(C) 1 2 2 1
• 等程度正交表如下：
2水平正交表：L8(27),L12(211),L16(215),...... 3水平正交表：L9(34),L18(37),L27(313),...... 4水平正交表：L16(45),L32(49),L64(421),...... 5水平正交表：L25(56),L50(511),L125(531),......
正交试验设计(PPT 19页)
例：某农场对四块大豆试验田作施肥试验。每块田以不同的方式施以磷肥
和氮肥，其产量如下：
可以看出
当施氮肥和不施氮肥时，施以4公斤磷肥后的增产数量是不同的 当施磷肥和不施磷肥时，施以6公斤氮肥后的增产数量是不同的6 若N, P分别起作用时增产为50, 30kg。但同时施时其效果并不是
4 正交表的性质
二 挑升温因速素度、A 选恒温水温平度、B 制恒温定时因间素C 水降平温速表度D
1 300C晶/小体时退火6工00艺0C 试验因6小素时水平表1.5安培
因素
2水平 500C/小时
4500C
2小时
1.7安培
3 1000C/小时 5000C * 4小时 *150C/小时 *
*
10
晶体退火工艺试验安排及试验结果分析表
1 合理安排试验，减少实验次数，当因素越多时，正交
试验设计的这一优越性越突出 2 在众多影响因素中，分清因素主次，抓住主要矛盾 3 正交试验设计是掌握各影响因素与产品质量指标之间
关系的有效手段，为生产过程的质量控制提供有利的条件 4 找出最优的设计参数和工艺条件 5 指出进一步试验方向
3
三 正交表及其特点
2 因素 ● 定义：在试验中，影响试验结果的试验条件称为因素 ● 分类：可控因素：在试验中可以人为地加以调节和控制的因素。 不可控因素：由于自然、技术和设备等条件的限制，暂时还不能为人
们控制和调节的因素。如气温、降雨量等
● 在正交试验中，所考察的因素都是可控因素，被考察因素通常以大写英文字 母A、B、C…表示。
12
六 试验结果分析
1 计算试验结果总和
2 对每一列计算每个水平的试验结果总和Байду номын сангаасij Tij——第j列第i水平的试验结果之和
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-
27
③如何对每个指标评出分数
非数量性指标：依靠经验和专业知识给出分数 有时指标值本身就可以作为分数 ，如回收率、纯度等 用“隶属度”来表示分数 ：
隶 属 度 指 指 标 标 最 值 大 值 指 标 指 最 标 小 最 值 小 值
-
28
④例
两个指标：取代度、酯化率 两个指标重要程度不同 综合分数＝取代度隶属度×0.4＋酯化率隶属度× 0.6
-
32
（2）有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析
例： 3因素2水平 交互作用：A×B、A×C 指标：吸光度 ，越大越好
-
33
①选表
应将交互作用看成因素 按5因素2水平选表：L8（27）
②表头设计 交互作用应该占有相应的列——交互作用列 交互作用列是不能随意安排 表头设计两种方法：
-
20
6.2.2 多指标正交试验设计及其结果的直观分析
两种分析方法： 综合平衡法 综合评分法
-
21
（1）综合平衡法
先对每个指标分别进行单指标的直观分析 对各指标的分析结果进行综合比较和分析，得出较优方案
-
22
②例
三个指标 ： 提取物得率 总黄酮含量 葛根素含量
三个指标都是越大越好
-
23
对三个指标分别进行直观分析： ➢ 提取物得率：
因素主次：C A B 优方案：C3A2B2 或C3A2B3 ➢ 总黄酮含量： 因素主次：A C B 优方案：A3C3B3 ➢ 葛根素含量 ： 因素主次：C A B 优方案：C3A3B2 综合平衡：A3B2C3
-
24
③综合平衡原则： 次服从主（首先满足主要指标或因素） 少数服从多数 降低消耗、提高效率 ④综合平衡特点： 计算量大 信息量大 有时综合平衡难
-
8
6.1.2 正交试验设计的优点
能均匀地挑选出代表性强的少数试验方案 由少数试验结果，可以推出较优的方案 可以得到试验结果之外的更多信息
-
9
6.2 正交试验设计结果的直观分析法
6.2.1 单指标正交试验设计及其结果的直观分析 例：
单指标：乳化能力 因素水平：3因素3水平（假定因素间无交互作用）
-
25
（2）综合评分法
①综合评分法： 根据各个指标的重要程度，对得出的试验结果进行分析，
给每一个试验评出一个分数，作为这个试验的总指标 进行单指标试验结果的直观分析法
-
26
②评分方法：
直接给出每一号试验结果的综合分数 对每号试验的每个指标分别评分，再求综合分 ➢ 若各指标重要性相同：各指标的分数总和 ➢ 若各指标重要性不相同：各指标的分数加权和
次数相同 两性质合称为“正交性” ：使试验点在试验范围内排列
整齐、规律，也使试验点在试验范围内散布均匀
-
6
（2）混合水平正交表 各因素的水平数不完全相同的正交表
-
7
混合水平正交表性质： （1）表中任一列，不同数字出现次数相同 （2）每两列，同行两个数字组成的各种不同的水平搭配出
现的次数是相同的，但不同的两列间所组成的水平搭配种 类及出现次数是不完全相同
-
13
（4）按规定的方案做试验，得出试验结果
注意 ： 按照规定的方案完成每一号试验 试验次序可随机决定 试验条件要严格控制
-
14
（5）计算极差，确定因素的主次顺序
三个符号： ➢ Ki：表示任一列上水平号为 i 时，所对应的试验结果之和。 ➢ ki ：ki= Ki/s，其中s为任一列上各水平出现的次数 ➢ R（极差）：在任一列上
第6章 正交试验设计
-
1
6.1 概述
适合多因素试验 全面试验 ： ➢ 每个因素的每个水平都相互搭配进行试验
例：3因素4水平的全面试验次数≥43=64次 正交试验设计(orthogonal design) ： ➢ 利用正交表科学地安排与分析多因素试验的方法
例：3因素4水平的正交试验次数：16
-
-
10
（1）选正交表
要求： 因素数≤正交表列数 因素水平数与正交表对应的水平数一致 选较小的表
选L9(34)
-
11
（2）表头设计
将试验因素安排到所选正交表相应的列中 因不考虑因素间的交互作用，一个因素占有一列（可以随
机排列） 空白列（空列）：最好留有至少一个空白列
-
12
（3）明确试验方案
-
29
⑤综合评分法特点
将多指标的问题，转换成了单指标的问题，计算量小 准确评分难
-
30
6.2.3 有交互作用的正交试验设计
（1）交互作用的判断 设有两个因素A和B ，各取两水平 在每个组合水平上做试验，根据试验结果判断
-
31
A1
A2
B1
25
35
B2
30
15
A1
A2
B1
25
35
B2
பைடு நூலகம்
30
40
2
6.1.1 正交表(orthogonal table)
（1）等水平正交表： 各因素水平数相等的正交表 ①记号 ：Ln( r m ) L——正交表代号 n——正交表横行数（试验次数） r——因素水平数 m——正交表纵列数(最多能安排的因数个数)
-
3
-
4
-
5
②等水平正交表特点
表中任一列，不同的数字出现的次数相同 表中任意两列，各种同行数字对（或称水平搭配）出现的
R=max｛K1 ,K2 ,K3｝－min｛K1 ,K2 ,K3｝， 或 R=max｛k1 ,k2 ,k3｝－min｛k1 ,k2 ,k3｝
-
15
-
16
R越大，因素越重要 若空列R较大，可能原因： ➢ 漏掉某重要因素 ➢ 因素之间可能存在不可忽略的交互作用
-
17
（6）优方案的确定
优方案：在所做的试验范围内，各因素较优的水平组合 若指标越大越好 ，应选取使指标大的水平 若指标越小越好，应选取使指标小的水平 还应考虑：降低消耗、提高效率等
-
18
（7）进行验证试验，作进一步的分析
优方案往往不包含在正交实验方案中，应验证 优方案是在给定的因素和水平的条件下得到的，若不限定
给定的水平，有可能得到更好的试验方案 对所选的因素和水平进行适当的调整，以找到新的更优方
案 趋势图
-
19
正交试验设计的基本步骤：
(1) 明确试验目的，确定评价指标 (2) 挑选因素(包括交互作用)，确定水平 (3) 选正交表，进行表头设计 (4) 明确试验方案，进行试验，得到结果 (5) 对试验结果进行统计分析 (6) 进行验证试验，作进一步分析