第三部分 锁定放大电路设计与应用
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锁定放大电路设计与应用
x(t)为正弦波含窄带噪声情况下的信噪改善比
SNIR SNRO 2Bi SNRI Be
(3) 上式表明,只要 Be B,就i 可以得到很大的信噪 改善比.实际应用中,模拟乘法器有可能进入其非 线性区,称之为PSD过载,这时输出信噪比会迅速 恶化. (4)太大的时间常数必然使系统的响应速度变慢, 而且对被测信号的高频成份衰减较大.
锁定放大电路设计与应用
。 信号输入 。
噪声输入
加法器输出
PSD输出
交流放大 倍数
时间 直流放大倍数 常数
加法器
交流放 大器
开关式 乘法器
低通滤 波器
。 直流输出
直流放 大器
。 参考输入
放大器
开关驱 动电路
锁定放大电路设计与应用
X10
X1
X100
信号输入
交流放大 倍数 X10
加法器输出
X1
X100
锁定放大器(lock-in amplifier, LIA)自问世以来,在 微弱信号检测方面显示出优秀的性能,在科学研究的各 个领域得到了广泛的应用.
锁定放大电路设计与应用
4.1 锁定放大概述
锁定放大器抑制噪声有3个基本出发点:
(1) 用调制器将直流或慢变信号的频谱迁移到调制频 率 0 处,再进行放大,以避开1/f噪声的不利影响. (2) 利用相敏检测器实现调制信号的解调过程,可以同 时利用频率和相角进行检测,噪声与信号同频又同相 的概率很低. (3) 用低通滤波器而不是用带通滤波器来抑制宽带噪 声.LPF的频带可以做得很窄,而且其频带宽度不受调 制频率的影响,稳定性也远远优于BPF.
4.5 性能指标与动态协调
4.5.1 主要性能指标
(1) 满刻度输出时的输入电平FS (2) 过载电平OVL (3) 最小可测信号MDS (4) 输入总动态范围 (5) 输出动态范围 (6) 动态储备
锁定放大电路设计与应用
4.5 性能指标与动态协调
4.5.1 主要性能指标
(1) 满刻度输出时的输入电平FS
锁定放大电路设计与应用
(3) 低通滤波器
锁定放大器改善信噪比的作用主要由低通滤波器 实现. (1) LPF的时间常数越大,LIA的通频带宽度越窄,抑 制噪声的能力越强; (2) 直流放大器的输入失调电压要小,温度漂移和时 间漂移也要小.LPF的拐点频率做成可调的,以适 应不同的被测信号频率特性的需要; (3) LIA的各部分电路必须采取必要的屏蔽和接地措 施.
锁定放大电路设计与应用
4.5 性能指标与动态协调
4.5.1 主要性能指标
(3) 最小可测信号MDS
设混有噪声的正弦调制信号为:
x(t) s(t) n(t) Vs cos(0t ) n(t) (1) Q值非常高的带通滤波器在实际中往往很难实现.
(2) Q值高的BPF往往不稳定，温度、电源电压的波 动均会使滤波器的中心频率发生变化,从而导致其通 频带不能覆盖信号频率,使得测量系统无法可靠地进 行测量.
uo
(
)
VVssVVrr
(1
(2
2
/π
/ π), 3),
0 π π 2π
锁定放大电路设计与应用
4.2.2 电子开关型相敏检测器
模拟乘法器型相敏检测器的缺点: (1) 为了保证输出信号具有一定的精度,必须保证参
考信号的幅度保持更高级的精度,这在实际实现 时可能有一定的困难; (2) 有的模拟乘法器器件还存在一定的非线性,会 导致大的输出误差.
锁定放大电路设计与应用
等效噪声带宽
一阶RC低通滤波器的等效噪声带宽为：1/(4RC)
相敏检测器的等效噪声带宽为其两倍,
Be
2
1 4RC
1 2RC
(Hz)
Be
π RC
(rad/s)
锁定放大电路设计与应用
(2) x(t) 为正弦波,r(t)为方波
锁定放大电路设计与应用
(3) x(t) 为正弦波含单频噪声,r(t)为正弦波
4.2 相敏检测
相敏检测器是锁定放大器的核心部件,它既鉴幅, 又鉴相,其输出不但取决于输入信号的幅度,而且 取决于输入信号与参考信号的相位差.
(1)模拟乘法器型相敏检测器 (2)电子开关式相敏检测器
锁定放大电路设计与应用
4.2.1 模拟乘法器型相敏检测器
up (t) x(t) r(t)
(1) x(t)与r(t)均为正弦波 (2) x(t) 为正弦波,r(t)为方波 (3) x(t) 为正弦波含单频噪声,r(t)为正弦波 (4) x(t) 为正弦波含窄带噪声,r(t)为正弦波 (5) x(t) 为正弦波含噪声,r(t)为方波 (6) x(t)与r(t)均为方波
(4) x(t) 为正弦波含窄带噪声,r(t)为正弦波
x(t) Vs cos(0t ) n(t) n(t) nc (t) cosnt ns (t) sin nt r(t) Vr cos0t
锁定放大电路设计与应用
x(t)为正弦波含窄带噪声情况下的信噪改善比
SNIR SNRO 2Bi SNRI Be
△f -3dB
fC
BFQ的Q=
fC △f
fC ：中心频率 △ f ：带宽
10kHz
10kHz 1V的信号
1MHz截止的前置 放大器的输出
1V的噪声 (1mV / Hz )
10kHz
1MHz
Q:1
100Hz Q:100
信号：1V 噪声：100mV
信号：1V 噪声：10mV
锁定放大电路设计与应用
4.1 锁定放大概述
锁定放大电路设计与应用
(5) x(t) 为正弦波含噪声,r(t)为方波
锁定放大电路设计与应用
方波为参考信号的相敏检测器的谐波响应
消除谐波响应不利影响的最常用方法,是在 信号通道中加入中心频率为0 的带通滤波器,利 用其窄带滤波作用滤除各高次谐波处的噪声.
锁定放大电路设计与应用
(6) x(t) 和r(t)都为方波
信号通道对输入的幅度调制正弦信号进行交流放 大、滤波等处理. (1) 前置放大器必须具备低噪声,高增益的特点,而且 动态范围要大; (2) 需要设计和制作针对不同传感器的前置放大器; (3) 带通滤波器的设计； (4) 放大器的增益可调。
锁定放大电路设计与应用
(2) 参考通道
参考通道的功能是为相敏检测器提供与被测信号
噪声输入
直流放大倍数 1S
PSD输出
0.1S
10S
参考输入
时间常数
直流输出
锁定放大电路设计与应用
锁定放大电路设计与应用
宽带相移器
0° 90° 180° 270°
失锁
相位调节 0° _ 100°
同相输出
输入
正交输出
锁定放大电路设计与应用
4.3.1 正交矢量型锁定放大器
锁定放大电路设计与应用
4.3.2 外差式锁定放大器
锁定放大电路设计与应用
(1) x(t)与r(t)均为正弦波
x(t) Vs cos(0t ) r(t) Vr cos(0t) up (t) x(t) r(t) 0.5VsVr cos 0.5VsVr cos(20t ) uo (t) x(t) r(t) 0.5VsVr cos
锁定放大电路设计与应用
幅频特性和相频特性
x(t) Vs cos(st)
r(t) Vr cos(0t)
up (t) x(t) r(t) 0.5VsVr cos(t) 0.5VsVr cos(0t st)
uo (t)
0.5VsVr cos(t) 1 (RC)2
锁定放大电路设计与应用
4.1 .1 锁定放大器中的频谱迁移
(1) 锁定放大器继承了调制放大器使用交流放大,而不使 用直流放大的原理,从而避开了幅度较大的1/f噪声; (2) 同时又用相敏检测器实现解调,用稳定性更高的低通 滤波器实现窄带化过程,从而使检测系统的性能大为改 善.
锁定放大电路设计与应用
Bi为相敏检波器前的选频放大器的带宽,也是输入到 相敏检测器的窄带噪声的带宽.Be为相敏检测器的等 效噪声带宽. (1) Be可做到很窄, Bi不可能太窄,从而使得相敏检测 器的信噪改善比较大,具有很好的抑制噪声作用. (2)即使Be =Bi,相敏检测器的相敏特性也对不同相位 的噪声具有一定的抑制作用,噪声和信号同频又同相 的概率很低.
4.1 .2 锁定放大器中的工作原理
(1) 信号通道对调制正弦信号输入进行交流放大,将微 弱信号放大到足以推动相敏检测器工作的电平,并且要 滤除部分干扰和噪声,以提高相敏检测的动态范围. (2) 参考通道对参考输入进行放大或衰减,以适应相敏 检测器对幅度的要求. (3) PSD实现频谱迁移过程.
锁定放大电路设计与应用
锁定放大电路设计与应用
(4) x(t) 为正弦波含窄带噪声,r(t)为正弦波
x(t) Vs cos(0t ) n(t) n(t) nc (t) cosnt ns (t) sin nt r(t) Vr cos0t
窄带噪声及其正交分量的功率谱密度函数
锁定放大电路设计与应用
锁定放大电路设计与应用
第四章 锁定放大电路设计与应用
4.1 锁定放大概述 4.2 相敏检测 4.3 锁定放大器的组成与部件 4.4 性能指标与动态协调 4.5 锁定放大应用
锁定放大电路设计与应用
4.1 锁定放大概述
设混有噪声的正弦调制信号为:
x(t) s(t) n(t) Vs cos(0t ) n(t)
锁定放大电路设计与应用
(1) 变压器式电子开关相敏检测器
a. 要注意变压器特性（频率特性、分布参数特性） 对相敏检测器输出的影响； b. 要采用高质量、低损耗的铁芯材料； c. 要采取必要的屏蔽措施。
锁定放大电路设计与应用
(2) 运放式电子开关相敏检测器
a. 要注意电子开关速度对工作频率的限制，以及电子 开关注入电荷的不利影响； b. 要注意运放的工作速度、失调电压对输出的影响； c. 要确保反相和正相放大器的放大倍数相同，动态特 性相似； d. 电子开关K的控制端波形必须是严格的方波。
锁定放大电路设计与应用
(3) 电子开关相敏检测器的鉴相特性
uo (t)
2Vs π
cos
锁定放大电路设计与应用
(4) 开关式相敏检测器与全波整流的不同
被测慢变信号
放大了的调制信号
解调输出信号
全波整流输出波形
锁定放大电路设计与应用
4.3 锁定放大器的组成与部件
锁定放大电路设计与应用
(1) 信号通道
锁定放大电路设计与应用
4.3.3 微机化数字式相敏检测器
优点: (1) 数字式滤波器的等效噪声带宽可以做到非常窄,
为检测更微弱的信号提供了可能; (2) 为测量低频信号提供了可能; (3) 具有很高的线性度; (4) 具有很好的灵活性.
锁定放大电路设计与应用
4.3.3 微机化数字式相敏检测器
锁定放大电路设计与应用
相干的控制信号. (1) 参考通道输入端一般都包括放大或衰减电路,以
适应各种幅度的参考输入; (2) 参考通道的输出可以是正弦波,也可以是方波.为
了防止r(t)的幅度漂移影响锁定放大器的输出精 度,最好采用方波开关信号,用电子开关实现相敏 检测; (3) 移相电路的设计,用模拟门积分比较器或锁相环 来实现。
满刻度输出时的输入电平FS表征了锁定放大 器的测量灵敏度,它取决于系统的总增益.例如,如 果系统的总增益为108,满刻度输出为10V,则其FS 输入电平为0.1uV,FS为允许信号峰值.
锁定放大电路设计与应用
4.5 性能指标与动态协调
4.5.1 主要性能指标
(2) 过载电平OVL
定义为使LIA任何一级出现临界过载的输入 信号电平.当输入信号或噪声的幅值超过过载电 平时,系统将引起非线性失真.过载电平为允许的 输入噪声最大峰值.
x(t) Vs cos(0t ) Vn cos(nt ) r(t) cos0t up (t) x(t) r(t) 0.5Vs cos 0.5Vs cos(20t ) 0.5Vn cos[(n 0 )t ] 0.5Vn cos[(n 0 )t ]
因此,目前定型的锁定放大器商业产品均采用开关式 相敏检测器.
锁定放大电路设计与应用
4.2.2 电子开关型相敏检测器
开关式相敏检测器的优点: (1) 输出幅度不受参考输入信号幅度的影响,而且没
有非线性的问题,动态范围大,抗过载能力强; (2) 电路简单,运行速度快,有利于降低成本和提高系
统的工作速度.
锁定放大电路设计与应用
x(t)为正弦波含窄带噪声情况下的信噪改善比
SNIR SNRO 2Bi SNRI Be
(3) 上式表明,只要 Be B,就i 可以得到很大的信噪 改善比.实际应用中,模拟乘法器有可能进入其非 线性区,称之为PSD过载,这时输出信噪比会迅速 恶化. (4)太大的时间常数必然使系统的响应速度变慢, 而且对被测信号的高频成份衰减较大.
锁定放大电路设计与应用
。 信号输入 。
噪声输入
加法器输出
PSD输出
交流放大 倍数
时间 直流放大倍数 常数
加法器
交流放 大器
开关式 乘法器
低通滤 波器
。 直流输出
直流放 大器
。 参考输入
放大器
开关驱 动电路
锁定放大电路设计与应用
X10
X1
X100
信号输入
交流放大 倍数 X10
加法器输出
X1
X100
锁定放大器(lock-in amplifier, LIA)自问世以来,在 微弱信号检测方面显示出优秀的性能,在科学研究的各 个领域得到了广泛的应用.
锁定放大电路设计与应用
4.1 锁定放大概述
锁定放大器抑制噪声有3个基本出发点:
(1) 用调制器将直流或慢变信号的频谱迁移到调制频 率 0 处,再进行放大,以避开1/f噪声的不利影响. (2) 利用相敏检测器实现调制信号的解调过程,可以同 时利用频率和相角进行检测,噪声与信号同频又同相 的概率很低. (3) 用低通滤波器而不是用带通滤波器来抑制宽带噪 声.LPF的频带可以做得很窄,而且其频带宽度不受调 制频率的影响,稳定性也远远优于BPF.
4.5 性能指标与动态协调
4.5.1 主要性能指标
(1) 满刻度输出时的输入电平FS (2) 过载电平OVL (3) 最小可测信号MDS (4) 输入总动态范围 (5) 输出动态范围 (6) 动态储备
锁定放大电路设计与应用
4.5 性能指标与动态协调
4.5.1 主要性能指标
(1) 满刻度输出时的输入电平FS
锁定放大电路设计与应用
(3) 低通滤波器
锁定放大器改善信噪比的作用主要由低通滤波器 实现. (1) LPF的时间常数越大,LIA的通频带宽度越窄,抑 制噪声的能力越强; (2) 直流放大器的输入失调电压要小,温度漂移和时 间漂移也要小.LPF的拐点频率做成可调的,以适 应不同的被测信号频率特性的需要; (3) LIA的各部分电路必须采取必要的屏蔽和接地措 施.
锁定放大电路设计与应用
4.5 性能指标与动态协调
4.5.1 主要性能指标
(3) 最小可测信号MDS
设混有噪声的正弦调制信号为:
x(t) s(t) n(t) Vs cos(0t ) n(t) (1) Q值非常高的带通滤波器在实际中往往很难实现.
(2) Q值高的BPF往往不稳定，温度、电源电压的波 动均会使滤波器的中心频率发生变化,从而导致其通 频带不能覆盖信号频率,使得测量系统无法可靠地进 行测量.
uo
(
)
VVssVVrr
(1
(2
2
/π
/ π), 3),
0 π π 2π
锁定放大电路设计与应用
4.2.2 电子开关型相敏检测器
模拟乘法器型相敏检测器的缺点: (1) 为了保证输出信号具有一定的精度,必须保证参
考信号的幅度保持更高级的精度,这在实际实现 时可能有一定的困难; (2) 有的模拟乘法器器件还存在一定的非线性,会 导致大的输出误差.
锁定放大电路设计与应用
等效噪声带宽
一阶RC低通滤波器的等效噪声带宽为：1/(4RC)
相敏检测器的等效噪声带宽为其两倍,
Be
2
1 4RC
1 2RC
(Hz)
Be
π RC
(rad/s)
锁定放大电路设计与应用
(2) x(t) 为正弦波,r(t)为方波
锁定放大电路设计与应用
(3) x(t) 为正弦波含单频噪声,r(t)为正弦波
4.2 相敏检测
相敏检测器是锁定放大器的核心部件,它既鉴幅, 又鉴相,其输出不但取决于输入信号的幅度,而且 取决于输入信号与参考信号的相位差.
(1)模拟乘法器型相敏检测器 (2)电子开关式相敏检测器
锁定放大电路设计与应用
4.2.1 模拟乘法器型相敏检测器
up (t) x(t) r(t)
(1) x(t)与r(t)均为正弦波 (2) x(t) 为正弦波,r(t)为方波 (3) x(t) 为正弦波含单频噪声,r(t)为正弦波 (4) x(t) 为正弦波含窄带噪声,r(t)为正弦波 (5) x(t) 为正弦波含噪声,r(t)为方波 (6) x(t)与r(t)均为方波
(4) x(t) 为正弦波含窄带噪声,r(t)为正弦波
x(t) Vs cos(0t ) n(t) n(t) nc (t) cosnt ns (t) sin nt r(t) Vr cos0t
锁定放大电路设计与应用
x(t)为正弦波含窄带噪声情况下的信噪改善比
SNIR SNRO 2Bi SNRI Be
△f -3dB
fC
BFQ的Q=
fC △f
fC ：中心频率 △ f ：带宽
10kHz
10kHz 1V的信号
1MHz截止的前置 放大器的输出
1V的噪声 (1mV / Hz )
10kHz
1MHz
Q:1
100Hz Q:100
信号：1V 噪声：100mV
信号：1V 噪声：10mV
锁定放大电路设计与应用
4.1 锁定放大概述
锁定放大电路设计与应用
(5) x(t) 为正弦波含噪声,r(t)为方波
锁定放大电路设计与应用
方波为参考信号的相敏检测器的谐波响应
消除谐波响应不利影响的最常用方法,是在 信号通道中加入中心频率为0 的带通滤波器,利 用其窄带滤波作用滤除各高次谐波处的噪声.
锁定放大电路设计与应用
(6) x(t) 和r(t)都为方波
信号通道对输入的幅度调制正弦信号进行交流放 大、滤波等处理. (1) 前置放大器必须具备低噪声,高增益的特点,而且 动态范围要大; (2) 需要设计和制作针对不同传感器的前置放大器; (3) 带通滤波器的设计； (4) 放大器的增益可调。
锁定放大电路设计与应用
(2) 参考通道
参考通道的功能是为相敏检测器提供与被测信号
噪声输入
直流放大倍数 1S
PSD输出
0.1S
10S
参考输入
时间常数
直流输出
锁定放大电路设计与应用
锁定放大电路设计与应用
宽带相移器
0° 90° 180° 270°
失锁
相位调节 0° _ 100°
同相输出
输入
正交输出
锁定放大电路设计与应用
4.3.1 正交矢量型锁定放大器
锁定放大电路设计与应用
4.3.2 外差式锁定放大器
锁定放大电路设计与应用
(1) x(t)与r(t)均为正弦波
x(t) Vs cos(0t ) r(t) Vr cos(0t) up (t) x(t) r(t) 0.5VsVr cos 0.5VsVr cos(20t ) uo (t) x(t) r(t) 0.5VsVr cos
锁定放大电路设计与应用
幅频特性和相频特性
x(t) Vs cos(st)
r(t) Vr cos(0t)
up (t) x(t) r(t) 0.5VsVr cos(t) 0.5VsVr cos(0t st)
uo (t)
0.5VsVr cos(t) 1 (RC)2
锁定放大电路设计与应用
4.1 .1 锁定放大器中的频谱迁移
(1) 锁定放大器继承了调制放大器使用交流放大,而不使 用直流放大的原理,从而避开了幅度较大的1/f噪声; (2) 同时又用相敏检测器实现解调,用稳定性更高的低通 滤波器实现窄带化过程,从而使检测系统的性能大为改 善.
锁定放大电路设计与应用
Bi为相敏检波器前的选频放大器的带宽,也是输入到 相敏检测器的窄带噪声的带宽.Be为相敏检测器的等 效噪声带宽. (1) Be可做到很窄, Bi不可能太窄,从而使得相敏检测 器的信噪改善比较大,具有很好的抑制噪声作用. (2)即使Be =Bi,相敏检测器的相敏特性也对不同相位 的噪声具有一定的抑制作用,噪声和信号同频又同相 的概率很低.
4.1 .2 锁定放大器中的工作原理
(1) 信号通道对调制正弦信号输入进行交流放大,将微 弱信号放大到足以推动相敏检测器工作的电平,并且要 滤除部分干扰和噪声,以提高相敏检测的动态范围. (2) 参考通道对参考输入进行放大或衰减,以适应相敏 检测器对幅度的要求. (3) PSD实现频谱迁移过程.
锁定放大电路设计与应用
锁定放大电路设计与应用
(4) x(t) 为正弦波含窄带噪声,r(t)为正弦波
x(t) Vs cos(0t ) n(t) n(t) nc (t) cosnt ns (t) sin nt r(t) Vr cos0t
窄带噪声及其正交分量的功率谱密度函数
锁定放大电路设计与应用
锁定放大电路设计与应用
第四章 锁定放大电路设计与应用
4.1 锁定放大概述 4.2 相敏检测 4.3 锁定放大器的组成与部件 4.4 性能指标与动态协调 4.5 锁定放大应用
锁定放大电路设计与应用
4.1 锁定放大概述
设混有噪声的正弦调制信号为:
x(t) s(t) n(t) Vs cos(0t ) n(t)
锁定放大电路设计与应用
(1) 变压器式电子开关相敏检测器
a. 要注意变压器特性（频率特性、分布参数特性） 对相敏检测器输出的影响； b. 要采用高质量、低损耗的铁芯材料； c. 要采取必要的屏蔽措施。
锁定放大电路设计与应用
(2) 运放式电子开关相敏检测器
a. 要注意电子开关速度对工作频率的限制，以及电子 开关注入电荷的不利影响； b. 要注意运放的工作速度、失调电压对输出的影响； c. 要确保反相和正相放大器的放大倍数相同，动态特 性相似； d. 电子开关K的控制端波形必须是严格的方波。
锁定放大电路设计与应用
(3) 电子开关相敏检测器的鉴相特性
uo (t)
2Vs π
cos
锁定放大电路设计与应用
(4) 开关式相敏检测器与全波整流的不同
被测慢变信号
放大了的调制信号
解调输出信号
全波整流输出波形
锁定放大电路设计与应用
4.3 锁定放大器的组成与部件
锁定放大电路设计与应用
(1) 信号通道
锁定放大电路设计与应用
4.3.3 微机化数字式相敏检测器
优点: (1) 数字式滤波器的等效噪声带宽可以做到非常窄,
为检测更微弱的信号提供了可能; (2) 为测量低频信号提供了可能; (3) 具有很高的线性度; (4) 具有很好的灵活性.
锁定放大电路设计与应用
4.3.3 微机化数字式相敏检测器
锁定放大电路设计与应用
相干的控制信号. (1) 参考通道输入端一般都包括放大或衰减电路,以
适应各种幅度的参考输入; (2) 参考通道的输出可以是正弦波,也可以是方波.为
了防止r(t)的幅度漂移影响锁定放大器的输出精 度,最好采用方波开关信号,用电子开关实现相敏 检测; (3) 移相电路的设计,用模拟门积分比较器或锁相环 来实现。
满刻度输出时的输入电平FS表征了锁定放大 器的测量灵敏度,它取决于系统的总增益.例如,如 果系统的总增益为108,满刻度输出为10V,则其FS 输入电平为0.1uV,FS为允许信号峰值.
锁定放大电路设计与应用
4.5 性能指标与动态协调
4.5.1 主要性能指标
(2) 过载电平OVL
定义为使LIA任何一级出现临界过载的输入 信号电平.当输入信号或噪声的幅值超过过载电 平时,系统将引起非线性失真.过载电平为允许的 输入噪声最大峰值.
x(t) Vs cos(0t ) Vn cos(nt ) r(t) cos0t up (t) x(t) r(t) 0.5Vs cos 0.5Vs cos(20t ) 0.5Vn cos[(n 0 )t ] 0.5Vn cos[(n 0 )t ]
因此,目前定型的锁定放大器商业产品均采用开关式 相敏检测器.
锁定放大电路设计与应用
4.2.2 电子开关型相敏检测器
开关式相敏检测器的优点: (1) 输出幅度不受参考输入信号幅度的影响,而且没
有非线性的问题,动态范围大,抗过载能力强; (2) 电路简单,运行速度快,有利于降低成本和提高系
统的工作速度.